北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《7.1為什么要證明》同步測試題及答案

第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《7.1為什么要證明》同步測試題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單項(xiàng)選擇題1．下列說法正確的是()A．經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)完全可以判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確與否B．推理是科學(xué)家的事，與我們沒有多大的關(guān)系C．對于自然數(shù)n，n2＋n＋37一定是質(zhì)數(shù)D．有10個(gè)蘋果，將它們放進(jìn)9個(gè)筐中，則至少有一個(gè)筐中的蘋果不少于2個(gè)2．下列關(guān)于判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的敘述正確的是()A．只需觀察得出B．只需依靠經(jīng)驗(yàn)獲得C．通過親自實(shí)驗(yàn)得出D．必須進(jìn)行有根據(jù)的推理3．下列結(jié)論，你能肯定的是()A．今天天晴，明天必然還是晴天B．三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積一定能被6整除C．小明的數(shù)學(xué)成績一向很好，因而后天的競賽考試中他必然能獲得一等獎(jiǎng)D．兩張照片看起來完全一樣，可以知道這兩張必然是同一張底片沖洗出來的4．下列問題你不能肯定的是()A．一支鉛筆和一支鋼筆的體積大小關(guān)系B．三角形的內(nèi)角和C．負(fù)數(shù)和正數(shù)的大小關(guān)系D．勾股定理5．下列問題用到推理的是()A．根據(jù)x＝1，y＝1，得x＝y(tǒng)B．觀察得到的四邊形有四個(gè)內(nèi)角C．老師告訴了我們關(guān)于金字塔的許多奧秘D．由公理知道過兩點(diǎn)有且只有一條直線6．下列推理正確的是()A．如果a>b，b>c，則a>cB．若a>b，則ac>bcC．若∠AOB＝∠BOC，則這兩個(gè)角是對頂角D．如果兩角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角7．下列結(jié)論推理合理的是()A．王強(qiáng)和小明體重看起來不等，那么它們一定不等B．因?yàn)橥趵蠋熓菙?shù)學(xué)老師，所以王老師出的數(shù)學(xué)題一定沒有問題C．因?yàn)樾?qiáng)的媽媽是老師，所以小強(qiáng)的學(xué)習(xí)成績一定很好D．因?yàn)樾?qiáng)熱情、開朗、愛交際，所以小強(qiáng)的朋友很多8．某班有50人，在一次數(shù)學(xué)考試中，他們的得分均為整數(shù)，全班最低分為48分，最高分為96分，那么該班考試中()A．至少有兩人得分相同B．得分相同的情況不會(huì)出現(xiàn)C．至多有兩人得分相同D．以上結(jié)論都不對二、填空題9．小紅前五次數(shù)學(xué)單元測試都是優(yōu)秀，第六次單元測試也一定是優(yōu)秀，這個(gè)判斷是______的．(填“正確”或“錯(cuò)誤”)10．甲、乙、丙、丁4人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)比賽(每兩個(gè)人都要比賽一場)，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙勝的場數(shù)相同，則丁勝的場數(shù)是______．11．張老師把紅、白、藍(lán)各一個(gè)氣球分別送給了三個(gè)小朋友．根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，他們分到的各是什么顏色的氣球？小春說：“我分到的不是藍(lán)氣球．”小宇說：“我分到的不是白氣球．”小華說：“我看見張老師把藍(lán)氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了．”則小春、小宇、小華分別分到了______、_______、_______顏色的氣球．12．若n是整數(shù)，2n＋5(n是整數(shù))是_______，2n－8是________．(填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”)13．字母a，b，c，d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個(gè)圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為________________．三、解答題14．在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n＝1，2，3時(shí)，n2－4n的值都是負(fù)數(shù)，于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2－4n的值都是負(fù)數(shù)，小明的猜想正確嗎？請簡要說明你的理由．15．當(dāng)n＝0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式n2－n＋11的值是質(zhì)數(shù)嗎？你能否得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2－n＋11的值都是質(zhì)數(shù)？16．把立方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況列表如下：現(xiàn)將和上述大小相同，花朵顏色分布完全一樣的四個(gè)立方體，拼成一個(gè)水平放置的長方體，如圖所示，那么此長方體的下底面有多少朵花？試寫出你的結(jié)論并說出推理過程．顏色紅黃藍(lán)白紫綠花的朵數(shù)12345617．觀察下列等式的規(guī)律：第一個(gè)等式：eq\f(22－12－1,2)＝1，第二個(gè)等式：eq\f(32－22－1,2)＝2，第三個(gè)等式：eq\f(42－32－1,2)＝3……請用上述等式反映的規(guī)律解決下列問題：(1)直接寫出第四個(gè)等式；(2)猜想第n個(gè)等式(用含n的代數(shù)式表示)，并證明你猜想的等式是正確的．參考答案一、1-8DDBAABDA二、9.錯(cuò)誤10.111.紅藍(lán)白12.奇數(shù)偶數(shù)13.b⊕c三、14.解：小明的猜想不正確，理由：當(dāng)n＝5時(shí)，n2－4n的值為5，是非負(fù)數(shù)15.解：當(dāng)n＝0時(shí)，n2－n＋11＝11.當(dāng)n＝1時(shí)，n2－n＋11＝11.當(dāng)n＝2時(shí)，n2－n＋11＝13.當(dāng)n＝3時(shí)，n2－n＋11＝17.當(dāng)n＝4時(shí)，n2－n＋11＝23.當(dāng)n＝5時(shí)，n2－n＋11＝31.由此可知：當(dāng)n＝0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式n2－n＋11的值都是質(zhì)數(shù)，不能得出結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2－n＋11的值都是質(zhì)數(shù)．因?yàn)楫?dāng)n＝11時(shí)，n2－n＋11的值能被11整除16.解：從圖中觀察得知，紅色與藍(lán)、黃、白、紫相鄰，必與綠相對；黃與藍(lán)、紅、綠、白相鄰，必與紫相對；那么藍(lán)與白相對．長方體的下底面共有(5＋2＋6＋4)朵花，即共17朵花17.解：(1)第四個(gè)等式是：eq\f(52－42－1,2)＝4(2)猜想第n個(gè)等式