滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷含答案

第第頁滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2017秋?蚌埠期中）點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）2．（3分）（2017秋?蚌埠期中）如圖所反映的兩個(gè)量中，其中y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．（3分）（2016秋?下城區(qū)期末）下列語句中，是命題的是（）A．∠α和∠β相等嗎？ B．兩個(gè)銳角的和大于直角C．作∠A的平分線MN D．在線段AB上任取一點(diǎn)4．（3分）（2017秋?蚌埠期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)，下列表述正確的是（）A．若x1＜x2，則y1＜y2 B．若x1＜x2，則y1＞y2C．若x1＞x2，則y1＜y2 D．y1與y2大小關(guān)系不確定5．（3分）（2016春?晉江市期末）在同一直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+3與直線y=﹣2x+b平行，則（）A．k=﹣2，b≠3 B．k=﹣2，b=3 C．k≠﹣2，b≠3 D．k≠﹣2，b=36．（3分）（2017秋?蚌埠期中）如圖，一次函數(shù)y1=x+3與y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)P（1，4），則關(guān)于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A．x≥4 B．x≤4 C．x≥1 D．x≤17．（3分）（2009?黔南州）一盤蚊香長100cm，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10cm，小明在蚊香點(diǎn)燃5h后將它熄滅，過了2h，他再次點(diǎn)燃了蚊香．下列四個(gè)圖象中，大致能表示蚊香剩余長度y（cm）與所經(jīng)過時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．8．（3分）（2009秋?西湖區(qū)期末）一次函數(shù)y1=ax+b與y2=bx+a，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．9．（3分）（2015秋?平陽縣期末）如圖，點(diǎn)A、B、C在一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為﹣1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．3（m﹣1） B． C．1 D．310．（3分）（2017秋?蚌埠期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)一個(gè)單位至點(diǎn)A1（﹣1，1），緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2（1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依次規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2017次跳動(dòng)至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（）A．（﹣504，1008） B．（﹣505，1009） C．（504，1009） D．（﹣503，1008）二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）（2017?黔東南州）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（﹣2，1），將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為．12．（3分）（2016春?房山區(qū)期末）函數(shù)的自變量x的取值范圍是．13．（3分）（2004?上海）已知a＜b＜0，則點(diǎn)A（a﹣b，b）在第象限．14．（3分）（2010春?南安市期末）如圖，為了防止門板變形，小明在門板上釘了一根加固木條，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣做的理由是利用了三角形的．15．（3分）（2017秋?蚌埠期中）等腰三角形的三邊長為3，a，7，則它的周長是．16．（3分）（2017秋?蚌埠期中）當(dāng)k=時(shí)，函數(shù)y=（k+3）x|k+2|﹣5是關(guān)于x的一次函數(shù)．17．（3分）（2014?株洲）直線y=k1x+b1（k1＞0）與y=k2x+b2（k2＜0）相交于點(diǎn)（﹣2，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1﹣b2等于．18．（3分）（2017春?開福區(qū)校級(jí)期末）等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個(gè)三角形的底角為．三．解答題（本大題共6小題，第19題8分，20題10分，21題10分，22題12分，23題12分，24題14分，共66分）19．（8分）（2017秋?蚌埠期中）如圖為東明一中新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A（1，2），圖書館的位置坐標(biāo)為B（﹣2，﹣1），解答以下問題：（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；（2）若體育館的坐標(biāo)為C（1，﹣3），食堂坐標(biāo)為D（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和食堂的位置；（3）順次連接教學(xué)樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．20．（10分）（2017秋?蚌埠期中）已知y與x+1.5成正比例，且x=2時(shí)，y=7．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P（﹣2，a）在（1）所得的函數(shù)圖象上，求a．21．（10分）（2017秋?蚌埠期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=﹣2x+12與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=x交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求三角形OAC的面積．22．（12分）（2017秋?蚌埠期中）如圖，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線．（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度數(shù)；（2）試用含有∠A、∠B的代數(shù)式表示∠ECD（不必證明）23．（12分）（2017秋?蚌埠期中）一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）西寧到西安兩地相距千米，兩車出發(fā)后小時(shí)相遇；普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需小時(shí)，普通列車的速度是千米/小時(shí)．（2）求動(dòng)車的速度；（3）普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車的達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？24．（14分）（2017秋?蚌埠期中）【問題背景】（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說明∠A+∠B=∠C+∠D；【簡單應(yīng)用】（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數(shù)；【問題探究】（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請(qǐng)猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．【拓展延伸】（4）在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為：（用α、β表示∠P，不必證明）

參考答案與試題解析一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2017秋?蚌埠期中）點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷具體坐標(biāo)．【解答】解：第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；到x軸的距離是2，說明點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，到y(tǒng)軸的距離為3，說明點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣3，因而點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，2）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)以及點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)．2．（3分）（2017秋?蚌埠期中）如圖所反映的兩個(gè)量中，其中y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)．【解答】解：前兩個(gè)都滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．3．（3分）（2016秋?下城區(qū)期末）下列語句中，是命題的是（）A．∠α和∠β相等嗎？ B．兩個(gè)銳角的和大于直角C．作∠A的平分線MN D．在線段AB上任取一點(diǎn)【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、語句為疑問句，不是命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)銳角的和大于直角是命題，所以B選項(xiàng)正確；C、作∠A的平分線MN為描述性語言，不是命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在線段AB上任取一點(diǎn)，為描述性語言，不是命題，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．4．（3分）（2017秋?蚌埠期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)，下列表述正確的是（）A．若x1＜x2，則y1＜y2 B．若x1＜x2，則y1＞y2C．若x1＞x2，則y1＜y2 D．y1與y2大小關(guān)系不確定【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大即可求解．【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x+1中k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，∵x1＜x2，∴y1＜y2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?．（3分）（2016春?晉江市期末）在同一直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+3與直線y=﹣2x+b平行，則（）A．k=﹣2，b≠3 B．k=﹣2，b=3 C．k≠﹣2，b≠3 D．k≠﹣2，b=3【分析】根據(jù)兩直線平行即可得出k=﹣2，b≠3，此題得解．【解答】解：∵直線y=kx+3與直線y=﹣2x+b平行，∴k=﹣2，b≠3．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行求出k的值以及找出b的取值范圍．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，牢記“若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同”是關(guān)鍵．6．（3分）（2017秋?蚌埠期中）如圖，一次函數(shù)y1=x+3與y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)P（1，4），則關(guān)于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A．x≥4 B．x≤4 C．x≥1 D．x≤1【分析】看兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)左邊的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y1=x+3與y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)P（1，4），所以不等式x+3≤ax+b的解集是x≤1，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．7．（3分）（2009?黔南州）一盤蚊香長100cm，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10cm，小明在蚊香點(diǎn)燃5h后將它熄滅，過了2h，他再次點(diǎn)燃了蚊香．下列四個(gè)圖象中，大致能表示蚊香剩余長度y（cm）與所經(jīng)過時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【分析】因?yàn)樵摫P蚊香長100cm，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10cm，小明在蚊香點(diǎn)燃5h后將它熄滅，過了2h，他再次點(diǎn)燃了蚊香，所以蚊香剩余長度y隨所經(jīng)過時(shí)間x的增加而減少，又中間熄滅了2h，由此即可求出答案．【解答】解：因?yàn)槲孟闶Ｓ嚅L度y隨所經(jīng)過時(shí)間x的增加而減少，又中間熄滅了2h．故選C．【點(diǎn)評(píng)】解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．8．（3分）（2009秋?西湖區(qū)期末）一次函數(shù)y1=ax+b與y2=bx+a，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】可用排除法，對(duì)各選項(xiàng)中函數(shù)圖象的特點(diǎn)逐一分析即可．【解答】解：A、由y1的圖象可知，a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；B、由y1的圖象可知，a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a=0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；C、由y1的圖象可知，a＞0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．9．（3分）（2015秋?平陽縣期末）如圖，點(diǎn)A、B、C在一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為﹣1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．3（m﹣1） B． C．1 D．3【分析】本題可以利用A、B、C以及直線與y軸交點(diǎn)這4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)來分別計(jì)算陰影部分的面積，可將m看做一個(gè)常量．【解答】解：將A、B、C的橫坐標(biāo)代入到一次函數(shù)中；解得A（﹣1，m+2），B（1，m﹣2），C（2，m﹣4）．由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，三個(gè)陰影部分三角形全等，底邊長為2﹣1=1，高為（m﹣2）﹣（m﹣4）=2，可求得陰影部分面積為：S=×1×2×3=3．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，圖中陰影是由3個(gè)全等直角三角形組成，解題過程中只要計(jì)算其中任意一個(gè)即可．同時(shí)，還可把未知量m當(dāng)成一個(gè)常量來看．10．（3分）（2017秋?蚌埠期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)一個(gè)單位至點(diǎn)A1（﹣1，1），緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2（1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依次規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2017次跳動(dòng)至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（）A．（﹣504，1008） B．（﹣505，1009） C．（504，1009） D．（﹣503，1008）【分析】設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An，根據(jù)部分點(diǎn)An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2017=504×4+1即可得出點(diǎn)A2017的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An，觀察，發(fā)現(xiàn)：A（﹣1，0），A1（﹣1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（﹣2，2），A5（﹣2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（﹣3，4），A9（﹣3，5），…，∴A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）．∵2017=504×4+1，∴A2017（﹣504+1，504×2+1），即（﹣505，1009）．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)部分點(diǎn)An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）（2017?黔東南州）在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（﹣2，1），將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣1）．【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律即可求出答案．【解答】解：由題意可知：A的橫坐標(biāo)+3，縱坐標(biāo)﹣2，即可求出平移后的坐標(biāo)，∴平移后A的坐標(biāo)為（1，﹣1）故答案為：（1，﹣1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行坐標(biāo)變換即可，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．（3分）（2016春?房山區(qū)期末）函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≠3．【分析】根據(jù)分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由題意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案為：x≠3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．13．（3分）（2004?上海）已知a＜b＜0，則點(diǎn)A（a﹣b，b）在第三象限．【分析】先根據(jù)a＜b＜0判斷出a﹣b＜0，再根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【解答】解：∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，∴點(diǎn)A（a﹣b，b）的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)小于0，符合點(diǎn)在第三象限的條件，故答案填：三．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)在第三象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征，比較簡單．14．（3分）（2010春?南安市期末）如圖，為了防止門板變形，小明在門板上釘了一根加固木條，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣做的理由是利用了三角形的穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．【解答】解：為了防止門板變形，小明在門板上釘了一根加固木條，形成三角形的結(jié)構(gòu)，這樣做的理由是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用．15．（3分）（2017秋?蚌埠期中）等腰三角形的三邊長為3，a，7，則它的周長是17．【分析】因?yàn)檫厼?和7，沒說是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【解答】解：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7；3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為17；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7；3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；所以等腰三角形的周長是17．故答案為：17．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．16．（3分）（2017秋?蚌埠期中）當(dāng)k=﹣1時(shí)，函數(shù)y=（k+3）x|k+2|﹣5是關(guān)于x的一次函數(shù)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義得：k+3≠0且|k+2|=1，求k．【解答】解：由原函數(shù)是一次函數(shù)得，k+3≠0且|k+2|=1解得：k=﹣1故答案是：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．17．（3分）（2014?株洲）直線y=k1x+b1（k1＞0）與y=k2x+b2（k2＜0）相交于點(diǎn)（﹣2，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1﹣b2等于4．【分析】根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得．【解答】解：如圖，直線y=k1x+b1（k1＞0）與y軸交于B點(diǎn)，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k2＜0）與y軸交于C，則OC=﹣b2，∵△ABC的面積為4，∴OA?OB+=4，∴+=4，解得：b1﹣b2=4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．18．（3分）（2017春?開福區(qū)校級(jí)期末）等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個(gè)三角形的底角為67.5°或22.5°．【分析】分兩種情況討論，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度數(shù)．【解答】解：有兩種情況；（1）如圖，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°﹣45°=45°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=×（180°﹣45°）=67.5°；（2）如圖，當(dāng)△EFG是鈍角三角形時(shí)，F(xiàn)H⊥EG于H，則∠FHE=90°，已知∠HFE=45°，∴∠HEF=90°﹣45°=45°，∴∠FEG=180°﹣45°=135°，∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=×（180°﹣135°）=22.5°，故答案為：67.5°或22.5°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是能否利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用．三．解答題（本大題共6小題，第19題8分，20題10分，21題10分，22題12分，23題12分，24題14分，共66分）19．（8分）（2017秋?蚌埠期中）如圖為東明一中新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A（1，2），圖書館的位置坐標(biāo)為B（﹣2，﹣1），解答以下問題：（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；（2）若體育館的坐標(biāo)為C（1，﹣3），食堂坐標(biāo)為D（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和食堂的位置；（3）順次連接教學(xué)樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，向左1個(gè)單位，向下2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系標(biāo)注體育館和食堂即可；（3）根據(jù)四邊形所在的矩形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；（2）體育館C（1，﹣3），食堂D（2，0）如圖所示；（3）四邊形ABCD的面積=4×5﹣×3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，=20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，=20﹣10，=10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，平面直角坐標(biāo)系的定義，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中不規(guī)則四邊形的面積的求解，熟記概念并熟練運(yùn)用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．20．（10分）（2017秋?蚌埠期中）已知y與x+1.5成正比例，且x=2時(shí)，y=7．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P（﹣2，a）在（1）所得的函數(shù)圖象上，求a．【分析】（1）設(shè)y=k（x+1.5），再把x=2時(shí)，y=7代入求出k的值即可；（2）把點(diǎn)P（﹣2，a）代入解答即可．【解答】解：（1）∵y與x+1.5成正比例，∴設(shè)y=k（x+1.5），∴x=2時(shí)，y=7，∴k（2+1.5）=7，解得k=2，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+3，（2）把點(diǎn)P（﹣2，a）代入y=2x+3中，可得：a=﹣4+3，解得：a=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．21．（10分）（2017秋?蚌埠期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=﹣2x+12與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=x交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求三角形OAC的面積．【分析】（1）利用兩函數(shù)解析式，聯(lián)立構(gòu)成方程組可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用y=﹣2x+12可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積可求得答案．【解答】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式可得，解得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4）；（2）在y=﹣2x+12中，令y=0可求得x=6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），∴OA=6，∴S△OAC=OA?yC=×6×4=12．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)滿足每個(gè)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．22．（12分）（2017秋?蚌埠期中）如圖，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線．（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度數(shù)；（2）試用含有∠A、∠B的代數(shù)式表示∠ECD（不必證明）【分析】（1）利用高的定義和互余得到∠BCD=90°﹣∠B，再根據(jù)角平分線定義得到∠BCE=∠ACB，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B，于是得到∠BCE=90°﹣（∠A+∠B），然后計(jì)算∠BCE﹣∠BCD得到∠ECD=（∠B﹣∠A），再把∠A=30°，∠B=50°代入計(jì)算即可；（2）直接由（1）得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵CD為高，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B，∵CE為角平分線，∴∠BCE=∠ACB，而∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B，∴∠BCE=（180°﹣∠A﹣∠B）=90°﹣（∠A+∠B），∴∠ECD=∠BCE﹣∠BCD=90°﹣（∠A+∠B）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠A），當(dāng)∠A=30°，∠B=50°時(shí)，∠ECD=×（50°﹣30°）=10°；（2）由（1）得∠ECD=（∠B﹣∠A）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．本題的關(guān)鍵是用∠B表示∠BCD，用∠A和∠B表示∠BCE．23．（12分）（2017秋?蚌埠期中）一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）西寧到西安兩地相距1000千米，兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇；普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，普通列車的速度是千米/小時(shí)．（2）求動(dòng)車的速度；（3）普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車的達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？【分析】（1）由x=0時(shí)y=1000及x=3時(shí)y=0的實(shí)際意義可得答案；根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)際意義可得，由速度=路程÷時(shí)間，可得答案；（2）設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車3小時(shí)行駛的路程+普通列出3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可得；（3）先求出t小時(shí)普通列車行駛的路程，繼而可得答案．【解答】解：（1）由x=0時(shí)，y=1000知，西寧到西安兩