《電機(jī)原理與維修》課件第7章

第7章交流繞組及其電動勢和磁動勢7.1交流繞組的基本知識7.2交流繞組的電動勢7.3交流繞組的磁動勢習(xí)題7.1交流繞組的基本知識7.1.1交流繞組的類型及要求

1.交流繞組的分類交流繞組可按相數(shù)、繞組層數(shù)、每極下每相槽數(shù)和繞法來分類。按相數(shù)來分，可分為單相和多相繞組；按槽內(nèi)元件邊層數(shù)來分，可分為單層和雙層繞組；按每極下每相所占槽數(shù)可分為整數(shù)槽和分?jǐn)?shù)槽繞組；按繞法、單層繞組端部連接方式不同可分為等元件、鏈?zhǔn)健⒔徊媸胶屯氖嚼@組等，雙層繞組則可分為疊繞組和波繞組。單層繞組與雙層繞組相比，電氣性能稍差，但槽利用率高，制造工時少，因此小容量的電動機(jī)中(PN≤10kW)，一般都采用單層繞組?，F(xiàn)代動力用交流電機(jī)的定子繞組大多為三相繞組。

2.交流繞組的構(gòu)成原則電機(jī)繞組是由導(dǎo)線繞制成線圈后經(jīng)過一定規(guī)律的排列和連接構(gòu)成的。三相交流繞組是三相交流電機(jī)最重要的部件之一。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時將依靠繞組來進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，繞組作為電勢和電流的樞紐，常稱為電樞繞組。繞組的質(zhì)量如何，直接關(guān)系著電機(jī)的運(yùn)行性能、制造成本和使用壽命。因此交流繞組的形式雖然各不相同，但它們的構(gòu)成原則卻基本相同，這些原則是：

(1)合成電動勢和合成磁動勢的波形要接近于正弦波、幅值要大，要求電動勢和磁動勢中的諧波分量要盡可能的小。

(2)對三相繞組，各相的電動勢和磁動勢要對稱，電阻、電抗要平衡。

(3)繞組的銅耗要小，用銅量要省。

(4)絕緣要可靠，機(jī)械強(qiáng)度、散熱條件要好，制造要方便。7.1.2交流繞組的基本概念為了便于分析三相繞組的排列和連接規(guī)律，必須先知道一些有關(guān)交流繞組的基本量，如線圈，極距τ，電角度，線圈節(jié)距y1等。

1.線圈（繞組元件）線圈是構(gòu)成繞組的基本單元。繞組就是線圈按一定規(guī)律的排列和連接。線圈分為多匝線圈和單匝線圈，如圖7-1所示。圖7-1線圈(a)單匝線圈；(b)多匝線圈

2.極距τ沿電樞表面相鄰兩個磁極軸線之間的距離稱為極距，極距有三種表示方法：

(1)用定子內(nèi)圓周長表示，單位為米或厘米：(D為電樞內(nèi)徑)。

(2)用鐵芯槽數(shù)表示：(Q為槽數(shù))。

(3)用空間電角度數(shù)表示：τ=180°(τ為電角度)。

3.電角度因磁場每轉(zhuǎn)過一對磁極時，導(dǎo)體的基波電動勢變化一個周期。在電路理論中，定義一個周期為360°，所以把一對磁極所延長的空間角度稱為360°空間電角度。若電機(jī)有p對極，則整個定子內(nèi)具有p×360°電角度。幾何上一個圓周的空間角度稱為360°機(jī)械角度。這樣電角度為，此α角是相鄰槽中導(dǎo)體感應(yīng)電動勢的相位差，稱為槽距角。

5.相帶圖7-2表示36個槽內(nèi)導(dǎo)體感應(yīng)電動勢的相量圖。由于α＝20°，因此圖中第2號槽內(nèi)導(dǎo)體的電動勢相量(簡稱2號槽的槽相量)滯后于1號槽內(nèi)導(dǎo)體的電動勢相量(簡稱1號槽的槽相量)20°，3號槽的槽相量又滯后于2號槽20°，以此類推，一直到第18號槽，經(jīng)過了一對極，在相量圖上恰好轉(zhuǎn)過一圈。從第19號槽開始到第36號槽，這18個槽位于第二對極下，在電動勢相量圖中，這18個相量屬第二圈。由于第19號槽的電角度是18×20°＝360°，因此在相量圖中，第19號槽相量與第1號槽相量的位置重合。同理，第20號槽相量與第2號槽相量重合，以此類推。由于各個槽的槽相量呈星形分布，因此圖7-2亦稱為槽電動勢星形圖。圖7-2三相雙層繞組的槽電動勢星形圖以A相為例，由于q＝3，因此每個極下A相應(yīng)有三個槽，整個定子中A相共有12個槽。通常把每極下一相繞組所占的寬度稱為相帶，相帶用電角表示。為使合成電動勢最大，在第一個N極下選取1、2、3三個槽作為A相帶；在第一個S極下選取10、11、12三個槽作為X相帶(A相的負(fù)相帶)。1、2、3三個槽為相鄰槽，相量間的夾角最小，故合成電動勢最大；10、11、12三個槽分別與1、2、3三個槽相隔180°電角度，這兩個相帶中的線圈組(稱為極相組)反接以后，合成電動勢代數(shù)相加，其值亦為最大。再在第二對極下選取19、20、21三個槽作為A相帶，28、29、30三個槽作為X相帶，如表7-1所示。最后，把這四個線圈組按照一定的規(guī)律連接起來，即可得到A相繞組。同理，在距離A相120°電角度處(相隔6個槽)選取7、8、9槽和16、17、18槽作為第一對極下的B相帶和Y相帶(即B相的負(fù)相帶)，25、26、27槽和34、35、36槽作為第二對極下的B相帶和Y相帶，即可組成B相繞組。再在距離A相240°電角度處選定13、14、15槽，31、32、33槽和4、5、6槽，22、23、24槽分別作為C相帶和Z相帶(即C相的負(fù)相帶)，即可組成C相繞組。由此可以得到一個對稱的三相繞組。由于每極每相所占的槽數(shù)為Q，而槽距角為α，這個繞組的每個相帶所占的電角度為Qα，因此這種繞組稱為60°相帶繞組。通常的三相繞組都是60°相帶繞組。圖7-3線圈節(jié)距

6.節(jié)距y一個線圈兩個有效邊之間所跨過的槽數(shù)稱為線圈的節(jié)距，用y表示，如圖7-3所示。若第一個邊放在第一槽，另一個邊放在第10槽，則節(jié)距y=9。

y<τ時，線圈稱為短距線圈；

y=τ時，線圈稱為整距線圈；y>τ時，線圈稱為長距線圈。這樣，只要掌握了相帶的劃分和線圈的節(jié)距，就可以掌握繞組的排列規(guī)律。7.1.3三相單層繞組單層繞組的每個槽內(nèi)只有一條線圈邊，整個繞組的線圈數(shù)等于總槽數(shù)的1／2。這種繞組的嵌線比較方便，且沒有層間絕緣，槽的利用率較高。單層繞組的電動勢和磁動勢波形比雙層短距繞組稍差，故一般用在10kW以下的小型感應(yīng)電機(jī)中。線圈大多做成多匝、散下的軟線圈。例如有一個定子鐵芯，其槽數(shù)Q＝24，極對數(shù)p＝2，相數(shù)m=3，要求設(shè)計一單層繞組。先計算其主要的技術(shù)參數(shù)：每相每極槽數(shù)

槽距角

極距于是可以畫出繞組的展開圖。所謂繞組展開圖,就是設(shè)想將鐵芯在圓周上的某處沿軸向切開，然后將圓弧展開成平面并畫在紙面上，如圖7-4所示,其作法為：

(1)先在紙上畫出24條或略多出幾條平行且等距等長的直線，分別編上1～24號，為表明鐵芯的閉合，可將1和24標(biāo)在相鄰的位置上。

(2)由于q＝2，也就是每一個相帶中有2個槽。于是從1號槽開始，按A→Z→B→X→C→Y的順序，從左向右每相兩槽的劃分每槽所在的相。

(3)A—X,B—Y,C—Z,分別連成元件,每個元件的節(jié)距y＝6。

(4)將屬于同一極面下的q個元件按相同的繞行方向連成線圈組。圖7-4三相單層疊繞組展開圖

(5)將屬于同一相的線圈組分別串聯(lián)(也可以并聯(lián))成A、B、C三相繞組。

(6)最后，繞組可按實(shí)際需要將X、Y、Z接在一起，并由A、B、C三接頭引出成為Y接繞組?；虬碅—Z,B—X,C—Y，然后由A、B、C三接頭引出成為△接繞組。如果要使繞組能工作于較低的電壓和較大的電流時，可采用各線圈組相并聯(lián)的接法。在并聯(lián)時也必須遵循同極性繞行方向一致，異極性繞行方向相反的原則。我們可以借助于線圈、槽、導(dǎo)體之間的連接關(guān)系，編排出新的繞組形式，使繞組的連接更簡單，結(jié)構(gòu)更完美，用料更省以及嵌制和維修更方便。按照線圈的形狀和端部的連接方式，單層繞組分為同心式、鏈?zhǔn)胶徒徊媸?，下面舉例加以說明。

1.同心式繞組以圖7-4為基礎(chǔ)，在槽導(dǎo)體連接中，以A相為例，將1號槽導(dǎo)體連到了8號槽導(dǎo)體，而2號槽導(dǎo)體連到了7號槽導(dǎo)體，于是構(gòu)成了一大、一小兩個元件，它們同心地套在一起，因此稱為同心式繞組。另外又將13—20、14—19構(gòu)成兩個同心式元件，再按繞組元件間連接的規(guī)律連成A相繞組。用同樣方法可連成B—Y相和C—Z相的繞組，如圖7-5所示。由于各相繞組仍未改變原疊繞組中所連的槽導(dǎo)體和各導(dǎo)體的繞行方向，因此在產(chǎn)生電勢與磁勢上與疊繞組形式是完全等效的。但這種繞組元件有大有小故為不等元件繞組，且其平均節(jié)距仍為6，所以并不節(jié)省銅線，只是在嵌制和檢修時較其他形式繞組簡便些。圖7-5三相單層同心式繞組展開圖同心式繞組主要用于二極的小型感應(yīng)電機(jī)中，其優(yōu)點(diǎn)是：下線方便，端部的重疊層數(shù)較少，便于布置，散熱亦好。缺點(diǎn)是：線圈的大小不等，繞制不便，端部亦較長。

2.單層鏈?zhǔn)嚼@組鏈?zhǔn)嚼@組的線圈具有相同的節(jié)距。就整個繞組的外形來看，一環(huán)套一環(huán)，形如長鏈。用槽數(shù)表示時，鏈?zhǔn)骄€圈的節(jié)距恒為奇數(shù)，即線圈的一條圈邊若放在奇數(shù)槽內(nèi)，則另一圈邊必定在偶數(shù)槽內(nèi)。以圖7-4中所用的鐵芯為例，但在槽導(dǎo)體的連接中采用新的方式，以其中的A相為例。將2號槽導(dǎo)體與7號槽導(dǎo)體相連，構(gòu)成一個線圈元件，而使8號槽導(dǎo)體連到13號槽導(dǎo)體，形成另一個線圈元件。如此再分別將14—19，20—1連起來，共構(gòu)成四個元件。這樣一來將原來節(jié)距為y=6的元件變成了y＝5，使元件尺寸變小，因而節(jié)省了用銅量。其各元件之間的連接仍遵循同極性下同繞向，異極性下反繞向連接的規(guī)律連成，A組繞組如圖7-6所示。用同樣方法可連成B—Y相和C—Z相的繞組。由于各相繞組仍未改變原疊繞組中所連的槽導(dǎo)體和各導(dǎo)體的繞行方向，只是變動了一下連接順序，因此在產(chǎn)生電勢與磁勢上與前兩種繞組形式是完全等效的。由于此繞組中的元件一環(huán)扣一環(huán)地排列形如鏈條，因此稱之為鏈?zhǔn)嚼@組。圖7-6三相單層鏈?zhǔn)嚼@組展開圖這種繞組主要用在每極每相槽數(shù)q為偶數(shù)的小型四極、六極感應(yīng)電動機(jī)中，做成散下的軟線圈。每個線圈的大小相同，繞制方便。當(dāng)線圈為短距時，端部用銅較省。

3.交叉式繞組交叉式繞組主要用于q為奇數(shù)的四極或六極三相小型感應(yīng)電動機(jī)的定子中。由于采用了不等距的線圈，它比同心式繞組的端部短，且便于布置?，F(xiàn)用一臺三相、四極、36槽的定子來說明交叉式繞組的構(gòu)成。該定子的每極每相槽數(shù)q＝3。如前所述，把四極定子分成4×3＝12個相帶，每個相帶內(nèi)3個槽。然后把36—8相連，1—9相連，組成兩個節(jié)距為8的“大圈”，把10—17相連，組成一個節(jié)距為7的“小圈”，兩對極下依次按“二大一小、二大一小”交叉布置，如圖7-7所示交叉式繞組。為簡明起見，圖中僅畫出A相繞組。和鏈?zhǔn)嚼@組一樣，為了保證線圈組的感應(yīng)電動勢相加，屬于同一相的相鄰極下的大圈和小圈相連接時，應(yīng)當(dāng)反向串聯(lián)。圖7-7三相單層交叉式繞組A相展開圖7.1.4三相雙層繞組目前，10kW以上的三相交流電機(jī)，其定子繞組一般均采用雙層繞組。雙層繞組的每個槽內(nèi)有上、下兩個線圈邊。線圈的一條邊放在某一槽的上層，另一條邊則放在相隔y槽(y為線圈節(jié)距)的下層，如圖7-8所示。整個繞組的線圈數(shù)恰好等于槽數(shù)。雙層繞組的主要優(yōu)點(diǎn)為：

(1)可以選擇最有利的節(jié)距(能夠采用任意短距)，并同時采用分布繞組來改善電動勢和磁動勢的波形。

(2)所有線圈具有同樣的尺寸，便于制造。

(3)端部形狀排列整齊，有利于散熱和增強(qiáng)機(jī)械強(qiáng)度。根據(jù)線圈的形狀和連接規(guī)律，雙層繞組可分為疊繞組和波繞組兩類。圖7-9表示這兩類繞組的線圈示意圖。圖7-8雙層繞組(a)雙層繞組在槽內(nèi)的布置；(b)有效部分和端部圖7-9線圈示意圖(a)疊繞線圈；(b)波繞線圈

1.疊繞組繞組嵌線時，相鄰的兩個串聯(lián)線圈中，后一個線圈緊“疊”在前一個線圈上，這種繞組稱為疊繞組。圖7-10表示三相、四極、36槽的雙層疊繞組，線圈的節(jié)距y1＝8；為了清楚起見，圖中只畫出A相繞組。從圖4-4可見，由于線圈的節(jié)距y1＝8，因此1號線圈的一條線圈邊嵌放在1號槽的上層時，另一條線圈邊應(yīng)在9號槽的下層。同理，2號線圈的一條線圈邊嵌放在2號槽的上層，另一條線圈邊則在10號槽的下層，以此類推。在圖7-10的展開圖中，上層線圈邊用實(shí)線表示，下層線圈邊用虛線表示，每一個線圈都由一根實(shí)線和一根虛線組成。線圈頂部的號碼為線圈號。圖7-10三相雙層疊繞組中A相繞組的展開圖(Q=36,2p=4)從圖7-10可以看出，線圈1、2、3串聯(lián)起來，19、20、21串聯(lián)起來，分別組成兩個對應(yīng)于A相帶(N極下)的極相組；線圈10、11、12串聯(lián)起來，28、29、30串聯(lián)起來，分別組成兩個對應(yīng)于X相帶(S極下)的極相組。把這四個極相組按要求接成串聯(lián)或并聯(lián)，就可以構(gòu)成A相繞組。B、C兩相繞組可用同樣辦法構(gòu)成。在疊繞組中，每一個極相組內(nèi)部的線圈是依次串聯(lián)的，不同磁極下的各個極相組之間視具體需要可接成串聯(lián)，亦可接成并聯(lián)。由于極相組A的電動勢方向與極相組X的電動勢方向相反，電流方向亦相反，為避免電動勢互相抵消或者電流所形成的磁場互相抵消，串聯(lián)時應(yīng)把極相組A和極相組X反向串聯(lián)，即首—首相連把尾端引出，或尾—尾相連把首端引出。例如在圖7-10中，3號線圈的尾端應(yīng)與12號相連線圈的尾端相連，21號線圈的尾端應(yīng)與30號線圈的尾端相連。若整個繞組僅為一條支路，只要把10號線圈的首端和19號線圈的首端相連，把1號線圈的首端引出作為A相繞組的首端A，28號線圈的首端引出作為A相繞組的尾端X即可。此時A相繞組內(nèi)12個線圈的連接如下所示：如果希望獲得兩條并聯(lián)支路，則只需把A1、X1組作為一條支路，A2、X2組作為另一條支路，然后把這兩條支路的首端與首端(即1號線圈與19號線圈的首端)相連，作為A相繞組的首端A，尾端與尾端(即10號線圈與28號線圈的首端)相連，作為A相繞組的尾端X即可。此時整個A相繞組的連接如下所示：由于每相的極相組數(shù)等于極數(shù)，因此雙層疊繞組的最多并聯(lián)支路數(shù)等于極數(shù)2p。實(shí)際支路數(shù)2a通常小于2p，且2p與2a應(yīng)滿足。從展開圖可以看出，三相雙層疊繞組的每個線圈的形狀是一樣的，所以是一個等元件繞組。當(dāng)線圈節(jié)距改變時，槽內(nèi)上、下層導(dǎo)體的電流關(guān)系將發(fā)生改變。采用適當(dāng)?shù)亩叹嗫梢允估@組電動勢和磁動勢的波形接近于正弦波。疊繞組的優(yōu)點(diǎn)為，短距時端部可以節(jié)約部分用銅量，并且改善電動勢和磁動勢的波形使其更接近于正弦波。缺點(diǎn)是，一臺電機(jī)的最后幾個線圈的嵌線較為困難，極間連線較長，在極數(shù)較多時相當(dāng)費(fèi)銅。疊繞線圈一般為多匝，主要用于一般電壓、額定電流不太大的中小型同步電機(jī)和感應(yīng)電機(jī)的定子繞組中。

*2.波繞組對多極、支路導(dǎo)線截面較大的交流電機(jī)，為節(jié)約極間連線用銅，常常采用波繞組。波繞組的特點(diǎn)是，兩個相連接的單匝線圈成波浪形前進(jìn)，如圖7-11所示。和疊繞組相比較，兩者的相帶劃分和槽號分配完全相同，但是線圈之間的連接順序和端部形狀不同。波繞組的連接規(guī)律是，把所有同一極性(例如N1、N2、…)下屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來，組成一組；再把所有另一極性(S1、S2、…)下屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來，組成另一組；最后把這兩大組線圈根據(jù)需要接成串聯(lián)或并聯(lián)，以構(gòu)成一相繞組。圖7-11波繞線圈的節(jié)距串聯(lián)的兩個線圈，其對應(yīng)線圈邊(例如上層線圈邊與上層線圈邊)之間的距離稱為合成節(jié)距，用y表示(見圖7-11)。合成節(jié)距表示每連接一個線圈時，繞組在空間前進(jìn)了多少個槽距。由于波繞組是依次把所有N1、N2、…極下(或S1、S2、…極下)的線圈相連接，對每極每相為整數(shù)槽的情況，每連接一個線圈就前進(jìn)一對極的距離，因此合成節(jié)距y應(yīng)為在連續(xù)地連接p個線圈、前進(jìn)了p對極后，繞組將回到出發(fā)槽號而形成閉路。為使繞組能夠連續(xù)地繞接下去，每繞行一周，就需要人為地后退或前移一個槽。這樣連續(xù)地繞接q周，就可以把所有N極下屬于A相的線圈(共p×q個)連成一組(A1A2組)。同理，把所有S極下屬于A相的線圈連成一組(X1X2組)。最后，用組間連線把A1A2和X1X2兩組線圈串聯(lián)或并聯(lián)起來，即可得到整個A相繞組。例如，把前述三相、四極、36槽、y1＝8的繞組繞成波繞組時，繞組的合成節(jié)距為，故A相繞組若從3號線圈起頭，則3號線圈的第一條線圈邊應(yīng)嵌在3號槽的上層(用實(shí)線表示)，另一線圈邊應(yīng)嵌在11號槽的下層(用虛線表示)，使y1＝8。然后，根據(jù)合成節(jié)距y＝18，3號線圈應(yīng)與21號線圈相連；21號線圈的第一條線圈邊應(yīng)嵌在21號槽的上層，另一條線圈邊則應(yīng)嵌在29號槽的下層。這樣連續(xù)地連接兩個線圈以后，恰好在定子內(nèi)圈繞行一周。為避免繞組閉合，人為地后退一個槽，然后從2號線圈出發(fā)，根據(jù)y＝18繼續(xù)繞行下去。最后可得A相線圈的連接如下：其中，數(shù)字代表線圈的號碼，亦即該線圈上層邊所嵌的槽號。圖7-12表示與之相對應(yīng)的雙層波繞組的A相展開圖。圖7-12三相雙層波繞組A相繞組的展開圖根據(jù)以上分析可知，在整數(shù)槽波繞組中，無論極數(shù)等于多少，在自然連接的情況下，每相繞組只有兩大組。若支路數(shù)2a＝1,則每相僅需一根組間連線。此外，若線圈為單匝，波繞時短距僅起改善電動勢、磁動勢波形的作用，而不能節(jié)約端部用銅，因?yàn)椴ɡ@組的合成節(jié)距為一常值(y＝2τ)，線圈節(jié)距y1變化時，端部長度仍基本不變。與疊繞組相比，波繞組省去了線圈組之間的連線，也就是省去了各相的極間連線。多用于極數(shù)很多的電機(jī)如低速同步電機(jī)的定子繞組以及繞線式異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組中。7.2交流繞組的電動勢7.2.1一根導(dǎo)體的電動勢圖7-13表示一臺兩極交流發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子是直流勵磁形成的主磁極(簡稱主極)，定子表面為光滑，定子上放有一根導(dǎo)體。當(dāng)轉(zhuǎn)子用原動機(jī)拖動以后，氣隙中即形成一個旋轉(zhuǎn)磁場,定子導(dǎo)體“切割”主極磁場后，將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。圖7-13氣隙磁場正弦分布時導(dǎo)體內(nèi)的感應(yīng)電動勢(a)兩極交流發(fā)電機(jī)；(b)主極磁場在空間的分布；

(c)導(dǎo)體中感應(yīng)電動勢的波形

1.每極磁通和電動勢波形設(shè)想有一對轉(zhuǎn)子磁極，它使電機(jī)氣隙中的磁密分布沿軸向是均勻的，沿圓周方向則按正弦規(guī)律分布，其最大幅值為B1，如圖7-13(b)所示。如果鐵芯沿軸向的長度為l，則每極的磁通Φ1應(yīng)為。為便于分析，把主極視為不動，導(dǎo)體向與主極轉(zhuǎn)向相反的方向旋轉(zhuǎn)(在圖7-13(a)中為順時針方向)，則當(dāng)導(dǎo)體切割N極磁場時，根據(jù)右手定則，電動勢的方向是從紙面出來，用⊙表示；當(dāng)導(dǎo)體切割S極磁場時，電動勢的方向是進(jìn)入紙面，用表示。由此可見，當(dāng)連續(xù)不斷地切割交替排列的N極和S極磁場時，導(dǎo)體內(nèi)的感應(yīng)電動勢是一個交流電動勢。設(shè)t＝0時，導(dǎo)體位于極間、將要進(jìn)入N極的位置，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角頻率為ω(以每秒轉(zhuǎn)過的電弧度計)。當(dāng)時間為t時，導(dǎo)體轉(zhuǎn)過α角，α=ωt，則導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢應(yīng)為(7-1)式中：l為導(dǎo)體的有效長度,v為導(dǎo)體“切割”主極磁場的速度,E1為導(dǎo)體感應(yīng)電動勢的有效值，。由此可見，若磁場為正弦分布，主極為恒速旋轉(zhuǎn)，則定子導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢是隨時間正弦變化的交流電動勢，如圖7-13(c)所示。

2.磁場的轉(zhuǎn)速與電勢的頻率若電機(jī)為兩極，極對數(shù)p＝1，則轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周時，定子線圈中的感應(yīng)電動勢恰好交變一次。若電機(jī)為p對極，則轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，定子線圈中的感應(yīng)電動勢將交變p次；設(shè)轉(zhuǎn)子每分轉(zhuǎn)數(shù)為n，則感應(yīng)電動勢的頻率(單位為Hz)應(yīng)為

(7-2)在我國，工業(yè)用標(biāo)準(zhǔn)頻率規(guī)定為50Hz，故電機(jī)的極對數(shù)乘以轉(zhuǎn)速應(yīng)為pn＝60f＝3000r/min，此轉(zhuǎn)速稱為同步轉(zhuǎn)速，用ns表示。例如2p＝2時，ns=3000r／min。

3.機(jī)械角速度和電角速度前已得知：電角度=p×機(jī)械角速度，因此當(dāng)機(jī)械角速度為

(7-3)時，相應(yīng)的電角速度為

(7-4)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的線速度為

(7-5)

4.導(dǎo)體電動勢的有效值根據(jù)式(7-1)，導(dǎo)體電動勢的有效值為

(7-6)式中：磁通量Φ1的單位為Wb，電動勢E1的單位為V。7.2.2整距線圈的電動勢由于導(dǎo)體中的電動勢隨時間正弦變化，因此可用相量來表示和運(yùn)算。設(shè)線圈的匝數(shù)為Nc，每個線圈都有兩個有效邊。對于整距線圈，若線圈為單匝，則一根導(dǎo)體位于N極下最大磁密處時，另一根導(dǎo)體恰好位于S極下最大磁密處，如圖7-14(a)、(b)所示。可見兩根導(dǎo)體中電動勢的瞬時值總是大小相等，方向相反。若把導(dǎo)體電動勢的正方向都規(guī)定為從上到下，如圖7-14(b)，則用相量表示時，該兩電動勢相量的方向恰好相反，即它們的相位差為180°，如圖7-14(c)所示，于是每個線匝的電動勢為

(7-7)圖7-14匝電動勢(a)線圈在槽內(nèi)；(b)展開圖；(c)整距和短距線圈的電動勢向量圖所以單匝線圈電動勢的有效值Ec1(Nc＝1)應(yīng)為

若線圈為Nc匝，則線圈電動勢為

(7-8)上式亦可用法拉第電磁感應(yīng)定律直接導(dǎo)出。7.2.3短距線圈的電動勢，節(jié)距因數(shù)短距線圈的節(jié)距y1<τ，如圖7-14(b)中虛線所示，用電角度表示時，節(jié)距為，如圖7-14(c)所示。如線圈為單匝，兩根導(dǎo)體中的電動勢為和，在時間相位上相差γ角，此時單匝線圈的電動勢應(yīng)為

(7-9)根據(jù)相量圖中的幾何關(guān)系，可求出單匝線圈電動勢的有效值為(7-10)若線圈為Ec匝，則線圈電動勢的有效值為Ec1=4.44fNckp1Φ1(7-11)式中：kp1為線圈的基波節(jié)距因數(shù)，它表示線圈短距時感應(yīng)電動勢比整距時應(yīng)打的折扣為

(7-12)由于短距時線圈電動勢為導(dǎo)體電動勢的相量和(即幾何和)，而整距時為代數(shù)和，因此整距時kp1＝1，而短距時kp1恒小于1。短距雖然對基波電動勢的大小稍有影響，但當(dāng)主極磁場中含有諧波磁場時，它能有效地抑制諧波電動勢，故一般的交流繞組大多采用短距繞組。

【例7-1】如果把相距150°空間電角度的A、X兩根導(dǎo)體組成線匝,每根導(dǎo)體電動勢為10V,求該線匝的基波電動勢是多少。

解用計算基波節(jié)距因數(shù)的方法求Ec1，基波節(jié)距因數(shù)短距線匝的基波電動勢Ec1=2×10×0.965=19.3V7.2.4分布線圈的電動勢及分布因數(shù)為了充分利用電機(jī)定子內(nèi)圓空間，定子上不止放一個整距線圈，而是放上幾個線圈，并均勻地分布在定子內(nèi)表面的槽里。一個極下屬于同一相的q個線圈串聯(lián)起來就組成一個極相組，由于每個線圈嵌放在不同的槽內(nèi)，線圈的空間位置互不相同，這樣就形成了分布繞組。仍以三相、四極、36槽的雙層定子繞組為例，此繞組的q＝3，故每個極相組由三個線圈串聯(lián)組成，每個槽所占的電角度α=20°，其槽相量和三相的相帶劃分如圖7-15所示。圖7-15(a)表示36個槽的相帶劃分。從圖可見，A相繞組由嵌放在1、2、3，10、11、12，19、20、21，28、29、30等槽內(nèi)的四個極相組連接組成，串聯(lián)時正、負(fù)相帶的極相組應(yīng)當(dāng)反接，此時整個A相的電動勢應(yīng)為一個極相組的合成電動勢乘以4，如圖7-15(b)所示。下面來看一個極相組的電動勢如何計算。圖7-15三相、四極、36槽交流定子繞組的電動勢(a)36個槽的相帶劃分；(b)三相合成電動勢的相量圖一個極相組由q個線圈串聯(lián)組成，每個線圈的電動勢有效值Ec1均為相等，但相位相差α角；極相組的合成電動勢應(yīng)為這q個線圈的電動勢相量的相量和，如圖7-16所示。。圖7-16極相組的合成電動勢畫出線圈電動勢相量所組成的正多邊形的外接圓，并確定圓心O。從圖7-16可見，每個相量所對的圓心角均為α，q個線圈的合成電動勢Eq1所對的圓心角為qα，故Eq1應(yīng)為

(7-13)式中：R為外接圓的半徑，。把R代入上式，可得

(7-14)式中：qEc1為q個線圈電動勢的代數(shù)和；kd1稱為繞組的基波分布因數(shù)，

(7-15)kd1的含義為：由于繞組分布在不同的槽內(nèi)，使得q個分布線圈的合成電動勢Eq1小于q個集中線圈的合成電動勢qEc1。由此所引起的折扣，是kd1≤1。再把一個線圈的電動勢代入式(7-14)，可得一個極相組的電動勢Eq1為Eq1=q×4.44fNckp1Φ1kd1=4.44f(qNc)kw1Φ1(7-16)式中：qNc為q個線圈的總匝數(shù)；kw1為基波繞組因數(shù)，它等于基波節(jié)距因數(shù)和基波分布因數(shù)的乘積，即kw1=kp1kd1(7-17)kw1是既考慮短距又考慮繞組分布時，整個繞組的合成電動勢所需打的總折扣。

【例7-2】一臺電機(jī)，在它的定子槽里放了四個分布著的整距線圈，相鄰線圈的槽距角α=15°空間電角度，每個線圈基波感應(yīng)電動勢為30V?，F(xiàn)將這些空間分布著的整距線圈按照頭尾相連構(gòu)成線圈組，求線圈組的基波感應(yīng)電動勢。

解已知q=4,α=15°,可以求出基波分布因數(shù)kd1:線圈組基波感應(yīng)電動勢為Eq1=4×30kd1=120×0.96=115.2V7.2.5一相繞組電動勢整個電機(jī)共有2p個極，這些極下屬于同一相的極相組，根據(jù)設(shè)計需要既可互相串聯(lián)，亦可互相并聯(lián)，以組成一定數(shù)目的并聯(lián)支路。設(shè)一相繞組的總串聯(lián)匝數(shù)為N，則一相的電動勢E1應(yīng)為

(7-18)對雙層繞組，線圈數(shù)等于槽數(shù)，每相有2pq個線圈，每個線圈有Nc匝，則每相共有2pqNc匝，若每相并聯(lián)支路數(shù)為2a，則每相總串聯(lián)匝數(shù)。對于單層繞組，線圈數(shù)等于槽數(shù)的一半，故每相總串聯(lián)匝數(shù)。式(7-18)是交流繞組的相電動勢公式，它是分析交流電機(jī)時常用公式之一。對于對稱三相繞組，星形連接時，線電動勢應(yīng)為相電動勢的倍；三角形連接時，線電動勢就等于相電動勢。7.2.6改善電動勢波形的方法在實(shí)際電機(jī)中,要使氣隙磁場完全按正弦規(guī)律分布是不可能的，雖然采取了許多措施，如分布式的激磁繞組或不等的氣隙尺寸等，也只能使氣隙中磁密的分布盡可能地接近于正弦波形。由于氣隙磁場的非正弦分布，經(jīng)傅立葉級數(shù)展開后，除了很強(qiáng)的基波磁場外，尚有一系列高次諧波磁場。如果磁密波是沿磁極中心向兩邊對稱分布的，則諧波中就只有奇次諧波，如圖7-17所示。這些空間上的諧波隨同轉(zhuǎn)子磁極同速旋轉(zhuǎn)，并將在電樞繞組中感生出一系列的諧波電勢。圖7-17凸極同步電機(jī)的主機(jī)(實(shí)線為實(shí)際部分，虛線為基波和各次諧波)由于諧波電勢在許多方面的不良影響，因此在電機(jī)特別是同步發(fā)電機(jī)的設(shè)計制造中，應(yīng)盡可能多地削減除基波以外的各次諧波電勢。由諧波電動勢公式Ev=4.44fvNkwvΦv

可見，通過減小kwv，或Φv，可降低Ev。為減小各次諧波電動勢，還應(yīng)采用其他專門的措施。這首先是使磁極在空氣隙中的磁密接近于正弦分布。另一措施便是從電樞繞組著手，無論繞組采取△形或是Y形，都可以使線電勢中完全消除3的整數(shù)倍次諧波電勢。對于其他的奇次諧波，則可從縮小繞組系數(shù)來考慮,采用較大q值的分布繞組?，F(xiàn)將具體方法分述如下：

(1)采用短距繞組,適當(dāng)?shù)剡x擇線圈的節(jié)距，使得某一次諧波的節(jié)距因數(shù)等于或接近于零，即可達(dá)到消除或削弱該次諧波的目的。例如，要消除v次諧波，只要使即使或

(7-19)從消除諧波的觀點(diǎn)來看，上式中的k可選為任意整數(shù)。但是從盡可能不削弱基波的角度考慮，應(yīng)當(dāng)選用接近于整距的短節(jié)距，即使得2k=v-1,此時

(7-20)式(7-20)說明，為消除第v次諧波，應(yīng)當(dāng)選用比整距短的短距線圈。圖7-18表示的線圈放在5次諧波磁場中的情況。在v次諧波磁場中，比整距縮短的線圈的兩條圈邊總是處在同一極性的相同磁場位置下，因此就整個線圈來看，兩條線圈邊的v次諧波電動勢恒相抵消，這就是短距可以消除諧波電動勢現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)。圖7-18用短距方法消除v次諧波由于三相的線電壓間不會出現(xiàn)三次諧波，因此選擇三相繞組的節(jié)距時，主要應(yīng)考慮如何減小5次和7次諧波，故可選為(＝0.833)左右。

(2)采用分布繞組。就分布繞組來說，每極每相槽數(shù)q越多，抑制諧波電動勢的效果越好。如當(dāng)q=2時，基波的分布因數(shù)kd1＝0.966，而5次諧波的分布因數(shù)kd5=0.259。當(dāng)q＝5時，kd1＝0.957，而kd5=0.20，這就說明q增加時，基波的分布因數(shù)減小不多，而諧波的分布因數(shù)卻顯著減小。但是q增多，意味著總槽數(shù)增多，這將使電機(jī)的成本提高?？紤]到q>6時，高次諧波分布因數(shù)的下降已不太顯著，如q＝6時，kd5=0.197,而當(dāng)q＝8時，kd5=0.194。因此現(xiàn)在的交流電機(jī)一般都選用6≥q≥2。在多極電機(jī)(例如水輪發(fā)電機(jī))中，因極數(shù)過多而使q達(dá)不到2時，常采用分?jǐn)?shù)槽繞組來削弱高次諧波，特別是齒諧波。

(3)改善主極磁場分布。在凸極同步發(fā)動機(jī)中，可設(shè)法改善主極的極靴外形，以改善主磁場的分布，削弱Φv，為此，通常使極靴寬度和極距的比值為0.7～0.75，最大氣隙與最小氣隙之比為1.5。在隱極同步發(fā)電機(jī)中，可通過改善勵磁磁動勢的分布。使主磁場在氣隙中接近于正弦分布。為此，勵磁繞組下線部分與極距之比通常選取在0.7～0.8的范圍內(nèi)。以上三種辦法，主要用來削弱一般的高次諧波。對于齒諧波(由于它的繞組因數(shù)等于基波的繞組因數(shù)，因此不能采用短距和分布繞組的方法來削弱它，而需要采用下述的一些方法：由于同一根導(dǎo)體的各個小段在磁場中的位置互不相同,如圖7-19所示，因此可與直槽時比較，斜槽的導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢將有所削弱。斜槽主要用于中、小型電機(jī)，大型電機(jī)采用斜槽時，鐵芯疊壓工藝比較復(fù)雜。在凸極同步電機(jī)中，可用斜極來削弱齒諧波(由于電樞鐵芯和轉(zhuǎn)子鐵芯有齒、槽存在而引起的高次諧波稱為齒諧波)。在多極低速同步電機(jī)(例如水輪發(fā)電機(jī))中，常用分?jǐn)?shù)槽繞組來減小諧波電動勢，特別是齒諧波電動勢。采用分?jǐn)?shù)槽繞組后，由于q等于分?jǐn)?shù)，齒諧波次數(shù)vz=2mq±1一般都是分?jǐn)?shù)或偶數(shù)，而主極磁場中僅含有奇次諧波(即不存在齒諧波磁場)，從而避免了電動勢波形中出現(xiàn)齒諧波電動勢。在小型電機(jī)中常采用半閉口槽，在中型電機(jī)中采用磁性槽楔，以減小槽開口以及由此引起的氣隙磁導(dǎo)變化和齒諧波。在采用整數(shù)槽繞組的中、大型同步發(fā)電機(jī)中，適當(dāng)?shù)剡x擇轉(zhuǎn)子上阻尼繞組的節(jié)距t2，亦可以削弱齒諧波,通常使t2=0.75～0.8t1，可得到較好的電動勢波形。圖7-19斜槽中導(dǎo)體可看做無限多根短直導(dǎo)體的串聯(lián)7.3交流繞組的磁動勢當(dāng)上述電樞繞組中通有電流時，將會產(chǎn)生電樞磁勢，在此磁勢作用下，將根據(jù)磁路的磁阻(或磁導(dǎo))情況建立起電樞磁場。磁勢是電機(jī)運(yùn)行中的另一個重要的物理量，是確定電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)、形成電磁力和進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的重要條件。由于磁勢是電流流過繞組而產(chǎn)生的，因此磁勢既與電流的變化情況有關(guān)，也與繞組的結(jié)構(gòu)情況有關(guān)。當(dāng)所通的電流為直流時，產(chǎn)生的是恒定的直流磁勢；當(dāng)所通的電流為交流時，則產(chǎn)生隨時間交變的磁勢。又由于繞組導(dǎo)體在空間上是分布的，因此磁勢不僅是時間的函數(shù)，還是空間的函數(shù)。除此以外，磁勢還有單相磁勢和三相磁勢、三相對稱時的磁勢與不對稱時的磁勢以及基波磁勢與諧波磁勢等。在電勢計算中，由于繞組的短距與分布引出了短距因數(shù)、分布因數(shù)，而且這些在磁勢計算中同樣被用到。在分析中為了抓住問題的主要方面，對磁路情況作了如下假定：

(1)繞組所通的電流為隨時間按正弦規(guī)律變化的電流。

(2)定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙為圓柱形均勻的氣隙。

(3)忽略鐵芯內(nèi)的磁壓降，即認(rèn)為磁勢完全由兩個氣隙的磁壓降所平衡。值得注意的是，在電勢計算中可將某一相在各個極面下的線圈組電勢集中起來成為該相的相電勢，而在磁勢計算中則只能是某一極面下的磁勢，不能有各個極面下的合成總磁勢。在磁勢中可以有三相的合成磁勢，而電勢則不能有三相的合成電勢。7.3.1單相脈沖磁動勢交流繞組中流過電流時，將產(chǎn)生磁動勢和磁場。交流繞組連接時，應(yīng)使它所形成的定、轉(zhuǎn)子磁場極數(shù)相等，這就使繞組的合成電動勢不等于零，電機(jī)的合成電磁轉(zhuǎn)矩不等于零的基本條件。本節(jié)先研究線圈內(nèi)通有正弦電流時單相繞組的磁動勢。與研究繞組電動勢時的步驟相似，先分析整距線圈的磁動勢，然后分析分布繞組的磁動勢，最后分析單相繞組的磁動勢。

1.整距線圈的磁動勢圖7-20表示一個Nc匝的兩極整距線圈，電流ic從線圈邊A流出用⊙表示，從X流入用表示。由于對稱關(guān)系，此載流線圈所產(chǎn)生的磁場如圖7-20(a)中虛線所示。由于線圈的節(jié)距等于定子內(nèi)緣周長的1/2(y1=τ=πD/2)，因此線圈所產(chǎn)生的磁場為兩極磁場。若以線圈的軸線處為原點(diǎn),則沿定子內(nèi)緣,在-π/2≤θs≤π/2范圍內(nèi)，磁場由定子內(nèi)緣指向轉(zhuǎn)子，故定子為N極；在π/2≤θs≤3π/2范圍內(nèi)，磁場由轉(zhuǎn)子指向定子內(nèi)緣，故定子為S極。圖7-20一個整距線圈的磁動勢(a)整距線圈所產(chǎn)生的磁場；(b)整距線圈的磁動勢由于鐵芯內(nèi)的磁位降可以忽略不計，因此線圈的磁動勢Ncic將全部消耗在兩個氣隙內(nèi)。若氣隙為均勻的，則氣隙各處的磁動勢值均應(yīng)等于Ncic/2?？紤]到磁場的極性時，一個極下的磁動勢fc應(yīng)為

(7-21)圖7-20(b)表示把定子和轉(zhuǎn)子展開時，磁動勢的空間分布圖。從圖可見，整距線圈在氣隙內(nèi)形成一個一正一負(fù)、矩形分布的磁動勢波，矩形的峰值等于Ncic/2。若槽內(nèi)電流為集中，則磁動勢波在經(jīng)過載流圈邊時，將發(fā)生大小為Ncic的躍變。圖7-21表示節(jié)距等于1／4周長(y1=τ=πD/4)的兩組整距線圈形成四極磁場時的情況。從圖可見，此時磁動勢的波形仍為周期性矩形波，其峰值為Ncic/2。把整距線圈所生的周期性矩形磁動勢波分解為基波和一系列奇次空間諧波，則基波的幅值應(yīng)為矩形波幅值的4/π。仍以線圈軸線處作為坐標(biāo)原點(diǎn)，基波磁動勢fc1可以寫成

(7-22)fc1的幅值位于線圈的軸線處，θs為電角度。圖7-21兩組整距線圈形成的四極磁場(a)磁場分布；(b)磁動勢分布

2.整距分布繞組的磁動勢在前面對繞組電動勢的分析中已經(jīng)知道，無論是雙層繞組還是單層繞組，每個線圈組都可以看成是由q個相同的線圈串聯(lián)所組成，線圈之間依次相距一個槽距角α。圖7-22表示一個由q＝3的整距線圈所組成的極相組，極相組的3個線圈依次分布在三個槽內(nèi)，所以此繞組為整距分布繞組。圖7-22整距分布繞組的磁動勢(a)合成磁動勢；(b)基波合成磁動勢；(c)空間矢量求基波合成磁動勢每個整距線圈產(chǎn)生的磁動勢都是一個矩形波，把q個(圖7-22中為3個)整距線圈所產(chǎn)生的矩形磁動勢波逐點(diǎn)相加，即可得到極相組的合成磁動勢。由于每個線圈的匝數(shù)相等，通過的電流亦相等，因此各個線圈的磁動勢具有相同的幅值。由于線圈是分布的，相鄰線圈在空間彼此移過α角，因此各個線圈的矩形磁動勢波在空間亦相隔α電角度。每個矩形波都可以用傅立葉級數(shù)分解為基波和一系列諧波。從圖7-22(a)可見，把各個矩形波相加，所得合成磁動勢仍是一個階梯形波，如粗實(shí)線表示。圖7-22(b)表示三個整矩形線圈的基波磁動勢，其幅值相等、空間各相差α電角度，把三個線圈的基波磁動勢逐點(diǎn)相加，即可求得基波合成磁動勢。由于基波磁動勢在空間按余弦規(guī)律分布，因此可用空間矢量表示和運(yùn)算。于是q個線圈的基波合成磁動勢矢量，就等于各個線圈的基波磁動勢矢量的矢量和，如圖7-22(c)所示。不難看出，利用矢量運(yùn)算時，分布線圈基波磁動勢的合成與基波電動勢的合成完全相似，因此可以同樣引入分布因數(shù)kd1以計及線圈分布的影響。于是單層整距分布繞組的基波合成磁動勢fq1應(yīng)為式中：qNc為q個線圈的總匝數(shù)。對于雙層繞組，上式應(yīng)乘以2，以計及上、下兩層的作用?？紤]到雙層繞組的每相總串聯(lián)匝數(shù)，其中a為支路數(shù)，

為相電流，故式(7-22)可改寫成

(7-23)上式的坐標(biāo)原點(diǎn)取在線圈組的軸線處。

3.短距分布繞組的磁動勢

在圖7-23(a)所示的q＝3、線圈節(jié)距y1=8(τ=9)的雙層短距分布繞組中，一對極下屬于同一相的兩個極相組A和X。線圈組的磁動勢是由線圈電流產(chǎn)生的，磁動勢的大小和波形僅僅取決于槽內(nèi)有效邊的分布情況以及導(dǎo)體中的電流，而與圈邊的連接次序無關(guān)。因此在討論磁動勢時，可把短距極相組的上層線圈邊視為一組q＝3的單層整距分布繞組，把下層線圈邊視為另一組q=3的單層整距分布繞組。這兩組單層繞組在空間錯開ε電角度，此ε角恰好等于短距線圈的節(jié)距比整距時縮短的電角度，即 。圖7-23雙層短距分布繞組的磁動勢(a)雙層短距分布繞組在槽內(nèi)的布置；(b)上層和下層導(dǎo)體產(chǎn)生的基波磁動勢；(c)用空間矢量求出上、下層的基波合成磁動勢每個線圈組都可以用整距分布線圈磁動勢的方法，求得它們的基波和高次諧波。在圖7-23(b)中，F(xiàn)q1(上)和Fq1(下)分別表示上層和下層整距分布繞組基波磁動勢的幅值，其大小相等、在空間錯開ε電角度。把這兩條空間正弦分布的磁動勢曲線逐點(diǎn)相加，可得雙層短距分布繞組的基波磁動勢。圖7-23(c)為對應(yīng)的磁動勢空間矢量圖?？梢钥闯觯p層短矩分布繞組的基波磁動勢比雙層整距時小倍，此因數(shù)就是基波磁動勢的節(jié)距因數(shù) ，它與計算感應(yīng)電動勢時的節(jié)距因數(shù)相同。于是，雙層短距分布繞組的基波磁動勢為

(7-24)式中：kw1為基波磁動勢的繞組因數(shù)，kw1=kd1kp1。和采用短距繞組能改善電動勢波形一樣，采用短距繞組也可以改善磁動勢波形。雖然采用短距繞組會使基波磁動勢有所減小，但諧波磁動勢卻大大削弱，使總的磁動勢波形更接近于正弦波，這也是在容量稍大的電動機(jī)中一般都采用雙層分布短距繞組的原因。

4.單相繞組的磁動勢繞組磁動勢是用每一個氣隙所消耗的磁動勢來描述的。因此，一個相繞組的磁動勢并不是指整個相繞組的總匝數(shù)，而是指消耗在一個氣隙中的合成磁動勢，這一點(diǎn)務(wù)必要注意。

(1)單相繞組的基波磁動勢。由于各對極下的磁動勢和磁阻組成一個對稱的分支磁路，因此一相繞組的磁動勢就等于一個極相組的磁動勢，即上式的坐標(biāo)原點(diǎn)位于相繞組的軸線處。上式表明，基波磁動勢的幅值正比于每極下每相的有效串聯(lián)匝數(shù)和相電流

。若相電流隨時間作余弦變化(),則單相繞組的基波磁動勢可寫成

(7-25)式中:F1為單相繞組所生基波磁動勢的幅值。

(7-26)式(7-25)表明，單相繞組的基波磁動勢在空間隨θs角按余弦規(guī)律分布，在時間上隨ωt按余弦規(guī)律脈振。這種從空間上看軸線為固定不動，從時間上看其瞬時值不斷隨電流的交變而在正、負(fù)幅值之間脈振的磁動勢(磁場)，稱為脈振磁動勢(磁場)。從物理上看，脈振磁動勢屬于駐波。脈振磁動勢的脈振頻率取決于電流的頻率。這里，要注意把磁動勢的空間分布規(guī)律與隨時間而變化的規(guī)律區(qū)別清楚?？臻g分布規(guī)律用空間位置角θs的函數(shù)來表達(dá)，隨時間變化的規(guī)律用時間t的函數(shù)來表達(dá)。圖7-24表示不同瞬間單相繞組的基波脈振磁動勢波。圖7-24不同瞬間時單相繞組的基波磁動勢

(2)單相繞組的諧波磁動勢。線圈所產(chǎn)生的矩形磁動勢波中，除基波磁動勢外，還有一系列高次(奇次)諧波磁動勢，其中v次諧波分量fcv應(yīng)為

(7-27)式中的θs以線圈的軸線處作為原點(diǎn)。按照與基波磁動勢同樣的處理方法，把q個線圈以及雙層繞組上、下層線圈所產(chǎn)生的諧波磁動勢疊加，即可導(dǎo)出單相繞組的ν次諧波磁動勢

為

(7-28)式中:kwν是ν次諧波的繞組因數(shù)，θs以相繞組的軸線處作為原點(diǎn),Fν為ν次諧波磁動勢的幅值，

(7-29)

式(7-28)表明，諧波磁動勢從空間上看，是一個按ν次諧波分布，從時間上看，仍按ωt的余弦規(guī)律脈振的脈振磁動勢。7.3.2三相旋轉(zhuǎn)磁動勢上面分析了單相繞組的磁動勢。在此基礎(chǔ)上，把A、B、C三個單相繞組所產(chǎn)生的磁動勢波逐點(diǎn)相加，就可得到三相繞組的合成磁動勢。因?yàn)閱蜗嗬@組的磁動勢是一個脈振磁動勢，它可以分解為基波和一系列高次諧波，其中基波磁動勢是主要分量，因此在分析時把基波和高次諧波分開考慮，總的合成磁動勢應(yīng)是基波和高次諧波磁動勢的疊加。本節(jié)僅介紹三相繞組的基波合成磁動勢。圖7-25表示一臺三相交流電機(jī)的定子示意圖。為簡明起見，圖中各相繞組均用一個集中線圈來表示，虛線為各相繞組的軸線，其中B相軸線滯后于A相軸線120°電角度，C相軸線又滯后于B相軸線120°電角度。由于三相繞組在空間互差120°電角度，因此三相基波磁動勢在空間亦互差120°電角度。若三相繞組中通過對稱正序電流，即則各相的脈振磁動勢在時間上亦互差120°電角度。把A、B、C三個單相基波脈振磁動勢疊加，即可得到三相繞組的基波合成磁動勢。下面來研究其合成。圖7-25一臺兩極三相交流電機(jī)的定子以A相繞組的軸線處作為空間坐標(biāo)的原點(diǎn)，并以順著A→B→C相繞組的方向作為空間角度θs(以電角度計)的正方向。在某一瞬間t，距離A相繞組軸線θs處，各相的基波磁動勢分別為

(7-30)

上面三個式子中，空間的120°相角是由三相繞組軸線在空間互差120°電角度所引起的，時間上的120°相角則是由對稱三相電流在時間上互差120°電角度所引起的。把A相、B相及C相三個單相脈振磁動勢相加，可得

(7-31)將上式右端中的每一項(xiàng)利用“余弦函數(shù)積化和差”的規(guī)則分解為兩項(xiàng)，可得(7-32)由于包括ωt+θs、ωt+θs-240°和ωt+θs-120°的三項(xiàng)為三個具有同樣幅值、相位互差120°的正弦波，其和為零，因此上式可改寫成f1(θs,t)=F1cos(ωt-θs)(7-33)式中

(7-34)式(7-33)就是三相繞組基波合成磁動勢的表達(dá)式。下面來分析一下此式的含意。從式(7-33)可見，當(dāng)時間t＝0時，f1(θs,t)=F1cos(-θs)；當(dāng)t=t1時，f1(θs,t1)=F1cos(ωt1-θs)。把這兩個瞬間的磁動勢波形畫出并加以比較，可見磁動勢的幅值未變，但f1(θs,t1)比f1(θs,0)向前推進(jìn)了一個角度β，β=ωt1，如圖7-26所示。隨著時間的推移，β角不斷增大，即磁動勢波不斷地向+θs方向移動，所以f1(θs,t1)是一個恒幅、正弦分布的正向行波。由于定子內(nèi)腔為圓柱形，因此f1(θs,t1)實(shí)質(zhì)上是一個沿著氣隙圓周連續(xù)推移的旋轉(zhuǎn)磁動勢波，如圖7-27所示。圖7-26t=0和t1時三相基波合成磁動勢的位置圖7-27旋轉(zhuǎn)磁動勢波