白銀市景泰縣2024年八年級下學期《數學》期中試題與參考答案

PAGE白銀市景泰縣2024年八年級下學期《數學》期中試題與參考答案一、選擇題每小題3分，共30分，每小題都只有一個正確選項。1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.已知，則下列不等式錯誤的是A. B. C. D.3.把不等式組的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（）A.B.C. D.4.已知：在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C．若用反證法來證明這個結論，可以假設（）A.∠A＝∠BB.AB＝BCC.∠B＝∠CD.∠A＝∠C5.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）A.△ABC的三條中線的交點B.△ABC三邊的中垂線的交點C.△ABC三條高所在直線的交點D.△ABC三條角平分線的交點如圖，中，是腰的垂直平分線，則=（）A.650B.500 C.150 D.3007.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，則a必滿足（）A.a＜0B.a＞－1C.a＜－1D.a＜18.下列多項式中，能用公式法分解因式的是()A．-a2+b2 B．x2+y2C．-m2-n2 D．x2+xy9.不等式6-4x≥3x-8的非負整數解為（）A.2個B.3個C.4個D.5個10.在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰Rt△AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉90°并放大得到等腰Rt△A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉90°并放大得到Rt△A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰Rt△A2022OB2022．則點B2022的坐標為（）A.(22022,22022)B.(22022,-22022)C.(-22022,22022)D.(-22022,-22022)二、填空題本大題共8個小題，每小題4分，共32分。11.“x的2倍與3的差不小于x的3倍”用不等式表示為.12.分解因式：m3-4m=..13.如果不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是.14.已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為.15.如圖，將直角三角形ABC沿著BC方向平移3cm得到直角三角形DEF，AB＝5cm，DH＝2cm，那么圖中陰影部分的面積為_____cm2．16.如圖，在中，，BC=BD，于D，若，AE+DE=__________．第15題圖第16題圖第17題圖17.如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為.18.為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元．若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買________個．三、解答題：19.（本題共2小題，每小題6分，共12分）（1）解不等式（2）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來20.（本題共2小題，每小題6分，共12分）（1）分解因式：-4a2+4ab-b2（2）分解因式：(2x+y)2-(x+2y)2．22.（本題滿分8分）如圖所示的平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），請按如下要求畫圖：（1）以坐標原點O為旋轉中心，將△ABC順時針旋轉90°，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1向下平移5個單位長度得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2，并寫出A2B2C2三個點的坐標；23.(本題滿分8分）如圖，把一塊直角三角板ABC繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合．（1）三角板旋轉來多少度？（2）連結CD，求∠BDC的度數；24．(本題滿分10分)某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元;生產一件B種產品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元.(1)按要求安排A、B兩種產品的件數有幾種方案?請你設計出來.(2)以上方案哪種利潤最大?是多少元?25.(本題滿分8分)某如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。求證△BED≌△CFD；（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周長。26．(本題滿分10分)閱讀材料對式子x2+2x-3可以變化如下:原式=x2+2x+1-1-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4此種變化抓住了完全平方公式的特點，先加一項，使這三項成為完全平方式，再減去加的項，我們把這種變化叫配方.請仔細體會配方的特點，然后嘗試用配方解決下列問題:(1)分解因式:x2-4x+3;(2)無論x取何值，代數式x2-2x+2024總有一個最小值，請嘗試用配方求出它的最小值.(本題滿分12分)某如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α(0°＜α＜60°),點D在△ABC內，BD=BC，∠DBC=60°，點E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．

（1）求∠ADB的度數；

（2）判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）連接DE，若DE⊥BD，DE=10，直接寫出AD的長．

參考答案一、選擇題D2.B3.B4.C5.D6.C7.C8.A9.B10.D二、填空題2x-3≥3x12.m(m+2)(m-2)13.m≤214.241216.3cm17.18.16三、解答題（每題6分，共12分）（1）x≤2(2)x<-3（每題6分，共12分）-（2a-b）2（2）3（x+y）（x-y）（8分）（8分）（8分）24.（10分）25.(8分)（10分）(1)原式=x2-4x+4-4+3(x2-4x+4)-1=