中國科學(xué)院大學(xué)《計算機(jī)算法設(shè)計與分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法相比樸素的字符串匹配算法有更高的效率。假設(shè)要在一個長文本中查找一個短模式串，以下關(guān)于KMP算法的優(yōu)點(diǎn)，哪個描述是正確的（）A.減少不必要的字符比較B.不需要預(yù)處理模式串C.適用于所有類型的字符串D.以上都不對2、假設(shè)正在比較兩個算法的性能，除了時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，還可以考慮哪些因素？（）A.算法的可讀性和可維護(hù)性B.算法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性C.算法對不同輸入數(shù)據(jù)的適應(yīng)性D.以上因素都需要考慮3、在算法的優(yōu)化中，剪枝是一種常用的技巧。以下關(guān)于剪枝的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.剪枝通過提前判斷某些分支不可能產(chǎn)生最優(yōu)解，從而避免對這些分支的搜索，提高算法效率B.剪枝可以應(yīng)用于搜索算法、動態(tài)規(guī)劃等多種算法中C.剪枝的效果取決于問題的性質(zhì)和剪枝條件的準(zhǔn)確性D.剪枝一定會降低算法得到最優(yōu)解的可能性4、假設(shè)要解決一個組合優(yōu)化問題，已知問題的解空間非常大，無法通過窮舉法找到最優(yōu)解。以下哪種啟發(fā)式算法可能有助于找到近似最優(yōu)解？（）A.模擬退火算法B.歸并排序算法C.快速排序算法D.冒泡排序算法5、在圖算法中，假設(shè)要在一個加權(quán)有向圖中找到從源節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。以下哪種算法通常被用于解決這個問題？（）A.深度優(yōu)先搜索算法B.廣度優(yōu)先搜索算法C.Dijkstra算法D.Floyd-Warshall算法6、在算法的近似算法中，我們通常在無法找到精確解的情況下尋求接近最優(yōu)解的近似解。假設(shè)我們正在研究一個使用近似算法解決的問題。以下關(guān)于近似算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.近似算法的性能通常用近似比來衡量，近似比越接近1表示算法的性能越好B.有些問題雖然難以找到精確解，但可以通過近似算法在多項(xiàng)式時間內(nèi)得到較好的近似解C.近似算法總是能夠在可接受的誤差范圍內(nèi)找到接近最優(yōu)解的結(jié)果，但不能保證一定能找到最優(yōu)解D.對于任何問題，只要存在近似算法，就不需要再尋找精確算法，因?yàn)榻扑惴偸歉咝?、在算法設(shè)計中，NP完全問題是一類具有重要理論和實(shí)際意義的問題。以下關(guān)于NP完全問題的描述，不正確的是：（）A.NP完全問題是指那些在多項(xiàng)式時間內(nèi)可以驗(yàn)證一個解是否正確，但在多項(xiàng)式時間內(nèi)不一定能找到解的問題B.如果一個問題是NP完全問題，那么目前還沒有找到多項(xiàng)式時間的算法來解決它C.旅行商問題（TSP）和背包問題都是典型的NP完全問題D.對于NP完全問題，我們可以通過一些啟發(fā)式算法來找到近似最優(yōu)解，并且這些近似解的質(zhì)量可以接近最優(yōu)解8、當(dāng)研究回溯法時，假設(shè)要解決一個復(fù)雜的迷宮問題，從起點(diǎn)開始嘗試不同的路徑，直到找到終點(diǎn)或者確定沒有可行的路徑。以下哪種情況可能導(dǎo)致回溯法的搜索空間過大，效率降低？（）A.迷宮的規(guī)模非常大B.迷宮中存在大量的死胡同C.可行的路徑選擇過多D.沒有有效的剪枝策略9、在圖的最小生成樹算法中，Kruskal算法和Prim算法是兩種常見的算法。以下關(guān)于這兩種算法的描述，錯誤的是：（）A.Kruskal算法通過不斷選擇權(quán)值最小的邊，只要不形成環(huán)，來構(gòu)建最小生成樹B.Prim算法從一個起始節(jié)點(diǎn)開始，逐步擴(kuò)展生成樹，每次選擇與生成樹相連的權(quán)值最小的邊C.Kruskal算法的時間復(fù)雜度主要取決于邊的排序，通常為O(mlogm)，其中m是邊的數(shù)量D.Prim算法的時間復(fù)雜度總是低于Kruskal算法，因此在實(shí)際應(yīng)用中更優(yōu)10、假設(shè)要設(shè)計一個算法來判斷一個字符串是否是另一個字符串的旋轉(zhuǎn)。例如，"waterbottle"是"erbottlewat"的旋轉(zhuǎn)。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.暴力比較所有可能的旋轉(zhuǎn)情況B.先將其中一個字符串加倍，然后在其中查找另一個字符串C.計算兩個字符串的哈希值，如果相等則認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)D.遞歸地將字符串分成兩部分，判斷是否匹配11、假設(shè)正在研究一個動態(tài)規(guī)劃算法的應(yīng)用，通過保存子問題的解來避免重復(fù)計算。以下哪個問題通常可以用動態(tài)規(guī)劃有效地解決？（）A.最長公共子序列問題B.八皇后問題C.漢諾塔問題D.以上問題都不適合用動態(tài)規(guī)劃12、考慮一個在線推薦系統(tǒng)，需要根據(jù)用戶的歷史行為和偏好為其推薦相關(guān)的產(chǎn)品或服務(wù)。系統(tǒng)需要實(shí)時響應(yīng)用戶的操作，并能夠處理大量的用戶數(shù)據(jù)和不斷變化的用戶興趣。以下哪種算法或技術(shù)可能最適合用于實(shí)現(xiàn)這個推薦系統(tǒng)？（）A.協(xié)同過濾算法，基于用戶或物品的相似性進(jìn)行推薦B.基于內(nèi)容的推薦算法，根據(jù)物品的特征和用戶的偏好匹配推薦C.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，發(fā)現(xiàn)物品之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行推薦D.以上算法和技術(shù)結(jié)合使用，以提高推薦的準(zhǔn)確性和多樣性13、在圖算法中，廣度優(yōu)先搜索（Breadth-FirstSearch，BFS）和深度優(yōu)先搜索（Depth-FirstSearch，DFS）是兩種常見的遍歷算法。對于BFS算法，以下描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.使用隊(duì)列來實(shí)現(xiàn)B.可以用于查找圖中的最短路徑C.訪問節(jié)點(diǎn)的順序是按照節(jié)點(diǎn)的層次進(jìn)行的D.對于所有類型的圖，BFS的性能都優(yōu)于DFS14、在研究一個用于在有序數(shù)組中進(jìn)行二分查找的算法變體時，需要對傳統(tǒng)的二分查找進(jìn)行修改以適應(yīng)特定的條件。例如，當(dāng)查找元素不存在時返回最接近的元素。以下哪種方法可以有效地實(shí)現(xiàn)這個修改？（）A.在二分查找的基礎(chǔ)上添加額外的條件判斷B.重新設(shè)計整個查找邏輯C.先進(jìn)行二分查找，再進(jìn)行線性搜索D.以上方法都可行15、對于排序算法，考慮快速排序在對一個幾乎有序的數(shù)組進(jìn)行排序時。以下哪種改進(jìn)措施可能會顯著提高快速排序的性能？（）A.選擇中間元素作為基準(zhǔn)B.采用插入排序?qū)π∫?guī)模子數(shù)組進(jìn)行排序C.增加隨機(jī)化選擇基準(zhǔn)的步驟D.以上措施綜合使用二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）分析快速排序在多核處理器上的并行化策略。2、（本題5分）分析AVL樹和紅黑樹的性能差異。3、（本題5分）簡述最短路徑算法，如Dijkstra算法和Floyd算法。4、（本題5分）分析在物流配送中的路徑規(guī)劃算法。三、分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）給定一個二叉搜索樹和一個目標(biāo)值，設(shè)計算法找出距離目標(biāo)值最近的節(jié)點(diǎn)值。例如，對于特定的二叉搜索樹和目標(biāo)值。詳細(xì)分析使用中序遍歷和二分搜索的方法，計算時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論如何處理平衡和不平衡的二叉搜索樹。2、（本題5分）對冒泡排序算法進(jìn)行優(yōu)化，如加入標(biāo)志位判斷是否提前結(jié)束排序。分析優(yōu)化后的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證優(yōu)化效果。3、（本題5分）有一個包含n個元素的數(shù)組，每個元素是一個區(qū)間的起始值和結(jié)束值，設(shè)計一個算法合并所有有重疊部分的區(qū)間。分析算法的復(fù)雜度，并討論如何有效地判斷區(qū)間的重疊。4、（本題5分）有一個由任務(wù)和它們的優(yōu)先級、截止時間組成的列表，設(shè)計一個算法在滿足截止時間的前提下，按照優(yōu)先級最大化完成任務(wù)的價值。分析算法在任務(wù)數(shù)量和復(fù)雜度較高時的性能。5、（本題5分）給定一個二叉樹，設(shè)計一個算法計算其所有節(jié)點(diǎn)的平均深度。分析算法的時間和空間復(fù)