北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案與課后反思

第一單元第1課時(shí)

課題圓的認(rèn)識(shí)（一

一

教1、給合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑

學(xué)都相等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

目

標(biāo)2、通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

教重點(diǎn)在觀察、操作中體會(huì)圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

材

分難點(diǎn)圓的特征的認(rèn)識(shí)及空間觀念的發(fā)展。

析

教具教學(xué)圓規(guī)電化教具課件

教學(xué)過程：

一、觀察思考

1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的?在干什么？你訓(xùn)練學(xué)生的

對(duì)他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：人家站成一條直線觀察能力

時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平。發(fā)現(xiàn)問題的

2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？能力

為什么？得到：大家站成正方形時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不

公平。

3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們?cè)O(shè)計(jì)出一個(gè)公平的方案？（學(xué)生思考）

學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離不直接說出

目標(biāo)的距離都一樣圓，把思考

4、上面我們接觸了三種圖形——直線、正方形、圓。其中圓是有點(diǎn)特殊的，你的空間留給

能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。學(xué)生

二、畫圓

1、你們誰能畫出圓來嗎?動(dòng)手試一試。

2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的?畫的時(shí)候要注意什么？其在畫葉中體

他同學(xué)有想法可以補(bǔ)充。會(huì)圓H勺特征

3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處?注意的問題你是怎么想到的？（固思考共同之

定一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)長(zhǎng)度，引出圓心和半徑）處時(shí)再一次

三、認(rèn)一認(rèn)體會(huì)圓的特

1、教師邊畫圓邊講概念。；概念講解一定要結(jié)合圖形，尹要舉一些反例）強(qiáng)調(diào)：征

圓心是一個(gè)點(diǎn)，半徑和直徑是線段。

2、半徑和直徑的辨認(rèn)

五

四、畫一畫，想一想

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1、畫一個(gè)任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個(gè)網(wǎng)中可以畫多

少條半徑、多少條直徑？同一個(gè)圓中的半徑都相等嗎?直

徑呢？（放動(dòng)畫）

2、以點(diǎn)A為圓心畫兩個(gè)大小不同的圓。通過正反例

3、畫兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。的練習(xí)，力口

4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎?知道深對(duì)半徑和

為什么嗎？直徑的理解

五、應(yīng)用提高

討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？

六、作業(yè)

1、教材第5頁練一練

2、在平面上先確定兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B,再畫一個(gè)圓，使這個(gè)圓同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A

和點(diǎn)B（就是這兩個(gè)點(diǎn)都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個(gè)？（提高題）

動(dòng)手操作，

理解畫圓的

關(guān)鍵是定圓

心（位置）

和半徑（大

?。?/p>

鞏固提高

滿足不同學(xué)

生要求

課后反思：

在學(xué)生已認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上，深入的了解圓的各部份名稱。學(xué)生對(duì)圓心與圓

半徑的作用能理解，掌握了本課的重點(diǎn)內(nèi)容，在教學(xué)中我注重以下3個(gè)環(huán)節(jié)

1、以生為本，自主探究。

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2、將“圓”有效整合本課教學(xué)，充分放大圓的文化特性。

3、在多元開放的情境下進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)。

本節(jié)課實(shí)施下來，應(yīng)該說學(xué)生對(duì)于圓的基本的數(shù)學(xué)知職、數(shù)學(xué)技能掌握比較好,

在教學(xué)后的反饋中表現(xiàn)出學(xué)生對(duì)于圓的半徑、直徑等概念的理解比較到位，對(duì)

于直徑、半徑及其與圓之間的關(guān)系的掌握比較透徹。

教學(xué)內(nèi)容圓的認(rèn)識(shí)（一）練習(xí)1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來

解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的特征的進(jìn)一步體會(huì)。

教學(xué)難點(diǎn)：用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點(diǎn)：

研究各圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡）。

教學(xué)過程：教學(xué)過程：補(bǔ)評(píng)：

一、知識(shí)回顧

1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？

2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個(gè)點(diǎn)A）

（1）以點(diǎn)A為圓心畫一個(gè)圓；

（2）畫一個(gè)圓，使所畫的圓經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)A;

（3）畫一個(gè)圓，使A點(diǎn)為圓心，半徑為2厘米。

3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入

新課）

二、新課探究

1、問題：車輪為什么做成圓形的？

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2、小組討論探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處

如果做成正方形，三角形，橢圓形又會(huì)是什么情況?找

到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)是研究幾種圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡

的不同）

3、學(xué)生動(dòng)手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖

形的中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡想辦法描出來。

4、小組內(nèi)討論交流，準(zhǔn)備好發(fā)言，在全班交流

由于圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)（圓心）的距離相等，所以圓

在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣坐在車上的人

或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上

面的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離不一樣，這樣在運(yùn)動(dòng)中，中心點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會(huì)

感覺到顛簸。

三、觀看動(dòng)畫，進(jìn)一步體會(huì)車輪為什么做成圓形的。

本質(zhì)：圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都相等，而其它圖形

不具有這個(gè)特點(diǎn)。

四、拓展應(yīng)用

1、要重視讓學(xué)生動(dòng)手寫的練習(xí)。可先讓一些學(xué)生說

其他人補(bǔ)充。

2、用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學(xué)過的知識(shí)解釋。

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教學(xué)內(nèi)容圓的認(rèn)識(shí)(二)1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1、通過折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，理解同一個(gè)圓里半

徑和直徑的關(guān)系

2、進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特征，體會(huì)圓的對(duì)稱性。

3、在折紙找圓心驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱圖形等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：理解同一個(gè)圓的半徑都相等，同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體

會(huì)圓的對(duì)稱性。

教學(xué)難點(diǎn)：在折紙的過程中體會(huì)圓的特征。

教學(xué)過程：補(bǔ)評(píng)：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

亮亮借助光盤畫了一個(gè)圓，剪出了一個(gè)圓紙片，這個(gè)

圓的圓心在哪里呢?他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？

二、探索活動(dòng)：

1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動(dòng)，找到圓心。

(1)自己動(dòng)手找到圓心。

(2)匯報(bào)交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、

通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對(duì)稱性。

⑴欣賞美麗的軸對(duì)稱圖形。

⑵再折紙，體會(huì)圓的軸對(duì)稱性，畫出圓的對(duì)稱軸。

⑶圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個(gè)網(wǎng)里直徑和半徑

的關(guān)系。(1)邊折紙邊觀察思考同一個(gè)圓里的半徑有什

么特點(diǎn)？(2)邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半

徑有什么關(guān)系？(3)引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個(gè)圓的直徑

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與半徑的關(guān)系。

三、課堂練習(xí)。

1、讓學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”做完后交流匯報(bào)。

2、完成“練一練”鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。

3、完成“填項(xiàng)”

讓學(xué)生獨(dú)立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同

桌請(qǐng)教。匯報(bào)交流，說答題根據(jù)。

4、完成書后第3題

四、課后總結(jié)讓學(xué)生自由發(fā)言，歸納板書出來。

圓的畫法圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系

圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性圓的對(duì)稱性

利用圓設(shè)計(jì)美麗圖案

課后反思：回憶課堂：1、引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中探索，發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證。多次折好

的過程增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，第一次折紙學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)很容易找到圓心

如果引導(dǎo)學(xué)生說一說為什么“對(duì)折再對(duì)折”就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。教學(xué)

中通過多次折紙觀察思考，找到答案。交流匯報(bào)，從中進(jìn)一步理解圓的軸對(duì)稱

一個(gè)圓的半徑都相等。操作中體會(huì)交流，體會(huì)圓的特征，發(fā)展空間觀念。2、有

效練習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。由于軸對(duì)稱的內(nèi)容是以前學(xué)過的知識(shí)，個(gè)別學(xué)生

已經(jīng)忘記了，不理解軸對(duì)稱的含義，對(duì)于畫對(duì)稱軸，學(xué)生掌握得層次不齊，需

要進(jìn)一步練習(xí)鞏固，練習(xí)的第三題有效的鞏固了軸對(duì)稱的知識(shí)。3、使用建議。

在學(xué)生交流對(duì)“同一圓中直徑和半徑關(guān)系”的發(fā)現(xiàn)時(shí)，除了折紙的方法，也可以鼓

勵(lì)學(xué)生結(jié)合圓規(guī)畫圖的過程說明自己的發(fā)現(xiàn)。另外，個(gè)別學(xué)生不理解軸對(duì)稱的

含義。

教學(xué)內(nèi)容欣賞與設(shè)計(jì)課時(shí)

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教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用

圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

2、在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱性的特點(diǎn)。

3、感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作，創(chuàng)造性的自主設(shè)計(jì)。

教學(xué)過程：1、看一看補(bǔ)評(píng):

先讓學(xué)生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成

的？經(jīng)過了哪些變化？

引導(dǎo)學(xué)生思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂?涂出來會(huì)是什么樣子?

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3、展示交流

4、書中第2題方法同上

5、做一做

先讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)

再讓學(xué)生說說設(shè)計(jì)方案。最后讓學(xué)生充分

展開想象進(jìn)行物品中和標(biāo)志的設(shè)計(jì)。

6、總結(jié)

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課后反思：

隨著年齡的增長(zhǎng)和視野的開拓，六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備有一定的審美和想象能

力，本課是在學(xué)生對(duì)圓有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過讓學(xué)生觀察、操作、想象

和設(shè)計(jì)，進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱性，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生感受美的能力，發(fā)展他們想

象力和創(chuàng)造力。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)“我是小小設(shè)計(jì)師”活動(dòng)讓學(xué)生充分地

展示自己的設(shè)計(jì)才能，在活動(dòng)中教師也應(yīng)多以表揚(yáng)鼓勵(lì)為主，寓教于樂，這樣

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的良好學(xué)習(xí)氛圍更能讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中感受到快樂和自信，更有助于

幫助他們各方面能力的發(fā)展。

教學(xué)內(nèi)容圓的周長(zhǎng)課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：］［認(rèn)區(qū)1的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)贏的畫長(zhǎng)^

2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓

周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

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教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境補(bǔ)評(píng):

師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天，老師帶來了一個(gè)阿凡

提的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有

一大，他乂想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)

精選出土的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑

并且規(guī)定小花驢冶有圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線

跑。50米

緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？

可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比

賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

說說你是怎么想的？

得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

二自主合作，探究新知

(1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長(zhǎng)指的

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是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的

時(shí)間）

把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）

線繞、滾動(dòng)、拉直以曲為直

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？

那大家來猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？

每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法

去測(cè)量。

要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)

員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書上

的表格里。3、可以用算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

o我們來交流一下你優(yōu)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。大家仔細(xì)觀察分析，

看能發(fā)現(xiàn)什么？

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圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的商

（厘米）（厘米）（保留兩位小數(shù)）

圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定

不變的數(shù)，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓

周率，用字母n表示。（板書：圓的周長(zhǎng)?直徑二圓周率）

我們通過圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“n”也就是圓周率（板

書：C?d=Ji）你能通過圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母

表示出來。通過半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？

C-rd=n->C=rdfC+Tn=d

d=2r-C=2nr-C4-2n=r

三拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

（1）計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。

比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）￡0

米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用

公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少?看看國(guó)王和

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阿凡提的比賽到底是不是公平？

(2)判斷。

A、1.判斷并說明理由：JI=3.14()

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么，下列說法

正確的是：()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

C.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

B、做P12下面T1:填表

T2:教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問

題實(shí)際上是求什么?注意算式與單位。

課后反思：本節(jié)課我盡量采取情境教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)樂學(xué)、易學(xué)、好學(xué)的

課堂氛圍；始終以學(xué)生為主體，鼓勵(lì)他們積極的參與其中，自主學(xué)習(xí)，作為課

堂上真正的學(xué)習(xí)主人；盡量授之于學(xué)習(xí)方法，讓他們?cè)诤献鞯膶W(xué)習(xí)過程中感受

到學(xué)習(xí)的快樂；不斷的滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生變的會(huì)寫、會(huì)做、會(huì)思考；正確

的評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)表現(xiàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生于一個(gè)較高的學(xué)習(xí)狀態(tài)中；采用

小結(jié)、應(yīng)用等基本教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，以達(dá)到預(yù)期的

課堂目標(biāo)；進(jìn)行中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化教育，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)熱情及學(xué)習(xí)熱情.

教學(xué)內(nèi)容圓的周長(zhǎng)練習(xí)課1課時(shí)

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教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的概念、圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之間關(guān)系

熟記廠d+2、d=2r>C=2nr>C=nd等公式。

2.能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式正確解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問題。

教學(xué)重點(diǎn)：熟記公式。

教學(xué)難點(diǎn)：解決實(shí)際問題

教學(xué)過程：一.引入補(bǔ)評(píng)：

1.啟發(fā)提問：要畫一個(gè)指定大小的圓，必須知道什么？

2.小黑板出示練習(xí)

先問：要求所畫圓的半徑分別為3.5cm、2cm時(shí)，圓規(guī)兩

腳之間的距離取幾?要求圓直徑為5cm呢？要求圓周長(zhǎng)為

18.84cm呢?然后指名板演，其余各自做在草稿紙上。做好

后，讓板演者說說解答思路。在學(xué)生講思路的同時(shí)相應(yīng)地

在黑板上寫出

r=d-r2r=C4-d-r2

d=2rd=C4-n

C=2nrC=nd

等公式。最后指出“C"表示的是什么長(zhǎng)度？

（書面描、涂，只要選擇其中一個(gè)圓。）

3.思考：什么決定圓的大小?什么決定圓的位置？

4.揭示課題。

二、展開

1.圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)間的關(guān)系的強(qiáng)化練習(xí)

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2.利用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的練習(xí)

P16練一練1——3

在練習(xí)中必須讓學(xué)生知道在實(shí)際生活中很多時(shí)候所得到的

數(shù)據(jù)基本上不是準(zhǔn)確的，

3、判斷題。

(1)直徑大的圓周長(zhǎng)大，直徑小的圓周長(zhǎng)小。

(2)圓的周長(zhǎng)大約是直徑的兀倍。

(3)圓的直徑除以周長(zhǎng)的商是圓周率。

三.總結(jié)

四.作業(yè)

課后反思：

進(jìn)一步理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的概念、圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之間關(guān)系，熟記

r=d-r2>d=2r、02兀r、C=nd等公式。能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式正確解決一些簡(jiǎn)單

的實(shí)際生活問題。

教學(xué)內(nèi)容圓周率的歷史課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1.體驗(yàn)科學(xué)的探索過程，初步會(huì)用科學(xué)的方法探究問題。

2.在交流中深入了解圓周率的歷史。

3.體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)的文化魅力，激發(fā)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)科學(xué)的探索過程，初步會(huì)用科學(xué)的方法探究問題。

教學(xué)難點(diǎn)：在交流中深入了解圓周率的歷史。

教學(xué)過程：一.引入課題補(bǔ)評(píng)：

1.談話引入

15/125

2.板書課題：數(shù)學(xué)閱讀（圓周率的歷史）

二.交流成果

交流力:報(bào)課前收集有關(guān)圓周率的資料。

三.閱讀資料

指導(dǎo)學(xué)生閱讀。

1.呈現(xiàn)第一幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

2.呈現(xiàn)第二、三幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱

讀。

3.呈現(xiàn)第四幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

4.呈現(xiàn)第五幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

5.呈現(xiàn)第六幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。

四、全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)和收獲？

五、作業(yè)

1.收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料。

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。

課后反思：1.豐富的內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獲取這部分內(nèi)容豐富，他們也非常感興

趣，同時(shí)，事實(shí)證明，他們可以獲得相關(guān)的大部分資料。2.大量的信息，讓學(xué)

生學(xué)會(huì)分享圓周率歷史的信息量非常大，一個(gè)人獲取的信息可能各有不同，在

本節(jié)課中，我把“分享”作為主線，給他們?cè)O(shè)計(jì)好分享的步驟，主持分享的過程。

16/125

他們?cè)诜窒碇谢ハ鄬W(xué)習(xí)，了解圓周率的歷史、數(shù)學(xué)思想、民族自豪感……

3深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想和知識(shí)，需要怎樣的引導(dǎo)和解樗，在圓周率的歷史中，涉及到

許多深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想和知識(shí)，有極限思想、概率思想、外切、內(nèi)接、勾股定理

等，雖然本節(jié)課的重點(diǎn)在感受圓周率的這一歷史文化，但這些深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想

和知識(shí)，他們不會(huì)熟視無睹，他們渴望了解。因此，我準(zhǔn)備了多媒體資料，給

他們適當(dāng)了解的機(jī)會(huì)。

教學(xué)內(nèi)容圓的面積1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握

圓面積計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積

知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)

“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

教學(xué)過程：補(bǔ)評(píng)：

一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)

嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

二、探究思考。解決問題

1、估計(jì)圓面積大小

請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

1出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓

的面積，學(xué)生可以討論交流。

17/125

2指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

三、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知

大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答

教師訂正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?

（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

請(qǐng)大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)

方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。

（生說，教師板書）求圓的面積只需要知道半徑即可，

那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大

家自己把這個(gè)公式寫出來。

3、應(yīng)用圓面積公式

現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌

多大面積的農(nóng)田。（學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答）

四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題

1、第一題

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一

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步計(jì)算過程和依據(jù)。

2、第二題

讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一

猜結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看

看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾

個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。

五、小結(jié)

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。

課后反思：“圓的面積”是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形

的面積計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)的

教學(xué)設(shè)計(jì)我特別注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程

重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活

又服務(wù)于生活，能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。

在本節(jié)課，都讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)與生活是密切相關(guān)

的，用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題是一件多么快樂的事情，從而樹立學(xué)好

數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)內(nèi)容圓的面積練習(xí)課1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓面積。

2、了解求圓環(huán)面積的方法，能計(jì)算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

3、通過獨(dú)立思考與全作交流等活動(dòng)鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高掌握水平。

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教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓面積的三種不同情況。

教學(xué)難點(diǎn)：正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積,

教學(xué)過程：一.引入補(bǔ)評(píng):

1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件?如果已

知圓的直徑、周長(zhǎng)，能求出這個(gè)圓的面積嗎？那么怎樣

求半徑?根據(jù)學(xué)生的回答板書：尸d+2、r=C+d+2。

2.面積呢？[板書：S=nr2=n(d4-2)2=n(C+d+2)]

3.揭示課題。

二.展開

1.教學(xué)補(bǔ)充例(11，投影出示

先請(qǐng)學(xué)生分析題意

10m

如圖，在一個(gè)正方形中放置一個(gè)最

大的圓。這個(gè)圈的面積是多少？

并問：已知什么?要用哪個(gè)面積公式?然后根據(jù)學(xué)生

的回答列式解答。最后小結(jié)。

2.嘗試

試一試。指名板演并說說是怎樣算的？

三.鞏固練習(xí)

有一圓形蓄水池。它的周長(zhǎng)

約是31.4米，它的占地面積

約是多少？

四.總結(jié)

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求圓的面積需要知道什么條件?如果已知d,怎樣求

S,已知C,怎樣求S。

五.作業(yè)

一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的形狀與大

小如右圖。兩邊是半圓形，中

間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的

占地面積是多少？50m

課后反思：《圓的面積》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是本

單元的一個(gè)難點(diǎn)。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然知道了圓的特征和圓各部分的名

稱，但對(duì)于圓這樣的曲線圖形的面積推導(dǎo)卻是首次接觸。因此，在本節(jié)課的教

學(xué)中，先讓學(xué)生大膽猜想圓的面積公式如何推導(dǎo)，然后放手讓學(xué)生用大小不等

分的圓拼擺驗(yàn)證自己的猜想。在拼擺的過程中，由于學(xué)生自己剪的圓片，不規(guī)

范。這時(shí)，我利用課件展示剪拼的過程。把圓平均分成4份，所拼的圖形的邊

是彎曲的，再把圓有2平均分成8份、16份，曲線的彎曲程度越來越小，當(dāng)把20

圓平均分成32份時(shí)，所拼成的圖形的邊簡(jiǎn)直就與線段沒有區(qū)別了。接下來，讓

學(xué)生閉上眼睛想一想，如果把圓平均分成64份，128份，所拼的圖形的邊會(huì)是

什么樣子呢?通過電腦的演示，學(xué)生清楚地看到了曲變直的過程，突破了難點(diǎn)

這樣學(xué)生很輕松的推導(dǎo)出網(wǎng)的面積計(jì)算公式。

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)一（1）課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，能熟練地計(jì)算圓

的周長(zhǎng)和面積。

2、能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識(shí)解答問題。

3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用。

教學(xué)過程：一，引入補(bǔ)評(píng)：

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1.問：這個(gè)單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？師生一起歸

納、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。

2.揭示課題。

二.展開

1.求圓面積的練習(xí)

先用小黑板出示P27練習(xí)1—2再指名板演，

然后讓板演者說說計(jì)算過程。最后再次復(fù)習(xí)圓面

積在各種條件下的計(jì)算公式：S二冗r2二冗(尸

1.畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，并求出它的周長(zhǎng)和面積。

2.填一填。

半徑/cm直徑/cm周長(zhǎng)/cm面積/cm

0.5

9.42

14

2.綜合應(yīng)用。

投影出示P27練習(xí)3~4題，先由4人組成小組

進(jìn)行討論，并解答，然后在全班同學(xué)面前匯報(bào)，

特別要說清思考過程，最后，教師講解。

3.----------------------------(1)你能在左圖的正方形中畫一個(gè)面積最大的

囪嗎？

(2)剪去最大的圓，剩下部分的面積是多少？

cm

4.

小羊他吃刎草

的旬次盾一大？

三.總結(jié)

本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？

四.作業(yè)

5.某鐘表的分針長(zhǎng)10理:米。

(1)從1時(shí)到2時(shí)，分針針尖走過了

多少厘米？

(2)從1時(shí)到2時(shí)，分針掃過的面積

是多少平方厘米？

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)一(2)課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1.能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識(shí)解答問題。

2.通過圖形的組合，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：加深對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積的理解，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間能力，提高解決實(shí)際問題的能力。

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一.復(fù)習(xí)補(bǔ)評(píng)：

1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長(zhǎng)？

怎樣求圓的面積？

二.展開

1.練習(xí)。

先指名板演，其余同學(xué)各自做在草稿紙上

然后全體師生共同講評(píng)，指出存在的錯(cuò)誤，

尤其是做在草稿紙上的同學(xué)一定要自己找出

錯(cuò)誤的原因和正確的解答過程，小組進(jìn)行練習(xí)。

2.小結(jié)。

三.鞏固練習(xí)

9.小明用兩根長(zhǎng)度都是62.8厘米的鐵絲分別圍成正方形和圓，它們

圍成的面積一樣大嗎?先估計(jì)再計(jì)算。

江10.某汽車車輪的直徑為0.5米，汽車行裝到1十米時(shí)，車輪大約轉(zhuǎn)］

醒多少圖？（結(jié)果保留整數(shù)）

11.僦為2。厘米的圓的面積與兩個(gè)直徑為1。厘米的圓的面積之和

12.求下面圖中陰影91分的面參.（電位，S,*）

13一座體育館的圍墻是圓形的，淘氣沿著圍墻走了一圈，一共是628

步，溝氣每步的長(zhǎng)約是0.6米。這座體育館的占地而積大的是小

平方米？

第二單元教學(xué)計(jì)劃

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教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

單元學(xué)習(xí)內(nèi)容：

務(wù)數(shù)混杏運(yùn)算（一）、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）

僮完壘藥河徐運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。（以兩

知識(shí)與技能：

瘦學(xué)生掌睡分?jǐn)?shù)灌容運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。

4.解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。

工,您利用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)混合達(dá)算的實(shí)際問題。

過程與方法

情感自標(biāo)體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

1.結(jié)合具體情境，通過觀察比較，體會(huì)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，解決實(shí)際問題。

2.運(yùn)用圖表加深對(duì)數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系的分析，掌握解題技巧。

情感態(tài)度與價(jià)值觀；

1.轆養(yǎng)堂焦的誰確能算和覆藏器雉能力，使學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.載事難制用夯數(shù)茄藏乘膝法解決日常生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)射教課炎話：同學(xué)們說說自己的興趣愛好。補(bǔ)評(píng)：

（學(xué)性飲屬容）是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)，小數(shù)混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)

上進(jìn)行教學(xué)的。在解決實(shí)際問題的過程中應(yīng)抓住教材特點(diǎn)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混

合運(yùn)算的萬法，提高應(yīng)用能力和計(jì)算能力。木單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)混

氧奔篇皂涌蔑幅唐屈看算集好應(yīng)那窺整混命章答解婆實(shí)際問題；利用方程解決

有關(guān)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題。

天，他想和大家比試比試！

單元教學(xué)重點(diǎn)：

譽(yù)掘份數(shù)漫春運(yùn)算順序，并會(huì)計(jì)算；利用方程解決實(shí)

陳問題。

要求：先說出運(yùn)算順序，再計(jì)算。

單元教學(xué)難點(diǎn)：

4B碼算分?jǐn)?shù)混沓運(yùn)算，能解決日帛生活中的實(shí)際問題。

13X2X572;（9+3）244-（2X3）

單元學(xué)習(xí)課時(shí)：

分?jǐn)?shù)攝香迷算（一）2課時(shí)

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）2課時(shí)

余妖混我進(jìn)算起研究分?jǐn)?shù)楠合運(yùn)（板書課題）

練習(xí)二2課時(shí)

2、合7乍學(xué)習(xí)，探究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序

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1、出示問題情境

過渡語：經(jīng)過課前的談話，我了解到同學(xué)們的興趣很

廣泛。相信大家也參加了不少的興趣小組吧!淘氣在

課下的時(shí)候?qū)ν瑢W(xué)們參加興趣小組的情況作了個(gè)調(diào)查。

2、你從這幅圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

3、你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

4、解決問題：航模小組有多少人？

①請(qǐng)你先估算一下航模小組有多少人？（說明理

由）

②請(qǐng)你用圖來表示三個(gè)量之間的關(guān)系。

（學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視）

③學(xué)生獨(dú)立思考和組內(nèi)交流后，進(jìn)行全班交流。

（學(xué)生邊說教師邊板書）

④嘗試計(jì)算

我們用畫圖的方法，清楚地了解了三個(gè)量之間的關(guān)系

請(qǐng)你算一算，航模小組到底有多少人？

（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）

⑤全班交流

A12Xl/3=4（人）

4X3/4=3（人）

B1211/3X3/4=3（人）

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預(yù)設(shè)一：如果學(xué)生出現(xiàn)了A、B兩種方法，并且計(jì)算

方法較多。在交流時(shí)對(duì)于B種不同算法進(jìn)行重點(diǎn)交流。

預(yù)設(shè)二：如果算法單一，教師可以安排學(xué)生小組合作

討論計(jì)算方法。

5、思考：回顧剛才的解題過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序是一樣。

（教師進(jìn)行引導(dǎo)總結(jié)）

6、試一試

有了這驚奇?zhèn)ゴ蟮陌l(fā)現(xiàn)，我們趕快試一試吧！

①學(xué)生獨(dú)立完成，如有困難可以求助老師或同組同學(xué)。

5/9X3/54-6/7124-4/54-3/8

②全班交流（說一說運(yùn)算順序）

三、登山游戲中鞏固新知

五一時(shí)節(jié)，春光明媚，正是游玩的好時(shí)候。今天就讓

我們一起去登上吧！

以小組為單位進(jìn)行登山比賽，看哪個(gè)組最先登上頂峰

摘得紅旗（課件）

在山的不同位置設(shè)有不同的計(jì)算題，學(xué)生答對(duì)方可前

進(jìn)。學(xué)生可根據(jù)自己情況自由選擇登山線路。到達(dá)山

頂后，紅旗處設(shè)有一題（解決實(shí)際問題的）答對(duì)者摘

得紅旗。

27/125

全班交流。

解決紅旗里的問題后，對(duì)同學(xué)進(jìn)行環(huán)保節(jié)水教育。

請(qǐng)同學(xué)說一說節(jié)水的好點(diǎn)子。

四、總結(jié)

請(qǐng)同學(xué)們說一說這節(jié)課的收獲與體會(huì)。

五、課外作業(yè)

同學(xué)們做幾張分?jǐn)?shù)、整數(shù)卡片，和一些加減乘除符號(hào)。

同學(xué)們之間互相玩卡片做計(jì)算。

課后反思：《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》是一節(jié)計(jì)算課，純計(jì)算容易使學(xué)生感到枯燥乏味

我在教學(xué)中不想應(yīng)用傳統(tǒng)的講授法按部就班的教學(xué)例題，因此，1:課伊始，我

便用“巧連4個(gè)'2,，即用'+、-、X、+、（）‘連接4個(gè)‘2',使算式等于0”來激

趣，接著讓學(xué)生回憶整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

冀定基礎(chǔ)。如果將同學(xué)們剛才所寫算式中的“2”改成“1/2”，就將整數(shù)混合運(yùn)算變

成了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（教師選擇兩題進(jìn)行改寫），再直接告知學(xué)生：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。然后讓學(xué)生試算，很自然地進(jìn)行

新課的學(xué)習(xí)，而且巧妙地將知識(shí)進(jìn)行了遷移，書上的例1隨后再次讓學(xué)生試算

由淺入深的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)輕松愉快。

教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

1、通過解決“成交量”的問題，呈現(xiàn)不同解題策略，理解“求比一個(gè)數(shù)多幾分之一

的數(shù)是多少？”這類問題的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)解決方法。

2、通過畫圖正確理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，尤其是幫助理解“1+1/5”的含義。

進(jìn)一步體會(huì)畫圖是一種分析問題、解決問題的重要策略。

能力目標(biāo)：

28/125

在解決問題的過程中列出綜合算式，通過觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證，感受乘法

分配律在分?jǐn)?shù)中也能適用。

情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：解決日常生活中的實(shí)際問題，體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適

用。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展估算意識(shí)，體會(huì)利用畫圖解決問題的策略。

教學(xué)過程：一.創(chuàng)設(shè)情景，引入新知：補(bǔ)評(píng)：

春天來了，森林里的小動(dòng)物正在舉行第十屆動(dòng)物車展

我們一起來看看。請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光看一看，圖

畫上有哪些數(shù)學(xué)信息？

（笫十界動(dòng)物車展第一天成交量為65輛，第二天成

交量比第一天增加了1/5,第二天的成交量是多

少？）

二、合作交流，探究新知

1、用畫圖理解題意

師：大家看這個(gè)數(shù)學(xué)信息（第二天的成交量比第一天

增加了1/5）增加了1/5,你是怎樣理解的？

生：（增加了1/5,就是增加了第一天的1/5,把第一

天看作單位1或者把第一天的成交量平均分成5份，

增加的部分相當(dāng)于這其中的一份）

師：同學(xué)們理解了嗎?同學(xué)之間再互相說一說。

29/125

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，靜下心來，隨著老師的描述

來想一想：第一天的成交量是65輛，第二天的成交

量比第一天增加了1/5,增加了第一天的1/5應(yīng)該怎

樣表示呢?請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，你的頭腦里是怎樣的

一幅圖畫呢？

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用畫圖的方法把這些信息和所要解

決的問題完整的表示出來?，F(xiàn)在開始。

師：同學(xué)們畫完了嗎?請(qǐng)大家看這幾位同學(xué)畫的。

（實(shí)物展示）這是哪位同學(xué)畫的？你來說一說畫這圖

是什么意思？（生說）

師總結(jié)：剛才，同學(xué)們畫圖想出了很多方法，老師也

是用畫線段圖的方法來表示的（課件展示）我是先畫

一條線段來表示第一天的成交量65輛，再畫第二天

和第一天同樣多的部分，我們看比第一天增加了

1/5,就把第天平均分成5份，增加部分就相當(dāng)于

其中的這一份。最后求的是第二天的成交量是多少輛?

2、列式解答

師：大家理解了嗎?現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上列式

計(jì)算出第一天的成交量。做完后，把你的計(jì)算方法和

想法在小組內(nèi)交流一下。（1）生獨(dú)立列出算式（2）

小組交流算法（3）全班交流

30/125

生1:先求第二天增加多少輛，然后再求第二天一共

成交了多少輛？即65X1/5=13（輛），13+65二78

（輛）

還可以列綜合算式：65+65X1/5=78（輛）

生2:先求第二天是第一天的幾倍（先求第二天是第

一天的幾分之幾），即1+1/5=6/5,然后求第二天成

交了多少輛？（用第一天的成交量乘第二天是第一天

的6/5倍）即65X6/5=78（輛）

師：這位同學(xué)你能結(jié)合這個(gè)線段圖來解釋一下1+1/5

求的是什么？（生說）

師：同樣多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第

一天的，合起來第二天的成交量是第一天的，就是，

這種做法也就是求第二天的成交量是第一天的幾分之

幾（師板書）

綜合算式是：65X（1+1/5）=78（輛）

師：還有別的做法嗎？（從圖中看出第一天中5份對(duì)

應(yīng)著65輛車，第二天有6份，因此先求出1份數(shù)，

然后求出第二天的數(shù)量，即65+5X（5+l）=78

（輛））

3、體會(huì)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用

師：這兩種做法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：

31/125

都是以第一天的成交量為單位1,都是求第二天的成

交量。不同點(diǎn)：兩種算法不同

師：這兩個(gè)綜合算式你有什么發(fā)現(xiàn)？（生：我發(fā)現(xiàn)了

這兩種不同的算法答案是一樣的，而且他們是有聯(lián)系

的，也就是我們以前學(xué)過的乘法分配律。）

師生總結(jié)：整數(shù)乘法運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用

三、練習(xí)：拓展應(yīng)用：

兩天的門票收入一共是多少？

小記者花喜鵲報(bào)道：本次舉辦的車展會(huì)取得了很大成

功，前往參觀的動(dòng)物絡(luò)繹不絕，成交量也創(chuàng)新高。據(jù)

了解，車展會(huì)第一天的門票收入就達(dá)960元，第二

天比第一天增加了1/6。

大家對(duì)本次車展會(huì)好評(píng)如潮，我們期待下屆會(huì)更好!

四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

課后反思：“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）”是北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容，本課教

學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的解題方法，并解

決有關(guān)問題。掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)

重難點(diǎn)掌握求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的解題方法。在教學(xué)本課時(shí)

我先從情景入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的

解題方法，而后從解題過程中提煉出分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序。在完成

教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)因?yàn)楸菊n時(shí)內(nèi)容較多，學(xué)生掌握效果并不理想。從本節(jié)課讓我

感受到在今后的教學(xué)中一定要根據(jù)本班學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平確定好教學(xué)目標(biāo)，不要

局限于教材的編排，這一點(diǎn)也就是說明作為一名教學(xué)第一線的教師，要學(xué)會(huì)深

入挖掘教材，靈活運(yùn)用好教材，更好地為教學(xué)服務(wù)。

32/125

教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）誤時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問題，會(huì)畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)利用圖找

出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

能力目標(biāo)：結(jié)合具體情境，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和能力。

情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)解決實(shí)際問題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展估算意識(shí)，能畫圖分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)利用圖找出等量關(guān)系。

教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。補(bǔ)評(píng)：

師：同學(xué)們，你們知道世界水日嗎?為什么要設(shè)立這

樣一個(gè)節(jié)日？（3月22日）水是我們?nèi)祟愘囈陨?/p>

的最寶貴的資源，如果我們都不珍惜水資源，那么地

球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟惖难蹨I。所以，我們

要節(jié)約用水，從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié)課

我們就一起來研究節(jié)約用水中的數(shù)學(xué)問題。

我們來看一下小剛家的用水情況。

小剛家八月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了

1/7,九月份用水多少噸？（學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基

礎(chǔ)上很容易會(huì)解決出這一問題）

二、數(shù)量分析，探究新知。

33/125

師：如果條件和問題交換一下位置，你能知道八月份

的用水量嗎？

（出示例題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)

約了1/7,八月份用水多少噸？

1、估一估

師：我們先來估一估，哪個(gè)月份用水少?哪個(gè)月份用水

多？（讓學(xué)生說出估算的根據(jù)

2、畫一畫（畫圖分析數(shù)量關(guān)系）

（1）師：剛才我們已經(jīng)初步估計(jì)了一下八月份的用

水量，到底估計(jì)的是否正確呢?分析之后才能判斷。

引導(dǎo)學(xué)生思考：“比八月份節(jié)約了1/7”是什么意思？

師：你能用圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？（2）全班

交流。

請(qǐng)畫線段圖的學(xué)生說說自己的作圖步驟。

師：你對(duì)他的分析有什么建議或者補(bǔ)充嗎?全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生想一想：為什么先畫八月份的用水量?明確

是九月份和八月份在比較，把八月份的用水量看做單

位“1”，九月份比八月份節(jié)約了1/7,即把八月份的用

水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份

節(jié)約的水。

引導(dǎo)學(xué)生注意：九月份比八月份少的那段要用虛線表

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示，在線段圖中標(biāo)出己知數(shù)量，用“？”標(biāo)出要求的數(shù)

量。

3、寫一寫（利用圖找出等量關(guān)系）

（多媒體展示）

師：線段圖形象清晰的表現(xiàn)出了題意，從線段圖中你

能找到等量關(guān)系嗎？

讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行小組討論，師深入到

學(xué)生的討論中，了解學(xué)生的想法，然后鼓勵(lì)學(xué)生積極

發(fā)言，交換彼此的做法。

通過交流使學(xué)生看到不同的等量關(guān)系。

匯報(bào)交流：

八月份的用水量X（1T/7）二九月份的用水量

八月份的用水量一節(jié)約的噸數(shù);九月份的用水量

4、算算（利用等量關(guān)系計(jì)算）

讓學(xué)生嘗試著選擇上面的等量關(guān)系列出方程解答，找

兩名學(xué)生板演。

方法一解：設(shè)八月份用水X噸

（1-1/7）x=12

6/7x=12

35/125

x=14

答：八月份用水14噸。

方法二解：設(shè)八月份用水x噸

(X-l/7x)=12

6/7x=12

x=14

答：八月份用水14噸。

請(qǐng)學(xué)生說算理，1T/7表示什么？乘x又表示什么？

XT/7x表示什么？師強(qiáng)調(diào)解方程的格式，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)

有余力的學(xué)生用多種方法解答。

5、查一查

你能對(duì)你的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)嗎？

生自由檢驗(yàn)，指名說說檢驗(yàn)的方法，然后檢驗(yàn)剛才上

課時(shí)估算的結(jié)果是否正確。

強(qiáng)調(diào)：在解決實(shí)際問題時(shí)，一定要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和

解釋。

6、嘗試練習(xí)

把題目中的“比上月多約了1/7”改為“比上月多用了

1/7”，問題不變。

先讓學(xué)生估計(jì)一下哪個(gè)月的用水量少，再畫一畫線段

圖表示題中的數(shù)量關(guān)系然后再計(jì)算。完成后在小組里

36/125

交流一下，然后檢驗(yàn)。

小結(jié)：今天我們主要學(xué)習(xí)的是利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)

算有關(guān)的實(shí)際問題，根據(jù)我們的分析和數(shù)量關(guān)系式，

已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾或少兒分之兒是多少，求這

個(gè)數(shù)，我們一般可以用列方程來解決此類問題。

三、拓展應(yīng)用，解決問題。

1、以生活中的節(jié)約小竅門為情境設(shè)計(jì)練習(xí)題

“節(jié)約用水”從身邊的小事做起，淘氣家從自家的馬桶水

箱做起，在水箱中放入了?塊磚頭，.原來馬桶的水箱每

次用水是50立方分米，現(xiàn)在比原來節(jié)約了1/3,你知道

放入多大的磚頭嗎?

2、60頁2、3題

引導(dǎo)學(xué)生畫圖來分析題口中的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上

找到基本的等量關(guān)系，從而利用方程進(jìn)行解答。

四、全課總結(jié)，情知共收。

通過自己的積極探索，這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)生交

流自己的收獲。

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課后反思：首先我對(duì)教材進(jìn)行反思，這一節(jié)課的內(nèi)容，包括三方面：一、用方

程解決分?jǐn)?shù)運(yùn)算的實(shí)際問題；二、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算式題；三、解方程。本節(jié)課講

第一節(jié)課時(shí)用方程解決分?jǐn)?shù)運(yùn)算的實(shí)際問題。要突破的難點(diǎn)就是從有分?jǐn)?shù)的句

子入手，利用線段圖找到基本的等量關(guān)系，利用線段圖來理解。教材前后呼應(yīng)

先估算，最后進(jìn)行檢驗(yàn).第二從學(xué)生方面反思，沒有充分考慮到學(xué)生對(duì)反敘問

題認(rèn)識(shí)上的難度，應(yīng)充分利用線段圖來分析問題，降低認(rèn)識(shí)上的難度。。應(yīng)讓

學(xué)生充分的說一說有分?jǐn)?shù)句子的意思。這樣才能扎實(shí)的掌握這類問題的方法。

這節(jié)課實(shí)施開放性教學(xué),我把更多的注意力集中在了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)上，而忽

視了對(duì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的深度上的把握。而沒有讓學(xué)生研究到一定的深度。

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)二（1）課時(shí)1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

進(jìn)一步鞏固用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：解決日常生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：補(bǔ)評(píng)：

一*、復(fù)習(xí)。

回憶分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法及解題的方法。

二、練習(xí)。

第1題說說圖意，列式計(jì)算。

學(xué)生分析，找出題里的等量關(guān)系式。

獨(dú)立完成，交流訂正。

38/125

第2題第3題

分析已知信息。

獨(dú)立完成，交流訂正。

第4題計(jì)算

注意運(yùn)算順序

第5題解方程

第6題、計(jì)算自己體內(nèi)水分的含量。

獨(dú)立完成，交流訂正。

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三、總結(jié)評(píng)價(jià)。

四、課外拓展練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)內(nèi)容練習(xí)二（2）課時(shí)1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入補(bǔ)評(píng)：

教師出示復(fù)習(xí)題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，交流。

二、探究新知

1、出示：“以碗知僧”

2、學(xué)生讀題。

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3、互相交流大意。

4、師講解大意：

山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個(gè)和尚和

吃一碗飯，4個(gè)和尚合分一碗湯，一共用了364只碗

請(qǐng)問都來寺里有多少個(gè)和尚？

5、學(xué)生討論從中能得到什么信息

6、交流。

7、教師提示可利用方程的知識(shí)解決這個(gè)有趣的問題。

8、學(xué)生討論完成。

9、交流。

三、練習(xí)。

第7題先畫圖再計(jì)算

第8題稿件字?jǐn)?shù)

分析題目的條件，獨(dú)立完成。

第9題血液中有多少水？

學(xué)生分析，找出題里的等量關(guān)系式。

獨(dú)立完成，交流訂正。

出示復(fù)習(xí)題，獨(dú)立完成，交流訂正。

41/125

四、總結(jié)評(píng)價(jià)。

五、課外拓展練習(xí)

第三單元學(xué)習(xí)計(jì)劃

單元學(xué)習(xí)內(nèi)容：從三個(gè)方向觀察由5個(gè)小正方體搭成的立體圖形；感受從不同位

置觀察、觀察物體的范圍的變化。

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5個(gè)小正

方形組合）的形狀并畫出草圖。

2、能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察的平面圖形還原立體圖形（5個(gè)正方體組

合）進(jìn)一步體會(huì)從三

個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平

面圖形的形狀，

確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。

3、經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察

范圍隨觀察點(diǎn)、

觀察角度的變化而改變，能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。

單元教材分析?：

通過觀察和操作活動(dòng)，體驗(yàn)“空間一行圖形”和日常生活的聯(lián)系。以小組合作的

形式和實(shí)際操作的方式，增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)。讓學(xué)生經(jīng)歷、觀察、想象、分析、

推理等過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

單元教學(xué)重點(diǎn)：能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖

形（5個(gè)小正方形組合）的形狀，并畫出草圖。

42/125

單元教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這

個(gè)立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。

單元學(xué)習(xí)課時(shí)

搭一搭1課時(shí)

觀察的范圍1課時(shí)

天安門廣場(chǎng)2課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容搭積木比賽課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：1、能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5

個(gè)小正方體組合）的形狀，并畫出草圖。2、能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的

平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方面觀察就可以確定立體圖形的形狀

能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要

的正方體的數(shù)量范圍。

教學(xué)重點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立方

塊。

教學(xué)難點(diǎn)：利用遮擋還原。

教學(xué)過程：補(bǔ)評(píng)：

1、從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察立體圖

（5個(gè)小正方體組合）的形狀。

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1、創(chuàng)設(shè)“比賽”情景開展比賽，激發(fā)學(xué)生

(1)觀察由5個(gè)小正方體搭成的立體圖形的形狀

學(xué)習(xí)興趣。(規(guī)則，無遮擋)

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(2)想一想，從正面看是什么形狀，從側(cè)面、從比較

簡(jiǎn)單的無遮擋從上面看呢？又是什么形狀？

(3)畫一畫

(生單獨(dú)畫出從正面、相IJ面、上面觀察到的和想象的立

體圖形)

(4)同組同學(xué)交流對(duì)比，討論修改后完成比賽記

再到師與生交流環(huán)境。

(5)各組代表上臺(tái)投影展示本組比賽作品。

師：你們畫出的從三個(gè)不同方向看到的圖形，與看到的

立體圖形符合嗎?說說理由。

(6)師：這個(gè)立體圖形是個(gè)長(zhǎng)方體，從正面看和從上

面看或從側(cè)面看都沒有被遮擋小立方體，所以就

比較直觀，容易觀察和想象其不同方向的形狀。

2、創(chuàng)設(shè)“比賽”情景二

(1)變換成以下的形狀，從不同方向再觀察

想象它的形狀，并畫出來。

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（2）畫一畫從比較簡(jiǎn)單的無

遮擋實(shí)（生單獨(dú)畫出從正面、伊』面、上面觀察到的物

觀察進(jìn)入到有遮擋的和想象的立體圖形）

（3）同組同學(xué)交流對(duì)比，討論修改后完成比賽

（4）師：從三個(gè)不同方向觀察，為什么只看?到3