22.1 二次函數(shù)1 教學設(shè)計

22.1二次函數(shù)（1）教學設(shè)計教學目標1.會列二次函數(shù)表示實際問題中兩個變量的數(shù)量關(guān)系.2.理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式．3.會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍．教學重點二次函數(shù)的概念和解析式．教學難點準確判斷所給函數(shù)是否是二次函數(shù)，能說出二次函數(shù)的項和各項系數(shù).教學過程一、問題引入寫出下列各量之間的關(guān)系式，并判斷是不是函數(shù)關(guān)系.①正方體的表面積y與棱長x的關(guān)系式為___y=6x2____.是②n個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n的關(guān)系式為_____.是③某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y與計劃所定的x的關(guān)系式為____y=20x2+40x+20_.是二、推進新課思考：函數(shù)y=6x2,,y=20x2+40x+20,有什么共同點?三個函數(shù)都是用自變量的二次式表示的.上述三個函數(shù)都是用自變量的二次式表示的.一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.分別指出下列二次函數(shù)解析式的自變量、各項及各項系數(shù)。①y=6x2,自變量為x，二次項為6x2，二次項系數(shù)為6.,②,②自變量為n，二次項為1/2n2，二次項系數(shù)為1/2.一次項為-1/2n，一次項系數(shù)為-1/2.③y=20x2+40x+20.自變量為x，二次項為20x2，二次項系數(shù)為20.一次項為40x，一次項系數(shù)為40.常數(shù)項為20.⑤練習：下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，請指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項.⑤①y=1-3x2；②y=6x2+2x；③y=3x3+2x；④y=x(x+5)+2；①是，分別為-3，0，1；②是，分別為6，2，0；③不是；④是，分別為1，5，2；⑤不是；方法總結(jié)：判斷一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的步驟：（1）將函數(shù)解析式右邊整理為含自變量的代數(shù)式，左邊是函數(shù)（因變量）的形式；（2）判斷右邊含自變量的代數(shù)式是否是整式；（3）判斷自變量的最高次數(shù)是否是2；（4）判斷二次項系數(shù)是否不等于0.例：解：依題意，得解得a=-1.練習：若y＝(a－2)x|a|＋2x＋3是二次函數(shù)，則a的值是___-2____．三、課堂練習1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有____①⑤⑥__________。2.做一做:①已知圓的面積y(cm2)與圓的半徑x(cm)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；y=πx2(x>0)②王先生存入銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設(shè)一年定期的存款年利率為x，兩年后王先生共得本息和y萬元,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；y=2(1+x)2(x>0)③一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積S與半徑r之間的關(guān)系式.S=4πr2(r>0)四、課堂小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.五、作業(yè)布置見精準作業(yè)布置單.六、板書設(shè)計22.1二次函數(shù)（1）右邊板書y=6x2,,y=20x2+40x+20形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）習題板書其中x是自變量，a，b，c分別是二次項系數(shù)、一