山西省運(yùn)城市2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

9/12山西省運(yùn)城市2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑．1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．嵐山根——袁家村·運(yùn)城印象全民健身游樂(lè)場(chǎng)，位處運(yùn)城市黃金旅游路線上，南靠中條山，東臨九龍山，西臨鳳凰谷和死海景區(qū)，是運(yùn)城鹽湖區(qū)全域旅游中項(xiàng)目最全，規(guī)模最大的標(biāo)志性綜合游樂(lè)場(chǎng)（圖1）．若利用網(wǎng)格（圖2）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示沖浪樂(lè)園的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示特色小吃米線的坐標(biāo)為，那么兒童游樂(lè)園所在的位置的坐標(biāo)應(yīng)是（）A． B． C． D．4．圖中不能證明勾股定理的是（）A． B． C． D．5．在實(shí)數(shù)，，，，，，（每相鄰兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．估計(jì)的值在（）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間8．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三個(gè)內(nèi)角比為 B三邊之比為C．三邊之比為 D．三個(gè)內(nèi)角比為9．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（）A． B． C． D．10．如圖，在長(zhǎng)方體透明容器（無(wú)蓋）內(nèi)的點(diǎn)處有一滴糖漿，容器外點(diǎn)處的螞蟻想沿容器壁爬到容器內(nèi)吃糖漿，已知容器長(zhǎng)為，寬為，高為，點(diǎn)距底部，請(qǐng)問(wèn)螞蟻需爬行的最短距離是（容器壁厚度不計(jì)）（）A． B． C． D．二、填空題本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分。11．的平方根是________．12．若點(diǎn)在第三象限且到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．13．山西近期遭遇嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，萬(wàn)余間房屋倒塌．下圖是汾河沿線某個(gè)村莊的受災(zāi)情況和藍(lán)天救援隊(duì)的排澇現(xiàn)場(chǎng)．某地需排水約，打開(kāi)排水泵開(kāi)始排水，排走的水量與排水時(shí)間的關(guān)系如下表所示．排水分鐘后，剩下水量為_(kāi)_______．排水時(shí)間/分鐘···剩下的水量/···14．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，化簡(jiǎn)等于________．15．如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊與對(duì)角線重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題本大題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16．（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）下面是甜甜同學(xué)進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算的過(guò)程，認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：……第一步……第二步……第三步……第四步任務(wù)一：以上化簡(jiǎn)步驟中第一步化簡(jiǎn)的依據(jù)是：_________________________；任務(wù)二：第__________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出錯(cuò)誤的原因______________________，該試運(yùn)算正確結(jié)果是__________．17．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出；（2）畫出與關(guān)于軸對(duì)稱的，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）求出的面積．18．一架長(zhǎng)為米的梯子，頂端靠在墻上，梯子底端到墻的距離米．（1）求的長(zhǎng)；（2）如圖梯子的頂端沿墻向下滑動(dòng)米，問(wèn)梯子的底端向外移動(dòng)了多少米？19．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)與點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（3）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．20．閱讀材料：黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無(wú)敵．這是武俠小說(shuō)中的常見(jiàn)描述，其意是指兩個(gè)人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無(wú)比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”，如：，，它們的積不含根號(hào)，我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：，．像這樣，通過(guò)分子，分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化．解決問(wèn)題：（1）的有理化因式可以是_________，分母有理化得_______________．（2）計(jì)算：①當(dāng)，，則________；②________（且為整數(shù)）．（3）根據(jù)你的推斷，比較和的大小．21．城市綠化是城市重要的基礎(chǔ)設(shè)施，是城市現(xiàn)代化建設(shè)的重要內(nèi)容，是改善生態(tài)環(huán)境和提高廣大人民群眾生活質(zhì)量的公益事業(yè)．某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地，如圖，，，．（1）技術(shù)人員在只有卷尺的情況下，通過(guò)測(cè)量某兩點(diǎn)之間距離，便快速確定了．請(qǐng)寫出技術(shù)人員測(cè)量的是哪兩點(diǎn)之間的距離以及確定的依據(jù)；（2）現(xiàn)計(jì)劃在空地內(nèi)種草，若每平方米草地造價(jià)元，這塊地全部種草的費(fèi)用是多少元？22．綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境學(xué)過(guò)幾何的人都知道勾股定理，它是幾何中一個(gè)比較重要的定理，應(yīng)用十分廣泛．迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法已有多種．在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實(shí)數(shù)》后，某班同學(xué)以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形面積”為主題開(kāi)展了數(shù)學(xué)活動(dòng)．操作發(fā)現(xiàn)如圖1是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．在圖1中畫出，其頂點(diǎn)，，都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊，分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，他們借助此圖求出了的面積．（1）在圖1中，所畫出的的三邊長(zhǎng)分別是________，________，________；的面積為_(kāi)_______．實(shí)踐探究（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫出（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），使，，，并寫出的面積．繼續(xù)探究（3）若在中有兩邊的長(zhǎng)分別為，（），且的面積為，試運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）中畫出所有符合題意的（全等的三角形視為同一種情況），并求出它的第三條邊長(zhǎng)填寫在橫線上________．23．已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與直線（）交于點(diǎn)，直線分別與軸，軸交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求直線與的表達(dá)式及點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）軸上是否存在點(diǎn)，使的面積為，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，求出當(dāng)長(zhǎng)為時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果）參考答案一、選擇題1—56—10二、填空題11．12．13．14．15．三、解答題16．解：（1）（2）（3）任務(wù)一：商的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的商或（，）；任務(wù)二：二，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)17．解：（1）如圖所示即為所求圖形．（2）即為所求圖形，，；（3）18．解：（1）一架長(zhǎng)米的梯子，頂端靠在墻上，梯子底端到墻的距離米，．答：的長(zhǎng)為米．（2），，，，．答：梯子的底端向外移動(dòng)了米．19．解：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（3）如圖：20．解：（1）（2）①②（3），，，即，．21．解：（1）測(cè)量的是點(diǎn)，之間的距離；依據(jù)是：如果是三角形的三邊長(zhǎng)，，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形．（或：勾股定理的逆定理）（2）連接，由（1）得，在中，，在中，，，，，，（平方米），（元），這塊地全部種草的費(fèi)用是元．22．解