高思導引3-6年級分類題目-計數(shù)10-六下04-計數(shù)綜合四

計數(shù)綜合［四］了解對應(yīng)的思想,能夠建立起一類對象與另一類對象之間的對應(yīng)關(guān)系,并通過對后者的計數(shù)得到前者的答案；需要考慮對稱性的各種復雜計數(shù)問題，解題時要注意旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)對結(jié)果的影響．興趣篇在的方格表中,取出一個如圖４—1所示的由3個小方格組成的“L”形，共有多少種不同的取法?

圖4-1?圖4-1冬冬媽媽每天讓冬冬吃1個雞蛋或者1個鴨蛋,那么冬冬吃完家里的4個雞蛋和4個鴨蛋共有多少種吃法？

常昊與古力兩人進行七番棋冠軍爭霸賽,誰先勝4局即獲得比賽的勝利.請問：比賽過程一共有多少種不同的方式??１０只相同的橘子放到3個不同的盤子里，每個盤子至少放1只,一共有多少種不同的放法?

一部電視連續(xù)劇共8集，電視臺要在周一到周四這4天內(nèi)按順序播完，其中可以有若干天不播，共有多少種安排播出的方法?

某班40名學生參加了一項關(guān)于“超市是否應(yīng)該提供免費塑料袋"的調(diào)查，每人均在“應(yīng)該提供”、“不應(yīng)該提供”和“無所謂”三個選項中做出了選擇．請問：三個選項的統(tǒng)計數(shù)字共有多少種不同的可能？?海淀大街上一共有18盞路燈，區(qū)政府為了節(jié)約用電，打算熄滅其中的7盞．但為了行路安全，任意相鄰的兩盞燈不能同時被熄滅,請問：一共有多少種熄燈方案？

數(shù)字和為９，而且不含數(shù)字0的三位數(shù)共有多少個?四位數(shù)共有多少個？?有一批規(guī)格相同的均勻圓棒，每根劃分成相同的５節(jié)，每節(jié)用紅、黃、藍3種顏色中的一種來涂，相鄰兩節(jié)不能同色，那么可以染成多少種不同的圓棒？

給一個正四面體的４個面染色,每個面只允許用一種顏色，且4個面的顏色互不相同?，F(xiàn)有5種顏色可選，共有多少種不同的染色方式?(旋轉(zhuǎn)后是一樣的染色情況算是同一種方式）

拓展篇在的方格棋盤中，一共可以數(shù)出多少個如圖4—2所示的由4個單位小正方形組成的“L”型？圖4-2?圖4-2一次射擊比賽中，７個泥制的靶子掛成３列（如圖4-3)。一位射手按下列規(guī)則去擊碎靶子：先挑選一列，然后擊碎這列中尚未被擊碎的靶子中最下面的一個．若每次都遵循這一原則,則擊碎全部７個靶子共有多少種不同的順序？

圖4-3圖4-3（１)一只青蛙沿著一條直線跳躍4次后回到起點。如果它每一次跳躍的長度都是1分米,那么這只青蛙共有多少種可能的跳法??(２)如果這只青蛙在一個方格邊長為1分米的方格紙上沿格線跳躍4次后回到起點，每次跳躍的長度仍是1分米，那么這只青蛙共有多少種可能的跳法？

如圖4—4所示,有兩條平行線，如果每條直線上有3個點,連出3條線段,從圖中最多可以數(shù)出5個三角形；如圖4－5所示，如果每條直線上有4個點,連出4條線段,從圖中最多可以數(shù)出16個三角形。如果每條直線上有10個點,連出10條線段,從圖中最多可以數(shù)出多少個三角形？

圖4-4圖4-4圖4-5把20個蘋果分給3個小朋友，每個小朋友至少分1個，共有多少種分蘋果的方法？如果可以有小朋友沒有分到蘋果，共有多少種分法?

冬冬有10塊大白兔奶糖,他從今天起，每天至少吃一塊，直到吃完。請問一共有多少種不同的吃法??美國眾議院４3５名議員對“拒絕繳納聯(lián)合國會費"的提案進行投票，每名議員都可以選擇投贊同票,反對票和棄權(quán)票中的某一種，并且只要贊成票多于總票數(shù)的一半，提案就會被通過,否則不能通過．表決結(jié)果是拒絕繳納．試問共有多少種可能的三種票數(shù)的統(tǒng)計情況？

有1０個小朋友排成一列,要從中選出３個互不相鄰的小朋友，有多少種不同的選法？

一次自助餐，共有10種菜，每個人都有4個盤子可以選菜，每個盤子只能放１種菜,但可以重復選菜，請問:共有多少種選菜方案？

3個男生和7個女生站成一排,要求每2個男生之間至少有２個女生,共有多少種排列方法？如果站成一圈呢？?一個長方體的各邊長都是整數(shù)，并且它的體積是２3１0，那么這樣的長方體有多少個？（如果兩個長方體經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以重合，則認為它們是同一個長方體．)

用4種顏色為一個正方體的6個面染色,要求每個面只能用１種顏色,且相鄰面的顏色必須不相同。如果將正方體經(jīng)過翻轉(zhuǎn)后顏色相同,就認為是同一種染色方法，那么共有多少種不同的染色方法??超越篇某工廠生產(chǎn)一批玩具,玩具為一條圓環(huán)上均勻安裝著13個小球,其中3個是紅球，１０個是白球。如果2個圓環(huán)通過翻轉(zhuǎn)后可以疊放在一起，使得紅球?qū)t球、白球?qū)Π浊?這樣的兩個圓環(huán)就認為是相同的．那么一共可以生產(chǎn)多少種不同的圓環(huán)??對于由1至6組成的無重復數(shù)字的六位數(shù)，如果它的首位數(shù)字不是1，那么可以進行如下的１次操作：記首位數(shù)字為ｋ，則將數(shù)字k與第ｋ位上的數(shù)字對換．例如，245１36可以進行兩次操作：24５13６→4２5136→12５４３６．請問：可以進行５次操作的六位數(shù)有多少個？

大小形狀相同的紅、黃、藍三種顏色的珠子依次有2枚、2枚、3枚，現(xiàn)在要將它們穿成一串,要求相同顏色的珠子不能相鄰，共有多少種不同實質(zhì)的穿法？如果要穿成一個圈呢?

有8個隊參加比賽,采用如圖4－6所示的淘汰制方式．問：在比賽前抽簽時，可以得到多少種實質(zhì)不同的比賽安排表？?圖4-6圖4-6平面上8個點構(gòu)成一個凸八邊形，將這８個點中任意2個點之間連接一條線段，已知任意3條線段都沒有交于一點，請問:?(1）八邊形內(nèi)共連接了多少條線段？?（2）這些線段在八邊形內(nèi)共有多少個交點？

（3）所形成的圖形中最多可以數(shù)出多少個三角形？?動物園的門票5元１張，每人限購1張．現(xiàn)在有１0個小朋友排隊購票，其中５個小朋友只有5元的鈔票，另外5個小朋友只有10元的鈔票，售票員沒有準備零錢．請問:有多少種排隊方法,使售票員總能找得開零錢？

經(jīng)理將要打印的信件交給秘書，每次給一封，且放在所有信件的最上面，秘書一有空就從最上面拿一封信來打．有一天共有7封信要打印，經(jīng)理按１號信，2號信，……,7號信的順序交給秘書。午飯時,秘書告訴同事,經(jīng)理已經(jīng)給了5封信，她已經(jīng)把５號信打好了,但未透露上午工作的其他情況．問：?(1)如果上午秘書已經(jīng)把五封信打完了，那么上午打印信的順序有多少種可能??（2)如果上午秘書還沒有把信打完,那么下午打印