江蘇省泰州市小學數(shù)學小學奧數(shù)系列7-4排列（二）

江蘇省泰州市小學數(shù)學小學奧數(shù)系列7-4排列（二）

姓名：班級:成績:

親愛的同學，經(jīng)過一段時間的學習，你們一定學到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共31題；共360分）

1.（5分）有不同的語文書6本，數(shù)學書4本，英語書3本，科學書2本，從中任取一本，共有多少種取法？

2.（5分）從卡片1,2,3,4中任意抽取兩張.

（1）和是數(shù)字5的可能性是多少？

（2）和是雙數(shù)的可能性是多少？

（3）和是單數(shù)的可能性是多少？

3.（5分）大林和小林共有小人書不超過9本，他們各自有小人書的數(shù)目有多少種可能的情況？

4.（5分）四個人進行象棋單循環(huán)賽，規(guī)定勝者得2分，負者得0分，和棋雙方各得1分，比賽結(jié)束后統(tǒng)

計發(fā)現(xiàn)，四個人的得分和加起來一定是多少？

5.（5分）有6個小朋友，要互相通一次電話，他們一共要通多少個電話？

6.（5分）用516三張數(shù)字卡片擺一擺，能組成幾個三位數(shù)，這些三位數(shù)是2,3,5的倍數(shù)嗎？請照樣子

在表格里填一填。

組成的數(shù)2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

156X

7.（5分）將3、5、7、8這四張數(shù)字卡片攪拌均勻后，任意抽出2張.抽出的兩張數(shù)字卡片上的數(shù)字之積是

雙數(shù)的可能性大，還是數(shù)字之積是單數(shù)的可能性大？

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3X5=15

3X7=21

3X8=24

5X7=35

5X8=40

7X8=56

8.（10分）,□,O三種圖形有多少不同的排法?把這幾種排法寫出來.

9.（5分）用紅、橙、黃、綠、藍5種顏色給下面長方格子涂顏色，一個格子里涂一種顏色，一種顏色只可

以使用一次，有幾種不同的涂法?請把你設計的方案用圖示法表示出來。

10.（5分）用0、2、4、6組成三位數(shù)

11.（5分）看!小貓、小熊和小兔要進行賽車比賽了，它們比賽完誰會是第一?誰是第二?會有多少種結(jié)果呢?

12.（5分）三年級四個班進行足球比賽，每兩個班之間都要賽一場，那么每個班要賽幾場？一共要進行多少

場比賽？（如果參賽隊每兩隊之間都要賽一場，這種比賽稱為單循環(huán)賽）

13.（5分）三年級二班的六名同學進行乒乓球單單循環(huán)賽，一共要進行多少場比賽？

14.（5分）接下來畫什么?請你圈一圈。

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□□□(=]□□=__

15.（5分）一個盒子里裝有五個標號為1、2、3、4、5的小球，每次取出一個，記下它的號碼后再放回盒子,

共取放三次，那么三次中最大標號恰好是5的取法有多少種？

16.（5分）小麗有3張數(shù)字卡片2,4,9.小雨有3張數(shù)字卡片3,5,7.每次抽出一張，誰大誰勝出.

（1）小麗勝的可能性是多少?小雨勝的可能性是多少？

（2）這個游戲規(guī)則公平嗎?小雨一定會勝嗎？

17.（5分）有一個圖形徽標，分成四塊區(qū)域，如下圖所示，每塊涂紅，黃，藍三種顏色中的一種，要求相鄰

的兩塊不能涂同一種顏色，那么共有幾種涂色方案？（請你設計其它涂色方案：顏色用文字表示）

18.（20分）在一次有12個球隊參加的足球單循環(huán)賽中，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0

分，比賽結(jié)束后前三名的球隊成績?nèi)缦拢?/p>

勝（場）平（場）負（場）枳分

黑馬隊82

必勝隊65

強者隊422

(1)

請完成上面的表格

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(2)

請說明你是如何確定強者隊的戰(zhàn)況的？

19.（35分）后面一個應該是什么?請你畫出來。

20.（5分）3個骰子擲出的點數(shù)和中，哪個數(shù)最有可能？

21.（10分）亞洲乒乓球錦標賽第一階段共有32支球隊參加，共分8個組，其中每組球隊的前2名進入第二

階段比賽，如果這32支球隊采取單循環(huán)賽制，第一階段共賽多少場？

22.（10分）一只螞蟻從長方體一個頂點A出發(fā)，沿著棱爬到B點，如果每次只能經(jīng)過3條棱，共有多少種

不同走法？

23.（5分）按規(guī)律填數(shù)。

/\17/\

4\/126V7

24.（10分）參加世界杯足球賽的國家共有32個（稱32強），每四個國家編入一個小組，在第一輪單循

環(huán)賽中，每個國家都必須而且只能分別和本小組的其他各國進行一場比賽，賽出16強后，進入淘汰賽，每兩個國

家用一場比賽定勝負，產(chǎn)生8強、4強、2強，最后決出冠軍、亞軍、第三名，第四名.至此，本屆世界杯的

所有比賽結(jié)束.

根據(jù)以上信息，算一算，世界杯的足球賽全程共有幾場？

25.（10分）20名羽毛球運動員參加單打比賽，兩兩配對進行單單循環(huán)賽，那么冠軍一共要比賽多少場？

26.（5分）如果北京到廣州的高鐵中途要?？苦嵵?，武漢兩個火車站，那這些車站間的往返火車票共需多少

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種？

27.（30分）兩個班進行乒乓球比賽，每班有3名選手參賽，并且每個選手都要和對方的每個選手比賽一場,

一共要賽幾場？

28.（30分）（2019三上?高密期中）明明為自己搭配早餐。飲料有2種：牛奶、果汁；點心有3種：蛋糕、

油條、面包。飲料和點心各選一種。一共有多少種不同的搭配方法？

29.（50分）電影院每排有10個座位，淘氣和爸爸、媽媽去看電影，他們想買第一排3張連坐的票，可以有

多少種買法?買好票他們又有多少種不同的坐法呢？

30.（30分）接下來畫什么?請你圈一圈。

食3食3食3食3占☆

31.（20分）東東、西西、北北三人進行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果3人獲勝的場數(shù)各不相同.問第一名勝了幾

場？

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參考答案

一、供31題；共360分）

1-1、解：,知6+4+3+2=15種班.

2+6=1

C,答：和顯數(shù)字5的可能性是!.

2+6=1

°。答：和是雙數(shù)的可能性是，.

L—L、3

4+6=1

C。答：和是單數(shù)的可能性是g.

，—3、3

3-1、

解：大林和＜1*1頭有9本的話,有1即可能；共有昧的話,有9種可能.....共有0本的話，有1種可能，所以根據(jù)加法原理.

一共有10+9+―+3+2+1=55種可能.

4-1

解:四個人循環(huán)比賽息共比賽4x3-2=6（場），每場無論分出勝負還是打平，兩人的得分和一定是2分，因此最貨四個人

的得分加起來F是2x6=12（分）.

解:5+4+3+2+1=15（個）

5-1、答：他們一共要通1訃電話.

組成的數(shù)2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

156JX

165XJX

516X

561XJX

615XJ

八.651XX

61、

7-1、解：抽出的兩張數(shù)字卡片上的數(shù)字之和是雙數(shù)的可能性和電數(shù)的可能性相等.

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解:有六種不同的排法:

★口O*0口

8-1,0,★□O□★

9T、

10.1、:246,264,240.260,460,406,420,402,640,620,604,602

好:小貓黛一、小減第二；

〃弟第一，小兔第二；

〃濡第一，第二，

，小兔第二；

小兔第一、小露第二:

小兔第一、4遍第二.

11T、答：會有6#結(jié)果.

解：4-1=3（場），

3x4+2=6（場）

12-1、答：每個班要賽3靖，一共要進行6場比賽.

?:6x（6-1）+2

=6*5*2

=15（場）

13-1、答：一共要進行15場比春.

14-1.——

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解：先確定一個標號為5的球，再從剩下的4個球中選取及球，

從4個球中選取2個球的種數(shù)為：?色=至?'6（種）

15T、答：三次中最大標號恰好是5的取法有6種.

4+9=1,5+9=1

香：小麗獲勝的可能性是，，小雨獲勝的可能性是，

16-1>

16-2、不公平,他們勝的可能性不同，但，J痛也不f會勝，因為有偶然性.

薪：共6種（包括所列方室），具體方言如圖：

17-1、

勝（場）平（場）負（場）積分

黑馬隊8

1225

必勝隊65023

強者隊64122

18-k

18-2、穩(wěn)癡強者隊平4楊得4分,用22減4得18分，勝一場得3分，負一場是。分,18里面有23.所以它勝了6場，平了1場.

19-U

20-1

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解：對于3個骰子的情況，情況比較復雜，點數(shù)和的取值應國是3到18,箕中點數(shù)和為3到8的情況的種數(shù)可以用隔板法求出，例

如，8點的情況，實際上將8隔為3段，一共有7>6-（2x1）=21種.

而13到18的點數(shù)情況種數(shù)也可以直接求出，例如點數(shù)為13的情況，將每個殿子的數(shù)值分別記為（7-a）、（7-6）.（7-r）.

a.ft.c的取值都是1到6,則問S陵為（7-<7）+（7-份+（7-，）=13的解的數(shù)量，即。+6+。=8的解的數(shù)量，這就又可

以用隔板法來求了，得數(shù)還是21種，（事實上構(gòu)成的數(shù)表對林的）對于點數(shù)和為9、10.11.12的情況不能用隔板

法來求，例如對9進行RS板育8x7.（2x1）?=28種，但這2刖中還包括了1、1、7,1、7、1,7、1、1三種情況，所以實

際的情況只有25種，對于點數(shù)和為10點的情況用擋板法求得45種，扣除9種出現(xiàn)超過6點的情況，還有3的，詳表如圖：

點、數(shù)345678910

情況數(shù)1361015212536

點數(shù)1817161514131211

情況數(shù)1361015212536

所以沁假子的點數(shù)和中，10*011的可鴕性最大.

每姐打:32+8=4（個）；4*3+2=6（場）

第一階段共賽：6/8=48（場）

21-1、答：第f段共春48場.

從A8UB的虐法有：A-G+H今B,A今G-E今B；ABF+D^BJABF今H+B,A->C^D->B)A6C+EiB；

一共有6種爬法.

22-1、答：有附不同爬法?

23-1,18;10

24-1、

解：單循環(huán)賽中，有32—4=8（個）組.每組4個隊.每殂四個隊中，每個隊要與其他3隊都比賽1場，每個隊就比3

場.因為每場比賽要2個隊.所以1組里有4'3-2=6（場）?有8個組，組循環(huán)賽就有8x6=48（場）?

進入陶汰賽，有16個隊，淘汰賽每比1場就海汰1個隊,最后決出用每1個隊,就比了16-1=15場，還要決出第三名，

第四名，又多了1場.河汰賽就有15+1=16場.世界杯的足球賽全程共有48+16=64（場）?

答：世界杯足球賽全程共有64場比賽