南京市六合區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案_第1頁
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文檔簡介

3/9南京市六合區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共8小題,每小題2分,共16分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。1.4的平方根是()A.2 B. C. D.2.已知,,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.如圖,小明書上的三角形被墨跡污染了一部分,他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫了一個(gè)與書上完全一樣的三角形,那么小明畫圖的依據(jù)是()A. B. C. D.4.如圖,以一個(gè)直角三角形的三邊為直徑作3個(gè)半圓,若半圓B、C的面積分別是4、5,則半圓A的面積是()A.1 B.3 C. D.95.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是()A.2,3,4 B.1,2, C.4,5,6 D.,,-1-2-3-46.如圖,有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長為14尺的正方形,在水池正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺,如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn),它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面.則水的深度是()-1-2-3-4A.15尺 B.24尺 C.25尺 D.28尺7.如圖,△ABC中,,,P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C).若線段AP長為正整數(shù),則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)-1-2-3-48.如圖,△ABC中,若,,,則點(diǎn)A到BC的距離是()-1-2-3-4A.5 B.9 C.10 D.12二、填空題本大題共10小題,每小題2分,共20分.不需寫出解答過程,請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上。9.________;________.10.一個(gè)西瓜的質(zhì)量約為,用四舍五入法將精確到可得近似值________.11.比較大?。篲_______.12.若和是一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根,則________.13.如圖,已知,下列條件中:①;②;③;④.添加一個(gè)條件能使的有________.(填序號(hào))14..15.一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長為________.16.如圖,A、B、C在同一直線上,,,,則________..如圖,一個(gè)梯子AB長米,頂端A靠在墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為米,梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上,測得BD長為米,求梯子頂端A下落了________米.18.如圖,長方形紙片ABCD,,,E、F分別在邊AB、BC上,將△BEF沿EF折疊,點(diǎn)B落在處,當(dāng)在AD上時(shí),在AD上可移動(dòng)的最大距離為________.三、解答題本大題共8小題,共64分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19.求下列各式中的.(1) (2)20.如圖,點(diǎn)E、C在BF上,,,.求證:.21.如圖,已知,,,.判斷AC與BD的關(guān)系,并說明理由.22.在數(shù)軸上畫出表示、的點(diǎn),并標(biāo)上必要的數(shù)據(jù).23.如圖是由4個(gè)全等的直角三角形拼成的大正方形,直角三角形的兩條直角邊分別為,斜邊為c,中間是正方形,請(qǐng)你利用這個(gè)圖來驗(yàn)證勾股定理.24.如圖,已知AD是△ABC的角平分線.(1)用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,不寫作法,保留作圖痕跡:①作,BE交CA的延長線于點(diǎn)E;②作,垂足為F.(2)若,,則△ABE的面積是________.25.如圖,在△ABC和△DEF中,、都是銳角且,,,,,嗎?說明理由.26.問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、、,求這個(gè)三角形的面積.圖①圖②圖③小明同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處).如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.(1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上________;思維拓展:(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長分別為、、,請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1)畫出相應(yīng)的△ABC.并求出它的面積.探索創(chuàng)新:(3)若△ABC三邊的長分別為、、(),請(qǐng)利用圖③的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC.并求出它的面積.(4)若△ABC三邊的長分別為、、(,,且),試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這個(gè)三角形的面積.

參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案BCCABBBD二、填空題9.,10.11.12.13.①②③④14.15.或16.17.18.三、解答題19.(1),,;(2),.20.證明:,,在△ABC和△DEF中,,,,即.21.,.證明:,,,,即,在△AOC和△BOD中,,,,,,,,即.22.如下圖。23.解:,,.24.(

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