2025版高考物理二輪復習 第9講　磁場及帶電粒子在磁場中的運動

第9講磁場及帶電粒子在磁場中的運動高考專題輔導與測試·物理目錄CONTENTS01構(gòu)建·知識網(wǎng)絡(luò)鎖定主干知識02試做·高考真題探明高考考向03洞悉·高頻考點精研典型例題04培優(yōu)·提能加餐

拓展思維空間05演練·分層強化提升關(guān)鍵能力

構(gòu)建·知識網(wǎng)絡(luò)

鎖定主干知識01

試做·高考真題

探明高考考向02

1.

（多選）（2024·福建高考6題）將半徑為r的銅導線半圓環(huán)AB用兩根不

可伸長的絕緣線a、b懸掛于天花板上，

AB置于垂直于紙面向外的大小

為B的磁場中，現(xiàn)給導線通以自A到B大小為I的電流，則（

）A.

通電后兩繩拉力變小B.

通電后兩繩拉力變大C.

安培力為πBIrD.

安培力為2BIr√√解析：

根據(jù)左手定則可知，通電后半圓環(huán)AB受到的安培力豎直向

下，根據(jù)受力分析可知，通電后兩繩拉力變大，故A錯誤，B正確；半

圓環(huán)AB所受安培力的等效長度為直徑AB，則安培力大小為F＝BI·2r＝

2BIr，故C錯誤，D正確。2.

（2024·廣西高考5題）Oxy坐標平面內(nèi)一有界勻強磁場區(qū)域如圖所示，

磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里。質(zhì)量為m，電荷量為＋q的

粒子，以初速度v從O點沿x軸正向開始運動，粒子過y軸時速度與y軸正

向夾角為45°，交點為P。不計粒子重力，則P點至O點的距離為

（

）√

洞悉·高頻考點精研典型例題03

考點一磁場的基本性質(zhì)安培力1.

磁場疊加的“三個步驟”（1）確定磁場場源，如通電導線。（2）定位空間中需求解磁場的點，確定各個場源在這一點產(chǎn)生磁場的

磁感應(yīng)強度的大小和方向。（3）應(yīng)用平行四邊形定則進行合成。2.

用準“兩個定則”（1）對電流的磁場用安培定則（右手螺旋定則），并注意磁場的疊

加。（2）對通電導線在磁場中所受的安培力用左手定則。3.

熟悉“兩個等效模型”（1）變曲為直：圖甲所示的通電導線，在計算安培力的大小和判斷方

向時均可等效為ac直線電流。（2）化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形

磁體，如圖乙所示。【例1】

（2024·浙江1月選考4題）磁電式電表原理示意圖如圖所示，兩

磁極裝有極靴，極靴中間還有一個用軟鐵制成的圓柱。極靴與圓柱間的磁

場都沿半徑方向，兩者之間有可轉(zhuǎn)動的線圈。a、b、c和d為磁場中的四個

點。下列說法正確的是（

）A.

圖示左側(cè)通電導線受到安培力向下B.

a、b兩點的磁感應(yīng)強度相同C.

圓柱內(nèi)的磁感應(yīng)強度處處為零D.

c、d兩點的磁感應(yīng)強度大小相等答案：A解析：由左手定則可知，題圖左側(cè)通電導線受到安培力向下，選項A正

確；a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小相同，但是方向不同，選項B錯誤；磁

感線是閉合的曲線，則圓柱內(nèi)的磁感應(yīng)強度不為零，選項C錯誤；由c

點處的磁感線比d點密集，可知c點的磁感應(yīng)強度大于d點的磁感應(yīng)強

度，選項D錯誤?！纠?】

（2024·河北石家莊二模）如圖所示，直角三角形ABC中，∠A＝

30°，∠ABC＝90°，D點為AC邊上的點，BD⊥AC。在A、B、D處垂直于

紙面固定三根長直細導線，三根導線中的電流方向如圖，電流大小相等，

已知直線電流在空間某點產(chǎn)生的磁場與電流成正比，與該點到導線的距離

成反比，為使D處的電流所受安培力為零，需加一勻強磁場，則該磁場的

方向為（

）A.

平行于BA向左B.

平行于AC斜向上C.

平行于CB向下D.

平行于BD斜向上答案：A

【例3】

（2024·浙江溫州預測）安培在研究電流之間的相互作用時，用

一根硬導線彎成如圖1所示形狀的線圈，這線圈是由兩個形狀和大小相

同、但電流方向相反的平面回路組成一個整體，線圈的端點A、B通過水銀

槽和固定支架相連，這樣，線圈既可通入電流，又可自由轉(zhuǎn)動，被稱為無

定向秤，則通電后（

）A.

當處于非勻強磁場中，線圈可能會發(fā)生轉(zhuǎn)動B.

當處于平行線圈平面的勻強磁場中，線圈可

能會發(fā)生轉(zhuǎn)動C.

當處于垂直于線圈平面的勻強磁場中，線圈可能會發(fā)生轉(zhuǎn)動D.

將如圖2那樣的通電硬導線靠近該秤，線圈可能會發(fā)生轉(zhuǎn)動解析：當處于平行線圈平面的勻強磁場中時，這個復雜線圈可以看成左右

兩個矩形線圈，而兩個線圈的轉(zhuǎn)向相反，作用力會相互抵消，所以在勻強

磁場中不會發(fā)生轉(zhuǎn)動，故B錯誤；當處于垂直于線圈平面的勻強磁場中

時，根據(jù)左手定則可知，線圈各邊所受安培力在同一平面內(nèi)，因此不會發(fā)

生轉(zhuǎn)動，故C錯誤；根據(jù)以上分析可知，在磁場不垂直于線圈平面的情況

下，若線圈處于非勻強磁場中，則可知線圈各邊所受安培力大小不均衡，

線圈將沿著所受安培力大的方向轉(zhuǎn)動，故A正確；將如圖2那樣的通電硬導

線靠近該秤時，因兩根導線在線圈所處位置產(chǎn)生的磁場方向相反，相互抵

消，因此線圈不會發(fā)生轉(zhuǎn)動，故D錯誤。答案：A考點二帶電粒子在磁場中的運動1.

基本思路

【例4】

（2024·安徽池州模擬）如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)有垂直于紙

面向里的勻強磁場，現(xiàn)有a、b兩個粒子，分別從P點沿PO方向垂直于磁場

射入，a粒子從A點離開磁場，速度方向偏轉(zhuǎn)了90°，b粒子從B點離開磁

場，速度方向偏轉(zhuǎn)60°，兩粒子在磁場中運動的時間相等。不計粒子的重

力及粒子間的相互作用力，下列說法中正確的是（

）A.

a粒子是帶正電B.

a、b兩粒子在磁場中運動的周期之比為1∶3C.

a、b兩粒子的比荷之比為2∶3

答案：D

【例5】

（2024·四川成都模擬）如圖所示，邊長為L的等邊三角形abc區(qū)

域外存在著垂直于abc所在平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。P、Q均

為ab邊的三等分點。t

＝

0時刻，磁場方向正好垂直于abc所在平面向里，

帶負電的粒子在abc平面內(nèi)以初速度v0從a點垂直于ac邊射出，并從P點第一

次進入三角形abc區(qū)域。粒子第一次和第二次經(jīng)過bc邊時，磁場方向會反向

一次，磁感應(yīng)強度大小始終為B，其余時間磁場方向保持不變。不計帶電

粒子重力，求：（1）粒子的比荷；

（2）粒子從a點射出后第二次到達Q點的時間。

培優(yōu)·提能加餐拓展思維空間04

動態(tài)圓與磁聚焦、磁發(fā)散

“放縮圓”模型

（1）模型適用條件：帶電粒子進入勻強磁場的速度方向一定，進入磁

場后做勻速圓周運動的半徑不同。（2）軌跡圓特點：軌跡圓相切于入射點，圓心在垂直于

初速度方向的同一直線上，如圖所示。（3）常見分析思路：以入射點P為定點，圓心位于PP'直線上，將半徑放縮作出粒子的運動軌跡，從而探索出臨界條件?！镜淅?】

（多選）（2024·四川內(nèi)江三模）如圖，在等腰梯形abcd區(qū)域

內(nèi)（包含邊界）存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，

邊長ad＝dc＝bc＝l，ab＝2l。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從a

點沿著ad邊方向射入磁場中，不計粒子的重力，為了使粒子不能從bc邊射

出磁場區(qū)域，粒子的速率可能為（

）

答案：AC

“旋轉(zhuǎn)圓”模型

（1）模型適用條件：帶電粒子進入勻強磁場的速度大小一定，方向

不同。

A.

粒子在磁場中運動的半徑為2aB.

粒子有可能打到A點C.

以θ＝30°飛入的粒子在磁場中運動時間最短D.

在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出

答案：BD

“平移圓”模型

（1）模型適用條件：帶電粒子進入勻強磁場的速度大小和方向均相

同，但入射點的位置不同。（2）軌跡圓特點：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑相等，

因入射點的位置不同，各軌跡圓通過平移能確定在不同入射點的運

動軌跡。射入直線邊界的各粒子運動軌跡如圖所示。

A.

帶電粒子射入磁場后沿順時針方向做勻速圓周運動答案：BD

“磁聚焦、磁發(fā)散”模型

（1）模型適用條件：帶電粒子以相同速度平行進入圓形磁場且做圓周

運動的半徑與圓形磁場的半徑相同。（2）軌跡圓特點：所有帶電粒子偏轉(zhuǎn)后會聚于一點，如圖所示。（3）常見分析思路：以對準圓形磁場的圓心入射的粒子為研究對象，其

必背離圓心離開磁場，從而得到聚集點?！镜淅?】

（多選）（2024·山東模擬預測）利用磁聚焦和磁控束可以改

變一束平行帶電粒子的寬度，人們把此原理運用到薄膜材料制造上，使芯

片技術(shù)得到飛速發(fā)展。如圖所示，寬度為r0的帶正電粒子流水平向右射入

半徑為r0的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B0，這些帶電粒子都將

從磁場圓上O點進入正方形區(qū)域，正方形過O點的一邊與半徑為r0的磁場圓

相切。在正方形區(qū)域內(nèi)存在一個面積最小的勻強磁場區(qū)域，使匯聚到O點

的粒子經(jīng)過該磁場區(qū)域后寬度變?yōu)?r0，且粒子仍沿水平方向向右射出，不

考慮粒子間的相互作用力及粒子的重力，下列說法正確的是（

）A.

正方形區(qū)域中勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為2B0，方向垂直于紙面向里答案：BC

演練·分層強化

提升關(guān)鍵能力

05

123456789101.

（2024·福建福州高三期中）如圖所示，帶負電的小球豎直向下射入垂

直紙面向里的勻強磁場，關(guān)于小球運動和受力說法正確的是（

）A.

小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向左B.

小球運動過程中的速度不變C.

小球運動過程的加速度保持不變D.

小球受到的洛倫茲力對小球做負功√解析：

根據(jù)左手定則，可知小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平

向左，A正確；小球受洛倫茲力和重力的作用，則小球運動過程中速

度、加速度的大小和方向都在變，B、C錯誤；小球受到的洛倫茲力對

小球永不做功，D錯誤。12345678910

A.

導線a、b相互排斥B.

導線a、b相互吸引C.

x軸上有2個點的磁感應(yīng)強度為零√√12345678910

123456789103.

（2024·河北石家莊三模）超級電容器儲存的大量電能是電磁炮瞬間大

電流發(fā)射的重要基礎(chǔ)，如圖所示。若超級電容器的電容為C，充電電壓

為U，發(fā)射一枚電磁炮的炮彈所需電荷量為超級電容所存儲電荷量的5

％，炮彈質(zhì)量為m，導軌寬為l，導體推桿垂直導軌并良好接觸，垂直導

軌平面的磁場的磁感應(yīng)強度為B，不計空氣阻力和摩擦，則炮彈出膛的

速度為（

）√12345678910

123456789104.

（2024·北京海淀三模）云室是借助過飽和水蒸氣在離子上凝結(jié)來顯示

通過它的帶電粒子徑跡的裝置。如圖為一張云室中拍攝的照片。云室中

加了垂直于紙面向外的磁場。圖中a、b、c、d、e是從O點發(fā)出的一些正

電子或負電子的徑跡。有關(guān)這些徑跡以下判斷正確的是（

）A.

d、e都是正電子的徑跡B.

a徑跡對應(yīng)的粒子動量最大C.

b徑跡對應(yīng)的粒子動能最大D.

a徑跡對應(yīng)的粒子運動時間最長√12345678910

12345678910

123456789105.

（多選）（2024·廣東深圳一模）如圖所示的是晶圓摻雜機的簡圖，O是

晶圓面（設(shè)其半徑足夠大）的圓心，上、下豎直放置的圓柱形電磁線圈

可在中間圓柱形區(qū)域形成勻強磁場；圓柱形磁場區(qū)域的橫截面半徑為

L、圓心為O1，OO1水平且垂直于晶圓面；若線圈中通入如圖所示的電

流，比荷為k的正離子以速度v、沿O1O射入，且全部摻雜在晶圓上，則

（

）A.

離子摻雜在x軸的負半軸上B.

離子摻雜在x軸的正半軸上√√12345678910

123456789106.

（2024·貴州遵義三模）如圖所示，空間存在垂直于紙面向外的環(huán)形勻

強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場內(nèi)、外邊界為兩個同心圓，半徑分別為

R、3R?，F(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，沿半徑方向垂直于磁場進入

環(huán)形區(qū)域，粒子恰好不能進入小圓區(qū)域，不計重力，則粒子在磁場中運

動的（

）A.

軌道半徑為1.5RB.

軌道半徑為3R√12345678910

12345678910

7.

（2024·山東臨沂二模）如圖所示，半徑為R圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度

大小為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外。質(zhì)量為m、電荷量為

＋q的帶電粒子由A點沿平行于直徑CD的方向射入磁場，最后經(jīng)過C點離

開磁場。已知弧CA對應(yīng)的圓心角為60°，不計粒子重力，則