中考數(shù)學總復習《與圓有關的計算》專項檢測卷及答案

第第頁中考數(shù)學總復習《與圓有關的計算》專項檢測卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎鞏固 1.(2024貴州)如圖，在扇形紙扇中，若∠AOB＝150°，OA＝24，則AB的長為()A.30π B.25π C.20π D.10π第1題圖2.(2024云南)某校九年級學生參加社會實踐，學習編織圓錐型工藝品.若這種圓錐的母線長為40厘米，底面圓的半徑為30厘米，則該圓錐的側面積為()A.700π平方厘米 B.900π平方厘米 C.1200π平方厘米 D.1600π平方厘米3.(人教七上練習改編)如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉一周，則所得幾何體的表面積是()第3題圖A.1685π B.24π C.845π D.4.(人教九上例題改編)如圖是以AB為直徑的半圓，AC＝2CB＝4π3，第4題圖A.π12 B.π8 C.4π3－3 D.5.(2024東莞模擬)抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質文化遺產(chǎn)之一.如圖，AC，BD分別與☉O切于點C，D，延長AC，BD交于點P.若∠P＝120°，☉O的半徑為6cm，則圖中CD的長為()A.πcm B.2πcm C.3πcm D.4πcm第5題圖6.(2024東莞模擬)如圖，用若干個全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個正五邊形的位置.要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個數(shù)是()第6題圖A.7 B.8 C.9 D.107.新考法[數(shù)學文化](人教九下練習改編)《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問積及為米幾何？”譯文：屋內(nèi)墻角處的米堆為一個圓錐的四分之一(如圖)，米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，那么這個米堆遮擋的墻面面積為()第7題圖A.80π平方尺 B.160π平方尺 C.128π平方尺 D.8.(2024中山二模)如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于☉O，其半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為.第8題圖9.(人教九上習題改編)如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在格點上，點E在AC的延長線上，以點A為圓心，AE長為半徑畫弧，交AB的延長線于點F，且EF經(jīng)過點D，則EF的長為.第9題圖10.(2024長春)一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示的方式擺放，邊AB與直線l重合，AB＝12cm.現(xiàn)將該三角板繞點B順時針旋轉，使點C的對應點C'落在直線l上，則點A經(jīng)過的路徑長至少為cm.(結果保留π)第10題圖11.(2024珠海模擬)如圖，正方形ABCD的邊AB＝2，點E，F(xiàn)為正方形邊的中點，以EF為半徑的扇形交正方形的邊于點G、H，則GH的長為.第11題圖能力提升 12.新考法[數(shù)學文化](2024蘭州)“輪動發(fā)石車”是我國古代的一種投石工具，在春秋戰(zhàn)國時期被廣泛應用，圖①是陳列在展覽館的仿真模型.圖②是模型驅動部分的示意圖，其中☉M，☉N的半徑分別是1cm和10cm，當☉M順時針轉動3周時，☉N上的點P隨之旋轉n°，則n＝.圖①圖②第12題圖13.(2024佛山順德區(qū)一模)如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE＝AC，連接AE交CD于點O，以點O為圓心，OD為半徑作☉O，☉O交線段AO于點F.(1)求證：AC是☉O的切線；(2)若AB＝22＋2，求陰影部分的面積.第13題圖參考答案1.C【解析】AB的長為nπr180＝1502.C【解析】易知圓錐的底面圓周長為2π×30＝60π(厘米)，∴圓錐的側面積為12×60π×40＝1200π3.C【解析】∵AC＝4，BC＝3，∴由勾股定理得AB＝5，∴斜邊上的高＝125.∵幾何體是由兩個圓錐組成的，∴幾何體的表面積＝12×2×125π×(3＋4)＝4.C【解析】如解圖，連接OC，∵AC＝2CB＝4π3，∴半圓的弧長為nπr180＝2π，得半徑r＝2，∠AOC＝120°，∴S扇形AOC＝120πr2360＝4π3，S△AOC＝3，∴第4題解圖5.B【解析】如解圖，連接OC，OD，∵AC，BD分別與☉O相切于點C，D，∴∠OCP＝∠ODP＝90°，由四邊形內(nèi)角和為360°可得，∠COD＝360°－∠OCP－∠ODP－∠CPD＝360°－90°－90°－120°＝60°，∴CD的長＝60π×6180＝2π第5題解圖6.D【解析】∵多邊形是正五邊形，∴正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為15×180°×(5－2)＝108°，∴∠O7.A【解析】設圓錐的底面半徑為r尺，由米堆底部的弧長為8尺，可得14×2πr＝8，解得r＝16π，∴2×12×16π×5＝8.33【解析】如解圖，連接OC，OB，∵多邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠DOC＝60°.∵OC＝OD，∴△DOC是等邊三角形，∴∠ODM＝60°，∴OM＝OD，sin∠ODM＝6×32＝33第8題解圖9.10π4【解析】如解圖，連接AD，在Rt△ABD中，由勾股定理得AD＝AB2＋BD2＝10，∴AE＝AF＝AD＝10，易知∠第9題解圖10.20π3【解析】∵將該三角板繞點B順時針旋轉，使點C的對應點C'落在直線l上，∴∠A'BC'＝∠ABC＝60°，即∠A'BA＝120°，∴點A經(jīng)過的路徑長至少為120·π·1018011.23π【解析】∵正方形ABCD的邊AB＝2，點E，F(xiàn)為正方形邊的中點，∴EG＝EF＝EH＝2，BE＝CE＝1，∴cos∠BEG＝cos∠CEH＝BEEG＝12，∴∠BEG＝∠CEH＝60°，∴∠GEH＝180°－∠BEG－∠CEH＝∠60°，∴GH的長為60π×12.108【解析】∵☉M轉動3周，☉N上的點P隨之轉動n°，∴點P轉動的弧長為3×2π＝6π.∵☉N的半徑為10cm，∴nπr180＝10nπ18013.(1)證明：如解圖，過O作OH⊥AC于H，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADO＝∠AHO＝90°，AD∥BE，∴∠DAO＝∠CEO.∵AC＝CE，∴∠E＝∠CAO，∴∠DAO＝∠CAO，∴OD＝OH，∴OH為☉O的半徑，∴AC是☉O的切線.第13題解圖(2)解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A