2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)-第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 概率

第1講Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年級上冊概率2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)第八章統(tǒng)計(jì)與概率教材知識(shí)復(fù)習(xí)PART01事件的分類及概率的意義事件的分類分類定義發(fā)生概率確定事件必然事件在一定條件下,①

發(fā)生的事件②

.不可能事件在一定條件下,③

發(fā)生的事件④

.不確定事件隨機(jī)事件在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件⑤

.

.概率的意義:概率越大,表示該事件發(fā)生的可能性越⑥.必然1不可能00到1之間(不包括0和1)大[北師七下P138第1題變式]下列事件是隨機(jī)事件的是

,是必然事件的是

,是不可能事件的是

.(填序號)

①任意買一張電影票,座位號是偶數(shù);②任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是180°;③射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心;④拋擲一枚正方體骰子,出現(xiàn)7點(diǎn)朝上;⑤水漲船高.1①③②⑤④概率的計(jì)算與應(yīng)用直接用公式法:如果在一次試驗(yàn)中,共有n種可能的結(jié)果,并且發(fā)生的可能性相同,事件A包含其中的m種結(jié)果,則P(A)=⑦.列表法:當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩步計(jì)算時(shí),且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),通常先采用⑧法不重不漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,再根據(jù)概率公式計(jì)算畫樹狀圖法:當(dāng)一次試驗(yàn)涉及三步或三步以上的計(jì)算時(shí),通常采用⑨法不重不漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,再根據(jù)概率公式計(jì)算

列表畫樹狀圖概率的計(jì)算與應(yīng)用用頻率估計(jì)概率:一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p,那么估計(jì)事件A發(fā)生的概率P(A)=⑩.

【注意】(1)在?的條件下,頻率接近于概率(2)概率是一個(gè)確定的數(shù),是客觀存在的,與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān);頻率是隨機(jī)變化的試驗(yàn)前不確定，一般情況下，試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近概率p大量重復(fù)試驗(yàn)列舉法求概率的解題通法

一個(gè)不透明袋中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黑球、1個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外其他完全相同.(1)①若小星從袋子中摸出一個(gè)球,則摸到紅球的概率是

.

②若小星從袋子中摸出一個(gè)球后,不放回,則第二次再摸球,有

種等可能的情況.③若往袋子中再放入若干個(gè)藍(lán)球,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸出藍(lán)球的頻率約為0.6,則小星摸出一個(gè)球,是藍(lán)球的概率是

.

2

3

一個(gè)不透明袋中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黑球、1個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外其他完全相同.④從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,放回,小星第1次摸到黑球,第2次摸到黑球,則第3次(

)A.一定摸到黑球 B.一定摸不到黑球

C.摸到紅球的可能性最大 D.摸到三種小球的可能性相等(2)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,再從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,則摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是

.

2C

提示④第3次摸球結(jié)果與前兩次結(jié)果無關(guān),屬于隨機(jī)事件

一個(gè)不透明袋中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黑球、1個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外其他完全相同.(3)小紅和小星兩人玩摸球游戲,從袋中同時(shí)摸出兩個(gè)球,若摸出的兩個(gè)球都是紅球,則小紅獲勝;若摸出的兩個(gè)球1黑1白,則小星獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?為什么?2

中考考點(diǎn)復(fù)習(xí)PART02[2021貴陽4題3分]“一個(gè)不透明的袋中裝有三個(gè)球,分別標(biāo)有1,2,x這三個(gè)號碼,這些球除號碼外都相同,攪勻后任意摸出一個(gè)球,摸出球上的號碼小于5”是必然事件,則x的值可能是(

)A.4 B.5 C.6 D.7考點(diǎn)1事件與概率(10年1考)1A[2024武漢模擬]桌上放著背面圖案相同的5張撲克牌,其中3張黑桃,2張紅桃,從中隨機(jī)抽取3張,下列事件是不可能事件的是(

)A.摸出三張黑桃

B.摸出三張紅桃C.有一張是黑桃

D.有一張是紅桃考點(diǎn)1事件與概率(10年1考)1-1B1年新題針對練[2024貴州9題3分]小星同學(xué)通過大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí),用頻率估計(jì)他投中的概率為0.4,下列說法正確的是(

)A.小星定點(diǎn)投籃1次,不一定能投中B.小星定點(diǎn)投籃1次,一定可以投中C.小星定點(diǎn)投籃10次,一定投中4次D.小星定點(diǎn)投籃4次,一定投中1次考點(diǎn)2頻率估計(jì)概率(10年2考)2A[2024銅仁萬山區(qū)三模]一個(gè)不透明的袋子里裝有18個(gè)黃球和若干個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同,小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4,則袋子里約有紅球(

)A.6個(gè) B.12個(gè) C.18個(gè) D.24個(gè)考點(diǎn)2頻率估計(jì)概率(10年2考)2-1B1年新題針對練一步概率的計(jì)算(10年15考)[2023貴州8題3分]在學(xué)?？萍夹麄骰顒?dòng)中,某科技活動(dòng)小組將3個(gè)標(biāo)有“北斗”、2個(gè)標(biāo)有“天眼”、5個(gè)標(biāo)有“高鐵”的小球(除標(biāo)記外其他都相同)放入盒中,小紅從盒中隨機(jī)摸出1個(gè)小球,并對小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹,下列敘述正確的是(

)A.摸出“北斗”小球的可能性最大B.摸出“天眼”小球的可能性最大C.摸出“高鐵”小球的可能性最大D.摸出三種小球的可能性相同考點(diǎn)33C

考點(diǎn)33-1一步概率的計(jì)算(10年15考)C考點(diǎn)4幾何概型(10年1考)

考點(diǎn)4[2015貴陽14題4分]“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢.若直角三角形兩條直角邊的長分別是2和1,則飛鏢投到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是

.4

[2024招遠(yuǎn)模擬改編]如圖,正方形飛鏢靶子中每一個(gè)小正方形的面積相等,向正方形靶子上任意拋一枚飛鏢,飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為P1,插在空白區(qū)域的概率為P2,則P1和P2的大小關(guān)系為(

)A.P1<P2

B.P1>P2C.P1=P2

D.無法判斷考點(diǎn)44-1幾何概型(10年1考)B

考點(diǎn)5兩步概率的計(jì)算(10年8考)5C[2024黔東南州二模]小星購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票,他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給小明.小星將它們背面朝上放在桌面上(四張郵票背面完全相同),將郵票洗勻后,讓小明從中隨機(jī)抽取兩張,則小明抽到的兩張郵票恰好是“立夏”和“秋分”的概率是

.考點(diǎn)5兩步概率的計(jì)算(10年8考)5-1

1年新題針對練[2024貴州19題10分]《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定,七年級男生、女生50米短跑時(shí)間分別不超過8.0秒、8.3秒為優(yōu)秀等級.某校在七年級學(xué)生中挑選男生、女生各5人進(jìn)行集訓(xùn),經(jīng)多次測試得到10名學(xué)生的平均成績(單位:秒)記錄如下.男生成績:7.61,7.38,7.65,7.38,7.38.女生成績:8.23,8.27,8.16,8.26,8.32.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)男生成績的眾數(shù)為

,女生成績的中位數(shù)為

.

考點(diǎn)6統(tǒng)計(jì)與概率綜合(新增,2024年考查)67.388.26(2)判斷下列兩位同學(xué)的說法是否正確.考點(diǎn)6統(tǒng)計(jì)與概率綜合(新增,2024年考查)6(3)教練從成績最好的3名男生(設(shè)為甲、乙、丙)中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加比賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率.(2)小星的說法正確,小紅的說法錯(cuò)誤.

甲乙丙甲

(甲,乙)(甲,丙)乙(乙,甲)

(乙,丙)丙(丙,甲)(丙,乙)

[2024貴陽云巖區(qū)模擬]為了讓同學(xué)們養(yǎng)成良好的勞動(dòng)習(xí)慣,某班開展了“一人一件家務(wù)事”的主題活動(dòng),要求全班同學(xué)人人參與.經(jīng)統(tǒng)計(jì),同學(xué)們做的家務(wù)類型分為“洗衣”“拖地”“做飯”“其他”.學(xué)習(xí)委員根據(jù)班上同學(xué)反饋的信息繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表.考點(diǎn)6統(tǒng)計(jì)與概率綜合(新增,2024年考查)6-1家務(wù)類型洗衣拖地做飯其他人數(shù)(人)152010m根據(jù)上面圖表信息,回答下列問題.(1)填空:m=

.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“拖地”所占的圓心角度數(shù)為

°.

(3)班會(huì)課上,班主任評選出了近期做家務(wù)表現(xiàn)優(yōu)異的3名同學(xué),其中有2名男生,1名女生.現(xiàn)準(zhǔn)備從表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)分享體會(huì),請用畫樹狀圖或列表的方法求所選2名同學(xué)均為男生的概率.考點(diǎn)6