人教版(新教材)高中物理選擇性必修2課時作業(yè)17：專題拓展課三 電磁感應(yīng)中的綜合問題

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1專題拓展課三電磁感應(yīng)中的綜合問題(限時40分鐘)1．如圖所示，在空間中存在兩個相鄰的、磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的有界勻強磁場，其寬度均為L?，F(xiàn)將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的外力隨時間變化的圖像是()〖答案〗D〖解析〗當矩形閉合線圈進入磁場時，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，當線圈處在兩個磁場中時，兩個邊切割磁感線，此過程中感應(yīng)電流的大小是最大的，所以選項A、B錯誤；由楞次定律可知，當矩形閉合線圈進入磁場和離開磁場時，安培力總是阻礙線圈的運動，方向始終向左，所以外力F始終水平向右。安培力的大小不同，線圈處在兩個磁場中時安培力最大，故選項D正確，C錯誤。2．(2021·周至縣二中高二期末)如圖所示，一寬40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v＝20cm/s通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行，取它剛進入磁場的時刻為t＝0，在下列各圖中，能正確反映感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律的是(以逆時針為正方向)()〖答案〗C〖解析〗設(shè)磁場寬度為d，線框?qū)挾葹長，線框進入磁場過程，時間為t1＝eq\f(L,v)＝1s，根據(jù)楞次定律判斷可知感應(yīng)電流方向是逆時針方向，為正方向，感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(BLv,R)，則知I不變。線框完全在磁場中運動過程，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，經(jīng)歷時間為t2＝eq\f(d－L,v)＝1s；線框穿出磁場過程，時間為t3＝eq\f(L,v)＝1s，感應(yīng)電流方向是順時針方向，為負方向，感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(BLv,R)，則I不變，故選項C正確。3．(多選)(2021·湖南株洲市高二期末)如圖所示，固定在傾角為θ＝30°的斜面內(nèi)的兩根平行長直光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d＝1m，其底端接有阻值為R＝4Ω的電阻，整個裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強度大小為B＝2T的勻強磁場中。一質(zhì)量為m＝1kg(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸?，F(xiàn)桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F＝9N作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，當運動距離L＝6m時，速度恰好達到最大(運動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)。設(shè)桿接入電路的電阻為r＝2Ω，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度大小為g＝10m/s2，則此過程()A．桿的速度最大值為5m/sB．流過電阻R的電荷量為2CC．在這一過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為6JD．在這一過程中，克服安培力做的功為6J〖答案〗BD〖解析〗由題意知當桿的速度達到最大時，桿所受合力為零，以桿為研究對象受力分析如圖所示。根據(jù)平衡條件可知F＝mgsin30°＋F安F安＝IdB，I＝eq\f(E,R＋r)，E＝Bdvm代入數(shù)據(jù)可解得vm＝6m/s，故A錯誤；在桿運動L＝6m的過程中，通過電阻R的電荷量Q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(BLd,R＋r)＝eq\f(2×6×1,4＋2)C＝2C，故B正確；在整個過程中根據(jù)功能關(guān)系，可知F做的功等于桿機械能的增加和回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和，即FL＝mgLsinθ＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋Q，由此可得回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝FL－mgLsinθ－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝9×6J－1×10×6×eq\f(1,2)J－eq\f(1,2)×1×62J＝6J，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為QR＝eq\f(2,3)Q＝4J，故C錯誤；在這一過程中，克服安培力做的功等于產(chǎn)生的總熱量，即為6J，選項D正確。4．(2021·北京朝陽區(qū)高二期末)如圖所示，勻強磁場的上下邊界水平，寬度為L，方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m、邊長為leq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＜L))的正方形導(dǎo)線框abcd始終沿豎直方向穿過該磁場，已知cd邊進入磁場時的速度為v0，ab邊離開磁場時的速度也為v0，重力加速度的大小為g。下列說法正確的是()A．線框進入和離開磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同B．線框進入和離開磁場時受到的安培力方向相反C．從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程中，安培力所做的功為－mg(L＋l)D．從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程中，線框可能先做加速運動后做減速運動〖答案〗C〖解析〗線框入進磁場時，cd邊切割磁感線，根據(jù)右手定則知，感應(yīng)電流的方向為逆時針；線框離開磁場時，ab邊切割磁感線，根據(jù)右手定則知，感應(yīng)電流的方向為順時針，故A錯誤；線框進入磁場時，cd邊的電流方向為d到c，根據(jù)左手定則知，線框所受的安培力方向豎直向上；線框離開磁場時，ab邊的電流方向為a到b，根據(jù)左手定則知，線框所受的安培力方向豎直向上，則線框進入和離開磁場時受到的安培力方向相同，故B錯誤；cd邊進入磁場時的速度為v0，ab邊離開磁場時的速度也為v0，從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程中，設(shè)安培力做功為W，對線框由動能定理得W＋mg(L＋l)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以W＝－mg(L＋l)，故C正確；由于l＜L，線框完全進入磁場后穿過線框的磁通量不變，線框中沒有感應(yīng)電流，線框不受安培力作用，線框完全進入磁場后只受重力作用，線框向下做勻加速直線運動，由題意可知，cd邊進入磁場時速度和ab邊離開磁場時速度相等，都是v0，此時線框受到的安培力為F＝BIL＝eq\f(B2L2v0,R)，假設(shè)線框先做加速運動后做減速運動，則線框進入磁場過程做加速運動，則F＜mg線框出磁場時做減速運動，此時F＞mg相互矛盾，假設(shè)錯誤，因此線框從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程中，線框不可能先做加速運動后做減速運動，故D錯誤。5．如圖所示，水平放置的足夠長平行金屬導(dǎo)軌左端與定值電阻R相接，質(zhì)量為m、電阻為eq\f(R,2)的金屬桿垂直置于導(dǎo)軌上，其PQ段的長度為L。整個裝置處在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下。t＝0時刻，金屬桿以初速度v0向右運動，忽略導(dǎo)軌的電阻及導(dǎo)軌與金屬桿間的摩擦。(1)判斷通過電阻R的電流方向；(2)求金屬桿的速度為eq\f(v0,2)時，金屬桿的加速度大小；(3)求金屬桿開始運動到停止運動的過程中，定值電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱。〖答案〗(1)通過電阻R的電流方向為從a到b(2)eq\f(B2L2v0,3mR)(3)eq\f(1,3)mveq\o\al(2,0)〖解析〗(1)根據(jù)右手定則，通過電阻R的電流方向為從a到b。(2)金屬桿的速度為eq\f(v0,2)時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝eq\f(BLv0,2)感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R＋\f(R,2))＝eq\f(BLv0,3R)安培力FA＝BIL＝eq\f(B2L2v0,3R)加速度的大小a＝eq\f(FA,m)＝eq\f(B2L2v0,3mR)。(3)根據(jù)能量守恒定律，整個過程中回路所產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)定值電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為QR＝eq\f(R,R＋\f(R,2))Q＝eq\f(2,3)Q＝eq\f(1,3)mveq\o\al(2,0)。6．(2021·湖北黃岡市高二期末)圖甲為健身用的單車，人在騎行時，車內(nèi)的傳感器可以把輪盤的速度值以及人體騎行消耗的能量轉(zhuǎn)化為電信號顯示在車頭的顯示屏上。它的工作原理可以簡化成圖乙，其中a、b分別是從輪盤邊緣和中心引出的導(dǎo)線的端點。已知勻強磁場磁感應(yīng)強度B＝2T，方向與輪盤垂直，輪盤半徑r＝0.25m，輪盤和導(dǎo)線電阻可忽略不計。某人在騎行時，保持輪盤邊緣的線速度大小為v＝8m/s。(1)請判斷a、b哪一點電勢高；(2)求a、b兩點間的電壓；(3)若在a、b間接一個阻值R＝10Ω的電阻，假定人體消耗的能量轉(zhuǎn)化為電能的效率為50%，請問此人騎行該單車1小時，消耗了身體多少能量？〖答案〗(1)a點高(2)2V(3)2880J〖解析〗(1)轉(zhuǎn)動的輪盤相當于切割磁感線的導(dǎo)體，根據(jù)右手定則，可知在外電路中，電流由a點流向b點，所以a點電勢高。(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得Uab＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(B×\f(1,2)×r×vΔt,Δt)＝eq\f(Brv,2)＝2V。(3)由焦耳定律得電阻R一小時消耗的電能為Q＝eq\f(Ueq\o\al(2,ab),R)t＝1440J所以人騎行一小時消耗的能量E＝eq\f(Q,50%)＝2880J。7．(2021·江蘇無錫市高二期末)如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置(導(dǎo)軌電阻不計)，其寬度L＝1m，一勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接一阻值為R＝0.3Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻為r＝0.4Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的OA段為曲線，AB段為直線，g取10m/s2(忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響)，求：(1)磁感應(yīng)強度B的大小；(2)t＝2s時，金屬棒兩端的電壓；(3)金屬棒ab開始運動的2s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量。〖答案〗(1)0.1T(2)0.3V(3)0.345J〖解析〗(1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BLv設(shè)電路中的電流為I，由閉合電路歐姆定律可得I＝eq\f(E,R＋r)當金屬棒勻速下滑時，設(shè)其速度為v，由x－t圖像可得v＝7m/s由共點力平衡條件得mg＝BIL代入數(shù)據(jù)，解得B＝0