安徽省江淮教育聯(lián)盟2023- 2024學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題（原卷版）-A4

第頁江淮教育聯(lián)盟2023~2024學年度九年級第一次聯(lián)考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.在下列圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.沒有實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法確定3.拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線4.如圖是華為手機圖庫標志，這個圖案繞著它的中心旋轉一定角度后與自身重合，這個旋轉角至少為（）A.30° B.45° C.60° D.90°5.已知點都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，的半徑為，直角三角板的角的頂點落在上，兩邊與圓交于點、；則弦的長為（）A.3 B.4 C.5 D.67.若函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m為（）A. B. C. D.或8.如圖，在中，，點的坐標為，點在反比例函數(shù)的圖象上，則的面積的值為（）A B. C. D.9.如圖，拋物線與直線交于A、B兩點，下列是關于x的不等式或方程，結論正確的是（）A.的解集是B.的解集是C.的解集是D.解是或10.如圖，在中，直徑，弦，沿所在直線對折，恰好使點落到直徑上的點處，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小顆5分，滿分20分）11.關于的一元二次方程的兩根是，財?shù)闹禐開_____．12.如圖，為的弦，點在上，，，交于點，且，則的半徑長為______．13.如圖，的邊平行于軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，連接的延長線經(jīng)過的中點，且，則的面積______．14.如圖，無論何值，拋物線一定與軸交于點、與軸交于點，則：（1）點的坐標為：______；（2）過點作軸，，且，以為鄰邊構造正方形，若該拋物線與正方形的邊有公共點，則的取值范圍為：______．三、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）15.用配方法解方程：．16.在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，圖①，圖②，圖③均為頂點在格點上的三角形（每個小方格的頂點叫格點）．（1）在圖中，圖①經(jīng)過_________變換可以得到圖②（填“平移”“旋轉”“軸對稱”）；（2）在圖中畫出圖①繞點A逆時針旋轉后得到的圖形；（3）在圖中，圖③可由圖②經(jīng)過一次旋轉變換得到，其旋轉中心是點_________（填“A”“B”“C”）．四、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）17.已知二次函數(shù)：，（1）用適當方法確定該拋物線的頂點坐標；（2）將該拋物線先向右平移個單位，再向下平移個單位，若平移后的二次函數(shù)圖象經(jīng)過點，求的值．18.如圖，在中，，以為直徑的交邊于點，過點作的平行線，過點作的切線，兩線交于點；連接，若，求的長．五、（本大題共2小題，每小題10分，總計20分）19.如圖，直線（為常數(shù)）與雙曲線（為常數(shù)）相交于，兩點．（1）求直線的解析式；（2）在雙曲線上任取兩點和，若，試確定和大小關系，并寫出判斷過程20.如圖，拋物線交軸于兩點，交軸于點．（1）直接寫出直線的函數(shù)表達式為：______；（2）是線段上的點，過點作軸的平行線，交拋物線于兩點（點在點的右側），若，求點的橫坐標．六、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）21.國家質量監(jiān)督檢驗檢疫局發(fā)布的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》中規(guī)定的酒駕檢測判定標準為：飲酒駕駛：駕駛員血液中酒精含量；醉酒駕駛：駕駛員血液中酒精含量．根據(jù)相關實驗數(shù)據(jù)顯示，一般情況下，成人喝低度白酒后，小時內其血液中酒精含量（毫克/百毫升）與時間（時）成正比例；小時后（包括小時）與成反比例．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出一般情況下，成人喝低度白酒后，與之間的函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍；（2）假設某駕駛員晚上在家喝完低度白酒，第二天早上能否駕車去上班？請說明理由．七、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）22.如圖，在菱形中，，點為對角線上任一點，過點作分別交、于點，過點作分別交于點交于點，連接．（1）求證：；（2）求證：；八、（本大題共1小題，每小題14分，總計14分）23.九年級某班級同學進行項目式學習，《項目式學習報告》如下：綠化帶灌溉車的操作探究項目內容項目素材項目任務項目一、明確灌溉方式如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口離地豎直高度為（單位：），灌溉車到的距離長度為（單位：）．“博學小組”經(jīng)過實際測量，建立如下數(shù)學模型：如圖2，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度噴水口離開地面高米，上邊緣拋物線最高點離噴水口的水平距離為，高出噴水口．

任務一、結合圖象和數(shù)據(jù)，請你求出灌溉車的最大射程的長度．項目二