平頂山市郟縣2022年八年級下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

9/11平頂山市郟縣2022年八年級下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．中華文化底蘊深厚，地方文化活動豐富多彩．下面的四幅簡筆畫是從我國地方文化活動中抽象出來的，其中是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．若，則下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．如圖，在中，．在上分別截取，使．再分別以點P，Q為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點R，作射線，交于點D．若，則的長為（）A．6B．12C．8D．104．如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內(nèi)角是，那么這個三角形是（）A．等邊三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．含角的直角三角形5．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．不等式的個數(shù)有（）A．5個B．4個C．3個D．1個6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．7．如圖，中，，把沿直線BC向右平移3個單位長度得到，則四邊形的面積是（）A．15B．18C．20D．228．如圖，直線經(jīng)過點，則不等式的解集為（）A．B．C．D．9．把一些圖書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本（且至少有一本）．這些圖書有（）A．23本B．24本C．25本D．26本10．如圖，在正方形中，，點M在的邊上，且與關(guān)于所在的直線對稱，將按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)得到，連接，則線段的長為（）A．13B．C．D．二、填空題本大題共5小題，每小題3，共15分。11．根據(jù)“x的2倍與3的差不小于8”列出的不等式是_________．12．有兩個角相等的三角形是等腰三角形，這一定理可以簡述為：_________．13．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點在第四象限，則m的取值范圍是__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移4個單位長度后得到點，則的坐標(biāo)為_________．15．如圖，，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)是鈍角三角形時，滿足t的條件是__________．三、解答題本大題共8小題，共75分。16．解不等式組（每小題5分，共10分）（1）（2）17．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點分別是．（1）將以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的，點的坐標(biāo)為_________；（2）平移，若點A對應(yīng)的點的坐標(biāo)為，畫出，點的坐標(biāo)為_________；（3）當(dāng)繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到（2）中的，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)：_________；18．（7分）已知：如圖，在中，，的垂直平分線交于點D，垂足為E，．求的長．19．（10分）求證：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等．20．（9分）如圖，已知直線與x軸交于點A，與直線交于點B．（1）求的面積；（2）求時x的取值范圍．21．（10分）某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標(biāo)價每個10元，請認真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話：老板：如果你再多買一個，就可以打八五折，花費比現(xiàn)在還省17元。小明：那就多買一個吧，謝謝！（1）結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，求小明原計劃購買文具袋多少個?（2）學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，兩次購買獎品總支出不超過400元．其中鋼筆標(biāo)價每支8元，簽字筆標(biāo)價每支6元，經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支?22．（8分）比較下面兩列算式結(jié)果的大小：在橫線上選填：（“>”、“<”“=”“≥”，“≤”）______；_________；______________；通過觀察歸納，寫出能反映這一規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明．23．（11分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義．結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題．在函數(shù)中，當(dāng)時，；當(dāng)時，．（1）求這個函數(shù)的表達式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法直接畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

參考答案一、選擇題1．D2．A3．B4．A5．B6．C7．A8．D9．D10．C二、填空題11．12．等角對等邊13．14．15．或三、解答題16．解：（1）不等式組的解為；（2）不等式組的解集為17．解：（1）；（2）；（3）18．解：連接，因為是的垂直平分線，所以，2分因為，所以，因為，所以，所以，因為在中，，所以由勾股定理得：．19．已知：如圖，在中，角平分線與角平分線相交于點P，過點P分別作，的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)．3分求證：的平分線經(jīng)過點P，目．6分證明：因為是的角平分線，點P在上，且，垂足分別為D，E，所以（角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等）．同理，．所以．所以點P在的平分線上（在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上），即的平分線經(jīng)過點P．10分20．解：（1）由可知，當(dāng)時，，所以點A的坐標(biāo)是，所以，因為與直線交于點B，所以B點的坐標(biāo)是，所以的面積；7分（2）由（1）可知交點B的坐標(biāo)，由函數(shù)圖象可知時．9分21．解：（1）設(shè)小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了個依題意得：．解得．答：小明原計劃購買文具袋17個．5分（2）設(shè)小明可購買鋼筆y支，則購買簽字筆支，依題意得：解得即答：小明最多可購買鋼筆4支．10分22．解：>；>；>；=﹔5分一般結(jié)論是：如果a，b是兩個實數(shù)，則有