2024中考真題圓經(jīng)典

2024年中考圓真題

1.（2024四川瀘州第6題）如圖，AB是€）0的直徑，弦CD1AB于點(diǎn)E.若AB=8,AE=1,則弦CD的長是（）

A.y/1B.2&C.6D.8

4

2.如圖，力〃是的直徑，且經(jīng)過弦口的中點(diǎn)從已知COS/Q^M，除5,則a/的長度為（）

25,7

A.—B.-C.1D.一

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3.如圖，A3是。的直徑，弦交A3于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,NAPC=30°.則CO的長為（）

A.x/15B.2^5C.2厲D.8

4.（2024河池第8題）如圖，。。的直徑48垂直于弦C/）,NC48=36°,則N8C。的大小是（）

A.18,B.36C.54°I）.72°

5.（2024黑龍江齊齊哈爾）如圖，AC是。。的切線，切點(diǎn)為C,是。。的直徑，48交。。于點(diǎn)

D,連接。。，若NA=50。，則NCO。的度數(shù)為.

6.（2024海南第12題）如圖，點(diǎn)A、B、C在。0上，AC〃OB,ZBA0=25°,則NB0C的度數(shù)為（）

A.25°B.50°C.60°D.80°

7.如圖，四邊形A8C。為。。的內(nèi)接四邊形.延長48與。。柜交于點(diǎn)G,AO_LCO,垂足為E,連接30,

NGBC=50°,則NO8C的度數(shù)為（）.

A.50°B.60°C.80°D.85°

8.（2024江蘇鹽城第14題）如圖，將。0沿弦AB折疊，點(diǎn)C在助力上，點(diǎn)D在四上，若/ACB=70°,

則/ADB=0

9.(2024四川宜賓第17題)如圖，等腰4ABC內(nèi)接于。0,己知AB=AC,ZABC=30°,

BD是。0的直徑，假如CD=f,則AD=.

10.(2024天津第21題)已知A8是。。的直徑，A7是。O的切線，ZABT=500,

BT交OO于點(diǎn)C,E是A3上一點(diǎn)，延長CE交。。于點(diǎn)。.

(I)如圖①，求NT和/CZ)3的大??；

(2)如圖②，當(dāng)3￡=8C時，求NCOO的大小.

11.(2024年貴州省黔東南州第21題)如圖,已知

直線PT與。。相切于點(diǎn)T,直線P0與。0相交于A,B兩點(diǎn).

(I)求訐：PT2=PA*PB：

(2)若PT二TB二表，求圖中陰影部分的面積./

12.(2024四川省南充市)如圖，在Rt△肪。中，/力3=90°,以力C為直徑

作00交力8于點(diǎn)〃后為州的中點(diǎn)，連接以'并延長交4c的延長線于點(diǎn)足

(I)求證：如是。。的切線;

(2)若小2,D廣3求00直徑的長.

13.(2024浙江省麗水市)如圖，在“△/1比中，/伉RtN,以頗為史徑的

交/出于點(diǎn)〃切線廢交/I。于點(diǎn)￡

(1)求證：NA=NADE；

(2)若力介16,旌10,求比'的長.

14.(2024四川省廣安市)如圖，己知力方是。。的直徑，弦山與直徑44相交于

點(diǎn)、F.點(diǎn)￡'在。。外，做直線力反且/夕1俏

(I)求證：直線力后是。。的切線.

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(2)若N劭口30°,BC=A,cos/胡了一，C用一，求跖的長.

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AE

15.(2024四川省綿陽市)如圖，已知/仍是圓。的直徑，肱CD比人以垂足為"，與/。平行的圓0的一條

切淺交切的延長線于點(diǎn)機(jī)交的延長線于點(diǎn)七切點(diǎn)為E連接正交切于點(diǎn)反

(1)求證：CA=CN；

(2)連接力；若cos/4汴：，好2回,求圓。的直徑的長度.

16.(2024內(nèi)蒙占通遼第24題)如圖，A6為⑷O的直徑，D為AC

的中點(diǎn)，連接。。交弦4c于點(diǎn)尸.過點(diǎn)。作。石〃AC,交84的延長線

于點(diǎn)E.

(1)求證：。七是。。的切線；

(2)連接C。，若。4=從石=4,求四邊形ACOE的面積.

17.(2024湖北咸寧第21題)如圖，在AA8C中，AB=ACf以AB為直徑的。。與邊6cAe分別

交于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)。作。/_LAC,垂足為點(diǎn)尸.

⑴求證：。戶是。。的切線；

⑵若AE=4,cosA=g,求。尸的長

18.(2024青海西寧第26題)如圖，在A4二C中，AB=AC,以人8為

直徑作。0交BC于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作。0的切線交4c于點(diǎn)￡,交

AB延長線于點(diǎn)F.

(1)求證：DE±AC；

(2)若A8=10,AE=8,求8尸的長.

19.(2024年遼寧省沈陽市第22題)如圖，在AABC中，以BC為直徑的

。0交AC于點(diǎn)過點(diǎn)E做EF上AB于點(diǎn)F,延長即交的延長線

于點(diǎn)G,且NABG=2NC.

(I)求證：所是。的切線；

(2)若sin/EGC=±,。。的半徑是3,求AF的長.

20.(2024湖南張家界第21題)在等腰中，AC=BC,以4c為直徑的0。分別與/1/A相交于點(diǎn)A

E,過點(diǎn)〃作〃凡L/IC,垂足為點(diǎn)尸.

(1)求證：%'是。。的切線;

(2)分別延長①，F(xiàn)D,相交于點(diǎn)G,ZJ=60°,。。的半徑為6,

求陰影部分的面積.

21.(2024年四川省成都市第20題)如圖，在A4BC中，AB=AC,

以AB為直徑作圓。，分別交8C于點(diǎn)。，交C4的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)。作于點(diǎn)”，連接

DE交線段04于點(diǎn)尸.

(1)求證：?！笔菆A。的切線;

EF

(2)若A七為”的中點(diǎn)，求花的值:

(3)若EA=EF=l,求圓。的半徑.

22.(2024年湖北省