安徽省江淮教育聯(lián)盟2023- 2024學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題(原卷版)-A4_第1頁
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第頁江淮教育聯(lián)盟2023~2024學年度九年級第一次聯(lián)考數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.在下列圖案中,屬于中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情況是()A.有兩個相等的實數(shù)根 B.沒有實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法確定3.拋物線的對稱軸是()A.直線 B.直線 C.直線 D.直線4.如圖是華為手機圖庫標志,這個圖案繞著它的中心旋轉一定角度后與自身重合,這個旋轉角至少為()A.30° B.45° C.60° D.90°5.已知點都在反比例函數(shù)的圖象上,若,則下列結論正確的是()A. B. C. D.6.如圖,的半徑為,直角三角板的角的頂點落在上,兩邊與圓交于點、;則弦的長為()A.3 B.4 C.5 D.67.若函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點,則常數(shù)m為()A. B. C. D.或8.如圖,在中,,點的坐標為,點在反比例函數(shù)的圖象上,則的面積的值為()A B. C. D.9.如圖,拋物線與直線交于A、B兩點,下列是關于x的不等式或方程,結論正確的是()A.的解集是B.的解集是C.的解集是D.解是或10.如圖,在中,直徑,弦,沿所在直線對折,恰好使點落到直徑上的點處,則的長為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題,每小顆5分,滿分20分)11.關于的一元二次方程的兩根是,財?shù)闹禐開_____.12.如圖,為的弦,點在上,,,交于點,且,則的半徑長為______.13.如圖,的邊平行于軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,連接的延長線經(jīng)過的中點,且,則的面積______.14.如圖,無論何值,拋物線一定與軸交于點、與軸交于點,則:(1)點的坐標為:______;(2)過點作軸,,且,以為鄰邊構造正方形,若該拋物線與正方形的邊有公共點,則的取值范圍為:______.三、(本大題共2小題,每小題8分,總計16分)15.用配方法解方程:.16.在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,圖①,圖②,圖③均為頂點在格點上的三角形(每個小方格的頂點叫格點).(1)在圖中,圖①經(jīng)過_________變換可以得到圖②(填“平移”“旋轉”“軸對稱”);(2)在圖中畫出圖①繞點A逆時針旋轉后得到的圖形;(3)在圖中,圖③可由圖②經(jīng)過一次旋轉變換得到,其旋轉中心是點_________(填“A”“B”“C”).四、(本大題共2小題,每小題8分,總計16分)17.已知二次函數(shù):,(1)用適當方法確定該拋物線的頂點坐標;(2)將該拋物線先向右平移個單位,再向下平移個單位,若平移后的二次函數(shù)圖象經(jīng)過點,求的值.18.如圖,在中,,以為直徑的交邊于點,過點作的平行線,過點作的切線,兩線交于點;連接,若,求的長.五、(本大題共2小題,每小題10分,總計20分)19.如圖,直線(為常數(shù))與雙曲線(為常數(shù))相交于,兩點.(1)求直線的解析式;(2)在雙曲線上任取兩點和,若,試確定和大小關系,并寫出判斷過程20.如圖,拋物線交軸于兩點,交軸于點.(1)直接寫出直線的函數(shù)表達式為:______;(2)是線段上的點,過點作軸的平行線,交拋物線于兩點(點在點的右側),若,求點的橫坐標.六、(本大題共1小題,每小題12分,總計12分)21.國家質量監(jiān)督檢驗檢疫局發(fā)布的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》中規(guī)定的酒駕檢測判定標準為:飲酒駕駛:駕駛員血液中酒精含量;醉酒駕駛:駕駛員血液中酒精含量.根據(jù)相關實驗數(shù)據(jù)顯示,一般情況下,成人喝低度白酒后,小時內其血液中酒精含量(毫克/百毫升)與時間(時)成正比例;小時后(包括小時)與成反比例.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)寫出一般情況下,成人喝低度白酒后,與之間的函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍;(2)假設某駕駛員晚上在家喝完低度白酒,第二天早上能否駕車去上班?請說明理由.七、(本大題共1小題,每小題12分,總計12分)22.如圖,在菱形中,,點為對角線上任一點,過點作分別交、于點,過點作分別交于點交于點,連接.(1)求證:;(2)求證:;八、(本大題共1小題,每小題14分,總計14分)23.九年級某班級同學進行項目式學習,《項目式學習報告》如下:綠化帶灌溉車的操作探究項目內容項目素材項目任務項目一、明確灌溉方式如圖1,灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線的方向行駛,為綠化帶澆水.噴水口離地豎直高度為(單位:),灌溉車到的距離長度為(單位:).“博學小組”經(jīng)過實際測量,建立如下數(shù)學模型:如圖2,可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象,下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到;把綠化帶橫截面抽象為矩形,其水平寬度,豎直高度噴水口離開地面高米,上邊緣拋物線最高點離噴水口的水平距離為,高出噴水口.

任務一、結合圖象和數(shù)據(jù),請你求出灌溉車的最大射程的長度.項目二

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