人教版九年級數(shù)學(xué)第二十一章過關(guān)訓(xùn)練課件

第二十一章過關(guān)訓(xùn)練

BA3.方程y2＝25的解是()A.y1＝y(tǒng)2＝5

B.y1＝y(tǒng)2＝－5C.y1＝5,y2＝－5

D.y1＝0,y2＝54.將方程x2＋6x－5＝0的左邊配成完全平方后所得方程為()A.（x＋3）2＝14

B.（x－3）2＝14C.（x＋3）2＝4

D.（x－3）2＝4CA5.用公式法解方程2t2＝6t＋3時(shí)，a，b，c的值分別為()A.2，6，3

B.2，－6，－3C.－2，6，－3

D.2，6，－36.下列一元二次方程，沒有實(shí)數(shù)根的是()A.4x2－5x＋2＝0

B.x2－6x＋9＝0C.5x2－4x－1＝0

D.3x2－4x＋1＝0BA

AD9.某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，共要比賽28場，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是()A.6

B.7C.8

D.9C10.直線y＝x＋a不經(jīng)過第四象限，則關(guān)于x的方程ax2－2x－1＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè)

B．1個(gè)C．2個(gè)

D．1個(gè)或2個(gè)D二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.一元二次方程x2－7x＝0的解是______________.12.一元二次方程x2＋4x＝－4有兩個(gè)______的實(shí)數(shù)根(填“相等”或“不相等”).13.若a是方程x2－4x＋1＝0的一個(gè)根，則3a2－12a＋2025＝____________.14.一元二次方程x2＋3x－5＝0的兩個(gè)根分別是m和n，則m2＋n2的值為______.x1＝0，x2＝7相等20221915.如圖S21－1，在一塊長15m，寬10m的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使綠化面積為104m2，則修建的路寬應(yīng)為______m.2三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.解一元二次方程：x2－2x－3＝0.解：因式分解，得(x－3)(x＋1)＝0.∴x－3＝0或x＋1＝0.解得x1＝3，x2＝－1.17.解一元二次方程：(x＋1)2－5x＝2.

18.已知方程x2－(k－1)x－6＝0是關(guān)于x的一元二次方程，若方程的一個(gè)根是－3，求k的值及方程的另一個(gè)根.

20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2m＋1)x＋m－2＝0.(1)求證：無論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1＋x2＋3x1x2＝1，求m的值.(1)證明：∵Δ＝[－(2m＋1)]2－4×1×(m－2)＝4m2＋4m＋1－4m＋8＝4m2＋9＞0，∴無論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

21.如圖S21－2，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學(xué)?，F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成.若圍成的面積為180m2，試求出自行車車棚的長和寬.解：設(shè)AB＝x，則BC＝38－2x.根據(jù)題意,得x（38－2x）＝180.解得x1＝10，x2＝9.當(dāng)x＝10時(shí)，38－2x＝18；當(dāng)x＝9時(shí)，38－2x＝20>19（不合題意，舍去）.∴x＝10,則38－2x＝18.答：若圍成的面積為180m2，自行車車棚的長為18m，寬為10m.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會(huì)吉祥物為“冰墩墩”（如圖S21－3）.(1)據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年二月份共生產(chǎn)500個(gè)“冰墩墩”，為增大生產(chǎn)量，該工廠平均每月生產(chǎn)量增長率相同，四月份該工廠生產(chǎn)了720個(gè)“冰墩墩”，求該工廠平均每月生產(chǎn)量的增長率；(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個(gè)，每個(gè)盈利40元，在每個(gè)降價(jià)幅度不超過10元的情況下，每下降2元，則每天可多售10件.如果每天要盈利1440元，那么每個(gè)“冰墩墩”應(yīng)降價(jià)多少元？解：(1)設(shè)該工廠平均每月生產(chǎn)量的增長率為x.依題意，得500(1＋x)2＝720.解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去).答：該工廠平均每月生產(chǎn)量的增長率為20%.

23．如圖S21－4，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B或點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q分別是從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，ts后，（1）求出△PBQ的面積；（2）當(dāng)△PBQ的面積等于8cm2時(shí)，求t的值；（3）是否存在△PBQ的面積等于10cm2，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．（2）依題意，得－t2＋6t＝8，即t2－6t＋8＝0.解得t1＝2，t2＝4.當(dāng)△PBQ的面積等于8cm2時(shí)，t的值為2或4.