福建省寧德市霞浦縣福寧中學2023-2024學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試題（原卷版）-A4

第頁2023—2024學年第一學期聯(lián)盟校第二次月考九年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘；滿分：150分）一、選擇題（共10分小題，滿分40分）1.sin60°的值為（）A. B. C. D.2.拋物線頂點坐標是（）A. B. C. D.3.如圖所示幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.4.一個不透明的袋子中有紅球、白球共20個這些球除顏色外都相同將袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出1個球，記下顏色后放回，不斷重復這個過程，共摸了100次，其中有30次摸到紅球，由此可以估計袋子中紅球的個數(shù)約為()A.12 B.10 C.8 D.65.下列哪種影子不是中心投影（）A.月光下房屋的影子 B.晚上在房間內(nèi)墻上的手影C.都市霓虹燈形成的影子 D.皮影戲中的影子6.如圖，在四邊形中，對角線，相交于點O，，．添加下列條件，不能判定四邊形是菱形的是（）A. B. C. D.7.如圖，已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點A，B，C，D，E，F(xiàn)，若DE＝7，EF＝10，則的值為（）A. B. C. D.8.如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE=2OB，則△ABC與△DEF的周長之比是（）A.1：2 B.1：4 C.1：3 D.1：99.如圖，AB和CD表示兩根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的兩根鋼筋，AC與BD相交于點M，已知AB=8m，CD=12m，則點M離地面的高度MH為()A.4m B. C.5m D.10.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點、的坐標分別是，，，則函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（）A. B.9 C. D.二．填空題（共6分小題，滿分24分）11.若，則_________．12.已知y是x的二次函數(shù)，下表給出了y與x的幾對對應值：x…-2-101234…y…11a323611…由此判斷，表中_______．13.若，它們面積比為，則它們的對應高的比為_____．14.已知蓄電池的電壓恒定，使用蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，流過的電流是，那么此用電器的電阻是________．15.當和時，二次函數(shù)的函數(shù)值相等，當時，函數(shù)的值為__．16.已知，四邊形是正方形，點在邊上，點在邊的延長線上，且，連接，交于點，連接，若正方形的邊長為，，則________．三．解答題（共9小題，滿分86分）17.解方程：．18.如圖，點E為矩形ABCD外一點，AE=DE.求證：△ABE≌△DCE19.如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x﹣2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點A（2，n），在第三象限交于點B，過點B作BC⊥x軸于C，連接AC．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△ABC的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．20.5月30日是全國科技工作者日，某校準備舉辦“走近科技英雄，講好中國故事”的主題比賽活動．八年級（一）班由、、三名同學在班上進行初賽，推薦排名前兩位的同學參加學校決賽．（1）請寫出在班上初賽時，這三名同學講故事順序的所有可能結果；（2）若、兩名同學參加學校決賽，學校制作了編號為、、的3張卡片（如圖，除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），放在一個不透明的盒子里．先由隨機摸取1張卡片記下編號，然后放回，再由隨機摸取1張卡片記下編號，根據(jù)摸取的卡片內(nèi)容講述相關英雄的故事．求、兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）A“雜交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁東C“航天之父”錢學森21列方程（組）解應用題端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對話：小王：該水果的進價是每千克22元；小李：當銷售價為每千克38元時，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將增加120千克．根據(jù)他們的對話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤3640元，又要盡可能讓顧客得到實惠，求這種水果的銷售價為每千克多少元？22.如圖，已知△ABC，點D在BC延長線上，且CD=BC（1）求作平行四邊形ACDE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若F是DE的中點，連接BF交AC于點M，連接CE交BF于點N，求的值.23.某數(shù)學興趣小組自制測角儀到公園進行實地測量，活動過程如下：（1）探究原理制作測角儀時，將細線一端固定在量角器圓心O處，另一端系小重物G．測量時，使支桿OM、量角器90°刻度線ON與鉛垂線OG相互重合(如圖①)，繞點O轉動量角器，使觀測目標P與直徑兩端點A、B共線(如圖②)，此時目標P仰角．請求證這兩個角相等．（2）拓展應用公園高臺上有一涼亭，為測量涼亭頂端P距地面的高度PH(如圖④)，同學們經(jīng)過討論，決定先在水平地面上選取觀測點E、F(E、F、H在同一直線上)，分別測得點P的仰角、，再測得E、F間的距離2米，點、到地面的距離、均為米．求．24.如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），頂點D（1，4）在直線l：y＝x+t上，動點P（m，n）在x軸上方的拋物線上．（1）求這條拋物線對應的函數(shù)表達式；（2）過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥l于點N，當1＜m＜3時，求PM+PN的最大值；（3）設直線AP，BP與拋物線的對稱軸分別相交于點E，F(xiàn)，請?zhí)剿饕訟，F(xiàn)，B，G（G是點E關于x軸的對稱點）為頂點的四邊形面積是否隨著P點的運動而發(fā)生變化，若不變，求出這個四邊形的面積；若變化，說明理由．25.如圖1，在Rt△AB