北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教案

六年級上冊教案（北師大版）

第一單元第1課時

課題圓的認識（一）

1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑

教都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

學(xué)

目

標

2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

教

材

難點圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。

分

析

教具教學(xué)圓規(guī)電化教具課件

教學(xué)過程：

一、觀察思考

1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的?在干什么？訓(xùn)練學(xué)生

你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線的觀察能

時，由于每人離目標的距離不一樣導(dǎo)致不公平。力，發(fā)現(xiàn)問

2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平題的能力

嗎?為什么?得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導(dǎo)致也

不公平。

3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設(shè)計出一個公平的方案？（學(xué)生思

考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人不直接說

離目標的距離都一樣）出圓，把思

4、上面我們接觸了三種圖形——直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，考的空間

你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎?舉出生活中看到的圓的例子。留給學(xué)生

二、畫圓

1、你們誰能畫出圓來嗎?動手試一試。

2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的?畫的時候要注意什么?在畫圖中

其他同學(xué)有想法可以補充。體會圓的

3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處?注意的問題你是怎么想到的？特征

（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）思考共同

三、認一認之處時再

1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）一次體會

強調(diào)：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。圓的特征

2、半徑和直徑的辨認

圖中哪些是半徑?哪些是直徑？

的

3、

半小斤：

(1)在同一個圓內(nèi)只可以畫100條直徑。()通過正反

(2)所有的圓的直徑都相等。()

(3)等國的半徑都相等。()

(4)兩端都在圓上的線段叫做直徑.()例的練習(xí)，

加深對半

徑和直徑

的理解

四、畫一畫，想一想

1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以

畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎?直

徑呢？(放動畫)

2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。

3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。

4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？

知道為什么嗎？

五、應(yīng)用提高

討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？

六、作業(yè)

1、教材第5頁練一練

2、在平面上先確定兩個不同的點A和B,再畫一個圓，使這個圓同時經(jīng)過

點A和點B(就是這兩個點都在所畫的圓上)，這樣的圓能畫幾個？(提高題)

動手操作,

理解畫圓

的關(guān)鍵是

定圓心（位

置）和半徑

（大?。?/p>

鞏固提高，

滿足不同

學(xué)生要求

教

在學(xué)生已認識圓的基礎(chǔ)上，深入的了解圓的各部份名稱。學(xué)生對圓心與圓

學(xué)的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點內(nèi)容。

后

記

第一單元第2課時

課題圓的認識（一）

教

學(xué)結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用

目

標圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

教

重點

材圓的特征的進一步體會

分

析難點

用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：研

究各圖形中心點的運動軌跡）

教具紙片（圓形，方形，橢圓形）電化教具為雨、出”

動畫課件

教學(xué)過程：

一、知識回顧

1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？

2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）

（1）以點A為圓心畫一個圓；進一步體會圓的特

（2）畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A;征

（3）畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。

3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）

二、新課探究

1、問題：車輪為什么做成圓形的？

2、小組討論探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處，如果做要使學(xué)生明白回答

成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情況?找到解決問題的關(guān)這樣一個問題應(yīng)從

鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）哪方面入手,最基本

3、學(xué)生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心的一個方法就是探

點的運動軌跡想辦法描出來。究車輪做成圓會是

4、小組內(nèi)討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流什么情況，做成其它

由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，形狀又是什么情況，

圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很這兩種情況進行比

平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，較就能得出結(jié)論了。

這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在

這樣的車上會感覺到顛簸。

三、觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。觀看動畫,進一步加

本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這深印象。

個特點。

四、拓展應(yīng)用

你隱用圈的卻識解擇下剛現(xiàn)象嗎?成者寫一寫，

并五為行出走屬的感？

tLJ學(xué)以致用，體驗成

\?/r?人的在圖噸時。垂仔

實會命然地圖成圖形》.功。

要重視讓學(xué)生動手寫的練習(xí)?？上茸屢恍W(xué)生說，其他人補充。

五、課后延伸

用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學(xué)過的知識解釋。

圓的認識（一）

板車輪為什么做成圓形的？

書圓形：各點到中心點距離相等-------中心點運動成一條直線---------平穩(wěn)

設(shè)正方形：各點到中心點距離不相等------中心點運動不是一條直線----------不平穩(wěn)

橢圓形：各點到中心點距離不相等------中心點運動不是一條直線----------不平穩(wěn)

計

教結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識

學(xué)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。學(xué)生掌握得較好能體會和解釋這些與圓有關(guān)的現(xiàn)象。

后

記

第一單元第3課時

課題圓的認識(二)

教

學(xué)1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半

目

標

徑和直徑的關(guān)系

2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。

教

材重點

理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體

分

析

會圓的對稱性

難點在折紙的過程中體會圓的特征

教具教學(xué)圓規(guī)電化敕具仙

課件

一、創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)生利用經(jīng)驗很容

亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓易找到圓心，如果

的圓心在哪里呢?他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？讓學(xué)生說一說為什

二、探索活動：么“對折再對折”

1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動，找到圓心。就可以找到圓心學(xué)

(1)自己動手找到圓心。生很難說清楚。教

(2)匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。學(xué)中通過折紙觀察

2、通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱思考，找到答案。

性。交流匯報，從中進

(1)欣賞美麗的軸對稱圖形。一步理解圓的軸對

(2)再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。稱，一個圓的半徑

(3)圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。都相等。

3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么?理解同一個圓里直徑和半徑的“欣賞美麗的對稱

關(guān)系。圖形”引導(dǎo)學(xué)生對

(1)邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？以學(xué)過的軸對稱圖

(2)邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)形進行整理，進一

系？步理解軸對稱圖形

(3)引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。的特征，在對比中

三、課堂練習(xí)。發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖

1、讓學(xué)生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。形的不同特點，從

2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。而突出圓具有很好

3、完成“填一填”的軸對稱性。

讓學(xué)生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌多次折紙的過程中

請教。探索，發(fā)現(xiàn)，驗證。

匯報交流，說答題根據(jù)。操作中體會交流，

4、完成書后第3題體會圓的特征，發(fā)

四、課堂小結(jié)。展空間觀念。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。個別學(xué)生做“試一

試”的題目會有困

難,注意個別指導(dǎo)。

圓的認識(二)

我們的發(fā)現(xiàn)

板同一個圓里所有的半徑都相等

同一個圓里d=2r或r=1/2:1

圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是宜徑所在的宜線

書

設(shè)

計

教

學(xué)生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學(xué)生說一說為什么“對折再對折”

學(xué)就可以找到圓心學(xué)生很難說清楚。教學(xué)中通過折紙觀察思考，找到答案。交流

后匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等，

記

第一單元第4課時

課題圓的認識（二）

一

教

1、鞏固圓的認識。

學(xué)

目

標2會用圓規(guī)畫圓。

3、正確解答相關(guān)習(xí)題。

-

教

重點

材正確解答相關(guān)習(xí)題。

分

析難點

圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。

教具教學(xué)圓規(guī)電化教具、里世

教學(xué)過程：

二、溫馨回憶：

1、我們認識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶，我們都學(xué)了哪些知識？

2、讓學(xué)生自由發(fā)言，師歸納板書出來。

圓的畫法

圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系

圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性

圓的對稱性

利用圓設(shè)計美麗圖案

二、我們認識了圓，還要會應(yīng)用我們學(xué)習(xí)的知識解決問題

圖中哪些是半徑？哪些是直徑？

判斷：

(1)在同一個園內(nèi)只可以畫100條H徑.()

(2)所有的圜的直徑都相等.(

(3)等01的半卷都相等.()

(4)兩端都在圓上的線段叫做直徑-(>

看圖回答:

圓的直徑二長方形的寬二

六、作業(yè)

1、教材第7--8頁練一練

2、試用我們學(xué)過的圖形設(shè)計一幅漂亮的圖案

圓的認識(二)

(1)圓的畫法定長(r)定點(o)圓規(guī)

板

(2)圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系在同圓或等圓中無數(shù)條

書1

d=2rm=

設(shè)龍

計(3)圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性

(4)圓的對稱性無數(shù)條每條直徑都是

(5)利用圓設(shè)計美麗圖案

教

鞏固畫圓的知識。

學(xué)

后

記

圓的周長

【教學(xué)內(nèi)容】【教具、學(xué)具準

義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11一備】

1、每小組一

一12頁“圓的周長”。

根小繩、一個

【教學(xué)目標】米尺、三個大

小不同的圓

1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。片、計算器。

2、課件1:阿凡

2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義

提與國王比賽

用圓周長的計算方法。A、B

課件2:圓的

3、能正確地計算圓的周長,能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。周長與直徑的商

的關(guān)系

【教學(xué)重、難點課件3:祖沖

之有關(guān)資料

1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；

2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

【教學(xué)設(shè)計】

教學(xué)過程說

教學(xué)過程

明

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天，不性師帶來了一個卜可凡提的故事。國王

多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又電M出了一個新招，想為通過觀看課件中

難阿凡提。國王從全國精選出了一3:身強力壯的小而E驢要和阿凡提的小黑的有趣情景，激

驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形用:著正方形路線跑。（課起學(xué)生探究圓的

f\

件出示小花驢和小黑驢賽跑）周長的欲望。

Vy

50米

師：同學(xué)門看，比賽開始了一一緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝

了？

生：國王的小花戶獲得了勝利

師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。

同學(xué)們你門覺得這樣的比賽公平嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他門的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師：那到底他門的路程是不是一樣長呢?你們有什么好辦法來判斷一下

呢？

生：量一量就知道了，

師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，

師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是

嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

師：有的同學(xué)反映可真快，對!這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研

究的內(nèi)容。(板書課題)誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的盾長。

二自主合作，探究新知

(1)發(fā)現(xiàn)測量B1的周長的不同方法將正方形的

師：下面請同學(xué)們把佳備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的周長與邊長的關(guān)

長”，同桌互相比畫一下。系作為探究圓的

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時間）周長的生長點。

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺交流測量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周：然后量出線的長度就是圓的周長，

生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2,就

可以求出圓的周長。

師板：線繞、滾動、拉直化曲為直

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我

們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老體驗測量圓

師測量出來它的周長？的周長的各種方

生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來法，感受化曲為

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？直的思想。

師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的

周長和什么有關(guān)系呢？

生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系.直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

師：有道理!那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？

生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑

的3倍，（4倍）（3.5倍）

師：大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能

知道？

生：動手量一量，算一算

師：說的真好，這可是解決問題的好辦法一一動手做來驗證一下。同學(xué)們

想試試嗎?每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測

量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、

記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)

計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。

生：實物展臺交流

師：大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

圓的周長圓的直徑周長與直徑的商

（厘米）（厘米）（保留兩位小數(shù)）

生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點

幾。

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博1?是不是也發(fā)現(xiàn)了這通過大膽猜測

樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點）培養(yǎng)發(fā)散思維。

生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不

變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母門表示。（板

書：圓的周長?直徑:圓周率）

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么?你說，

生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，

師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？通過小組合作探

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）究、自由討論，

以及各種操作活

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“?！币簿褪菆A周率（板書：C4-d=n）

動，培養(yǎng)學(xué)生的

你能通過圓的直徑求它的周長嗎?用字母表示出來。通過半徑能求圓的周

合作意識與探究

長嗎？

精神。

生回答、師板書：CH-d=nd-*C-rn=d

d=2r-*C=2八rfC+2=r

三拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用

（D計算跑道的周長。

師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）

現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這

兩個跑道的周長是多少?看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)

生開始計算，知道比賽不公平）

(2)判斷。

(3)鞏固練習(xí)：

A、1.判斷并說明理由：n=3.14()

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么，下列說法正確的是：()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

C.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

B、做P12下面T1:填表

T2:教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實際上是求什

么?注意算式與單位。

四拓展練習(xí)課后延伸

師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒?，可惡

的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)

計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

同學(xué)們想不想看看新跑道是什么擇子培養(yǎng)嚴謹?shù)膽B(tài)

師：(課件出示新跑道)國王看到阿凡提亳不猶豫的答應(yīng)了，心里真是度。

樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里

面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是

我的了。

師：請同學(xué)們課后去研究。

五、板書設(shè)計

圓的周長

圓的周長?直徑二圓周率

C-rd=Jt-*-C=Jid-CT■兀=d讓學(xué)生為我國古

d=2r-*C=2mr-*C4-2n=r代的杰出數(shù)學(xué)成

就而自豪

總結(jié)圓的周長與

直徑的關(guān)系，并

上升到符號層次

來認識，把握更

牢固。

及時應(yīng)用，使學(xué)

生感受圓的周長

的作用。

基礎(chǔ)性練習(xí)，使

學(xué)生進一步鞏固

圓的周長與直徑

關(guān)系的認識。

對引入問題的進

一步拓展，給學(xué)

生留下了關(guān)于圓

的周長的懸念，

激起他們深入探

究的欲望。

【教學(xué)反思】

這一節(jié)課，通過巧設(shè)疑，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。經(jīng)過一翻探索、實驗,學(xué)生在實踐操作的

過程中真正的領(lǐng)會了圓的周長的意義，知道圓周長與直徑之間的關(guān)系。

學(xué)生能大膽猜想，小心求證。用科學(xué)的態(tài)度學(xué)習(xí)。

圓的面積

【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)重點】

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元P16—18“圓能正確運用圓的面積公式計算

的面積”圓的面積，并能運用圓面積知

【教學(xué)目標】

識解決一些簡單實際的問題。

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)

【教具準備】

過程，掌握圓面積計算公式。

投影儀，CAI課件，等分好的

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用

圓形紙片。

圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

【學(xué)具準備】

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲

等分好的圓形紙片。

為宜”的思想，初步感受極限思想。

【教學(xué)設(shè)計】

教學(xué)過程教學(xué)過程說明

一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）

師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)由生活中地一個實際問題

學(xué)知識嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。引入新知。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是

一個圓形。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓

生2:對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也

學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗認識

就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

生3:我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的噴水頭澆灌農(nóng)田中蘊藏的數(shù)學(xué)

地方。

師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指問題，體會計算圓面積的必要

的是哪部分呢？

性，并引發(fā)研究院面極地興趣，

生4:被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水

頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估

算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面

讓學(xué)生通過觀察、猜想、

方格圖面積為10X10=100平方米，圓里面的正方形面積

估計、思考、理解數(shù)方格求圓

大約為50平方米那么這個圓形的面積大約在50―100

平方米之間；的大小，使學(xué)生進一步體會面

積度量的含義，感受“化曲為

生2:我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓

直”的思想，同時培養(yǎng)了學(xué)生

形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個

的估算意識。

圓形的面積約有80平方米；

生3:還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的

正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2rx2r=4r2

而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方

形，三角形的直角邊長為r,則一個三角形的面積是rXr+

2=1/2r2.;那么四個三角形的面積即是4X1/2產(chǎn)=2r2,

那么圓形面積大約為3r2,

師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往讓學(xué)生在估算中，體驗學(xué)習(xí)數(shù)

要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意

面積的方法，識。

三、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形，

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

（學(xué)生回答，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什

么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？

（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形在探索圓面積計算公式的過

的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的

程中，再一次體現(xiàn)了“化曲為

半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這直”的思想，即把圓進行分割

個同學(xué)說的是否一樣呢？

學(xué)生在剪拼過程中，從已有的

生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長

也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。知識經(jīng)驗慢慢找到解決圓面積

（學(xué)生在說的同時教師注意板書）

師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖計算公式的方法，激發(fā)學(xué)生的

形，哪個更接近長方形呢？

求知欲望。

生：等分為32份的更接近長方形。

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，

拼成的圖形越接近什么圖形呢？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四

邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出

在這一環(huán)節(jié)中重視學(xué)生的實

你的理由。（生說，教師板書）

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的際操作活動。

一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面

積=底乂高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2X半徑即可。

生2:因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一

半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長乂寬，

那么那么圓形面積=圓周長的1/2X半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：S=]?R?R

生：還可以寫作S=7?R2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只

告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把

這個公式寫出來。教師板書。

3、應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田。

（學(xué)生獨立解答，知名回答）

四、應(yīng)用圓面積公式解決實際問題

1、P18,N0?1

學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步

計算過程和依據(jù)。

2、P18,NO?2

讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜

結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，

并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大

的時候，可以讓學(xué)生先估計再算一算。

五、小結(jié)

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。

回顧了最初的實際問題鼓

勵學(xué)生直接運用面積計算公式

盡興計算，解決實際問題。

【教學(xué)反思】

求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景

引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生

的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在強烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑

借己有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己地想象，從估計到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼

成學(xué)過地平面圖形：從已有地平行四邊形、長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積公式等等這一系

列活動引導(dǎo)學(xué)生參與并討論從而形成結(jié)論。教學(xué)中教師還特別強調(diào)學(xué)生估算意識的培養(yǎng)和

由舊知引入新知的過渡。

首先在讓學(xué)生估一估圓的面積活動中，通過圓的面積與

圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，又再一次滲

透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學(xué)中讓學(xué)生把圓進行分割，再拼成一個近似平行四邊

形或長方形的圖形，如果分割的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形，由此

用平行四邊形的面積計算公式或長方形面積計算公式來推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

百分數(shù)的應(yīng)用（一）

【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)重點】

小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材（北師大版）六年級上冊第理解“增加百分之幾”或“減

一單元P23-24內(nèi)容少百分之幾”的意義，能解

【教學(xué)目標】決有關(guān)“增加百分之幾”或

1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分“減少百分之幾”的實際問

之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。題

2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”【教具準備】

的實際問題，提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，多媒體課件。

體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)具準備】

【教學(xué)設(shè)計】

教學(xué)過程教學(xué)過程說明

一、準備

線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一

你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？

從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)

在學(xué)校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有

量關(guān)系。

32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%

1.學(xué)生獨立完成線段圖

2.展示學(xué)生成果

3、教師對學(xué)生的作品進行評價

25%/領(lǐng)’32人

1''/\

圍棋班比圍棋班25%

航模班

通過介紹某實驗田普通水

一、百分數(shù)的應(yīng)用

稻與雜交的產(chǎn)量，引出“增

1、出示教科書P23上面的問題

產(chǎn)百分之幾”的實際問題。

2、思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？

X學(xué)生自由發(fā)表自己的見解

X教師評價

雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水

引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系

稻產(chǎn)量的百分之幾

再一次體會百分數(shù)的意義。

3、學(xué)生獨立解答問題

4、班內(nèi)交流

方法一：7-5.6=1.4］噸）

1.44-5.6

=0.25

二25%

方法二：7+5.6

=1.25

=125%

125%-100%=25%引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方

法解答，開拓學(xué)生的思路

三、試一試發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

1、出示教科書P23下面的問題

2、“幾成”是什么意思？

※成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成

※幾成就是十分之幾。

派一成就是1/10,也就是10%重點理解“幾成”的意思。

二成五就是2.5%,也就是25%讓學(xué)生獨立完成再交流，發(fā)

3、學(xué)生獨立解決問題展學(xué)生的思維。

※(2.61-2.25)4-2.25

=0.36+2.25

=0.16

=16%

四、練一練

1.教科書P24練一練第1題

2.科書P24練一練第2題

3.教科書P24練一練第3題

五、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

百分數(shù)的應(yīng)用（二）

【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)重點】

小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元