滬科版七年級上冊數(shù)學期中試題有答案

第第頁七年級上冊數(shù)學期中考試試題評卷人得分一、單選題1．下列運算結(jié)果為負數(shù)的是()A． B． C． D．2．2019年上半年，合肥市實現(xiàn)生產(chǎn)總值3752.2億元.其中3752.2億用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3．下列關(guān)于“”的說法中，錯誤的是（）A．的相反數(shù)是1 B．的絕對值是1C．的倒數(shù)是1 D．是整數(shù)4．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是5．方程3x﹣6＝0的解是（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝﹣26．某超市一商品的進價為元，將其價格提高作為零售價，半年后又以6折的價格促銷，則此時這一商品的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．8．若是方程的解，則的值為（）A． B． C．0 D．19．某地為了打造千年古鎮(zhèn)旅游景點，將修建一條長為的旅游大道.此項工程由、兩個工程隊接力完成，共用時20天.若、兩個工程隊每天分別能修建、，設工程隊修建此項工程，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，把8個大小相同的長方形（如圖1）放入一個較大的長方形中（如圖2），則ab的值為（）A．8 B．16 C．20 D．24評卷人得分二、填空題11．某批優(yōu)質(zhì)大米的袋上標有質(zhì)量為的字樣，若從中任意挑出兩袋，則它們的質(zhì)量最多相差__________．12．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是__________．13．如圖1所示的是從長方形中剪掉一個較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為_____．（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）14．已知A、B兩地相距1000米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿著同一條直線公路相向而行．若甲以7米/秒的速度騎自行車前進，乙以3米/秒的速度步行，則經(jīng)過_____秒兩人相距100米．評卷人得分三、解答題15．計算：.16．已知﹣3xmy2與5x2yn﹣2是同類項，求m2﹣5mn的值．17．先化簡，再求值：，其中.18．某沙站購進粗沙300噸，細沙450噸，共花費96000元，已知每噸粗沙和每噸細沙的價格之比為，試求粗沙每噸多少元.19．（規(guī)律探索）如圖所示的是由相同的小正方形組成的圖形，每個圖形的小正方形個數(shù)為Sn，n是正整數(shù)．觀察下列圖形與等式之間的關(guān)系．第一組：第二組：第三組：（規(guī)律歸納）（1）S7﹣S6＝；Sn﹣Sn﹣1＝．（2）S7+S6＝；Sn+Sn﹣1＝．（規(guī)律應用）（3）計算的結(jié)果為．20．數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，按要求完成下列問題：（1）比較的大小，并按從小到大的順序用“”連接；（2）化簡：21．字母m、n分別表示一個有理數(shù)，且m≠n．現(xiàn)規(guī)定min{m，n}表示m、n中較小的數(shù)，例如：min{3，﹣1}＝﹣1，min{﹣1，0}＝﹣1．據(jù)此解決下列問題：（1）min{﹣，﹣}＝．（2）若min{，2）＝﹣1，求x的值；（3）若min{2x﹣5，x+3}＝﹣2，求x的值．22．某紡織廠收購某種特色棉花，若直接轉(zhuǎn)賣這種特色棉花，則每噸可獲得的利潤為800元，若經(jīng)過B級加工再轉(zhuǎn)賣，則每噸可獲得的利潤為3600元；若經(jīng)過A級加工再轉(zhuǎn)賣，則每噸可獲得的利潤為6000元．已知該紡織廠對棉花進行B級加工，每天可加工16噸，進行A級加工，每天可加工6噸，且這兩種等級的加工不能同時進行．若該紡織廠收購了120噸這種特色棉花，決定15天內(nèi)加工完，且有如下三種可行方案：方案一：將棉花全部進行B級加工；方案二：盡可能多的進行A級加工，沒有及時加工的棉花，直接轉(zhuǎn)賣；方案三：一部分進行A級加工，另一部分進行B級加工，恰好15天完成．若你是該紡織廠負責人，想要獲利最多，你決定使用哪套方案？請說明理由．參考答案1．D【解析】【分析】對各項進行化簡然后根據(jù)負數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、|﹣2|＝2，故A錯誤；B、（﹣2）2＝4，故B錯誤；C、﹣（﹣2）＝2，故C錯誤；D、＋（﹣2）＝﹣2，故D正確.【點睛】本題主要考查正負數(shù)的判斷，關(guān)鍵是掌握負數(shù)的定義.2．A【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】3752.2億=，

故選：A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值、倒數(shù)、整數(shù)的定義進而得出答案．【詳解】A、-1的相反數(shù)是1，正確，不合題意；

B、-1的絕對值是1，正確，不合題意；

C、-1的倒數(shù)是-1，故錯誤，符合題意；

D、-1是整數(shù)，正確，不合題意；

故選：C．【點睛】此題考查了倒數(shù)以及相反數(shù)等，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法解題即可.【詳解】解：方程3x﹣6＝0，移項得：3x＝6，解得：x＝2，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的解法,熟練解方程是關(guān)鍵.6．B【解析】【分析】此題的等量關(guān)系：進價×（1+提高率）×60％=售價，代入計算即可．【詳解】根據(jù)題意，得：m（1+50%）×60％=0.9m，

故選：B．【點睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系進行解題．有關(guān)銷售問題中的提高30%，8折優(yōu)惠等名詞要理解透徹，正確應用．7．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)及整式運算法則即可求出答案．【詳解】A.原式=，故A錯誤；

B.原式=，故B正確；

C.無法合并，故C錯誤；D．原式=，故D錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查合并同類項，去括號，有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8．D【解析】【分析】把x=-2代入，利用等式的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】把x=-2代入得：-2a+b=1，

∴=1，

故選：D．【點睛】此題考查一元一次方程的解，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．A【解析】【分析】根據(jù)工程隊修建此項工程÷修建速度＋B工程隊修建此項工程（3600-x）m÷修建速度=20天.列出方程即可.【詳解】設工程隊修建此項工程，則B工程隊修建此項工程（3600-x）m，由題意，得

故選：A．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，找出合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】根據(jù)圖中條件,將寬用字母表示,解出來即可.【詳解】解：∵5a＝10，∴a＝2．∵a+b＝10，∴b＝8，∴ab＝16．故選：B．【點睛】本題考查字母表示數(shù),關(guān)鍵在于通過圖象找到等式.11．0.6【解析】【分析】根據(jù)題意，當其中的一袋大米比25千克多0.3kg，另一袋大米比25千克少0.3kg時，它們的質(zhì)量相差的最多，據(jù)此求出它們的質(zhì)量最多相差多少kg即可．【詳解】0.3-（-0.3）=0.6（kg）

即它們的質(zhì)量最多相差0.6kg．

故答案為：0.6．【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)的意義以及有理數(shù)的減法運算，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運算方法．12．x=1【解析】【分析】利用一元一次方程的定義求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，

∴m-2=1，解得：m=3，

此時方程為3x-9+6=0，

解得：x=1，

故答案為：x=1.【點睛】此題考查一元一次方程的定義以及解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．13．4n+m【解析】【分析】根據(jù)圖象可得式子,解出來即可.【詳解】解：由圖可得，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案為：4n+m．【點睛】本題考查列代數(shù)式,關(guān)鍵在于觀察圖形得出相應的式子.14．90或110【解析】【分析】先設時間為x,利用:速度×時間=路程,列出方程,解出即可.【詳解】解：設經(jīng)過x秒兩人相距100米，當兩人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；當兩人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案為：90或110．【點睛】本題考查一元一次方程的應用,關(guān)鍵在于對方程的熟悉,注意分類討論.15．0【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減法．【詳解】=-4-5+9=0【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.16．﹣36【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念,列出式子解出m、n,代入最后的式子解出即可.【詳解】解：因為﹣3xmy2與5x2yn﹣2是同類項，屬于m＝2，n﹣2＝2，所以n＝4．所以m2﹣5mn＝22﹣5×2×4＝﹣36．【點睛】本題考查同類項概念與代入求值,關(guān)鍵在于對同類項概念的熟悉.17．-3a2b，-6．【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=6a2b-3ab2+3ab2-9a2b=-3a2b，

當a=-1，b=2時，原式=-6．【點睛】此題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18．80【解析】【分析】設粗沙每噸x元，則細沙每噸2x元，根據(jù)題意：購進粗沙300噸，細沙450噸，共花費96000元，列出方程即可解答.【詳解】設粗沙每噸x元，則細沙每噸2x元，由題意得：300x+450×2x=96000，解得：x=80.答：粗沙每噸80元.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.19．（1）7，n；（2）49，n2；（3）【解析】【分析】(1)根據(jù)圖形規(guī)律,可以看出Sn﹣Sn﹣1＝n;(2)根據(jù)圖形規(guī)律,可以看出Sn+Sn﹣1＝n2;(3)利用(1)(2)中的規(guī)律代入即可.【詳解】解：（1）∵S2﹣S1＝2，S3﹣S2＝3，S4﹣S3＝4，∴S7﹣S6＝7，Sn﹣Sn﹣1＝n，故答案為：7，n；（2）∵S2+S1＝22，S3+S2＝32，S4+S3＝42，∴S7+S6＝72＝49，Sn+Sn﹣1＝n2，故答案為：49，n2；（3）＝＝，故答案為：．【點睛】本題屬于規(guī)律類型的題目,關(guān)鍵在于觀察圖形找到其中的規(guī)律.20．（1）b-a＜a＜-b；（2）2b-4a．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點標出-b的位置，再由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點比較出a，b，-b的大小即可；

（2）由數(shù)軸上a、b的位置判斷出a+b及a-b的符號，由絕對值的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示：

∵數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，

∴b-a＜a＜-b；

（2）∵由數(shù)軸上a、b的位置可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，

∴a+b＜0，a-b＞0，b-a＜0，

∴原式=-（a+b）+2（b-a）-(a-b)=2b-4a．【點睛】此題考查數(shù)軸的特點及絕對值的性質(zhì)，掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵．21．（1）﹣；（2）x＝﹣1；（3）x＝1.5【解析】【分析】(1)根據(jù)新定義代入即可.(2)根據(jù)新定義代入,再解出方程即可(3)根據(jù)新定義代入,解出方程,討論結(jié)果.【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：min{﹣，﹣}＝﹣；故答案為：﹣；（2）由2＞﹣1，得到＝﹣1，解得：x＝﹣1；（3）若2x﹣5＝﹣2，解得：x＝1.5，此時x+3＝4.5＞﹣2，滿足題意；若x+3＝﹣2，解得：x＝﹣5，此時2x﹣5＝﹣15＜﹣2，不符合題意，綜上，x＝1.5．【點睛】本題屬于新定義題目,考查了解一元一次方程,關(guān)鍵在于讀懂題意,掌握解方程的方法.22．方案三，理由見解析【解析】【分析】先算出三種方案的利潤,再進行比較得出結(jié)論.【詳解】解：方案一：∵16×15＝240（噸），240＞120，∴3600×120＝432000（元），∴方案一可獲利潤432000元；方案二：15×6＝90（噸），1