廣東省普寧市2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

11/11廣東省普寧市2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、單選題每小題3分，共10小題，共30分。1．下列實(shí)數(shù)3π，，0，，﹣3.15，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．若直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為9，斜邊長(zhǎng)為10，則另一條直角邊長(zhǎng)為（）A．1B．C．19D．33．下列所給出的點(diǎn)中，在第二象限的是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）4．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能（）A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N5．如圖是小剛畫的一張臉，若用點(diǎn)A（1，1）表示左眼的位置，點(diǎn)B（3，1）表示右眼的位置，則嘴巴點(diǎn)C的位置可表示為（）A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（3，﹣1）D．（2，0）6．點(diǎn)A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直線上，則y1與y2的關(guān)系是（）A．y1≤y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．y1＞y27．正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x+k的圖象大致是（）A．B．C．D．8．某批發(fā)部對(duì)經(jīng)銷的一種電子元件調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，一天的盈利y（元）與這天的銷售量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）A．一天售出這種電子元件300個(gè)時(shí)盈利最大B．批發(fā)部每天的成本是200元C．批發(fā)部每天賣100個(gè)時(shí)不賠不賺D．這種電子元件每件盈利5元9．如圖，一個(gè)梯子斜靠在一豎直的墻AO上，測(cè)得AO＝4m，若梯子的頂端沿墻下滑1m，這時(shí)梯子的底端也下滑1m，則梯子AB的長(zhǎng)度為（）A．5mB．6mC．3mD．7m10．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸、y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣1）B．（2，0）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）二、填空題每小題4分，共7小題，共28分。11．將直線y＝3x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線的解析式為_______________．12．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______________．13．如圖，在3×3方格中有一個(gè)正方形ABCD（小正方形方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為______________．14．已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是7和a﹣4，則a＝______________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是______________．16．若函數(shù)y＝（m+1）x+（1﹣m2）是正比例函數(shù)，則m的值是______________．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則CE+EF的最小值為______________．三、解答題（一）（每小題6分，共3小題，共18分）18．計(jì)算：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：4x（y﹣x）+（2x+y）（2x﹣y）﹣4xy，其中，．20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，﹣2），B（1，2），C（5，1）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______________，△BCD的面積為______________．四、解答題（二）（每小題8分，共3小題，共24分）21．已知點(diǎn)P（2a﹣2，a+5）．（1）點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，b），直線PQ∥y軸，且PQ＝10，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．22．某省疾控中心要將一批疫苗運(yùn)往A城市設(shè)這批疫苗的運(yùn)輸費(fèi)用為y（元），運(yùn)往A城的疫苗數(shù)量有x（萬(wàn)劑），根據(jù)運(yùn)輸公司報(bào)價(jià)發(fā)現(xiàn)運(yùn)輸費(fèi)用y（元）與疫苗的數(shù)量x（萬(wàn)劑）滿足：y﹣6000與x成正比，且x＝10時(shí)，y＝8000．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果運(yùn)輸費(fèi)用的預(yù)算是10000元，那么運(yùn)往A城的疫苗最多有多少萬(wàn)劑？23．如圖，在△ABC中，AB＝10cm，AC＝8cm，BC＝6cm．現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A恰好與點(diǎn)B重合．（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求折痕DE的長(zhǎng)．五、解答題（三）（每小題10分，共2小題，共20分）24．某游泳館面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下．方案一：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡，每次游泳費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買學(xué)生暑期專享卡，每次游泳費(fèi)用按八折優(yōu)惠．設(shè)學(xué)生小明暑期游泳x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），且y2＝k2x．其函數(shù)圖象如圖所示．（1）由圖象可得，b＝______________；（2）求y1和y2的關(guān)系式；（3）請(qǐng)問(wèn)小明選擇哪種方案更優(yōu)惠？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（﹣2，m）．（1）求m和b的值；（2）函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M（到A停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)△ACE的面積為12時(shí)，求t的值；②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在t的值，使△ACE為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題1．C2．B3．D4．C5．A6．D7．A8．D9．A10．A二、填空題11．12．13．14．15．16．117．三、解答題18．解：原式3分6分19．解：3分當(dāng)，時(shí)，原式6分20．解：（1）如圖所示，為所求3分（2），46分21．解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)在軸上，所以，解得：．2分所以，所以．3分（2）因?yàn)橹本€軸，所以，解得．5分所以．所以．6分因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限內(nèi)，且，所以，所以．8分22．解：（1）設(shè)，將時(shí)，代入得：，解得則即答：與之間的函數(shù)關(guān)系式為4分（2）當(dāng)時(shí)，則，解得答：如果運(yùn)輸費(fèi)用的預(yù)算是10000元，那么運(yùn)往城的疫苗最多有20萬(wàn)劑．8分23．解：（1）是直角三角形，理由是：因?yàn)?，，，所以，所以，即是直角三角?分（2）由折疊可知，因?yàn)?，，，所以?分設(shè)，則，在中，，所以，所以6分在中所以．8分24．解：（1）301分（2）由（1）得，代入得，解得：所以方案一所需費(fèi)用與之間的函數(shù)關(guān)系式為，3分因?yàn)榇蛘矍暗拿看斡斡举M(fèi)用為（元），所以；所以方案二所需費(fèi)用與之間的函數(shù)關(guān)系式為5分（3）當(dāng)時(shí)，即，解得：8分答：當(dāng)時(shí)，兩種方案所需的費(fèi)用一樣，當(dāng)時(shí)，選擇方案一更優(yōu)惠，當(dāng)時(shí)，選擇方案二更優(yōu)惠10分25．解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，所以點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，所以，得，即的值是4，的值是；3分（2）①因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，，所以點(diǎn)，點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與軸交于點(diǎn)