新工科光纖通信課件C2-光纖傳輸原理

光纖通信Optics-fibercommunication新工科第2章 光纖傳輸理論與特性2009年10月7日，高錕獲得了諾貝爾獎(jiǎng)，他的獲獎(jiǎng)理由是：“Forgroundbreakingachievementsconcerningthetransmissionoflightinfibersforopticalcommunication”。第2章 光纖傳輸理論與特性2.1光纖 2.2光纖傳輸?shù)牟▌?dòng)理論 2.3光纖的傳輸特性 2.4多模光纖 2.5單模光纖 2.6光纖的非線性效應(yīng) 2.7光纖的制作 2.8光纜 2.1光纖2.1.1光纖的結(jié)構(gòu) 2.1.2數(shù)值孔徑 2.1.1光纖的結(jié)構(gòu)光纖是纖芯和包層組成的同心圓柱形細(xì)纖維絲纖芯和包層由透明的石英玻璃（SiO2）介質(zhì)組成，纖芯（fibercore）的折射率n1比包層（cladding）的折射率n2大，能引導(dǎo)光的傳播。包層外面是涂覆層，用來(lái)增加韌性，保護(hù)光纖不易折斷。這種結(jié)構(gòu)的光纖稱為裸光纖。單模光纖的纖芯直徑是8～10um、包層直徑是125um、涂覆層直徑是250um。多模光纖的纖芯直徑是50/62.5um、包層直徑是125um、涂覆層直徑是250um。階躍型光纖（SIF，StepIndexFiber）2.1.2數(shù)值孔徑1.可接收角度光纖中有子午線和斜光線兩類射線可以傳播子午光線是經(jīng)過(guò)光纖軸心線的子午平面內(nèi)的光線射線；斜光線是入射光線與光纖軸心線不相交的光線射線，沿一條類似于螺旋形的路徑傳播。光在光纖里面?zhèn)鞑ィ煌窂降墓獠?，將以不同的相位到達(dá)纖芯和包層界面，光波在纖芯和包層界面發(fā)生全反射，光波在反射時(shí)，也會(huì)發(fā)生相位移動(dòng)，只有那些在同一等相位面上各點(diǎn)同相的波，才能不斷反射并傳播下去?？山邮战嵌仁侵腹饩€限制的一個(gè)錐形區(qū)域里面，光就可以耦合到光纖里面，在纖芯和包層界面發(fā)生全反射；如果超出了這個(gè)角度范圍，接收進(jìn)去的光線會(huì)發(fā)生部分折射，在一個(gè)子午平面內(nèi)，把對(duì)應(yīng)的這個(gè)角度叫做可接收角度。臨界入射角臨界傳播角可接收角度滿足【例2-1】已知硅光纖n1=1.468，n2=1.444；塑料光纖n1=1.495，n2=1.402，試計(jì)算硅光纖和塑料光纖的可接收角度？解：根據(jù)（2-4）式，計(jì)算可得硅光纖可接收角度=30°，塑料光纖可接收角度=56°。塑料光纖更容易接收到光。但由于塑料光纖的損耗比較大，實(shí)際應(yīng)用的相對(duì)較少。2數(shù)值孔徑（NA，Numericalaperture）光纖的數(shù)值孔徑表示光纖接收入射光的能力。NA越大，則光纖接收光的能力也越強(qiáng)。纖芯和包層的折射率的差值稱為絕對(duì)折射率差相對(duì)折射率差可表示為數(shù)值孔徑【例2-2】已知硅光纖n1=1.468，n2=1.444，塑料光纖n1=1.492，n2=1.417，試計(jì)算硅光纖和塑料光纖的數(shù)值孔徑？解：根據(jù)（2-4）式，計(jì)算可得硅光纖塑料光纖

不同的光纖，其NA的值不同。NA是一個(gè)無(wú)量綱的數(shù)，通常NA的數(shù)值在0.14～0.5范圍之內(nèi)。

光纖的數(shù)值孔徑NA越大，外部光源發(fā)送的光線就越容易被耦合到該光纖中。

數(shù)值孔徑是可以測(cè)量的，可用專門(mén)的儀器測(cè)量，相比之下，光纖的折射率就不容易精確測(cè)量。所以，在光纖產(chǎn)品的技術(shù)資料中，能找到數(shù)值孔徑NA的值，但并沒(méi)有光纖纖芯和包層折射率的值。2.2光纖傳輸?shù)牟▌?dòng)理論

2.2.1麥克斯韋方程組和波動(dòng)方程 2.2.2階躍光纖的矢量模式 2.2.3階躍光纖的線性偏振模式 通過(guò)麥克斯韋方程，可以推導(dǎo)出光纖傳輸?shù)牟▌?dòng)方程，用波動(dòng)理論分析光的傳播。通常有兩種方法求解光的波動(dòng)方程：矢量解法和標(biāo)量解法。矢量解法是一種嚴(yán)格的傳統(tǒng)解法，求滿足邊界條件的波動(dòng)方程的解，這種方法比較煩瑣，所得結(jié)果也比較復(fù)雜。目前實(shí)用的光纖幾乎都可以看成是弱導(dǎo)波光纖，對(duì)于這種弱導(dǎo)波光纖，可以尋求一些近似解法，使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。2.2.1麥克斯韋方程組和波動(dòng)方程電磁波是由同相振蕩且互相垂直的電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間中以波的形式傳播通過(guò)麥克斯韋方程，可以推導(dǎo)出光纖傳輸?shù)牟▌?dòng)方程，用波動(dòng)理論分析光的傳播。微分形式的麥克斯韋方程組

麥克斯韋方程雖然是一階微分方程組，但它們是耦合方程，即一個(gè)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，求解邊界條件問(wèn)題時(shí)不太方便。因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，需要進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為各自獨(dú)立的方程。

電磁場(chǎng)矢量的波動(dòng)方程2.2.2階躍光纖的矢量模式1.波動(dòng)方程正弦交變電磁場(chǎng)的亥姆霍茲方程根據(jù)麥克斯韋方程，只要知道了z方向的電磁場(chǎng)分量，就能夠計(jì)算其他方向的分量。圓柱坐標(biāo)下分析得到的模式場(chǎng)，可與邊界形狀（圓）一致，稱為矢量模。電磁場(chǎng)的z分量的亥姆霍茲方程2.階躍光纖中的波動(dòng)方程運(yùn)用分離變量法求解（2-24a）方程式假設(shè)光纖中位置z的電場(chǎng)有如下形式的解

滿足的波動(dòng)方程為這就是貝塞爾（Bessel）的微分方程，分析光纖中電磁場(chǎng)的分布，最終歸結(jié)為求解貝塞爾方程的解。引入無(wú)量綱參數(shù)u、w和Vu稱為橫向傳輸常數(shù)；w稱為橫向衰減常數(shù)；V是光纖歸一化頻率，是光纖的重要參數(shù)。u和w決定纖芯和包層橫向，r方向電磁場(chǎng)的分布。β決定z方向電磁場(chǎng)分布和傳輸性質(zhì)，是縱向傳輸常數(shù)。利用這三個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，可得到兩個(gè)貝塞爾方程（0≤r≤a）

（r＞a）纖芯中的場(chǎng)強(qiáng)分布為貝塞爾函數(shù)，包層中的場(chǎng)強(qiáng)分布為修正貝塞爾函數(shù)。光能量主要在纖芯中傳輸，在r=0時(shí)，電磁場(chǎng)為有限實(shí)數(shù)，在包層中，光能量沿徑向r迅速衰減，當(dāng)r趨于無(wú)窮時(shí)，電磁場(chǎng)消失為零。m=0、1、2階貝塞爾函數(shù)m=0、1、2階修正的貝塞爾函數(shù)用MATLAB軟件，在計(jì)算機(jī)上畫(huà)出：m階貝塞爾函數(shù)m階修正貝塞爾函數(shù)電磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量在纖芯包層交界面連續(xù)，利用此邊界條件，導(dǎo)出β滿足的特征方程如下這是一個(gè)超越方程，又稱特征方程。此方程看上去有點(diǎn)復(fù)雜，包括很多參數(shù)m、a、l、n1、n2和b，但仔細(xì)觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中u與w通過(guò)其定義式與b相聯(lián)系；m是確定貝塞爾函數(shù)的參變量，m取不同的值，表示光纖不同的模式。對(duì)于確定的光源和光纖，n1、n2、a和l給定時(shí)，該方程是關(guān)于b的一個(gè)超越方程。對(duì)于確定的參數(shù)，可求出u、w和V的值，進(jìn)一步可求出b的值。3.模式分類光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)給定的情況下，光纖中電磁場(chǎng)模式的分布是固定的。每一條曲線都相應(yīng)于一個(gè)導(dǎo)模。每一條曲線表示一個(gè)傳輸模式的β隨V的變化，平行于縱軸的豎線與色散曲線的交點(diǎn)數(shù)就是光纖中允許存在的導(dǎo)模數(shù)，由交點(diǎn)縱坐標(biāo)可求出相應(yīng)導(dǎo)模的傳播常數(shù)β。橫坐標(biāo)V稱為歸一化頻率波動(dòng)方程的有許多特征解，這些特征解可進(jìn)行排序，每個(gè)特征解稱為一個(gè)模式，即一種電磁場(chǎng)的分布形式稱為一個(gè)模式。(1)當(dāng)m=0時(shí)電磁場(chǎng)可分為兩類，橫電模TE和橫磁模TM。在傳輸方向無(wú)電場(chǎng)的模式稱為橫電模TE傳輸方向無(wú)磁場(chǎng)的模式稱為橫磁模TM方程第一個(gè)根即n=1時(shí)，u=2.4048，此時(shí)，TE01模截止；方程第二個(gè)根即n=2時(shí)，u=5.5201，此時(shí)，TE02模截止。模式截止時(shí)，V=u，V稱為歸一化截止頻率。(2)當(dāng)m>0時(shí)光纖的模式是混合模HEmn和EHmn。電磁場(chǎng)六個(gè)分量都存在，這些模式稱為混合模。HEmn,EHmn下標(biāo)m是貝塞爾函數(shù)的階數(shù)，稱為方位角模數(shù)，它表示在纖芯沿方位角繞一圈電場(chǎng)變化的周期數(shù)。下標(biāo)n是貝塞爾函數(shù)的根按從小到大排列的序數(shù)，稱為徑向模數(shù)，它表示從纖芯中心（r=0）到纖芯與包層交界面（r=a）電場(chǎng)變化的半周期數(shù)。方程第一個(gè)根即n=1時(shí)，u=0，是HE11模的截止頻率；方程第二個(gè)根即n=2時(shí)，u=3.8317，是HE12模的截止頻率。HE11模的截止頻率為0，其他模式截止時(shí)，HE11模還能傳輸，所以稱為基模。TE01和TM01模截止頻率是V＜2.4048，當(dāng)Vc＜2.4048時(shí)，在光纖中只存在HE11模傳輸，其它導(dǎo)模均截止，這種條件下，把光纖稱為單模光纖。HE11、TE01、TM01、HE21這四個(gè)低階模式的橫向電場(chǎng)在光纖纖芯截面的分布圖2.2.3階躍光纖的線性偏振模式對(duì)于弱導(dǎo)光纖β滿足的本征方程可以簡(jiǎn)化為用直角坐標(biāo)系代替圓柱坐標(biāo)系，使電磁場(chǎng)由6個(gè)分量簡(jiǎn)化為4個(gè)分量，得到Ey、Hx、Ez、Hz或與之正交的Ex、Hy、Ez、Hz，這些模式稱為線偏振（LinearlyPolarized）模，并記為L(zhǎng)Pmn。利用商業(yè)軟件，比如COMSOLMultiphysics等數(shù)值仿真軟件，很容易計(jì)算出光纖傳播模式的電磁場(chǎng)分布圖，感興趣的讀者，可試著計(jì)算光纖其他模式的電磁場(chǎng)分布圖。2.3光纖的傳輸特性2.3.1光纖的損耗 2.3.2光纖的帶寬和脈沖響應(yīng)2.3.1光纖的損耗(1)彎曲損耗彎曲損耗是指光纖軸線彎曲時(shí)，將有部分光線從纖芯滲入包層和護(hù)層，甚至透過(guò)保護(hù)層而逸出而造成光散射損失，彎曲損耗包括宏彎損耗和微彎損耗。(2)吸收損耗光波在光纖中傳輸時(shí)，部分光被光材料吸收而轉(zhuǎn)換為熱能，這種衰減現(xiàn)象叫做吸收損耗。(3)散射損耗光纖中傳導(dǎo)的光在不均勻點(diǎn)變更其傳播方向，這種現(xiàn)象稱為光的散射，由此產(chǎn)生的損耗為散射損耗。利用光纖的后向散射特性，可以用來(lái)測(cè)量光纖長(zhǎng)度和損耗。測(cè)試設(shè)備光時(shí)域反射計(jì)（OTDR）就是根據(jù)光的后向散射與菲涅耳反射原理制作的。光纖衰減的光譜特性光纖有幾個(gè)衰減比較小的透光窗口（windows）。在850nm波長(zhǎng)附近，損耗約為2dB/km；在1310nm波長(zhǎng)附近，損耗為0.5dB/km；在1550nm波長(zhǎng)附近，損耗可降至0.2dB/km我們把這幾個(gè)波長(zhǎng)叫做光纖的透光窗口。光纖的衰減定義為輸出光功率與輸入光功率的比值，常使用dB做單位，衰減表示為光功率也可用dBm表示，其與mW的換算如下光纖的衰減特性還有另外一種描述形式，衰減常數(shù)單位是1/km【例2-3】在某一光纖通信系統(tǒng)中，發(fā)送器功率0dBm，接收器靈敏度－20dBm，如果使用衰減為0.5dB/km的單模光纖，計(jì)算該光纖鏈路的最大的傳輸距離？解：根據(jù)題意，最大傳輸距離【討論與創(chuàng)新】想一想家里的電視機(jī)遙控器，離電視機(jī)的距離最遠(yuǎn)為多少米時(shí)，電視機(jī)接收端還能接收到遙控器發(fā)出的信號(hào)？這雖然是一個(gè)簡(jiǎn)單的題目，但是整個(gè)通信的過(guò)程和光纖通信的過(guò)程非常類似。2.3.2光纖的帶寬和脈沖響應(yīng)

1.光纖的脈沖響應(yīng)在時(shí)域范圍內(nèi)，常用均方根帶寬和半功率帶寬來(lái)描述光纖的帶寬。脈沖的半功率全帶寬（FWHM）定義為脈沖功率減小峰值功率的一半時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間寬度實(shí)際工作中，人們經(jīng)常使用均方根帶寬來(lái)描述光纖的傳輸特性。一方面在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行測(cè)量比在頻域內(nèi)測(cè)量更加方便可行；另一方面光纖的均方根帶寬與數(shù)字光纖通信理論有著更密切的關(guān)系，因?yàn)樗苤苯雍推鋫鬏數(shù)墓饷}沖的均方根脈寬發(fā)生聯(lián)系。

信號(hào)通過(guò)光纖后產(chǎn)生的脈沖均方根帶寬脈沖的半功率帶寬和均方根帶寬的關(guān)系在實(shí)踐中，脈沖均方根帶寬不易直接測(cè)得，而半功率帶寬容易測(cè)量，通過(guò)上式，可計(jì)算均方根帶寬的值。值越小，表示脈沖能量集中，值越大，表示脈沖能量分散。2.光纖頻率響應(yīng)在被測(cè)光纖上輸入一個(gè)單色光，并對(duì)它進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制，改變調(diào)制頻率，觀察光纖的輸出光功率與調(diào)制頻率的關(guān)系，從而得到光纖的頻率響應(yīng)。工程上近似計(jì)算帶寬以上帶寬指的是光功率信號(hào)3dB光帶寬，但接收機(jī)輸出電信號(hào)是以電壓或電流來(lái)度量的，有時(shí)測(cè)光電流更方便，因此還常用電功率的傳輸系數(shù)降低一半來(lái)定義帶寬。本質(zhì)上，－3dB光帶寬和－6dB電帶寬是一樣的，2.4多模光纖

2.4.1模式色散 2.4.2如何解決模式色散？ 2.4.3多模光纖的類型 2.4.1模式色散1.多模光纖的模式色散光纖的模式依賴于光纖的材料特性和幾何特性，嚴(yán)格按照光纖中心軸線傳播的模式是零級(jí)模式，按照臨界傳播角傳播的模式是最高級(jí)的模式。模式數(shù)量計(jì)算公式如下：階躍光纖模式數(shù)量漸變光纖模式數(shù)量通常情況下，光纖通信中，激光器發(fā)光表示邏輯“1”，不發(fā)光表示邏輯“0”。當(dāng)光源發(fā)出一個(gè)光脈沖，耦合到光纖以后，光纖的每一個(gè)模式攜帶了這個(gè)光脈沖的一部分脈沖能量。雖然不同模式傳播速度是相同的，但由于它們的傳播路徑不一樣，因此不同模式攜帶的光脈沖到達(dá)接收端的時(shí)間不同，也就是說(shuō)，在光纖的輸出端，接收器接收到的光脈沖的時(shí)間寬度增加了。這種光脈沖在光纖中以不同的傳播角傳播，由模式結(jié)構(gòu)造成的脈沖展寬稱為光纖的模式色散，也叫模間色散。2．脈沖展寬的計(jì)算【例2-4】已知階躍光纖NA=0.275，n1=1.487，在傳輸距離L=5km的光纖上，模式色散引起的脈沖展寬等于多少?在傳輸距離1km的光纖上，光脈沖展寬是多少？解：已知，NA=0.275，n1=1.487，L=5km代入可得=84.76ns/km脈沖展寬將引起脈沖的重疊3.比特率【思考】如何提高比特率？引入下一節(jié)內(nèi)容。2.4.2如何解決模式色散？

1.漸變型光纖漸變型光纖（GIF，GradedIndexFiber），纖芯中心的折射率最大，沿徑向往外逐步變小，最后達(dá)到包層的折射率漸變型光纖的纖芯具有不同折射率，光纖的纖芯實(shí)際是由一層一層之間有細(xì)微的折射率變化的薄層組成的。光在漸變型光纖中傳輸，光在纖芯每?jī)蓪拥姆纸缑娼詴?huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，由于外層總比內(nèi)層的折射率要小一些，所以每經(jīng)過(guò)一個(gè)分界面，光線向軸心方向的彎曲就厲害一些，就這樣一直到了纖芯與包層的分界面。2.漸變光纖脈沖展寬【例2-5】漸變型光纖群折射率N1=1.47，相對(duì)折射率差Δ=1.7%，光纖長(zhǎng)度L=5km，計(jì)算模式色散引起的脈沖展寬是多少？計(jì)算此光纖的比特率是多少？解：根據(jù)公式可得單位長(zhǎng)度的脈沖展寬=0.18ns/km比特率BR=5.68Gb/s比較階躍光纖和漸變光纖的色散，可知漸變光纖的模式色散較小，但制作漸變光纖時(shí)，對(duì)光纖折射率平滑漸變的要求較高。2.4.3多模光纖的類型

多模光纖用OM（Opticalmulti-mode）表示，OM即光模式，表示光纖等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)，不同等級(jí)的多模光纖傳輸?shù)膸捄妥畲缶嚯x不同。自上世紀(jì)90年代以太網(wǎng)開(kāi)始普及，多模光纖在短距離的應(yīng)用場(chǎng)景包括商業(yè)樓宇和數(shù)據(jù)中心得到了大規(guī)模的應(yīng)用。多模光纖從第一代的OM1發(fā)展到今天的第五代的OM5。OM1指850/1300nm滿注入帶寬在200/500以上，62.5um芯徑多模光纖；芯徑和數(shù)值孔徑較大，具有較強(qiáng)的集光能力和抗彎曲特性；OM2指850/1300nm滿注入帶寬在500/500以上，50um芯徑多模光纖；芯徑和數(shù)值孔徑都比較小，有效地降低了多模光纖的模色散，使帶寬顯著增大，制作成本也降低1/3；OM3是850nm激光優(yōu)化的50um芯徑多模光纖，在采用850nmVCSEL的10Gb/s以太網(wǎng)中，光纖傳輸距離可達(dá)到300m；與OM1、OM2相比，OM3具有更高的傳輸速率及帶寬，所以稱為優(yōu)化型多模光纖或萬(wàn)兆多模光纖；OM4是OM3多模光纖的升級(jí)版，有效帶寬比OM3多一倍以上，光纖傳輸距離可以達(dá)到550m。OM5是寬帶多模光纖。為了支持新出現(xiàn)的SWDM4短波分復(fù)用和BiDi雙工雙波長(zhǎng)應(yīng)用。傳統(tǒng)的OM3、OM4光纖主要在850nm波長(zhǎng)上工作，OM5光纖能夠支持850～950nm之間4個(gè)波長(zhǎng)，因此OM5光纖傳輸40/100/200G以太網(wǎng)只需要兩芯光纖。OM5光纖同時(shí)支持400G以太網(wǎng)?！締?wèn)題調(diào)研】多模光纖應(yīng)用的多嗎？2.5單模光纖

2.5.1單模光纖的特性2.5.2單模光纖的色散 2.5.3單模光纖的色散補(bǔ)償 2.5.4偏振模色散與保偏光纖 2.5.5單模光纖的類型 2.5.6G.652單模光纖產(chǎn)品 2.5.1單模光纖的特性1.單模光纖模場(chǎng)直徑模場(chǎng)直徑（MFD，ModeFieldDiameter），用來(lái)表征在單模光纖的纖芯區(qū)域基模（HE11）光的分布狀態(tài)?；Ｔ诶w芯區(qū)域軸心線處光強(qiáng)最大，并隨著偏離軸心線的距離增大而逐漸減弱，即近似高斯分布，也就是說(shuō)場(chǎng)強(qiáng)的分布符合高斯模型。即當(dāng)光功率減小至0.135時(shí)，對(duì)應(yīng)的光束截面半徑稱為模場(chǎng)的半徑。2.單模光纖的截止波長(zhǎng)當(dāng)V值小于2.405時(shí)，只有HE11一個(gè)模式存在，HE11即為基模，因此，單模光纖傳輸條件為

≤2.4052.5.2單模光纖的色散單模光纖的色散包括材料色散、波導(dǎo)色散和偏振模色散。材料色散是指與輸入波長(zhǎng)有關(guān)的脈沖展寬，波導(dǎo)色散是指波導(dǎo)結(jié)構(gòu)、相對(duì)折射率差等原因有關(guān)的脈沖展寬，材料色散和波導(dǎo)色散也統(tǒng)稱為色度色散。1.材料色散光信號(hào)脈沖中不同波長(zhǎng)分量的傳播路徑是相同的，但傳播速度不同，從而引起脈沖展寬，稱為材料色散。電磁波表達(dá)式中相位兩邊求導(dǎo)可得相位上任意一點(diǎn)，相對(duì)參考軸的運(yùn)動(dòng)速度，即相速度群速度群折射率所有信息信號(hào)和能量的的傳播是以群速度而不是相速度來(lái)傳播的。脈沖群延時(shí)光脈沖群時(shí)延差定義材料色散系數(shù)2.波導(dǎo)色散由于光纖的結(jié)構(gòu)、相對(duì)折射率差等多方面的原因，光纖中有一部分光會(huì)進(jìn)入包層內(nèi)傳播，光能量的大小與光波長(zhǎng)有關(guān)，其速度要比在纖芯中傳播快，這種由于波導(dǎo)結(jié)構(gòu)引起的脈沖展寬稱為波導(dǎo)色散。3.工程中單模光纖色散的計(jì)算光纖的材料色散系數(shù)對(duì)于零色散波長(zhǎng)附近的色散系數(shù)工程上，常用下式計(jì)算材料色散4.總色散的計(jì)算單模光纖材料色散是正值，光纖波導(dǎo)色散是負(fù)值，5.比特率-距離積為了更清晰的理解光纖的容量，我們也用比特率-距離積來(lái)表示光纖帶寬【例2-6】已知有零色散波長(zhǎng)是1310nm的光纖，色散系數(shù)當(dāng)光源譜線寬度=1nm，計(jì)算：（1）在傳輸距離1km的光纖上，比特率是多少？（2）在傳輸距離100km的光纖上，比特率是多少？（3）該光纖的最大比特率-距離積是多少？解：己知光源譜線寬度=1nm，光纖長(zhǎng)度L=5km。根據(jù)公式，計(jì)算得，L=1km，比特率BR=125Gb/sL=100km，比特率BR=1.25Gb/s該光纖的最大比特率-距離積是=125Gb/s·km這個(gè)例子說(shuō)明：一個(gè)光纖系統(tǒng)的比特率-距離乘積約是125Gb/s·km，代表這個(gè)系統(tǒng)在100km內(nèi)的信號(hào)比特率可以到1.25Gb/s，而如果距離縮短至1公里時(shí)，比特率則可以增加100倍，達(dá)到125Gb/s。從系統(tǒng)的角度來(lái)看，光纖色散與光纖的長(zhǎng)度呈正比，即光纖色散是具有累積性質(zhì)的，因而光通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)上存在著有光纖色散決定的傳輸距離限制，對(duì)于長(zhǎng)距離的應(yīng)用，必須對(duì)色散進(jìn)行控制和管理。2.5.3單模光纖的色散補(bǔ)償色散補(bǔ)償光纖（DCF，DispersionCompensatingFiber）是一種具有較大負(fù)色散系數(shù)和負(fù)色散斜率的特殊光纖，色散補(bǔ)償光纖是一種特制的光纖，其色度色散為負(fù)值，恰好與G.652光纖相反，可以抵消G.652常規(guī)色散的影響，即可使總鏈路色散值接近于零?！纠?-7】現(xiàn)有100km的傳統(tǒng)單模光纖，特性如表2-4，G.652單模光纖特性參數(shù)。當(dāng)工作波長(zhǎng)是1560nm，用DCF進(jìn)行色度色散補(bǔ)償，DCF的色散系數(shù)是問(wèn)需要多長(zhǎng)的色散補(bǔ)償光纖?解：?jiǎn)文９饫w色散系數(shù)

=18色散補(bǔ)償光纖長(zhǎng)度【思考】還有沒(méi)有其他色散補(bǔ)償方法？2.5.4偏振模色散與保偏光纖在實(shí)際應(yīng)用中，光纖會(huì)受到機(jī)械應(yīng)力變得不對(duì)稱，產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，當(dāng)線偏振光沿光纖的一個(gè)特征軸傳輸時(shí)，另一個(gè)線偏振光則在與之垂直的特征軸方向傳輸，用歸一化雙折射參量定量描述光纖中雙折射現(xiàn)象，雙折射率參量雙折射拍長(zhǎng)是指兩個(gè)正交的LP01模在光纖中傳播時(shí)產(chǎn)生2

相位差的長(zhǎng)度。拍長(zhǎng)越長(zhǎng)光纖的雙折射越弱，拍長(zhǎng)越短光纖的雙折射越強(qiáng)。偏振模色散（PMD，PolarizationModeDispersion）是指輸入光脈沖激勵(lì)的兩個(gè)正交的偏振模式之間的群速度不同而引起的色散，即光纖偏振特性的改變而造成的脈沖變寬。對(duì)于單模光纖，假設(shè)長(zhǎng)度100km，查閱表2-4，可得偏振模色散系數(shù)，代入（2-91）式，可得偏振模色散2ps。偏振模色散雖然很小，對(duì)于低速的光纖通信，可以忽略其影響，但對(duì)于傳輸速率超過(guò)10G的光纖通信系統(tǒng)，卻是一個(gè)不能回避的問(wèn)題。通過(guò)設(shè)計(jì)，光纖的材料色散可減小為零，但偏振模色散不能減小為零?！舅伎肌科衲Ｉ⒃趺崔k？保偏光纖（PMF，Polarization-maintenancefibers）能夠保證線偏振方向不變，光纖的設(shè)計(jì)中故意引入大的雙折射，光纖具有快軸、慢軸。若入射光的偏振方向與光纖的快軸或慢軸一致，則光在傳輸過(guò)程中其偏振態(tài)保持不變，2.5.5單模光纖的類型1.傳統(tǒng)的光纖G.652G.652光纖是1310nm波長(zhǎng)性能最佳的單模光纖，它同時(shí)具有1550nm和1310nm兩個(gè)窗口。零色散點(diǎn)位于1310nm窗口，而最小衰減窗口位于1550nm窗口。

2.色散移位光纖G.653G.653色散移位光纖（DSF，Dispersionshiftedfiber），第二代單模光纖，其特點(diǎn)是在波長(zhǎng)1550nm色散為零，損耗較小。衰減目前一般在0.19～0.25dB/km。3.截止波長(zhǎng)位移單模光纖G.654（低衰減光纖）G.654的正式名稱為截止波長(zhǎng)位移光纖，但普通稱為低衰減光纖。G.654光纖在1.3μm波長(zhǎng)區(qū)域的色散為零，但在1550nm波長(zhǎng)區(qū)域色散較大，約為17～20ps/(nm·km)，ITU把這種光纖規(guī)范為G.654。這種光纖的優(yōu)點(diǎn)是在1550nm工作波長(zhǎng)衰減系數(shù)極小，其彎曲性能好。4.非零色散偏移光纖G.655G.655非零色散光纖（NZ-DSF，NoneZeroDispersionshiftfiber），一種改進(jìn)的色散移位光纖G.655光纖通過(guò)設(shè)計(jì)光纖折射率剖面，使零色散點(diǎn)移到1550nm窗口，5.寬帶非零色散光纖G.656（色散平坦光纖）G.656是寬帶光傳送的非零色散光纖，也稱為低斜率非零色散位移光纖，在1460～1624nm波長(zhǎng)范圍具有大于非零值的正色散系數(shù)值，能有效抑制密集波分復(fù)用系統(tǒng)的非線性效應(yīng)。6.接入網(wǎng)用彎曲衰減不敏感單模光纖G.657（耐彎光纖）2006年12月，ITU-T第十五工作組通過(guò)了一個(gè)新的光纖標(biāo)準(zhǔn)，即G.657，名稱為“用于接入網(wǎng)的低彎曲損耗敏感單模光纖和光纜特性”。根據(jù)G.657標(biāo)準(zhǔn)，光纖的彎曲半徑可達(dá)5～10mm，其彎曲半徑可實(shí)現(xiàn)常規(guī)的G.652光纖的彎曲半徑的1/4～1/2。2.6光纖的非線性效應(yīng)在很強(qiáng)的光場(chǎng)作用下，光纖折射率隨入射光場(chǎng)強(qiáng)變化1.自相位調(diào)制自相位調(diào)制（SPM）的產(chǎn)生是由于本信道光功率引起的折射率非線性變化，這一非線性折射率引起與脈沖強(qiáng)度成正比的相移2.交叉相位調(diào)制交叉相位調(diào)制（XPM）的產(chǎn)生是由于外信道光功率引起的折射率非線性變化，信道光信號(hào)產(chǎn)生的非線性相移不僅取決于其自身的強(qiáng)度或功率，也取決于其他信道信號(hào)功率3.四波混頻由于非線性效應(yīng)，光纖中同時(shí)傳送的不同波長(zhǎng)的光波發(fā)生相互作用，會(huì)產(chǎn)生新頻率分量的信號(hào)。4.受激布里淵散射受激布里淵散射（SBS）是由于光子受到聲學(xué)聲子的散射所產(chǎn)生的，形成斯托克斯波與反斯托克斯波。5.受激拉曼散射當(dāng)強(qiáng)光信號(hào)輸入光纖后，就會(huì)引發(fā)介質(zhì)中分子振動(dòng)，這些分子振動(dòng)對(duì)入射光調(diào)制