財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

V:1.0精選管理方案

財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

第二章貨幣的時間價值

貨幣的時間價值是企業(yè)財務(wù)管理的一個重要概念，在企業(yè)籌資、投資、利潤分配中都要考慮貨

幣的時間價值。企業(yè)的籌資、投資和利潤分配等一系列財務(wù)活動，都是在特定的時間進(jìn)行的，因而

資金時間價值是一個影響財務(wù)活動的基本因素。如果財務(wù)管理人員不了解時間價值，就無法正確衡

量、計算不同時期的財務(wù)收入與支出，也無法準(zhǔn)確地評價企業(yè)是處于贏利狀態(tài)還是虧損狀態(tài)。資金

時間價值原理正確地揭示了不同時點上一定數(shù)量的資金之間的換算關(guān)系，它是進(jìn)行投資、籌資決策

的基礎(chǔ)依據(jù)。

一、貨幣時間價值的概念

資金的時間價值原理：我們將資金鎖在柜子里，這無論如何也不會增殖。在資金使用權(quán)

和所有權(quán)分離的今天，資金的時間價值仍是剩余價值的轉(zhuǎn)化形式。一方面：它是資金所有者讓渡資

金使用權(quán)而獲得的一部分報酬；另一方面：它是資金使用者因獲得使用權(quán)而支付給資金所有者的成

本。資金的時間價值是客觀存在的經(jīng)濟(jì)范疇，越來越多的企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營決策中將其作為一個重要

的因素來考慮。在企業(yè)的長期投資決策中，由于企業(yè)所發(fā)生的收支在不同的時點上發(fā)生，且時間較

長，如果不考慮資金的時間價值，就無法對決策的收支、盈虧做出正確、恰當(dāng)?shù)姆治鲈u價。

資金時間價值：又稱貨幣時間價值，是指在不考慮通貨膨脹和風(fēng)險性因素的情況下，

資金在其周轉(zhuǎn)使用過程中隨著時間因素的變化而變化的價值，其實質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)使用后帶來的利潤

或?qū)崿F(xiàn)的增值。所以，資金在不同的時點上，其價值是不同的，如今天的100元和一年后的100元是

不等值的。今天將100元存入銀行，在銀行利息率10%的情況下，一年以后會得到110元，多出的10

元利息就是100元經(jīng)過一年時間的投資所增加了的價值，即貨幣的時間價值。顯然，今天的100元與

一年后的110元相等。由于不同時間的資金價值不同，所以，在進(jìn)行價值大小對比時，必須將不同

時間的資金折算為同一時間后才能進(jìn)行大小的比較。

在公司的生產(chǎn)經(jīng)營中，公司投入生產(chǎn)活動的資金，經(jīng)過一定時間的運轉(zhuǎn)，其數(shù)額會隨著時間的

持續(xù)不斷增長。公司將籌資的資金用于購建勞動資料和勞動對象，勞動者借以進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營活動，

從而實現(xiàn)價值轉(zhuǎn)移和價值創(chuàng)造，帶來貨幣的增值。資金的這種循環(huán)與周轉(zhuǎn)以及因此實現(xiàn)的貨幣增值,

需要一定的時間。隨著時間的推移，資金不斷周轉(zhuǎn)使用，時間價值不斷增加。衡量資金時間價值的

大小通常是用利息，其實質(zhì)內(nèi)容是社會資金的平均利潤。但是，我們在日常生活中所接觸到的利息,

比如銀行存、貸款利息，除了包含時間價值因素之外，還包括通貨膨脹等因素。所以，我們分析時

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

間價值時，一般以社會平均的資金利潤為基礎(chǔ)，而不考慮通貨膨脹和風(fēng)險因素。資金的時間價值有

兩種表現(xiàn)形式，叩相對數(shù)和絕對數(shù)。相對數(shù)即時間價值率，是指沒有風(fēng)險和通貨膨脹的平均資金利

潤率或平均報酬率；絕對數(shù)即時間價值額，是指資金在運用過程中所增加的價值數(shù)額，即一定數(shù)額

的資金與時間價值率的乘積。國庫券利率，銀行存、貸款利率，各種債券利率，都可以看做是投資

報酬率，然而它們并非時間價值率，只有在沒有風(fēng)險和通貨膨脹情況下，這些報酬才與時間價值率

相同。由于國債的信譽度最高、風(fēng)險最小，所以如果通貨膨脹率很低就可以將國債利率視同時間價

值率。為了便于說明問題，在研究、分析時間價值時，一般以沒有風(fēng)險和通貨膨脹的利息率作為資

金的時間價值，貨幣的時間價值是公司資金利潤率的最低限度。

二、貨幣時間價值的計算

由于資金具有時間價值，因此同一筆資金，在不同的時間，其價值是不同的。計算資金的時間

價值，其實質(zhì)就是不同時點上資金價值的換算。它具體包括兩方面的內(nèi)容：一方面，是計算現(xiàn)在擁

有一定數(shù)額的資金，在未來某個時點將是多少數(shù)額，這是計算終值問題；另一方面，是計算未來時

點上一定數(shù)額的資金，相當(dāng)于現(xiàn)在多少數(shù)額的資金，這是計算現(xiàn)值問題。

資金時間價值的計算有兩種方法：一是只就本金計算利息的單利法；二是不僅本金要計算利息，利

息也能生利，即俗稱“利上加利”的復(fù)利法。相比較而言，復(fù)利法更能確切地反映本金及其增值部

分的時間價值。計算貨幣時間價值量，首先引入“現(xiàn)值”和“終值”兩個概念表示不同時期的貨

幣時間價值。

現(xiàn)值，又稱本金，是指資金現(xiàn)在的價值。

終值，又稱本利和，是指資金經(jīng)過若干時期后包括本金和時間價值在內(nèi)的未來價值。通常有

單利終值與現(xiàn)值、復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值。

（-）單利終值與現(xiàn)值

單利是指只對借貸的原始金額或本金支付（收?。┑睦?。我國銀行一般是按照單利計算利

息的。

在單利計算中，設(shè)定以下符號：

P——本金（現(xiàn)值）；i——利率；I——利息；F——本利和（終值）；t——時間。

1.單利終值。單利終值是本金與未來利息之和。其計算公式為：

F=P+I=P+PXiXt=P（l+iXt）

例：將100元存入銀行，利率假設(shè)為10%,一年后、兩年后、三年后的終值是多少？（單利計

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

算)

一年后：100X(1+10%)=110(元)

兩年后：100X(l+10%X2)=120(元)

三年后：100X(l+10%X3)=130(元)

2.單利現(xiàn)值。單利現(xiàn)值是資金現(xiàn)在的價值。單利現(xiàn)值的計算就是確定未來終值的現(xiàn)在價值。

例如公司商業(yè)票據(jù)的貼現(xiàn)。商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)時，銀行按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票

據(jù)到期日的應(yīng)計利息，將余款支付給持票人。貼現(xiàn)時使用的利率稱為貼現(xiàn)率，計算出的利息稱為貼

現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為貼現(xiàn)值即現(xiàn)值。

單利現(xiàn)值的計算公式為：

P=F—I=F—FXiXt=FX(1—iXt)

例：假設(shè)銀行存款利率為10%,為三年后獲得20000現(xiàn)金，某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？

P=20000X(l-10%X3)=14000(元)

(-)復(fù)利終值與現(xiàn)值

復(fù)利，就是不僅本金要計算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起計算利息，即通

常所說的“利滾利

在復(fù)利的計算中，設(shè)定以下符號：F——復(fù)利終值；i——利率；P——復(fù)利現(xiàn)值；n——期數(shù)。

1.復(fù)利終值

復(fù)利終值是指一定數(shù)量的本金在一定的利率下按照復(fù)利的方法計算出的若干時期以后的本金

和利息。例如公司將一筆資金P存入銀行，年利率為i,如果每年計息一次，則n年后的本利和就

是復(fù)利終值。如圖1。

F=?

0Id/n=I~h

圖1復(fù)利終值示意圖

如圖1所示，一年后的終值為：

Fi=P+PXi=PX(1+i)

兩年后的終值為：

F2=FI+FiXi=F.X(1+i)=PX(1+i)(1+i)=PX(1+i)

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由此可以推出n年后復(fù)利終值的計算公式為：

F=PX(1+i)n

例：將100元存入銀行，利率假設(shè)為10%,一年后、兩年后、三年后的終值是多少？(復(fù)利計

算)

一年后：100X(1+10%)=110(元)

兩年后：100X(1+10%)2=121(元)

三年后：100X(1+10%)3=133.1(元)

復(fù)利終值公式中，(1+i)"稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(F/P,i,n)表示。例如(F/P,8%,

5),表示利率為8%、5期的復(fù)利終值系數(shù)。

復(fù)利終值系數(shù)可以通過查“復(fù)利終值系數(shù)表”(見教材附表)獲得。通過復(fù)利系數(shù)表，還可以

在已知F,i的情況下查出n；或在已知F,n的情況下查出i。

2.復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。即為取得未來一定本利和現(xiàn)

在所需要的本金。例如，將n年后的一筆資金F,按年利率i折算為現(xiàn)在的價值，這就是復(fù)利現(xiàn)值。

如圖2o

F

J\/~n-

山？

圖2復(fù)利現(xiàn)值示意圖

由終值求現(xiàn)值，稱為折現(xiàn)，折算時使用的利率稱為折現(xiàn)率。

復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為：

例：A鋼鐵公司計劃4年后進(jìn)行技術(shù)改造，需要資金120萬元，當(dāng)銀行利率為5%時，公司現(xiàn)

在應(yīng)存入銀行的資金為：

P=FX(1+i)"=1200000X(1+5%)''=1200000X0.8227

=987240(元)

公式中(1+i)一"稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/F,i,n)表示。例如(P/F,5%,4),表

示利率為5%,4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

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與復(fù)利終值系數(shù)表相似，通過現(xiàn)值系數(shù)表在已知i,n的情況下查出P；或在已知P,i的情況

下查出n；或在已知P,n的情況下查出i。

(三)年金終值與現(xiàn)值

年金是指一定時期內(nèi)一系列相等金額的收付款項。如分期付款賒購，分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)

老金、支付租金、提取折舊等都屬于年金收付形式。按照收付的次數(shù)和支付的時間劃分，年金可

以分為普通年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金。

在年金的計算中，設(shè)定以下符號：A——每年收付的金額；i——利率；

F——年金終值；P——年金現(xiàn)值；n——期數(shù)。

1.普通年金

普通年金是指每期期末有等額的收付款項的年金，又稱后付年金。如圖3所示。

01234

100100100100

圖3普通年金示意圖

圖3,橫軸代表時間，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號，豎線的位置表示支付的時刻，豎線下端數(shù)

字表示支付的金額。上圖表示4期內(nèi)每年100元的普通年金。

(1)普通年金的終值

普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。例如，按圖3的數(shù)據(jù)，

假如i=6%,第四期期末的普通年金終值的計算見圖4。

01234

1>100X(1+6%)0=100X1=100

?lOOX(1+6%)'=100X1.06=106

?lOOX(1+6%)2=100X1.1236=112.36

?lOOX(1+6%)3=100Xl.191=119.10

100X4.3746=437.46

圖4普通年金終值計算示意圖

從4圖可知，第一期期末的100元，有3個計息期，其復(fù)利終值為119.1元；第二期期末的

100元，有2個計息期，其復(fù)利終值為112.36元；第三期期末的100元，有1個計息期，其復(fù)利

終值為106元；而第四期期末的100元，沒有利息，其終值仍為100元。將以上四項加總得437.46

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元，即為整個的年金終值。

從以上的計算可以看出，通過復(fù)利終值計算年金終值比較復(fù)雜，但存在一定的規(guī)律性，由此

可以推導(dǎo)出普通年金終值的計算公式。

根據(jù)復(fù)利終值的方法計算年金終值F的公式為：

等式兩邊同乘(1+i),則有：

公式(2)一公式(1)：

公式中，(1+i)”-1通常稱為“年金終值系數(shù)”，用符號(F/A,i,n)表示。

年金終值系數(shù)1可以通過查“年金終值系數(shù)表”獲得。該表的第一行是利率i,第一列是

計息期數(shù)n。相應(yīng)的年金系數(shù)在其縱橫交叉之處。例如，可以通過查表獲得(F/A,6%,4)的年金

終值系數(shù)為4.3746,即每年年末收付1元,按年利率為6%計算，到第4年年末，其年金終值為4.3746

元。

例：某公司每年在銀行存入4000元，計劃在10年后更新設(shè)備，銀行存款利率5幅到第10

年末公司能籌集的資金總額是多少？

在年金終值的一般公式中有四個變量F,A,i,n,已知其中的任意三個變量都可以計算出第

四個變量。

例：某公司計劃在8年后改造廠房，預(yù)計需要400萬元，假設(shè)銀行存款利率為4%,該公司在

這8年中每年年末要存入多少萬元才能滿足改造廠房的資金需要？

該公司在銀(1+i)"-1行存款利率為4%時，每年年末存入43.41萬元，8年后可以

尸=Ax—_________

獲得400萬元-i用于改造廠房。

(2)普400=AX(1+4%)=1通年金的現(xiàn)值

4%

普通年400=Ax9,214金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。

例如，按圖3A=43.4I(萬元)的數(shù)據(jù)，假如i=6%,其普通年金現(xiàn)值的計算如圖5。

01234

100X(1+6%)=94.34=

100X(1+6%)e=89

100X(1+6%)7=83.966

100X(1+6%)-4=79.21—

346.51

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圖5普通年金現(xiàn)值計算示意圖

從圖5可知，第一期期末的100元到第一期初，經(jīng)歷了1個計息期，其復(fù)利現(xiàn)值為94.34元；

第二期期末的100元到第一期初，經(jīng)歷了2個計息期，其復(fù)利現(xiàn)值為89元；第三期期末的100元

到第一期初，經(jīng)歷了3個計息期，其復(fù)利現(xiàn)值為83.96元；第四期期末的100元到第一期初，經(jīng)

歷了4個計息期，其復(fù)利現(xiàn)值為79.21元。將以上四項加總得346.51元，即為四期的年金現(xiàn)值。

從以上計算可以看出，通過復(fù)利現(xiàn)值計算年金現(xiàn)值比較復(fù)雜，但存在一定的規(guī)律性，由此可

以推導(dǎo)出普通年金終值的計算公式。

根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值的方法計算年金現(xiàn)值P的計算公式為：

等式兩邊同乘(1+i),則有：

公式(2)一公式(1)：

p=A-A?廠、公式中，通常稱為"年金現(xiàn)值系數(shù)”，用符號

(l+z)n

(P/A,?i,n)表示。年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”

Pi=A[l--~~-]

獲得。(1+?！痹摫淼牡谝恍惺抢蔵,第一列是計息期數(shù)n。相應(yīng)的年金現(xiàn)值系

數(shù)在其縱橫交叉之處。例如，可以通過查表獲得(P/A,6%,4)的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.4651,即每

年末收付1元，按年利率為6%計算，其年金現(xiàn)值為3.4651元。

例：某公司預(yù)計在8年中，從一名顧客處收取6000的汽車貸款還款，貸款利率為6%,該顧

客借了多少資金，即這筆貸款的現(xiàn)值是多少？

在年金現(xiàn)值的一般公式中有四個變量P,A,i,n,已知其中的任意三個變量都可以計算出第

四個變量。

2.先付年金

先付年金是指每期期初有等額的收付款項的年金，又稱預(yù)付年金。如圖6所示。

01234

100100100100

圖6先付年金示意圖

圖6,橫軸代表時間，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號，豎線的位置表示支付的時刻，豎線下端數(shù)

字表示支付的金額。上圖表示4期內(nèi)每年100元的先付年金。

(1)先付年金的終值

先付年金終值是指一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。例如，按圖6的數(shù)據(jù)，

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

假如i=6%,第4期期末的年金終值的計算見圖7。

01234

*lOOX(1+6%)=100X1.06=106

*100X(1+6%)2=100Xl.1236=112.36

>100X(1十6%)3=100X1.191=119.10

>100X(1+6%)'=100X1.2625=126.25

100X4.6371=463.71

圖7先付年金終值計算示意圖

從圖7可知，第一期期初的100元，有4個計息期，其復(fù)利終值為126.25元；第二期期初的

100元，有3個計息期，其復(fù)利終值為119.1元；第三期期初的100元，有2個計息期，其復(fù)利終

值為112.36元；而第四期期初的100元，有1個計息期，其復(fù)利終值為106元?將以上四項加總

得463.71元，即為整個的先付年金終值。

從以上的計算可以看出，先付年金與普通年金的付款期數(shù)相同，但由于其付款時間的不同，

先付年金終值比普通年金終值多計算一期利息。因此，可在普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上(1+i)就

是先付年金的終值。

先付年金的終值F的計算公式為：

公式中常稱為“先付年金終值系數(shù)”，它是在普通年金終

值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1,系數(shù)減1求得的，可表示為[(F/A,i,n+1)-1],可通過查“普通

年金終值系數(shù)表"，得(n+1)期的值，然后減去1可得對應(yīng)的先付年金終值系數(shù)的值。例如[(F/A,

6%,4+1)-1],(F/A,6%,4+1)的值為5.6371,再減去1,得先付年金終值系數(shù)為4.6371。

例：某公司租賃寫字樓，每年年初支付租金5000元，年利率為8%,該公司計劃租賃12年,

需支付的租金為多少？

或：F=AX[(F/A,i,n+1)-1]

=5000X[(F/A,8%,12+1)-1]

查“年金終值系數(shù)表”得：

(F/A,8%,12+1)=21.495

F=5000X(21.495-1)=102475(元)

(2)先付年金的現(xiàn)值

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先付年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如，按圖6的數(shù)據(jù)，假

如i=6%,其先付年金現(xiàn)值的計算如圖8。

01234

100X(1+6%)°=100|||||__________>

100X(1+6%)'=94.344______

100X(1+6%)r=894_____________

100X(1+6%)T=83.96<____________________

367.3

圖8先付年金現(xiàn)值計算示意圖

從圖2—8可知，第一期期初的100元，沒有計息期，其復(fù)利現(xiàn)值仍然為100元；第二期期初

的100元到第一期初，經(jīng)歷了1個計息期，其復(fù)利現(xiàn)值為94.34元；第三期期初的100元到第一

期初，經(jīng)歷了2個計息期，其復(fù)利現(xiàn)值為89元；第四期期初的100元到第一期初，經(jīng)歷了3個計

息期，其復(fù)利現(xiàn)值為83.96元。將以上四項加總得367.3元，即為四期的先付年金現(xiàn)值。

從以上的計算可以看出，先付年金與普通年金的付款期數(shù)相同，但由于其付款時間的不同，

先付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少折算一期利息。因此，可在普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上(1+i)就

是先付年金的現(xiàn)值。

先付年金的現(xiàn)值P的計算公式為：

公式中，通常稱為“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，

先付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1,系數(shù)加1求得的，可表示為

[(P/A,i,n-1)+1],可通過查“年金先現(xiàn)值系數(shù)表"，得(n-1)期的值，然后加上1可得對

應(yīng)的先付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。例如[(P/A,6%,4-1)+1],(P/A,6%,4-1)的值為2.673,再

加上1,得先付年金現(xiàn)值系數(shù)為3.673。

例：某人分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，假設(shè)銀行借款利率為5%,

該項分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)金是多少？

或：P=AX[(P/A,i,n-1)+1]

=6000X[(P/A,5%,20-1)+1]

查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：

(P/A,5%,20-1)=12.0853

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P=6000X(12.0853+1)=78511.8(元)

3、遞延年金

遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間是在第二期或者第二期以后的年金。遞延年金的收付形

式如圖9。

0123456

111A

100100100100

圖9遞延年金示意圖

從圖9可以看出，遞延年金是普通年金的特殊形式，第一期和第二期沒有發(fā)生收付款項，一

般用m表示遞延期數(shù)，m=2.從第三期開始連續(xù)4期發(fā)生等額的收付款項，n=4。

(1)延年金終值

遞延年金終值的計算方法與普通年金終值的計算方法相似，其終值的大小與遞延期限無關(guān)。

(2)遞延年金現(xiàn)值

遞延年金現(xiàn)值是自若干時期后開始每期款項的現(xiàn)值之和。其現(xiàn)值計算方法有兩種：

方法一，第一步把遞延年金看作n期普通年金，計算出遞延期末的現(xiàn)值；第二步將已計算出

的現(xiàn)值折現(xiàn)到第一期期初。

例：如圖9所示數(shù)據(jù)，假設(shè)銀行利率為6%,其遞延年金現(xiàn)值為多少？

第一步，計算4期的普通年金現(xiàn)值。

第二步，己計算的普通年金現(xiàn)值，折現(xiàn)到第一期期初。

0123456

100100100100

308.39346.51

圖10

方法二，第一步計算出(m+n)期的年金現(xiàn)值；第二步，計算m期年金現(xiàn)值；第三步，將計算出

的(m+n)期扣除遞延期m的年金現(xiàn)值，得出n期年金現(xiàn)值。的計算步驟為:

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

0123456

A

183.34100100100100

491.73v----------------------------------------------------

308.39=491.73-183.34

圖11

1.永續(xù)年金

永續(xù)年金是指無限期支付的年金，如優(yōu)先股股利。由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時間,

因此沒有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。其

現(xiàn)值的計算公式可由普通年金現(xiàn)值公式推出。

永續(xù)年金現(xiàn)值P計算公式為：

在企業(yè)價值評估和企業(yè)并購確定目標(biāo)企業(yè)價值時用到。

三、貨幣時間價值的應(yīng)用

(-)不等額系列現(xiàn)金流量

01234

100200150300

圖12不等額系列現(xiàn)金流量示意圖

從圖12中看出，每期的收入或付出是不等額的。不等額現(xiàn)金流量的終值為各期終值之和；其

現(xiàn)值也是各期現(xiàn)值之和。

(-)不等額現(xiàn)金流量終值的計算

方法一，見圖13計算。

01234

1^OOX

(1+5%)=300X1.05=315

1^150\

(1+5%)2=150X1.1025=165.38

^OOX(1+5%)3=200X1.1576=231.52

*100X(1+5%)4=100X1.2155=121.55

833.45(萬元)

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

圖13不等額系列現(xiàn)金流量終值計算示意圖

01234

圖M不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算示意圖

（二）分段年金現(xiàn)金流量

在公司現(xiàn)金流入和流出中，某個時期現(xiàn)金流量保持在一個水平上，而過一時期又保持在另一水

平上，通常稱為分段年金現(xiàn)金流量。其收入或付出形式如圖2—13。

0123456

1A

100100100200200200

圖15分段年金現(xiàn)金流量示意圖

終值的計算：先計算前三年年金終值，然后將計算結(jié)果乘以三年期的復(fù)利終值系數(shù)；再

計算后三年的年金終值，最后將二者加總。

現(xiàn)值的計算：先計算前三年100元年金現(xiàn)值；再計算后三年的年金現(xiàn)值。（后三年的年

金現(xiàn)值是先計算后三年普通年金，再折現(xiàn)3年）；最后將二者加總。

（三）年金和不等額系列現(xiàn)金流量

年金和不等額現(xiàn)金流量是指每次收入或付出的款項既有年金又有不等額的混合情況。如下圖

所示：

0123456789

100100150180200200300300300

四、貨幣時間價值的特殊問題

（一）復(fù)利計息頻數(shù)

復(fù)利計息頻數(shù)是指利息在一年中復(fù)利多少次。在前面的終值與現(xiàn)值的計算中，都是假定利息

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

是每年支付一次的，因為在這樣的假設(shè)下，最容易理解貨幣的時間價值。但是在實際理財中，常出

現(xiàn)計息期以半年、季度、月，甚至以天為期間的計息期，相應(yīng)復(fù)利計息頻數(shù)為每年2次、4次、12

次、360次。如貸款買房按月計息，計息為12個月。如果給出年利率，則

計息期數(shù)和計息率均可按下列公式進(jìn)行換算：

公式中，r為期利率，i為年利率，m為每年的計息次數(shù)，n為年數(shù)，t為換算后的計息期數(shù)。

其終值和現(xiàn)值的計算公式分別為：

例：存入銀行1000元，年利率為12%,計算按年、半年、季、月的復(fù)利終值。

1.按年復(fù)利的終值

B=1000X(1+12%)=1120(元)

2.按半年復(fù)利的終值

2

F2=l000X[1+(12%/2)]=1123.6(元)

3.按季復(fù)利的終值

4

F3=l000X[1+(12%/4)]=1125.51(元)

4.按月復(fù)利的終值

Fi=l000X[1+(12%/12)],2=1126.83(元)

從以上計算可以看出，按年復(fù)利終值為1120元，按半年復(fù)利終值為1123.6元，按季復(fù)利終

值為1125.51元,按月復(fù)利終值為1126.83元，

一年中計息次數(shù)越多，其終值就越大。

一年中計息次數(shù)越多，其現(xiàn)值越小。這二者的關(guān)系與終值和計息次數(shù)的關(guān)系恰好相反。

(二)、求解折現(xiàn)率、利息率

內(nèi)插法或插值法計算折現(xiàn)率、利息率。

例：某人現(xiàn)在向銀行存入7000元，按復(fù)利計算，在利率為多少時，才能在8年后每年得到

1000元？

P/A=(P/A,i,n)

7000/1000=(P/A,i,8)

7=(P/A,i,8)

查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，當(dāng)利率為3%時，系數(shù)是7.0197；當(dāng)利率為4%時，系數(shù)是6.4632。因

此判斷利率應(yīng)在3%?4%之間，設(shè)利率為X,則用內(nèi)插法計算x值。

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

利率年金現(xiàn)值系數(shù)

故：i=3%+0.0354%Q3.04%

3%7.0197](三)、連續(xù)折現(xiàn)

^0.0197也5565任次團(tuán)九

97

在復(fù).」J我計息頻數(shù)我們得出結(jié)論是：復(fù)利

次數(shù)越4%多，終值城次§3和反，折現(xiàn)次數(shù)越多，折現(xiàn)值越小。在連續(xù)折

現(xiàn)下，現(xiàn)值達(dá)到最小值。其現(xiàn)值的計算公式為：

公式中，當(dāng)m趨于無窮時，就是連續(xù)折現(xiàn)，而且公式[1+(〃加)趨向于其中e

近似等于2.71828。因此，在利率為i,終值為F時，連續(xù)折現(xiàn)下第n年年末收到的現(xiàn)金流量終值

的現(xiàn)值為：

例某人在連續(xù)復(fù)利下，折現(xiàn)率為10%,第5、第10年年末收到的10000元的現(xiàn)值是多

少？

由此可見，在連續(xù)折現(xiàn)下現(xiàn)值達(dá)到最小值。

各種系數(shù)的表達(dá)：

n

▲復(fù)利終值系數(shù)U>(l+i)或(F/P,I,n)或FVIR"或FV3n

▲復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)=>l/(l+i)”或(P/F,I,n)或PVIR,0或PVi”

-1

▲年金終值系數(shù)=-一7——或(F/A,i,n)或FVIFAi.?或FVA：,“

i

1—(1+匯"

▲年金現(xiàn)值系數(shù)O一.或(P/A，i.n)或PVIFAi.n或PVAi.?

三.風(fēng)險分析

風(fēng)險是現(xiàn)代企業(yè)財務(wù)管理環(huán)境的一個重要特征，在企業(yè)財務(wù)管理的每一個環(huán)節(jié)都不可避免地要面對

風(fēng)險。風(fēng)險是客觀存在的，如何防范和化解風(fēng)險，以達(dá)到風(fēng)險與報酬的優(yōu)化配置是非常重要的。

1、風(fēng)險的概念

風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度?；蚴侵溉藗兪孪饶軌蚩隙ú?/p>

取某種行為所有可能的后果，以及每種后果出現(xiàn)可能性的狀況。

我們這里所的風(fēng)險，是指投資風(fēng)險，與投資活動密切相關(guān).投資活動是一種典型的風(fēng)險活動，而且

這種風(fēng)險屬于投機(jī)性風(fēng)險，既有可能獲得收益，也有可能發(fā)生損失。投資者進(jìn)行投資，主要是受投資活

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

動的機(jī)會與收益的誘導(dǎo)，而是否取得這種預(yù)期收益，則受風(fēng)險的影響。假設(shè)有需要投資1000萬元的項目

A和B,項目A是沒有風(fēng)險的，投資A項目可獲得報酬是100萬元；項目B存在著無法規(guī)避的風(fēng)險，并且成功

和失敗的可能性分別為50%,成功后的報酬是200萬元，而失敗的結(jié)果是損失20萬元。你選擇哪個項目？

這涉及風(fēng)險和報酬。

投資活動之所以具有風(fēng)險，是因為投資活動具有以下風(fēng)險特征：

▲投資收益具有不確定性

在投資項目實施之前，決策者對投資收益的估計結(jié)果僅僅是一種預(yù)期收益，這種預(yù)期收益具有一定

的不確定性；投資項目實施的結(jié)果，有可能偏移這種預(yù)期收益，一旦實際投資收益低于預(yù)期收益，便構(gòu)

成了風(fēng)險損失。決策論中，一般將投資收益狀況分為幾種狀態(tài)，并且在假設(shè)這些狀態(tài)的概率已知的情況

下來進(jìn)行風(fēng)險決策，而在實際過程中，往往狀態(tài)的概率都難以估計，即現(xiàn)實中的投資不確定性往往比數(shù)

學(xué)模型所設(shè)定的不確定性更嚴(yán)重。在這種狀況下做出的決策，具有很大的不確定性與風(fēng)險。當(dāng)實際的投

資收益很低甚至為負(fù)時，如果決策者誤認(rèn)為投資收益率很高，那么，有可能使決策者選擇這種項目并進(jìn)

行大量投資，從而導(dǎo)致決策失誤、投資失敗與資金損失。

▲投資活動具有周期性與時滯性

一項投資活動的實施，需要一定的時間或周期，在實施周期里，投資活動的外部環(huán)境將發(fā)生變化，

而如果投資者未預(yù)先考慮這種變化，那么，環(huán)境的變化便會給投資者帶來巨大的風(fēng)險。有可能當(dāng)國家產(chǎn)

業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整以及產(chǎn)業(yè)政策發(fā)生變化時，便可能使得企業(yè)正在投資的產(chǎn)業(yè)處于國家產(chǎn)業(yè)政策所限制的范

圍；或國家法律有可能禁止某些產(chǎn)品的生產(chǎn)，例如，禁止含氟利昂的空調(diào)機(jī)、電冰箱的生產(chǎn)，這樣，便

會使正在投資于這些產(chǎn)品的企業(yè)蒙受風(fēng)險；原來限制進(jìn)口的產(chǎn)品，一旦降低關(guān)稅或取消進(jìn)口限制，則將

給國內(nèi)投資者造成進(jìn)口沖擊；某些原來競爭并不激烈的產(chǎn)品，隨著時間的推移，新的競爭者的加入，競

爭對手的強(qiáng)大，將使投資活動面臨復(fù)雜的競爭風(fēng)險。因此，時間因素隱含不確定性，而這種不確定性又

導(dǎo)致投資風(fēng)險。投資活動又具有時滯性和慣性，例如，企業(yè)進(jìn)行某項生產(chǎn)投資，一旦投入的資金變?yōu)橘Y

產(chǎn)實物（如設(shè)備），這時，即使企業(yè)已覺察到風(fēng)險，但因投資過程缺乏可逆性而不能有效地防范損失的

發(fā)生。

▲投資活動具有投資的測不準(zhǔn)性

投資活動的風(fēng)險性，還表現(xiàn)在項目投資的測不準(zhǔn)性上。投資測不準(zhǔn)，不僅表現(xiàn)在項目的所需投資預(yù)

測不準(zhǔn)，而且表現(xiàn)為，項目的實際所需投資往往是超過預(yù)期的匡算。例如，三峽工程所需靜態(tài)投資，1993

年的估算為954億，是前兩年的估計值的2倍，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過以前的估計，當(dāng)三峽工程完成時，其實際投資

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

可能更多。投資的測不準(zhǔn)，將從兩個方面加劇投資風(fēng)險：（1）投資的測不準(zhǔn)，實際上是對項目所需投

資進(jìn)行過低估計，而對投資的低估，勢必夸大投資的預(yù)期效益，從而易導(dǎo)致決策者在項目選擇時做出錯

誤決策。（2）對投資的過低估計，將使投資者的資金準(zhǔn)備不足，使籌集的資金不能滿足項目的實際需

要，從而形成項目的資金缺口，當(dāng)這種資金缺口較大時;便可能導(dǎo)致項目中止、延期，而項目的中止與

延期又會導(dǎo)致各種費用的增加和投資需求的進(jìn)一步擴(kuò)大。

2,風(fēng)險的收益

一般而言，投資者都討厭風(fēng)險，并力求回避風(fēng)險。那么為什么還會有人進(jìn)行風(fēng)險性投資呢？這是因

為風(fēng)險投資可以得到額外報酬-----風(fēng)險報酬。所謂風(fēng)險報酬，是指投資者因冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的

超過時間價值的那部分報酬。風(fēng)險報酬有兩種表示方法：風(fēng)險報酬額和風(fēng)險報酬率。但在財務(wù)管理中，

風(fēng)險報酬通常用相對數(shù)-----風(fēng)險報酬率來加以計量。由于投資風(fēng)險的存在，要使投資者愿意承擔(dān)一份

風(fēng)險，必須給予一定報酬作為補(bǔ)償?風(fēng)險越大，補(bǔ)償越高，即風(fēng)險和報酬間的基本關(guān)系是風(fēng)險越大，要

求的報酬率越高。在投資報酬率相同的情況下，人們都會選擇風(fēng)險小的投資，結(jié)果競爭使其風(fēng)險增加，

報酬率下降。風(fēng)險和報酬的這種聯(lián)系是市場競爭的結(jié)果。從理論上講投資報酬是由無風(fēng)險報酬、通貨膨

脹貼補(bǔ)和風(fēng)險報酬三部分組成的。投資報酬可表示為：

投資報酬（R）=無風(fēng)險報酬+風(fēng)險報酬+通貨膨脹貼補(bǔ)

無風(fēng)險報酬：是指將投資投放某一投資項目上能夠肯定得到的報酬。在西方國家通常以固定利息

公債券所提供的報酬作為無風(fēng)險報酬。公債券以政府作為債務(wù)主體，-一般認(rèn)為這種債券的信用極高，

其到期還本付息不存在問題，因而投資的預(yù)期報酬幾乎是確定的。無風(fēng)險報酬有以下特征：⑴預(yù)期報

酬的確定性，或者說無風(fēng)險報酬是必要投資報酬中肯定和必然會得到的部分。無風(fēng)險報酬是投資者所

期望的必要投資報酬的基礎(chǔ)，也是投資者是否進(jìn)行投資的必要前提。⑵衡量報酬的時間性。無風(fēng)險報

酬也稱資金時間價值，也就是說，無風(fēng)險報酬只與投資的時間長短有關(guān)。它有兩方面的含義：一是同

一投資隨著投資時間的延長，投資報酬會按指數(shù)增長。這與資金的周轉(zhuǎn)價值有關(guān)，每一次周轉(zhuǎn)后的利

潤也要加入周轉(zhuǎn)，即考慮復(fù)利的影響，則每一次周轉(zhuǎn)所獲得的利潤一定會比上一次周轉(zhuǎn)所獲得的利潤

多，投資報酬呈指數(shù)增長。二是同一投資會因投資期間不同，而使同一時期所獲的無風(fēng)險投資報酬不

相同。例如長期債券和短期債券的年利率是不相同的，長期債券因其流動性更弱，故必須以更高的利

率作為補(bǔ)償。

風(fēng)險報酬：是指投資者由于冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外報酬，也即

一種投資風(fēng)險補(bǔ)償。前述B項目投資者承擔(dān)了50%風(fēng)險的同時，他必然要求獲得一定的風(fēng)險補(bǔ)償，這部

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

分補(bǔ)償就是獲得200萬元的風(fēng)險報酬。通常情況下風(fēng)險越高，相應(yīng)所需獲得的風(fēng)險報酬率也就越高。這

里的超過資金時間價值的額外收益，是剔除了通貨膨脹因素的。風(fēng)險報酬具有以下特征：⑴預(yù)期報酬

的不確定性。風(fēng)險表現(xiàn)為投資報酬的不確定性，故與風(fēng)險相關(guān)的預(yù)期報酬就是不確定的。由于存在投資

風(fēng)險，不僅風(fēng)險報酬是不確定的，它還會在整體上影響投資的成敗，從而導(dǎo)致整個投資報酬都是不肯定

的。這樣，在投資風(fēng)險與投資風(fēng)險報酬之間就產(chǎn)生了一種差別，即投資風(fēng)險是對整個投資的成敗而言，

而投資風(fēng)險報酬則只是就投資風(fēng)險自身而言，它不是整個投資的總報酬，而只是投資報酬的風(fēng)險部分。

這種劃分實際上是一種理論分析的必要。⑵衡量報酬的風(fēng)險性，也就是說風(fēng)險報酬只與風(fēng)險有關(guān)。

通貨膨脹貼補(bǔ)：又稱通貨膨脹溢價，它是指由于通貨貶值而使投資帶來損失的一種補(bǔ)償。通貨膨脹

貼補(bǔ)率有以下特點：⑴預(yù)期貼補(bǔ)率的不確定性。由于通貨膨脹率是變動的：當(dāng)通貨膨脹率上升時，投

資報酬中的通貨膨脹貼補(bǔ)率比例上升，反之則下降；所以必須通過通貨膨脹預(yù)期來確定通貨膨脹貼補(bǔ)率。

⑵通貨膨脹貼補(bǔ)的補(bǔ)償性。由于通貨膨脹的存在，投資的必要報酬率可以分為真實報酬率和名義報酬

率。真實報酬率就是指不含通貨膨脹貼補(bǔ)率的報酬率，它是無風(fēng)險報酬率和風(fēng)險報酬率之和。名義報酬

率則是指包含通貨膨脹貼補(bǔ)率的報酬率。通貨膨脹貼補(bǔ)率并不是一種真正意義上的投資報酬，它只是一

種因通貨膨脹遭致投資受損而給予投資者的補(bǔ)償，投資者得到的正是他失掉的?？紤]通貨膨脹貼補(bǔ)率至

少有兩點必要：一是對已實現(xiàn)的投資報酬，如果考慮到通貨膨脹的影響，就可以確定投資者的真實報酬。

二是在投資決策中，考慮到通貨膨脹的影響，有助于投資者確定最低必要投資報酬率。⑶通貨膨脹貼

補(bǔ)的貨幣性。在投資報酬中，只考慮通貨膨脹貼補(bǔ)中貨幣貶值而導(dǎo)致的原始投資貶值和投資收益貶值，

是對投資收益實際購買力下降的一種補(bǔ)償。它與各投資者或各投資項目所實際感受的通貨膨脹影響無

關(guān)。當(dāng)通貨膨脹發(fā)生時，有時投資項目所形成的產(chǎn)品售價上升會得到漲價的好處。有時投資項目所形成

的產(chǎn)品成本上升，從而則會遭受損失。盡管存在這種差別，但就投資者的投資收益來說，只要存在通貨

膨脹，其實際購買力必然下降，因為同樣多的貨幣投資和投資收益不可能代表同樣多的實際價值。而要

使實際價值不變，只有增加貨幣量，這個增加的貨幣量就是通貨膨脹貼補(bǔ)。

風(fēng)險報酬率是投資者因承擔(dān)風(fēng)險而獲得的超過時間價值率的那部分額外報酬率，即風(fēng)險報酬

與原投資額的比率。風(fēng)險報酬率是投資項目報酬率的一個重要組成部分，如果不考慮通貨膨脹因素，投

資報酬率就是時間價值率與風(fēng)險報酬率之和。

3、風(fēng)險衡量

這里的投資風(fēng)險指的是單項投資風(fēng)險，是指某一項投資方案實施后，將會出現(xiàn)各種投資結(jié)果的概

率。換句話說，某一項投資方案實施后，能否如期回收投資以及能否獲得預(yù)期收益，在事前是無法確定

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

的，這就是單項投資的風(fēng)險。因承擔(dān)單項投資風(fēng)險而獲得的風(fēng)險報酬率就稱為單項投資風(fēng)險報酬率。除

無風(fēng)險投資項目（國庫券投資）外，其他所有投資項目的預(yù)期報酬率都可能不同于實際獲得的報酬率。

對于有風(fēng)險的投資項目來說，其實際報酬率可以看成是一個有概率分布的隨機(jī)變量，可以用兩個標(biāo)準(zhǔn)來

對風(fēng)險進(jìn)行衡量：（1）期望報酬率；（2）標(biāo)準(zhǔn)離差。

（1）期望報酬率

期望值是隨機(jī)變量的均值。對于單項投資風(fēng)險報酬率的評估來說，我們所要計算的期望值即為期

望報酬率，根據(jù)以上公式，期望投資報酬率的計算公式為：K=E&P,

1=1

其中：K——期望投資報酬率；

Ki——第i個可能結(jié)果下的報酬率；

Pi——第i個可能結(jié)果出現(xiàn)的概率；

n一一可能結(jié)果的總數(shù)。

例：有A、B兩個項目，兩個項目的報酬率及其概率分布情況如表3—1所示，試計算兩個項目的

期望報酬率。

表3-1A項目和B項目投資報酬率的概率分布

該種情況出現(xiàn)的概率投資報酬率

項目實施情況

項目A項目B項目A項目B

好0.200.3015%20%

一般0.600.4010%15%

差0.200.300-10%

根據(jù)公式分別計算項目A和項目B的期望投資報酬率分別為：

項目A的期望投資報酬率=KE+K詼+K3P3=0.2X0.15+0.6X0.1+0.2X0=9%

項目B的期望投資報酬率=KR+K2P2+KF3=0.3X0.2+0.4X0.15+0.3X（-0.1）=9%

從計算結(jié)果可以看出，兩個項目的期望投資報酬率都是9%。但是否可以就此認(rèn)為兩個項目是等同

的呢？我們還需要了解概率分布的離散情況，即計算標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。

（2）、方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率

▲方差

按照概率論的定義，方差是各種可能的結(jié)果偏離期望值的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

方差可按以下公式計算：

32=￡(￡-％)2比

:=1

▲標(biāo)準(zhǔn)離差

標(biāo)準(zhǔn)離差則是方差的平方根。在實務(wù)中一般使用標(biāo)準(zhǔn)離差而不使用方差來反映風(fēng)險的大小程度。一

般來說，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險也就越小；反之標(biāo)準(zhǔn)離差越大則風(fēng)險越大。標(biāo)準(zhǔn)離差

的計算公式為：

65)2?6

例：分別計算上例中A、B兩個項目投資報酬率的方差和標(biāo)準(zhǔn)離差。

項目A的方差=￡(g-女)2,6

1=\

=0.2X(0.15-0.09)2+0.6X(0.10-0.09)2+0.2X(0-0.09)2=0.0024

項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差=70.0024=0.049

項目B的方差=t(K,「R)2/

i=\

=0.3X(0.20-0.09)2+0.4X(0.15-0.09)2+0.3X(-0.10.01083-0.09)2

=0.0159

項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差=0.126

以上計算結(jié)果表明項目B的風(fēng)險要高于項目A的風(fēng)險。

▲標(biāo)準(zhǔn)離差率

標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個指標(biāo)，但我們應(yīng)當(dāng)注意到標(biāo)準(zhǔn)離差是一個絕對指標(biāo)，作為一

個絕對指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)離差無法準(zhǔn)確地反映隨機(jī)變量的離散程度。解決這一問題的思路是計算反映離散程度的

相對指標(biāo)，即標(biāo)準(zhǔn)離差率。

標(biāo)準(zhǔn)離差率是某隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)離差相對該隨機(jī)變量期望值的比率。其計算公式為：

e

V==xlOO%

2財務(wù)管理教材第二章貨幣的時間價值

其中：V-----標(biāo)準(zhǔn)禺差率；

5——標(biāo)準(zhǔn)離差；

K一一期望投資報酬率。

利用上例的數(shù)據(jù)，分別計算項目A和項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：

-0049

項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率=^—xl00%=0.544

0.09

項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率=0.126/0.09X100%=1.4

當(dāng)然，在此例中項目A和項目B的期望投資報酬率是相等的，可以直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來比較兩個項目

的風(fēng)險水平。但如比較項目的期望報酬率不同，則一定要計算標(biāo)準(zhǔn)離差率才能進(jìn)行比較。

(3)風(fēng)險價值系數(shù)和風(fēng)險報酬率

標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評價投資風(fēng)險程度的大小，但還無法將風(fēng)險與報酬結(jié)合起來進(jìn)行分析。假設(shè)

我們面臨的決策不是評價與比較兩個投資項目的風(fēng)險水平，而是要決定是否對某一投資項目進(jìn)行投資，

此時我們就需要計算出該項目的風(fēng)險報酬率。因此我們還需要一個指標(biāo)來將對風(fēng)險的評價轉(zhuǎn)化為報酬率

指標(biāo)，這便是風(fēng)險報酬系數(shù)。風(fēng)險報酬率、風(fēng)險報酬和標(biāo)準(zhǔn)離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下：

RR=bV

其中：RR---風(fēng)險報酬率；

b——風(fēng)險報酬系數(shù)；

V——標(biāo)準(zhǔn)離差率。

則在不考慮通貨膨脹因素的影響時，投資的總報酬率為：

K=Rr+RK=Rr+bV

其中：K——投資報酬率；

R,.一一無風(fēng)險報酬率。

其中無風(fēng)險報酬率R可用加上通貨膨脹溢價的時間價值來確定，在財務(wù)管理實務(wù)中一般把短期政府

債券的(如短期國庫券)的報酬率作為無風(fēng)險報酬率：風(fēng)險價值系數(shù)b則可以通過對歷史資料的分析、

統(tǒng)計回歸、專家評議獲得