滬科2024版七上數(shù)學(xué)第三章單元測試【七上數(shù)學(xué)階段測試卷】（解答版）

精品試卷·第2頁（共2頁）滬科2024版七上數(shù)學(xué)第三章單元測試【七上數(shù)學(xué)階段測試】（時間：120分鐘滿分：150分）班級：姓名：一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（B）A.x2－4x＝3 B.x＝0C.x＋2y＝3 D.x－1＝12.若x=2，y=5是關(guān)于x，y的方程kx－2y＝2的一個解，則k的值為（A.85 B.53 C.6 D3.下列判斷錯誤的是（C）A.若a＝b，則a－3＝b－3 B.若a＝b，則a－3C.若ax＝bx，則a＝b D.若x＝2，則x2＝2x4.下列關(guān)于方程組2a＋b=7①，a－A.代入法消去a，由②得a＝b＋2B.代入法消去b，由①得b＝7－2aC.加減法消去a，①－②×2得2b＝3D.加減法消去b，①＋②得3a＝95.如圖，圖中標有相同字母的物體的質(zhì)量相同.若A的質(zhì)量為20g，當天平處于平衡狀態(tài)時，B的質(zhì)量為（C）A.6g B.8g C.10g D.12g6.已知A，B兩地相距29.4km，甲、乙兩人分別從A，B兩地騎車相向而行，甲出發(fā)15min時乙從B地出發(fā).已知甲騎行的平均速度為15km/h，乙騎行的平均速度為12km/h，當甲、乙二人相遇時，甲騎行的時間是（B）A.0.8h B.1.2hC.1.4h D.2.2h7.請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？”若詩句中談到的鴉為x只，樹為y棵，則可列出方程組為（D）A.3y+5=x，C.13x+5=y8.有一個商店把某件商品按進價加20％作為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價的八折以96元出售，很快就賣掉了，則這次生意的盈虧情況為（A）A.虧4元 B.虧24元C.賺6元 D.不虧不賺9.已知關(guān)于x，y的方程組x＋y=1－a，x－y=3a+5，有下列結(jié)論：①當a＝1時，方程組的解也是方程x＋y＝2的解；②當x＝y(tǒng)時，a＝－53；③不論aA.①② B.①②③ C.②③ D.②10.已知有若干片相同的拼圖，其形狀如圖1所示.當4片拼圖緊密拼成一列時，總長度為23cm，如圖2所示；當10片拼圖緊密拼成一列時，總長度為56cm，如圖3所示，則圖1中拼圖的長度為（D）圖1圖2圖3A.5.5cm B.5.6cm C.5.75cm D.6.5cm二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.請你寫出一個解為x＝－2的一元一次方程：x＋2＝0（答案不唯一）.12.若方程組3x+2y=4k－5，2x+3y＝k的解滿足13.某興趣小組組織野外活動，男生戴藍色帽子，女生戴紅色帽子，如果每位男生看到藍色帽子比紅色帽子多2個，每位女生看到藍色帽子比紅色帽子多1倍，則男生有8人.14.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，－3，9，－27，81，－243，….（1）在－243后面的一個數(shù)是729；（2）在這列數(shù)中，某三個相鄰數(shù)的和是5103，則這三個數(shù)中的第二個數(shù)是－2187.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：x－22＝2解：去分母，得3（x－2）＝2×2（1－x）－6.去括號，得3x－6＝4－4x－6.移項、合并同類項，得7x＝4.兩邊同除以7，得x＝4716.解方程組：3解：由①，得y＝3x＋4③.將③代入②，得x－2（3x＋4）＝－3.解方程，得x＝－1.將x＝－1代入③，得y＝－3＋4＝1.所以x四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘8kg，李麗平均每小時采摘7kg，采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人櫻桃一樣多.她們采摘用了多少時間？解：設(shè)她們采摘用了xh.根據(jù)題意，得8x－0.25＝7x＋0.25.解方程，得x＝0.5.答：她們采摘用了0.5h.18.某中學(xué)有一個綜合實踐活動項目，如果讓七年級學(xué)生單獨工作，需要6h完成；如果讓八年級學(xué)生單獨工作，需要5h完成.如果讓七、八年級學(xué)生一起工作1h，再由八年級學(xué)生單獨完成剩余部分，還需要多少時間完成？解：設(shè)還需要xh完成.由題意，得（16＋15）×1＋15x解方程，得x＝196答：還需要196h完成五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.對于數(shù)a，b，定義關(guān)于“?”的一種運算：a?b＝2a＋b.例如，3?4＝2×3＋4＝10.（1）求4?（－3）的值；（2）若x?（－y）＝2，（2y）?x＝－1，求x＋y的值.解：（1）根據(jù)題中的新定義，得原式＝2×4－3＝5.（2）根據(jù)題中的新定義化簡，得2①＋②，得3x＋3y＝1，則x＋y＝1320.某車間有技術(shù)工85人，平均每人每天可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問甲、乙部件各安排多少人加工才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？解：設(shè)應(yīng)安排x人加工甲種部件，y人加工乙種部件.依題意，得x＋y=85，答：應(yīng)安排25人加工甲種部件，60人加工乙種部件才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套.六、（本題滿分12分）21.若關(guān)于x，y的二元一次方程組x＋y=3，（1）求這個相同的解；（2）求m－n的值.解：（1）因為關(guān)于x，y的二元一次方程組x＋y=3，所以x＋y所以這個相同的解為x（2）將x=2，得2m＋所以m－n＝3－2＝1.七、（本題滿分12分）22.運輸公司要把120t物資從A地運往B地，有甲、乙、丙三種車型可供選擇，每種型號的車輛的運載量和運費如下表所示.（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙運載量/（t·輛－1）5810運費/（元·輛－1）450600700解答下列問題：（1）安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車4輛可將全部物資一次運完；（2）若全部物資僅用甲、乙型車一次運完，需運費9600元，則甲、乙型車各需多少輛？（3）若用甲、乙、丙型車共14輛同時參與運送，且一次運完全部物資，則三種型號的車各需多少輛？此時總運費為多少元？解：（2）設(shè)甲型車需a輛，乙型車需b輛.根據(jù)題意，得5解方程組，得a答：甲型車需8輛，乙型車需10輛.（3）設(shè)甲型車需x輛，乙型車需y輛，丙型車需z輛.根據(jù)題意，得x＋y＋z=14，5x+8y+10z因為x，y，z取正整數(shù)，所以x＝2，y＝5，z＝7，此時總運費為450×2＋600×5＋700×7＝900＋3000＋4900＝8800（元）.答：甲型車需2輛，乙型車需5輛，丙型車需7輛，此時總運費為8800元.八、（本題滿分14分）23.如圖，已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為－1，3，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設(shè)點P的運動時間為ts.（規(guī)定A，B兩點間的距離記作“AB”）（1）AB的長為4；（2）求當t為何值時，BP＝2；（3）若點Q同時從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，求當t為何值時，PQ＝12AB解：（2）由題意可知點P表示的數(shù)為－1