立體幾何初步復(fù)習(xí)課

立體幾何初步復(fù)習(xí)課一、內(nèi)容和內(nèi)容解析.內(nèi)容人教版普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第167頁(yè)至第171頁(yè)第八章立體幾何初步小結(jié)及復(fù)習(xí)參考題8.重點(diǎn)是通過(guò)分析常見(jiàn)幾何圖形及典型問(wèn)題，梳理立體幾何初步的核/心概念、定理等內(nèi)容與思想方法.本章知謠結(jié)構(gòu)如下框圖：.內(nèi)容解析本章包括兩部分內(nèi)容，第一部分是認(rèn)識(shí)基本立體圖形：包括從空間幾何體的整體觀察入手，通過(guò)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球等基本立體圖形的組成元素及其相互關(guān)系，認(rèn)識(shí)這些圖形的幾何結(jié)構(gòu)特征，以及它們?cè)谄矫嫔系闹庇^圖表示和它們的表面積和體積的計(jì)算.第二部分是認(rèn)識(shí)基本圖形位置關(guān)系:主要是討論組成立體圖形的幾何元素之間的位置關(guān)系.從組成立體圖形的基本元素——點(diǎn)、直線、平面出發(fā)，研究平面基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系，重點(diǎn)研究直線、平面之間的平行和垂直這兩種特殊的位置關(guān)系.因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是通過(guò)分析常見(jiàn)幾何圖形及典型問(wèn)題，梳理立體幾何初步的核心概念、定理等內(nèi)容與思想方法，從而構(gòu)建立體幾何的核心體系.難點(diǎn)是分析組合體的結(jié)構(gòu)特征以及運(yùn)用有關(guān)定理推理證明一些幾何元素間的位置關(guān)系.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析.目標(biāo)（1）在回顧與思考本章的主要內(nèi)容的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生梳理立體幾何的核心概念、定理等內(nèi)容與思想方法，構(gòu)建立體幾何的核心體系，體會(huì)研究空間圖形的基本思路：直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證、度量計(jì)算.（2）借助分析典型問(wèn)題的通性通法，通過(guò)“圖”（識(shí)圖、畫(huà)圖、用圖）提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)，通過(guò)“寫(xiě)”（圖形、文字、符號(hào)三種語(yǔ)言）培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)“悟”（直觀感知、操作確認(rèn)）發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象水平..目標(biāo)解析（1）通過(guò)問(wèn)題的形式回顧主要內(nèi)容，并不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是深入思考、歸納概括、建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成研究空間圖形的基本方法.（2）借助正方體等常見(jiàn)幾何體模型，設(shè)計(jì)一些綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題讓學(xué)生自主探究，建立一套解決復(fù)雜問(wèn)題的處理模式.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生雖然學(xué)完了立體幾何初步的內(nèi)容，但對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)基本上停留在碎片化的就題論題的表層水平，對(duì)空間元素位置關(guān)系的研究不深入，需要在一兩節(jié)復(fù)習(xí)課上以師生相互交流的方式更深入地認(rèn)識(shí)立體幾何.四、教學(xué)支持條件分析觀察和展示現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例與圖片“幾何畫(huà)板”的畫(huà)圖軟件，投影儀等.五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題1：我們是從哪些角度入手研究基本幾何體的結(jié)構(gòu)特征的？你能用基本幾何體的結(jié)構(gòu)特征解釋身邊物體的結(jié)構(gòu)嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明.我們從對(duì)空間幾何體（實(shí)物、模型、圖片等）的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)多面體、旋轉(zhuǎn)體以及一些基本幾何體（棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球）的結(jié)構(gòu)特征，研究這些幾何體的組成元素及其相互關(guān)系.例1請(qǐng)你從多面體角度去考察棱柱、棱錐、棱臺(tái)，埴寫(xiě)下列表格,其中丹曰N*,力占3并說(shuō)說(shuō)蚊樣填寫(xiě)的理由￡你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎獨(dú)翁面張頂點(diǎn)數(shù)杵面數(shù)月P+F—EkK桂柱/中甲打棱錐/甲-M棱臺(tái)/中砂F師生共同總結(jié)：（1）n棱錐：F=n+1,E=2n,V=n+LV+F-E=2n棱柱與n棱臺(tái)：F=n+2,E=3n,V=2n,V+F-E=2n棱錐的本質(zhì)特征：有一個(gè)面是n邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.n棱柱的本質(zhì)特征：有兩個(gè)面（均為n邊形）相互平行，其余各面是每相鄰兩個(gè)面的公共邊互相平行的四邊形面.n棱臺(tái)是用一個(gè)平行于n棱錐底面的平面去截棱錐，所得的底面與截面之間的部分.當(dāng)n棱柱的一個(gè)底面“均勻”縮小變?yōu)槊娣e較小的相似底面時(shí)，變成n棱臺(tái)；繼續(xù)“均勻”縮小成一個(gè)點(diǎn)時(shí)，便變成n棱錐.（2）V+F-E=2這個(gè)規(guī)律是歐拉拓?fù)涔剑篤+F-E=2,其中V,F,E分別是簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)、面數(shù)、棱的條數(shù).例2中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是〃半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美.圖2是圖1“半正多面體”的直觀圖.（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)該幾何體的面數(shù)F,棱數(shù)E,頂點(diǎn)數(shù)V，是否有例1的規(guī)律？（2）請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)是怎樣數(shù)出來(lái)的？說(shuō)說(shuō)該半正多面體的結(jié)構(gòu)特征.圖1 圖2中師生共同總結(jié)：（1）F=26,E=48,V=24,F+V-E=2（2）①該半正多面體可看成一個(gè)組合體，從上而下看，最上層與最下層是兩個(gè)全等的多面體（如圖3,圖5）,圖3多面體的下底面是正八邊形，上底面是正方形，且下底面與上底面平行，側(cè)面有四個(gè)正方形，四個(gè)正三角形；中間是正八棱柱（如圖4）.圖3 圖4 圖5口②從上下、左右、前后三個(gè)方向看，該半正多面體都具有相同的結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美，也展示了南北朝時(shí)期的審美觀與幾何文化.問(wèn)題2：利用斜二測(cè)畫(huà)法可以畫(huà)出空間幾何體的直觀圖.你能結(jié)合實(shí)例說(shuō)出用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖的基本步驟嗎？斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖，是用平面圖形表示空間圖形的重要方法，我們能夠根據(jù)直觀圖想象空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu).簡(jiǎn)單說(shuō)，斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則是：橫豎不變，縱減半，平行性不變.我們可以例1中的正八棱柱為例，具體展示用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖的基本步驟（如圖6）.圖5f問(wèn)題3：對(duì)于空間幾何體，可以有不同的分類(lèi)，你能選擇不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)柱、錐、臺(tái)、球等空間幾何體進(jìn)行分類(lèi)嗎？如何計(jì)算柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積？你能說(shuō)出柱、錐、臺(tái)、球的體積公式之間的聯(lián)系嗎？空間幾何體按照圍成它的各個(gè)面的特征（平面還是曲面）分類(lèi)，可以得到多面體、旋轉(zhuǎn)體.進(jìn)一步地，按照組成多面體和旋轉(zhuǎn)體的面、棱、頂點(diǎn)等組成要素的特征及其位置關(guān)系分類(lèi)，又可以得到棱柱、棱錐、棱臺(tái)等基本的多面體以及圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球等基本的旋轉(zhuǎn)體.棱柱、棱錐和棱臺(tái)的表面積就是組成它們的各個(gè)面的面積和，圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面與表面積可以通過(guò)側(cè)面展開(kāi)為平面圖形來(lái)處理.用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)研究棱柱、棱錐和棱臺(tái)的體積公式之間的關(guān)系：例3如圖7,△/。聲中，= 』直線『繹過(guò)點(diǎn)H且界。覺(jué)設(shè)A且四繞，旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積與表面積分別為外聲j如圖8,面CEF是圓而。的四分之一『。為圓心『OE?OF為半徑,。石=OF=EQE_LOF,役面QEF繞直,線。尸旋巖一周得到的幾何體的體積與表面積分別為七,S”則（ …A.、=6.凡二邑。B.匕=匕.￡甘邑心C.股"冏=叩D.匕黃匕,代金邑 4IC-4I一% "I一小圖T 圖阱分析：考慮旋轉(zhuǎn)后得到怎樣的幾何體.解析：圖7旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體是底面圓半徑與高均為的圓柱挖去一個(gè)圓錐后的幾何體，該圓錐的頂點(diǎn)為圓柱下底的圓心，底面與圓柱上底面重合（如圖9中的右圖所示）.%=由二鉀=工資用=（成工+2成上）十加血&=G+也）欣*圖s旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體是半徑為五的半球體（如圖g中的左圖所示）.〃%=/貨、名=2成工包t，=BtiR2.匕=%區(qū)＞邑”選E.4圖9打?yàn)槭裁催@兩個(gè)幾何體的體積相等呢？課后同學(xué)們可上網(wǎng)查閱〃祖暅原理”進(jìn)行更多的了解.例4如圖io,：正方體44G。的犢長(zhǎng)為門(mén)一圖1W探究1：?jiǎn)栆栽撜襟w的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體有幾種（全等的算一種）？比較這些四面體的結(jié)構(gòu)特征.展示同學(xué)們的作業(yè)，同時(shí)交流思路.四面體的四個(gè)頂點(diǎn)不可能在正方體的同一個(gè)面上，應(yīng)該分布在正方體的上、下兩個(gè)面上，以在下底面的頂點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)考慮.歸納總結(jié)有以下四種（如圖11）:⑴ (2) ⑶ ⑷ .圖宙探究2:是否存在四個(gè)面都是直角三角形的四面體？圖1式2)中的四面體4NBC的匹:個(gè)面都是直角三角形.其中4且_1平面月BC,B<?_L平面&AE,卡探究國(guó)11中的四個(gè)四面體的表面積、體積分別相等嗎？怎揉蟠L"U)中的四，面體的體積4川經(jīng)計(jì)算得：卬.二6 =(企4])/，與二2T呼g=乖￡.口匕=匕=匕=:打\匕；w工兇*匕=匕=匕<耳.〃總結(jié)：(1)求四面體的體積一般可根據(jù)四面體的結(jié)構(gòu)特征，確定高與底面，轉(zhuǎn)化為求三棱錐的體積；圖11(4)中的四面體是正四面體(各面都是全等的正三角形)，也可通過(guò)割補(bǔ)法求得；定義法、轉(zhuǎn)化法、割補(bǔ)法等是求幾何體體積的重要方法.(2)經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，圖11(4)中的正四面體的體積最大，表面積最小，這也是現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常要考慮的最優(yōu)化問(wèn)題.探究4:怎樣求圖11中的四個(gè)四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑？四個(gè)四面體的外接球與正方體的外接球相同，其一條直徑為正方體的體對(duì)斗占+白）=5如圖12，可以類(lèi)比三角形內(nèi)切圓半徑的面積計(jì)算思路13V可計(jì)算出四個(gè)內(nèi)切球的半徑一q.問(wèn)題4:刻畫(huà)平面的三個(gè)基本事實(shí)是立體幾何公理體系的基石，是研究空間圖形、進(jìn)行邏輯推理的基礎(chǔ).實(shí)際上，三個(gè)基本事實(shí)刻畫(huà)了平面的“平”、平面的“無(wú)限延展"，你能歸納一下刻畫(huà)的方法嗎？平面的三個(gè)基本事實(shí)是按照從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序，刻畫(huà)平面的基本性質(zhì).基本事實(shí)1是從點(diǎn)與平面關(guān)系的角度刻畫(huà)平面的唯一存在性，基本事實(shí)2是從直線與平面關(guān)系的角度利用直線的〃直”和〃無(wú)限延伸”的屬性刻畫(huà)了平面的〃平”和〃無(wú)限延展”的屬性，基本事實(shí)3是從平面與平面關(guān)系的角度進(jìn)一步說(shuō)明了平面的“平”和“無(wú)限延展”的特征：由于平面是“平的”，因而它們才可能交于一條直線，否則交線就不是“直”的，而是“曲”的了，例如圓柱的側(cè)面和底面的交線就是一條曲線；另外，兩個(gè)平面相交于一條直線，直線是〃無(wú)限延伸”的，也說(shuō)明平面的交點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，平面是“無(wú)限延展”的.空間直線與直線，直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系是從生活世界中找到模型，再根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、是否共面等進(jìn)行邏輯分類(lèi)建立起來(lái)的.例5(復(fù)習(xí)參考題8第5題)三個(gè)平面可將空間分成幾部分？請(qǐng)分情況說(shuō)明.探究1：一個(gè)平面將空間分成兩個(gè)部分，兩個(gè)平面有幾種位置關(guān)系？它們將空間分成幾部分？圖13(1)中aP0,它們將空間分成三部分；圖13(2)中aI0=a，它們將空間分成四部分.圖1”探究2:在圖13中再增加一個(gè)平面，這三個(gè)平面可能產(chǎn)生哪些位置關(guān)系？每種位置關(guān)系可將空間分成幾部分？可能出現(xiàn)五種不同的位置關(guān)系如圖14，三個(gè)不同的平面a0Y直線abc,l.如圖14(1.3aPppy.將空間封成四舉部分j#(2)如圖14(23aPfi./Icr=^yl戶(hù)=也可推出口產(chǎn)也將空間分成六個(gè)部分送<3)如圖14(3),以1/3=J3Iy=yl亞='將空間分成六個(gè)部分，山(4》.九圖M鬻端1al8=c吊'=c7;/1a=Z?,￡?IbIc=O將空間照■成川部分3-45?如圖1415》hIjS=c,j3\y-Iq二也o聲右尸t,將空間分成七個(gè)部分■.*據(jù)究3：已知三任不同的平面％戶(hù)/兩兩相交.，設(shè)cH尸=直線?產(chǎn)工尸工直線5尸I口=直線匕，試問(wèn)區(qū)有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)明理由并畫(huà)出相應(yīng)圖形.(復(fù)習(xí)參考題3第5題改編X解析：Qal廣二直線6，j3ly=亙線”"Udcu0.0二口與「重合，或相交，或平行.。①當(dāng)口與C重合時(shí).?則由aI齊=直線<?,#1y=直線口知口UKDu；人得b工y=i7!又/I口=直線6,故仃與占重合，即平面見(jiàn)#:7相交于同一條直線.￥②當(dāng)0與心相奈時(shí)，詆也I￡>=點(diǎn)Q由al產(chǎn)=直線E蠢產(chǎn)Iy=直線。知。E口仁先。已rua;故。已ylq=直線瓦又匕與仃不重合(否則,由①知仃也1c重臺(tái)與ol矛盾)*所以a.b,c相交于點(diǎn)O.一③當(dāng)日產(chǎn)仃時(shí)？由sI/?=直線cj知cuor;由/?Iy=直線值,知沈Q9■'.（否則】若口仁or,則Hi產(chǎn)二口，從而口與c重合，產(chǎn)生矛盾次所以。尸〃產(chǎn)又因?yàn)閥l叮二8%,仃uy1所以，:。//b?即出"石“仃.川綜上所述知：心仇「重合或相交于一點(diǎn)或互相平行（如圖14（3）（4）（5））,福探究4：理念不同平面將空間最少或最多分成多少個(gè)部分？（有興趣的同學(xué)課后穌究）.#例）6在正方體HBCD—44C]Z）l中,；二條援金4K?.G口所在直線兩兩異面目?jī)蓛纱怪?，我們稱(chēng)為'「三異面直線組”.川探究「試找出所有的仃三異面直線組內(nèi).好異面直線組里能否含四條或以上的棱？U圖15小'三導(dǎo)面直線組”有S組：川44.8C.CQ]?曰.CD_8]￡*B片.CD理,CR.AD；*Cq.皿&耳wUC\TD[.A%;DD^^B^BCj; .將12條分成三個(gè)共面組，側(cè)棱組4條，上底面棱組4條，下底面棱組4條，若“異面直線組”含四條或以上的棱，則至少有兩條棱在同一組，這樣兩條棱便共面，這與“異面直線組”的定義矛盾，故“異面直線組”最多有三條棱.探究2；能否有一條直線與仁三異面直線組”也｛的三條直線均相奏？若不存在，則說(shuō)明理由；若存在，則這樣的直線有多少條？必存在無(wú)數(shù)條直線與“三異面直線組內(nèi)叫的三條直線均相交.美在直線X4上任職不同于點(diǎn)H4的一點(diǎn)下（如圖1於，則F在直線耳CGR外,?與直賽3c確定一個(gè)平面值wP與直線G9確定一汴平面力,窕與產(chǎn)不同./圖由Fect工/皆知*I#=直線，r目尸已？>F與直線AA^.3C.G烏不同"I月4=產(chǎn)4J與KC在平面叮內(nèi)？假設(shè),則，在平面幺DR4內(nèi)「且『9；IPAD?從而『與G0導(dǎo)面，這與工與.GQ確定平面矛盾，敵『與EC相交于一點(diǎn).山同理;與JR也相交于一點(diǎn).日所以,直線，與HglccQi均相交，由于P是直線上不同于點(diǎn)且,4的任意一點(diǎn)，因此這樣的直線有無(wú)數(shù)多條.。問(wèn)題5:在直線、平面的位置關(guān)系中，“平行”和“垂直”是最重要的.（1）在研究這些位置關(guān)系的判定時(shí)，我們采用了哪些思想方法？以直線與平面垂直為例，總結(jié)一下研究判定的內(nèi)容、過(guò)程和方法.（2）研究這些位置關(guān)系的性質(zhì)，實(shí)際上就是要研究什么問(wèn)題？以?xún)蓚€(gè)平面相互垂直為例，總結(jié)一下研究性質(zhì)的內(nèi)容、過(guò)程和方法.研究“什么是空間直線、平面的垂直？”以及“空間直線、平面垂直時(shí)其要素（直線、平面）有什么確定不變關(guān)系”；確立研究空間直線、平面垂直的內(nèi)容（判定與性質(zhì)）與路徑：“化繁為簡(jiǎn)”“以簡(jiǎn)馭繁”“空間問(wèn)題平面化”是空間元素位置關(guān)系的一般思路.我們利用直線與直線的垂直研究直線與平面的垂直，利用直線與直線垂直、直線與平面垂直研究平面與平面垂直.反過(guò)來(lái)，由直線與平面垂直又可以得到直線與直線垂直，由平面與平面垂直又可以得到直線與直線、直線與平面垂直.例7(復(fù)習(xí)參考題名第12題)在正方體々RS—4sq。中』求證自爺.〈】)：罵Q_L平面4夙7//(2)4Q與平面4耳6的交點(diǎn)在是丫40。］的重心.精KrcA B圖1加證明■(i)在正方傣月38—司耳G9卬，連接月加1吞藥。1_1右a.十因?yàn)榈犊?1平面由EiCiDh4。1匚平面山曲?￡^所以:口。1_1月e1.川因?yàn)橥ㄘ纹矫婵谔飬f(xié)二居9仁平面d由五媽I?？?口」所以AC」平面D1DB1.3因?yàn)楫?dāng)D匚平面「田為所以金?1RQ-J同理可證瓦3因?yàn)?Gu平面ABC1，平面43G=4Gl通石=4產(chǎn)所以,再少」平面48cl.」《2）連接出笈，BH,CiH?由月出尸3明二6瓦產(chǎn)相且戶(hù)CiH,因此點(diǎn)A為ZUSCi的外心.又—由3為正三角形?,所以日是小田5的中心；j也即?出Ci的重心.口圖1阱探究L:說(shuō)明雌點(diǎn)H的過(guò)程.點(diǎn)H在線段期的什么位鼠？設(shè)用馬I4G=2，點(diǎn)尸為線段的片口中點(diǎn)「且壬面/熙1JE＞叫口。=%”在矩形B片口D中，BPIBXD=H.Q由V，1Hp:NDHB.且耳戶(hù)=BD即與H=:茂口.?我們還可以證得旗或砥￡寵畫(huà)WeG，線段耳。被平面月0口與平面4為q三等;外,如圖】即DG=GW=7?5=:百。,小131圖19#探究2:直線。耳與直線,44所成的魚(yú)太山相等？其正弦值為‘■過(guò)正方體幺BCD—44cLz的中心?？梢宰鲙讞l直線與所有住所在直線成等角？【四條，體對(duì)角線所在直線）中圖2W探究3:過(guò)正方體4RCD—4比G2的中心。作平面a,使得為￡＞，儀，試畫(huà)出平面a蔑正方體的截面，并指出該截面的形狀與大小?一可根據(jù)U“平面43c畫(huà)出截面，它經(jīng)過(guò)相應(yīng)棱的中點(diǎn).該戡面是正六邊形（如圖21）,其周長(zhǎng)為30白，面積為HI4,其中已為正方體的棱長(zhǎng).?：4S21P還可推得平面次將正方體等分,平面"與正方體各面所成的銳二面角大小相等,其正切值為8.，，小結(jié)：正方體（或長(zhǎng)方體）是重要的幾何體模型，我們要深入研究正方體模型，對(duì)它進(jìn)行變形，構(gòu)建出新的模型，探求各種空間位置關(guān)系或幾何模型與正方體之間的聯(lián)系，彰顯正方體的“母體”地位.課后作業(yè):1.已知邕線I與平面值3則5 ）.A.存在直線用心工使得加FF 口B,存在直線陽(yáng)心愿使得用與/異面C.存在平面產(chǎn)產(chǎn)值；,使得1匚戶(hù)D.存在平面產(chǎn)，已使得fu戶(hù)心2.教材第171頁(yè)復(fù)習(xí)參考題8第13題3.教材第171頁(yè)復(fù)由參考題8第扭題4,棱長(zhǎng)耳為1ill的正三樓柱透明容器盛有行113%當(dāng)側(cè)面W4耳君水平放置時(shí),液面與水平面的距離為力m［如圖1打當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)容器至面4RC水平放置時(shí)，盛水恰好充涌三犢錐金一4BC（如圖2）'徭則以=yh=,f圖1 W5.教材第170頁(yè)復(fù)習(xí)參考題8第10題.6.教材第170頁(yè)復(fù)習(xí)參考題8第11題.7.教材第171頁(yè)復(fù)習(xí)參考題8第13題.8.教材第171頁(yè)復(fù)習(xí)參考題8第14題.六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)（時(shí)間：90分，滿(mǎn)分：100分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.（A）一個(gè)八棱柱有10個(gè)面（B）任意n面體都可以分割成n個(gè)棱錐（C）棱臺(tái)側(cè)棱的延長(zhǎng)線必相交于一點(diǎn)（D）矢邸旋轉(zhuǎn)一周一定形成一個(gè)圓柱.給出下列4個(gè)命題：①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一平面的兩條直線平行；③平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；④平行于同一平面的兩個(gè)平面平行.其中正確的命題是（）.（A）①②（B）③④（C）①④（D）②③.給出下列4個(gè)命題：①垂直于同一直線的兩條直線平行；②垂直于同一平面的兩條直線平行；③垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；④垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行.其中正確的命題是（）.（A）①②（B）③④（C）①④（D）②③.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，長(zhǎng)分別為，則這個(gè)三棱錐的體積是().1(應(yīng))~abc (B)二口加 (ci—abc ■<!))-二-口加口3 6 12 24.如圖，圓柱&T中，幺述是側(cè)面的母線，X笈是底面的直徑，C是底面圓上一點(diǎn),則( ),<A),■5。_1_平面/且(?口3C_L平面用工右￥(C>WC_L平面HEO(D)；且e_i_平面a’aBv存.長(zhǎng)方體的一條對(duì)角磐與它一個(gè)頂點(diǎn)處的三個(gè)面所成的角分,別為值應(yīng).則工*(A)CD/(7+CD或』+co寸了=2 (b)co/s十仃口于產(chǎn)十匕09/=1U<C?(z-hSriir/J+siify=l [d)siir二十科3-#十呂111一了=1小7-兩條異面直線與同一平