海南省瓊海市2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

15/15海南省瓊海市2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題滿分36分，每小題3分。1．﹣6的絕對(duì)值是（）A．﹣6 B．﹣ C． D．6【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．【解答】解：|﹣6|＝6．故選：D．2．2020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.215×108 B．2.15×107 C．2.15×106 D．21.5×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×107，故選：B．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．＝±6 B．3ab﹣2ab＝1 C．＝2 D．＝﹣4【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、立方根、算術(shù)平方根解決此題．【解答】解：A．根據(jù)算術(shù)平方根的定義，＝6，那么A錯(cuò)誤，故A不符合題意．B．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，3ab﹣2ab＝ab，那么B錯(cuò)誤，故B不符合題意．C．根據(jù)立方根的定義，＝2，那么C正確，故C符合題意D．根據(jù)算術(shù)平方根的定義，＝4，那么D錯(cuò)誤，故D不符合題意．故選：C．4．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．2、3、7 B．4、5、6 C．8、12、20 D．5、13、7【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可．【解答】解：A、∵2+3＜5，∴不能組成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；B、∵4+5＞6，∴能組成三角形，本選項(xiàng)符合題意；C、∵8+12＝20，∴不能組成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；D、∵5+7＜13，∴不能組成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為720°，則n等于（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，依此列方程可求解．【解答】解：依題意有：（n﹣2）?180°＝720°，解得n＝6．故答案為：C．6．點(diǎn)（1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A．（﹣1，5） B．（1，5） C．（﹣1，﹣5） D．（1，﹣5）【分析】關(guān)于x對(duì)稱即是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)相反．【解答】解：由分析可知，點(diǎn)（1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（1，﹣5），故選：D．7．含30°角的直角三角板與直線a，b的位置關(guān)系如圖所示，已知a∥b，∠1＝35°．則∠ADC的度數(shù)是（）A．55° B．35° C．65° D．45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDB＝35°，進(jìn)而利用互余得出∠ADC即可．【解答】解：∵a∥b，∠1＝35°．∴∠CDB＝35°，∵∠ADB＝90°，∴∠ADC＝90°﹣35°＝55°，故選：A．8．若點(diǎn)P（m，4﹣m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，則m的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【分析】根據(jù)點(diǎn)P（m，4﹣m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，可得方程m＝4﹣m，解方程即可求出m的值．【解答】解：∵點(diǎn)P（m，4﹣m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，∴m＝4﹣m，解得m＝2，故選：D．9．不等式組的整數(shù)解為（）A．﹣2，﹣1，0 B．﹣2，﹣1，0，1 C．﹣2，﹣3 D．﹣2，﹣1【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出不等式組的整數(shù)解即可．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜1，所以不等式組的解集是﹣2≤x＜1，所以不等式組的整數(shù)解是﹣2，﹣1，0，故選：A．10．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠B＝35°，∠E＝28°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．126° D．130°【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠ECD，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可．【解答】解：∵∠ECD是△BCE的外角，∠B＝35°，∠E＝28°，∴∠ECD＝∠B+∠E＝35°+28°＝63°，∵CE是∠ACD的平分線，∴∠ACD＝2∠ECD＝126°，故選：C．11．點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，已知AE＝AD，添加以下哪一個(gè)條件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．AB＝AC【分析】由已知條件AE＝AD、∠A＝∠A，結(jié)合各選項(xiàng)條件分別依據(jù)“AAS、ASA、SSA、SAS”，逐一作出判斷即可得，其中SSA不能任意判定三角形全等．【解答】解：A．由AE＝AD、∠A＝∠A、∠B＝∠C可依據(jù)“AAS”判定△ABE≌△ACD，此選項(xiàng)不符合題意；B．由AE＝AD、∠A＝∠A、∠BEA＝∠CDA可依據(jù)“ASA”判定△ABE≌△ACD，此選項(xiàng)不符合題意；C．由BE＝CD、AE＝AD、∠A＝∠A不能判定△ABE≌△ACD，此選項(xiàng)符合題意；D．由AE＝AD、∠A＝∠A、AB＝AC可依據(jù)“SAS”判定△ABE≌△ACD，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．12．如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OA于點(diǎn)D，點(diǎn)E是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PD＝3，則PE的最小值（）A．等于3 B．大于3 C．小于3 D．無(wú)法確定【分析】過(guò)P點(diǎn)作PH⊥OB于H，如圖，利用角平分線的性質(zhì)得到PH＝PD＝3，然后根據(jù)垂線段最短可得到PE的最小值．【解答】解：過(guò)P點(diǎn)作PH⊥OB于H，如圖，∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PH⊥OB于H，∴PH＝PD＝3，∵點(diǎn)E是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)E與H點(diǎn)重合時(shí)，PE有最小值，最小值為3．故選：A．二、填空題本大題滿分16分，每小題4分。13．已知a＝3，則2a﹣8＝﹣2．【分析】代入數(shù)據(jù)求值即可．【解答】解：∵a＝3，∴2a﹣8＝2×3﹣8＝6﹣8＝﹣2．故答案為：﹣2．14．如圖，△ACB≌△DCE，且∠BCE＝60°，則∠ACD的度數(shù)為60°．【分析】利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合等式的性質(zhì)可推出∠ACD＝∠BCE，進(jìn)而可得答案．【解答】解：∵△ACB≌△DCE，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，∵∠BCE＝60°，∴∠ACD＝60°．故答案為：60°．15．如圖，△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)為14cm．【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出BD＝CD，求出△ABD的周長(zhǎng)＝AB+AC，再代入求出即可．【解答】解：∵BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，∴BD＝CD，∵AB＝6cm，AC＝8cm，∴△ABD的周長(zhǎng)為AB+BD+AD＝AB+CD+AD＝AB+AC＝6+8＝14（cm），故答案為：14cm．16．觀察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得72019的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是3．【分析】根據(jù)題目中的計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得72019的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字，本題得以解決．【解答】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴這些數(shù)的個(gè)位數(shù)字依次以1，7，9，3出現(xiàn)，∵（2019+1）÷4＝2020÷4＝505，∴72019的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是3，故答案為：3．三、解答題（本大題滿分62分）17．（6分）計(jì)算：（1）8÷（﹣2）+×（﹣3）2+2×；（2）（9y﹣3）+2（y+1）．【分析】（1）先做乘方，開(kāi)方．再做乘除，最后做加減；（2）利用乘法的分配律去掉括號(hào)后再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）原式＝8÷（﹣2）+5×9+2×＝﹣4+45+1＝41+1＝42；（2）原式＝3y﹣1+2y+2＝5y+1．18．某商店訂購(gòu)了A，B兩種商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的數(shù)量比A商品的2倍少10千克，購(gòu)進(jìn)兩種商品共用了1540元，求兩種商品各多少千克？【分析】設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品x千克，則購(gòu)進(jìn)B商品（2x﹣10）千克，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合購(gòu)進(jìn)兩種商品共用了1540元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出購(gòu)進(jìn)A商品的數(shù)量，再將其代入（2x﹣10）中即可求出購(gòu)進(jìn)B商品的數(shù)量．【解答】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品x千克，則購(gòu)進(jìn)B商品（2x﹣10）千克，依題意得：18x+20（2x﹣10）＝1540，解得：x＝30，∴2x﹣10＝2×30﹣10＝50．答：購(gòu)進(jìn)A商品30千克，B商品50千克．19．為了深化課程改革，某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“國(guó)際象棋”、“音樂(lè)舞蹈”和“書法”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：選擇意向文學(xué)鑒賞國(guó)際象棋音樂(lè)舞蹈書法其他所占百分比a20%b10%5%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有200人；（2）統(tǒng)計(jì)表中的a＝30%，b＝35%；（3）選擇“國(guó)際象棋”的學(xué)生有40人；（3）若該校共有1500名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“音樂(lè)舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生有525人．【分析】（1）用書法的人數(shù)除以其所占的百分比即可求出抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，（2）用文學(xué)鑒賞、音樂(lè)舞蹈的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出a、b的值；（3）用總?cè)藬?shù)乘以國(guó)際象棋的人數(shù)所占的百分比求出國(guó)際象棋的人數(shù)；（4）用該?？?cè)藬?shù)乘以全校選擇“音樂(lè)舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：20÷10%＝200（人），故答案為：200．（2）a＝×100%＝30%，b＝×100%＝35%，故答案為：30%，35%．（3）國(guó)際象棋的人數(shù)是：200×20%＝40（人），故答案為：40．（4）1500×35%＝525（人），估計(jì)全校選擇“音樂(lè)舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生有525人．故答案為：525．20．在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，0），C（1，﹣3）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．（2）寫出△A1B1C1三點(diǎn)的坐標(biāo)：A1（2，2），B1（3，0），C1（﹣1，﹣3）．（3）△ABC的面積是．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；（2）由圖形可直接得出結(jié)果；（3）根據(jù)割補(bǔ)法即可求解．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）A1（2，2），B1（3，0），C1（﹣1，﹣3），故答案為：（2，2），（3，0），（﹣1，﹣3）；（3）S△ABC＝4×5﹣﹣﹣＝，故答案為：．21．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，EC∥FD，EC＝FD，AB＝CD．（1）求證：△ACE≌△BDF．（2）若∠FBD＝36°，∠D＝80°，求∠E的度數(shù)．【分析】（1）由EC∥FD得∠ACE＝∠D，由AB＝CD得AC＝BD，即可根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”證明△ACE≌△BDF；（2）先由∠FBD＝36°，∠D＝80°根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠F＝180°﹣∠FBD﹣∠D＝64°，則∠E＝∠F＝64°．【解答】（1）證明：∵EC∥FD，∴∠ACE＝∠D，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，∴AC＝BD，在△ACE和△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（SAS）．（2）解：∠FBD＝36°，∠D＝80°，∴∠F＝180°﹣∠FBD﹣∠D＝180°﹣36°﹣80°＝64°，∴∠E＝∠F＝64°，∴∠E的度數(shù)64°．22．如圖，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC．（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大小；（2）若EF⊥AE交AC于F，求證：∠C＝2∠FEC．【分析】（1）首先計(jì)算出∠B，∠BAC的度數(shù)，然后可得∠EAC＝37.5°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠DAC的度數(shù)，進(jìn)而可得答案；（2）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，首先證明∠DAE＝∠FEC，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠EAC＝90°﹣∠C，再利用角之間的和差關(guān)系可得∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC，利用等量代換可得∠DAE＝，進(jìn)而可得結(jié)論．【解答】（1）解：∵∠C＝35°，∠B＝2∠C，∴∠B＝70°，∴∠BAC＝75°，∵AE平