機(jī)械原理習(xí)題集全答案

平面機(jī)構(gòu)的構(gòu)造分析

1、如圖a所示為一簡易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)者的思路是：動力由齒輪1輸

入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)將使沖頭4

上下運(yùn)動以到達(dá)沖壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖〔各尺寸由圖上量取〕，分析其是

否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖？并提出修改方案。

解1〕取比例尺〃/繪制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖［圖b)。

2］分析其是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。

圖a)

由圖b可知，〃=3,P/=4,Ph=1,p'=0,Fr=Q

,

故：F=3H-(2/?/+/?/;-/?)-F=3X3-(2X4+1-0)-0=0

因此，此簡單沖床根本不能運(yùn)動〔即由構(gòu)件3、4與機(jī)架5和運(yùn)動副B、C、D紐成不能

運(yùn)動的剛性桁架〕，故需要增加機(jī)構(gòu)的自由度。

圖b〕

3〕提出修改方案〔圖c〕。

為了使此機(jī)構(gòu)能運(yùn)動，應(yīng)增加機(jī)構(gòu)的自由度〔其方法是：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增

加一個(gè)活動構(gòu)件和一個(gè)低副，或者用一個(gè)高副去代替一個(gè)低副，其修改方案很多，圖c

給出了其中兩種方案〕。

圖cl〕圖c2〕

2、試畫出圖示平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖，并計(jì)算其自由度。

圖a)

解：71=3,P/=4,Ph=O，F(xiàn)=3n-2p「Ph=\

解：n=4,0=5,ph=1,F=3n-2pl-ph=\

3、計(jì)算圖示平面機(jī)構(gòu)的自由度。將其中的高副化為低副。機(jī)構(gòu)中的原動件用圓弧

箭頭表示。

3-1

解3-1:7?=7,P/=10,Ph=0,F=3n-2pl-pb=1,C、E復(fù)合較鏈。

3-2

解3-2:n=8,Pi=ll,Ph=l，F(xiàn)=3n—2P「Ph=\，局T由度

D

54

解E

3-3:n=9,Pi=12,Ph=2,F=3n—2C3

4、試計(jì)算圖示精壓機(jī)的自由度

6

解：n=10,p,=15,p=0GF

h2

〔其中E、D及H均為復(fù)合較鏈〕I

5、圖示為一燃機(jī)的機(jī)構(gòu)簡圖，試計(jì)算其自由度，H如

在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動件，試問組成此機(jī)構(gòu)臺B

A

解1〕計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度79

2〕取構(gòu)件AB為原動件時(shí)8

機(jī)構(gòu)的根本桿組圖為K嗑

此機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)

3〕取構(gòu)件EG為原動件時(shí)

此機(jī)構(gòu)的根本桿組圖為

此機(jī)構(gòu)為坦級機(jī)構(gòu)

平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析

1、試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置〔用符號與直接標(biāo)注在圖上〕。

2、在圖a所示的四桿機(jī)構(gòu)中，IAB=60mm,lCD=90mm,lAD=IBC=120mm,

CD2=10rad/s,試用瞬心法求:

1）當(dāng)e=165°時(shí)，點(diǎn)c的速度心;

2）當(dāng)。二165“時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及其速度的大小；

3〕當(dāng)％=0時(shí)，°角之值〔有兩個(gè)解〕。

解1〕以選定的比例尺〃/作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖〔圖b〕。

2］求憶,定出瞬心％的學(xué)中用廣'\

因〃13為構(gòu)件3的絕對基殛羲［JU有畢\\D

3］定出構(gòu)件3的BC線上速察木的渣區(qū)儂

因BC線上速度最小之點(diǎn)必與片3點(diǎn)的距離最近，故從片3弓，線的垂線交于點(diǎn)E,由

圖可得：

4〕定出%=0時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)位置〔作于

圖C處〕，量出

(Pi=226.6°c)

3、在圖示的機(jī)構(gòu)中：設(shè)各構(gòu)件的長度/八。=85mm,lAH=25mm,lCD=45mm,

lBC=70mm,原動件以等角速度叫=10rad/s轉(zhuǎn)動，試用圖解法求圖示位置時(shí)點(diǎn)E的速

度心和加速度和以及構(gòu)件2的角速度①2及角加速度°

a)內(nèi)=0.002m/mm

解1〕以〃/=0.002m/mm作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖〔圖a〕

〕速度分析根據(jù)速度矢量方程：

2Vc=4-VCH

=2

以/Jv=0.005(m/s)/mm作其速度多邊形〔圖b〕。b)0.005(m/s)/mm

〔繼續(xù)完善速度多邊形圖，并求心及。2〕。

根據(jù)速度影像原理，作Mce?△BCE',且字母

順序一致得點(diǎn)c,由圖得：

〔順時(shí)針〕

〔逆時(shí)針〕

3〕加速度分析根據(jù)加速度矢量方程：

以〃[=O.OObg/s5/mm作加速度多邊形〔圖c〕。

〔繼續(xù)完善加速度多邊形圖，并求之七及。2〕。

根據(jù)加速度影像原理Lg△//。'/?ABCE,且字母順,

BCx

a2=/1BC=14「雄C〃=。,。527.5/0.07=19/

在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，

4^lAB=30mm,/4C=100mm,I

柄以。i=10rad/s等角速度回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在％=

和加速度，以及構(gòu)件2的甬速度和角加速度。

解1〕以從二().002m/mm作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖〔圖a解

2〕速度分析4y=0.()()5(m/s)/mm

選c點(diǎn)為重合點(diǎn)，聲：2匕一—vAG

以4,作速度多邊匕[啦\

作bd/bC2=畫薪fbde?沖用,麻點(diǎn)d4,

由圖可得_4\A

w2=氏bcx/lBC=0.005x48.5/0.^2=2(rad/s)〔順時(shí)針〕

3〕加速度分析〃〃=O.CHg/s^/mm

根據(jù)

其中:=W*BC=22x0.122=0.49

故得：02=arcsin[(^-/jsin^)//2]

2〕速度分析式a對時(shí)間一次求導(dǎo)，得/產(chǎn)高'+。叫囪二嫁①)

上式兩端用J點(diǎn)積，求得：w2=cos^//2cos(e)

式d〕用心點(diǎn)積，消去卬2，求得V3=-/1W\Sin(^l_^2)/C0S^2(/)

3〕加速度分析將式〔d：對時(shí)間t求一次導(dǎo)，得：

用J點(diǎn)積上式的兩端，求辱：

用心點(diǎn)積8〕，可求得:

叭50°22(P

%(°)351.06318.316

卬2(radIs)-2.1692.690

-25.10920.174

a2(rad/s)

匕(mls)-0.8670.389

a3(mis2)-6.6527.502

7、在圖示雙滑塊機(jī)構(gòu)中，兩導(dǎo)路互相垂直，滑塊1為主動件，其速度為1C0mm/s,

方向向右，/.=50()mm,圖示位置時(shí)/二250mm。求構(gòu)件2的角速度和構(gòu)件2中點(diǎn)C

的速度心的大小和方向。

解：取坐標(biāo)系o*y并標(biāo)出各桿矢量如下圖。

1)位置分析機(jī)構(gòu)矢量封閉方程為：

2〕速度分析

AD?

—wsin(p=vABwsin°?

22A22

當(dāng)v4=100mm/s,xc=50加7?/s

%=一4W2cos外

夕2=120°,w2=0.2309rad/s〔逆時(shí)針〕yc=28.86/??/s,

vc=J=57.74mm/s像右下方偏30°。

、在圖示機(jī)構(gòu)中，/=（D方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，/八夕二

845,}=100rad/s,40mm,/=60°o

求構(gòu)件2的角速度和構(gòu)件3的速度。

解，建立坐標(biāo)系A(chǔ)*y,并標(biāo)示出各桿矢量如下圖：

1.位置分析機(jī)構(gòu)矢量封閉方程

2.速度分析消去IDB，求導(dǎo)，叼=。

平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1在圖示較鏈四桿機(jī)構(gòu)中，：lBC=50mm,lCD=35mm,lAD=30mm,AO為機(jī)架,

1〕假設(shè)此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且A5為曲柄，求/■的最大值；

2〕假設(shè)此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu),求lA[i的圍;

3〕假設(shè)此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求/八8的圍。

解：1]AB為最短桿

2]AD為最短桿，假設(shè)“844c

假設(shè)加之，BC‘AD+‘AB—聯(lián)+ICD

3）乙8為最短桿

IAB+IBC>〔CD+1ADJAB>15/m?

IAB為最短桿IAD+1AB>IBC+】CDAB>55mm

由四桿裝配條件lAB<lAD+lBC+lCD=115mm

2、在圖示的銃鏈四桿機(jī)構(gòu)中,各桿的長度為a=28mm,b=52mm,c=50mm,d=72mm0

試問此為何種機(jī)構(gòu)？請用作圖法求出此機(jī)構(gòu)的極位夾角6,桿CO的最大擺角夕，機(jī)構(gòu)

的最小傳動角7.in和行程速度比系數(shù)K。

解1〕作出機(jī)構(gòu)的兩個(gè)

極位，由圖中量得

2〕求行程速比系數(shù)

3〕作出此機(jī)構(gòu)傳動

角最小的位置，量得

此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

3、現(xiàn)欲設(shè)計(jì)一較鏈四桿機(jī)

機(jī)架AQ的長度為二100mm

試求其曲柄的長度和連桿的

180°+K

解:先計(jì)算。=

180°-^

gi=0.001m/mm

并取〃,作圖，可得兩個(gè)解

①/"=4(AG—AG)/2=2(84.5-35)/2=49.5mm

②/八8=〃，(AG—AG)/2=2(35—13)/2=22mm

4、如下圖為一的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，現(xiàn)要求用一連桿將搖桿C。和滑塊連接起來，使

搖桿的三個(gè)位鬟G。、。2。、g。和滑塊的三個(gè)位置匕、尸2、入相對應(yīng)〔圖示尺寸

系按比例尺繪出〕，試以作圖法確定此連桿的長度及其與搖桿CO較接點(diǎn)E的位置?！沧?/p>

圖求解時(shí)，應(yīng)保存全部作圖線。jUi=5mm/mm]o

解

〔轉(zhuǎn)至位置2作圖〕

故￡==5x26=130〃2次

5、圖a所示為一較鏈四桿機(jī)構(gòu)，其連桿上一點(diǎn)E的三個(gè)位置EI、E2.E3位于給定直線

上?，F(xiàn)指定巳、乜2、立和固定鐵鏈中心A、D的位置如圖b所示，并指定長度=95mm,

lEC=70mmo用作圖法設(shè)計(jì)這一機(jī)構(gòu)，并簡要說明設(shè)計(jì)的方法和步驟。

解：以D為圓心，％力為半徑作弧，分別以片，E?,J為圓心，/叱為半徑交弧G，

C2,G，DC.,0c2，代表點(diǎn)E在1,2,3位置時(shí)占據(jù)的位置，

ADC2使D反轉(zhuǎn)(p\z:C?tC、,得DA2

ADC3使D反轉(zhuǎn)?3：C3—>Cj,得DA?

CD作為機(jī)架，DA、CE連架桿，按兩連架桿對立三個(gè)位置確定B。

凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、在直動推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的推程運(yùn)動角/二兀/2,推桿的行程〃二50mm。

試求：當(dāng)凸輪的角速度①二10rad/s時(shí)，等速、等加等減速、余弦加速度和正弦加速度四

種常用運(yùn)動規(guī)律的速度最大值Vlliax和加速度最大值4皿及所對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角萬o

解

推桿

運(yùn)動%ax(m/s)6心⑺人2)8

規(guī)律

等速

..e0.05xlO”10

hw//=-------------=0.3180?萬/2限=”0

運(yùn)動7112

等加

2〃w/50=0.637兀［44W/^=8.1050~兀/4

速等

減速

余弦

加速成卬/25。=0.571/4//m?/2因=100

度

正弦

加速2/iw/5o=0.6377r/42nhw2/8l=12.732萬/8

度

2、一偏置尖頂推桿盤形凸輪機(jī)枸如下圖，試用作圖法求其推桿的位移曲線。

解以同一比例尺〃/二lmm/mm作推桿的位移線圖如下所示

3、試以作圖法設(shè)計(jì)一偏置直動滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪輪廓曲線。凸輪以等

角速度逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，偏距C=10mm,從動件方向偏置系數(shù)6二一1,基圓半徑F=30mm,

滾子半徑9=10mm0推桿運(yùn)動規(guī)律為：凸輪轉(zhuǎn)角。=0°?15()。，推桿等速上升16mm；

0=150°?180°,推桿遠(yuǎn)休；(p=180°?300°時(shí)，推桿等加速等減速回程16mn:；O=300

。?360°時(shí)，推桿近休。

解推桿在推程段及回程段運(yùn)動規(guī)律的位移方程為：

1)推程：s=h8IS?,(0°<^<150°)

2)回程：等加速段s=〃—2/份2/珞2,(0。<5<60。)

等減速段S=2咽_5)2/珞2,(60。<5<120°)

取〃,=1mm/mm作圖如下：

計(jì)算各分點(diǎn)得位移值如下：

總

轉(zhuǎn)

0°15°30，45°60°75°90°105°120°135°150°165°

角

迂

S01.63.24.86.489.611.212.814.41616

遼180°195°210°225°240°255°270°285°300°315°330°360°

S1615.51411.584.520.50000

4、試以作圖法設(shè)計(jì)一擺動滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪輪廓曲線，lOA=55mm,

"二25mm,/^=50mm,凸輪逆時(shí)針方向等速轉(zhuǎn)動，要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過18()。時(shí)，

推桿以余弦加速度運(yùn)動向上擺動〃m二25。；轉(zhuǎn)過一周中的其余角度時(shí)，推桿以正弦加速

度運(yùn)動擺回到原位置。

解擺動推桿在推程及回程中的角位移方程為

1〕推程：^=^[l-cos(^/(J0)]/2,(00<<180°)

2〕回程：9=化/1一(6/4)+5皿2茄//)/21],(00<^<180°)

取=lmm/mm作圖如下:

總

轉(zhuǎn)

0°15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°

角

O00.431.673.666.259.2612.515.7418.7521.3423.3224.57

迂180°195°210°225°240°255°270"285°300°315°330"360°

O

92524.9024.2822.7320.1116.5712.58.434.892270.720.09

5、在圖示兩個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪均為偏心輪，轉(zhuǎn)向如圖。參數(shù)為R=30mm,

lOA=10mm,e=15mm,rT—5mm,loli=50mm,IRC=40mmoE、F為凸輪與滾子的兩個(gè)接觸

點(diǎn)，試在圖上標(biāo)出：

1〕從E點(diǎn)接觸到F點(diǎn)接觸凸輪所轉(zhuǎn)過的角度0；

2）F點(diǎn)接觸時(shí)的從動件壓力角￡尸；

3〕由E點(diǎn)接觸到F點(diǎn)接觸從動件的位移s〔圖4和〃〔圖b]o

4〕畫出凸輪理論輪廓曲線，并求基圓半徑“；

5〕找出出現(xiàn)最大壓力角Omax的機(jī)構(gòu)位置，并標(biāo)出％nax。

齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、設(shè)有一漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪Z=20"=8mm,。=20。,/?：=1,試求：1〕其齒廓曲線在

分度圓及齒頂圓上的曲率半徑夕、pa及齒頂圓壓力角aj2〕齒頂圓齒厚力及基圓

齒厚〃；3〕假設(shè)齒頂變尖（力二。）時(shí)，齒頂圓半徑V又應(yīng)為多少？

解1〕求夕、pa、aa

2〕求與、〃

3〕求當(dāng)九二0時(shí)4

由漸開線函數(shù)表查得：4=35。28.5'

2、試問漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與基圓重合時(shí)，其齒數(shù)z'應(yīng)為多少，又當(dāng)齒數(shù)大

于以上求得的齒數(shù)時(shí)，基圓與齒根圓哪個(gè)大？

解

由d/2dh有

當(dāng)齒根圓與基圓重合時(shí)，zr=41.45

當(dāng)zN42時(shí)，根圓大于基圓。

3、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的模數(shù)加二5mm,壓力角。二20。，齒數(shù)Z=18。如下圖，

設(shè)將直徑一樣的兩圓棒分別放在該輪直徑方向相對的齒槽中，圓棒與兩側(cè)齒廓正好切于

分度圓上，試求1〕圓棒的半徑「,；2〕兩圓棒外頂點(diǎn)之間的距離〔即棒跨距〕/o

解：乙K(JP=>x吧，=土(rad)

2mzH2z

=

4^有一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪嚙合，Z1=19,z242,m==5mme

1］試求當(dāng)a'=20°時(shí)，這對齒輪的實(shí)際嚙合線SB?的長、作用弧、作用角及重合

度；2］繪出一對齒和兩對齒的嚙合區(qū)圖〔選適當(dāng)?shù)拈L度比例尺仿課本上圖5-19作圖，

不用畫出嚙合齒廓〕，并按圖上尺寸計(jì)算重合度。

解：1〕求瓦瓦及分

2〕如圖示

r

5、一對外嚙合變位齒輪傳動，z(=Z2=12,//Z=10mm,<7=20°,/2^=l,?=130mm,

試設(shè)計(jì)這對齒輪傳動，并險(xiǎn)算重合度及齒頂厚〔S.應(yīng)大于0.25m,取七=%〕。

解1)確定傳動類型

故此傳動應(yīng)為正傳動。

2〕確定兩輪變位系數(shù)

取X=%=%=0.6245>xmin=優(yōu)(ZmE-Z)/Zmin=1x(17-12)/17=0.294

3)計(jì)算幾何尺寸

尺寸名稱幾何尺寸計(jì)算

中心距變動系數(shù)y=(a-a)/m=1.0

齒頂高變動系數(shù)(j=xl+x2-y=0.249

齒頂高h(yuǎn)al=h(l2=(/7*+x-(y)m—13.755nun

齒根高h(yuǎn)fx=hf2=(ha+c-x)m=6.255〃〃%

分度圓直徑4=出=4=1206加

齒頂圓直徑dai=da2=&+2%=147.51mm

齒根圓直徑d仙=df2=d[—2hfi=107.49mm

基圓直徑4,1=%=4cos。=112.763mm

分度圓齒厚M=$2=(]+2xtga)m-20.254

4）檢臉重合度和齒頂厚

故可用。

6、現(xiàn)利用一齒條型刀具〔齒條插刀或齒輪滾刀］按成法加工漸開線齒輪，齒條刀

具的根本參數(shù)為：利-4mm,。-20。,〃：-1,C-0.25,又設(shè)刀具移動的速度為丫〃

=0.002m/s,試就下表所熨幾種加工情況，求出表列各個(gè)工程的值，并說明刀具分度線

與輪坯的相對位置關(guān)系〔以L表示輪坯中心到刀具分度線的距離〕。

切制齒輪情況要求計(jì)算的工程圖形表示

1、加工z=15的標(biāo)r=mz/2=4x15/2=30mm

準(zhǔn)齒輪。r'=r=30mm

L=rr=30mm

60x1()3乂匕，

n=---------------=0.6366r/min

24

2、加工z=15的齒r=mz/2=4xl5/2=30mm

輪，要求剛好不根

X=Xmi?=4WB="(口-15)=01]75

切。

Zmin17

r'=r=30mm

L=r'+jan=30+0.1176x4=30.47bnm

60xIO'xp

n=---------------=0.6366r/min

2涼

3、如果v及L的

r=r'=60x103v/27m=247rlm

值與情況1一樣，ZJ

而輪坯的轉(zhuǎn)速卻z=2r/m=2x24/4=12

為n=0.7958r/muo

x=(L-rr)/m=1.5〔正變位〕

L=3Qmmrf=r=24mm

4、如果v及L的

3

r==60x10vZJ/2m=36mm

值與情況1一樣，

而輪坯的轉(zhuǎn)速卻z=2r1m=18

為L=30m/7i

n=0.5305r/mino

x=(A-/)/m=(30-36)/4=-1.5

r'=r=36mm

7^圖示回歸輪系中，Z1=20,Z2=48,/??!2=2mm,z3=18,z4=36,/n34=2.5mm；各

輪的壓力角。=20°,/?；=1,/=0.25。試問有幾種傳動方案可供選擇？哪一種方案較合

理？

A/Zi)/、/c

a==

解：\2(Z[+z2)68mm

凡="4，

Z)+z2>34,z3+z4>34

①1,2標(biāo)準(zhǔn)〔等變位〕3,4正傳動

②3,4標(biāo)準(zhǔn)〔等變位〕1,2正傳動

③1,2和3,4正傳動，x3+x4>%I+x2

01,2和3,4負(fù)傳動"玉+々|>氏+七|

01,2負(fù)傳動，3,4負(fù)傳動

方案①，③較佳

8、在*牛頭刨床中，有一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動。：Z,=17,Z2=118,

m=5mm,a=20。,〃：=1,C*=0.25,a，=337.5mm?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)小齒輪嚴(yán)重磨損，擬將其報(bào)廢，

大齒輪磨損較輕〔沿齒厚方向兩側(cè)總的磨損量為0.75mm〕，擬修復(fù)使用，并要求新設(shè)計(jì)

小齒輪的齒頂厚盡可能大些，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)這一對齒輪？

解1〕確定傳動類型

>775

a=—(z,+z2)=—(17+118)=331.5mm,因"二。故應(yīng)采用等移距變位傳動

2]確定變位系數(shù)

故引=0.206,x2=-0.206

3)幾何尺寸計(jì)算

小齒輪大齒輪

4=mz{=5x17=85mmd2=mz2=5xll8=590mm

%=(九：+%i)加ha2=3：+x2)m

=(1-t-0.206)x5=6.03mm=(1-0.206)x5=3.97/777??

+

h八=(h：+c-Xj)mhf2=(〃；+c，-x2)m

=(1+0.25-0.206)x5=5.22mm=(1+0.25+0.206)x5=7.28mm

d=&+2%=85+2x6.03

(l]da2=4+242=590+2x3.97

=97.06mm=597.94mm

町=4-2/?"=85—2x5.22df2=12-2%2=590-2x7.28

=7456mm=575.44/n77?

dh\=d}cos6Z=85cos20°dh2=d2cos6Z=590cos20°

=79.87〃〃〃=554.42/nm

.7T.、71

s2=〃?(一+2々次。)

71

=5(-+2x0.206%20°)=8.61=5(--2x0.206^20°)=7.1

J

S=m0一2x、tga)e2=m(^-2x2tga)

=5(—―2x0.206火20。)=7.1=5(-+2x0.206/^20°)=8.61

〃]=S]+4=mn-57r=15.71mmp~>=s?+e[=71m=5兀=15J\nm

9、設(shè)一對斜齒輪傳動，々二2（）,為二40,8mm,an=20°,*=l,c：=0.25,

B=30mm,并初取產(chǎn)15°,試求該傳動的中心距a（a值應(yīng)圓整為個(gè)位數(shù)為（）或5,并相應(yīng)

重算螺旋角3）、幾何尺寸、當(dāng)量齒數(shù)和重合度。

解1）計(jì)算中心距a

初取/?=15。，則a=帆”伍+Z2)=%。+40)=248.466

2cos42cosl5°

取a=250mm,則/?=arccos"'，+z?)_arccOS§(20+40)_|^O|5,37"

2a2x250

2〕計(jì)算幾何尺寸及當(dāng)量齒數(shù)

尺寸名稱小齒輪大齒輪

分度圓直徑

d、=mnzl/cosp=166.67nvnd2=333.33〃?〃？

齒頂圓直徑

dai=4+2ha=182.67mm=349.33

齒根圓直徑df]=d]-2hf=146.67mmd=313.33

基圓直徑

人\=d、cos。,=155.85mmdh2=311.69mm

齒頂高、齒根高=(力:+

ha==8wnhac)mn=10/7^1

法面及端面齒厚

sfl=jnnn/2=12.57mn?sf=mnn/(2cos/?)=13.09mm

法面及端而齒距ptJ=7min=25Antrimpt=pn/cosft—26.19mm

33

當(dāng)量齒數(shù)zvl=Z]/cos/3=22.61zv2=z2/cosP=22.61

3〕計(jì)算重合度J

10、設(shè)計(jì)一銃床進(jìn)給系統(tǒng)中帶開工作臺轉(zhuǎn)動的阿基米德蝸桿傳動。要求3=20.5,

m=5mm,a=20°,A*=1,C*=0.2,求蝸輪蝸桿傳動的根本參數(shù)⑵、為、q、黃、㈤、幾何尺

寸（&、d?、&i、dq）和中心距人

解1）確定根本參數(shù)

選取zi二2〔因?yàn)楫?dāng)i[2=14.5?30.5時(shí)，一般推薦Z[=2。]

查表確定4=50"〃〃,計(jì)算=4/m=50/5=10

2〕計(jì)算幾何尺寸

4=50,nm,d2=fm2=205inm

3〕中心距a二

11、在圖示的各蝸輪弱桿傳動中，蝸桿均為主動，試確定圖示蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向或

螺旋線的旋向。

輪系及其設(shè)計(jì)

1、如下圖為一手搖提升裝置，其中各輪齒數(shù)均，試求傳動比i15,指出當(dāng)提升重物

時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向〔在圖中用箭頭標(biāo)出〕。

解此輪系為空間定軸輪系

2、在圖示輸送帶的行星減速器中，：Z1=10,Z2=32,Z3=74,Z4=72,Z2'=30及電動機(jī)的

轉(zhuǎn)速為1450r/min,求輸出軸的轉(zhuǎn)速人。

解：1-2一3—H行星輪系;

3-2-2'—4-H行星輪系；

1—2—2'—4—H差動輪系；

這兩個(gè)輪系是獨(dú)立的

%=6.29r/min與n｝轉(zhuǎn)向一樣。

3、圖示為紡織機(jī)中的差動輪系，設(shè)zi=30,zz=25,Z3=Z4=24,Z5=18,Z6=121,川=48?

200r/min,riH=316r/min,求n(=?

解此差動輪系的轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為：

當(dāng)4=48?200(r/min)時(shí)，則：

〃6轉(zhuǎn)向與n\及〃〃轉(zhuǎn)向一樣。

4、圖示為建筑用皎車的行星齒輪減速器。：Z產(chǎn)23=17,Z2=24=39,25=18,27=152,

n,=1450r/mino當(dāng)制動器B制動，A放松時(shí)，鼓輪H回轉(zhuǎn)〔當(dāng)制動器B放松、A制動時(shí)，

鼓輪H靜止，齒輪7空轉(zhuǎn)〕，求n”二？

解：當(dāng)制動器B制動時(shí)，A放松時(shí)，整個(gè)輪系

為一行星輪系，輪7為固定中心輪，鼓輪H為系桿，此行星輪系傳動比為：

nH與々轉(zhuǎn)向一樣。

5、如下圖為一裝配用電動螺絲刀齒輪減速局部的傳動簡圖。各輪齒數(shù)為Z1=Z4=7,

Z3=Z6=39,ni=3000r/min,試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速。

解：此輪系為一個(gè)復(fù)合輪系，

在1―2-3-H1行星輪系中：

在4―5一6一出行星輪系中

39

2

=LH,i4H=(1+—)=43.18,

故=鹿1/%〃，=3000/43.18=69.5(r/min),其轉(zhuǎn)向與々轉(zhuǎn)向一樣。

6、在圖示的復(fù)合輪系中，設(shè)n產(chǎn)3549r/min,又各輪齒數(shù)為Z1=36,z2=60,23=23,24=49,

z/=69,Z5=31,Z6=131,Z7=94,Z8=36,Z9=167,試求行星架H的轉(zhuǎn)速g〔大小及轉(zhuǎn)向〕?

解：此輪系是一個(gè)復(fù)合輪系

77AQx49

=

在1一2〔3〕一4定軸輪系中Z|4=~~~~~~——■3.551〔轉(zhuǎn)向見圖〕

ZZ36x23

在4'—5—6—7行星輪系中

在7—8—9—H行星輪系中

故〃〃=3549/28.587=124.15(r/min),其轉(zhuǎn)向與輪4轉(zhuǎn)向一樣

7、在圖示的輪系中，設(shè)各輪的模數(shù)均一樣，且為標(biāo)準(zhǔn)傳動，假設(shè)其齒數(shù)Zk如，=Z3,

—Zg*二20,Z2=Z4=Z6=Z7=40,試問：

1)當(dāng)把齒輪1作為原動件時(shí)，該機(jī)構(gòu)是_\

否具有確定的運(yùn)動？電

2〕齒輪3、5的齒數(shù)應(yīng)如何確定？I6|I|直

3〕當(dāng)齒輪1的轉(zhuǎn)速iii=980i/u】iu時(shí)，齒1111一7

輪3及齒輪5的運(yùn)動情況各如何？

解1、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度

〃=7,Pi=7,=8,p'=2,戶'=0。

[6(6')及7引入虛約束，構(gòu)造重復(fù)〕

因此機(jī)構(gòu)〔有、無〕確定的相對運(yùn)動〔刪去不需要的〕。

2、確定齒數(shù)

根據(jù)同軸條件，可得：Z3=Z]++Z?=20+40+20=80

3、計(jì)算齒輪3、5的轉(zhuǎn)速

1〕圖示輪系為封閉式輪系,在作運(yùn)動分析時(shí)應(yīng)劃分為如下西局部來計(jì)算。

2〕在1一2〔2'〕一3—5差動輪系中，有如下計(jì)算式

,_n-n_ZZ_40x80_

5A~52~3==-O

ZZ、20x20

3〕在3'—4-5定軸輪系中,有如下計(jì)算式

,_%_Z,_100

A'、=-=----=------=一〔b〕

%20

4]聯(lián)立式〔a〕及〔b〕,得

故小二-100〔r/min〕,與外反向;

*=20〔r/min〕,與勺旦向。

其他常用機(jī)構(gòu)

1、圖示為微調(diào)的螺旋機(jī)構(gòu)，構(gòu)件1與機(jī)架3組成螺旋副A,其導(dǎo)程PA=2.8mm,右

旋。構(gòu)件2與機(jī)架3組成移動副C,2與1還組成螺旋副B?，F(xiàn)要求當(dāng)構(gòu)件1轉(zhuǎn)一圈時(shí),

構(gòu)件2向右移動0.2mm,問螺旋副B的導(dǎo)程PB為多少？右旋還是左旋？

解:

PB=3nvn右旋

2、*自動機(jī)床的工作臺要求有六個(gè)工位，轉(zhuǎn)臺停歇中乖工藝動作，其中最長的一)

個(gè)工序?yàn)?0秒鐘。現(xiàn)擬采用一槽輪機(jī)杓儲L￡成間零轉(zhuǎn)位工作。設(shè)槽輪機(jī)構(gòu)的中心區(qū)=

L=300mm,圓銷半徑r=25mm,槽輪齒橫N犬闿司其機(jī)構(gòu),口并計(jì)算槽

輪機(jī)構(gòu)主動輪的轉(zhuǎn)速。

解0根據(jù)題設(shè)工作需要應(yīng)M

2〕計(jì)算槽輪機(jī)構(gòu)的幾何尺寸，并以比例尺四,作其機(jī)構(gòu)簡圖如圖。

7FTT

撥盤圓銷轉(zhuǎn)臂的臂長R=Lsin—=300sin—=150/wn

Z6

冗式

槽輪的夕卜徑S=Leos—=300cos—=259.8\mm

Z6

槽深02L(sin—+cos----1)+/=300(sin—+cos------1)+25=135mm

ZZ66

鎖止弧半徑r—7?-r-Z?=150-25-12.5=112.5mm

3〕計(jì)算撥盤的轉(zhuǎn)速

設(shè)當(dāng)撥盤轉(zhuǎn)一周時(shí)，槽輪的運(yùn)動時(shí)間為％靜?止時(shí)間為q靜■止的時(shí)間應(yīng)取為q三”。

本槽輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動系數(shù)k=(Z-2)/2Z=l/3停歇系數(shù)1二l-k=q/t,由此可得撥盤轉(zhuǎn)一周所

需時(shí)間為

故撥盤的轉(zhuǎn)速

機(jī)械運(yùn)動方案的擬定

1、試分析以下機(jī)構(gòu)的組合方式，并畫出其組合方式框圖。如果是組合機(jī)構(gòu)，請同

時(shí)說明。

2、在圖示的齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)中，齒輪a與曲柄1固聯(lián)，齒輪b和c分別活套在軸

C和D上，試證明齒輪c的角速度生與曲柄1、連桿2、搖桿3的角速度的、包、33之

間的關(guān)系為

wc=w3(rb+rc)/rc-G>2(ra+rb)/rc+w1ra/rc

證明：

1〕由c-b-3組成的行星輪系中有

得嗎='嗎一為wb

2〕由a-b-2組成的行星輪系中有

得wh=———vv2-—w](b)

rb?

3〕聯(lián)立式〔a〕、(b)可得

平面機(jī)構(gòu)的力分析

1、在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)/八88c=。-33m,ni=1500r/min〔為常數(shù)〕，活

2

塞及其附件的重量Qi=21N,連桿重量Q2=25N,Jr2=0.0425kgm,連桿質(zhì)心c2至曲柄銷

B的距離IBC2=IBC/30試確定在圖示位置的活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。

解1〕以〃/作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖〔圖a〕

2）運(yùn)動分析，以人，和從，作其速度圖［圖b［及加速圖〔圖c〕。由圖c得

&_75x22

%=5000(rad/s2)〔逆時(shí)針〕

3）確定慣性力

活塞3:7%=，4/=亳4=^X1800=3853.2(N)

連桿2:Pr=^a=—x2122.5=5409（A^）

/2gC29.81

Ml2=Jea^=0.0425x5000=212.5（而）〔順時(shí)針〕

連桿總慣性力：P；?=%=5409（N）

〔將23及￡2示于圖a上〕

2、圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的三個(gè)位置，P為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動副A及B上

所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在此三個(gè)位置時(shí)，作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)

方向〔各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計(jì)〕。

解1〕判斷連桿2承受拉力還是壓力〔如圖〕；

2］確定0）21、323的方向〔如圖〕;

3J判斷總反力應(yīng)切于A、B處摩擦圓的上方還是下方〔如圖J；

4］作出總反力〔如圖〕。

3、圖示為一擺動推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1沿逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn),Q為作用在推桿2

上的外載荷，試確定各運(yùn)動副中總反力（R，、R.2>R32）的方位〔不考慮構(gòu)件的重重及慣性

力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運(yùn)動副B處摩擦角為中=100〕。

解

4、在圖示楔塊機(jī)構(gòu)中，：丫=§二60°,Q=1000N,各接觸面摩擦系數(shù)佇0.15。加Q為有

效阻力，試求所需的驅(qū)動力F。

解：設(shè)2有向右運(yùn)動的趨勢，相對運(yùn)動方向

如下圖，分別取1,2對象：

作力的多邊形，由圖可得：

機(jī)械的平衡

1、在圖a所示的盤形轉(zhuǎn)子中，有四個(gè)偏心質(zhì)量位于同一回轉(zhuǎn)平面，其大小及回轉(zhuǎn)

半徑分別為mi=5kg,m2=7kg,m3=8kg,m4=10kg,r1=r4=10cm,r2=20cm,r3=15cm,方

位如圖a所示。又設(shè)平衡質(zhì)量mb的回轉(zhuǎn)半徑rb-15crr。試求平衡質(zhì)量【小的大小及方位。

解根據(jù)靜平衡條件有

以作質(zhì)徑積多邊形圖b,故得

2、在圖a所示的轉(zhuǎn)子中，各偏心質(zhì)量

111[=101<&012=151<8013=201<81114=101<當(dāng)它們的回轉(zhuǎn)半徑分

別為「尸40（：11112二口二30（：01,門=20（：01,又知各偏心質(zhì)量所在

的回轉(zhuǎn)平面間的距離為l[2=123=134=30cm,各偏心質(zhì)量的

方位角如圖。假設(shè)置于平衡基面I及II中的平衡質(zhì)量

mb]及mbn的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm,試求mbf及血口的大

小和方位。

解根據(jù)動平衡條件有

以〃卬作質(zhì)徑積多邊形圖b和圖c,由圖得

平衡基面I

平衡基面II

機(jī)器的機(jī)械效率

1、圖示為一帶式運(yùn)輸機(jī)，由電動機(jī)1經(jīng)帶傳動及一個(gè)兩級齒輪減速器，帶動運(yùn)輸

帶8。設(shè)運(yùn)輸帶8所需的曳引力P=5500N,運(yùn)送速度u=l.2m/s。帶傳動〔包括軸承〕的

效率力=0.95,每對齒輪〔包括其