浙江省紹興市諸暨市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

浙江省紹興市諸暨市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．?2024的倒數(shù)是（）A．12024 B．?12024 C．20242．下列等式成立的是（）A．±9=±3 B．9=?3 C．±3．據(jù)報(bào)道，2023年“十一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)826000000人次．?dāng)?shù)字826000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．82.6×107 B．8.26×14．下列各數(shù)：π3，7，0.34，5A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．把方程x?10A．x?15?3x+8C．10x?105?3x+806．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，則剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是（）A．重線段最短 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線7．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數(shù)是∠2的3倍，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°8．如圖，小慧提出了這樣一個(gè)列式，已知這兩個(gè)小框內(nèi)是同一個(gè)數(shù)字，則這個(gè)小框內(nèi)填入的數(shù)字是（）A．2 B．3 C．6 D．79．我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清醑酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒，醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（）A．10x+3(5?x)=30 B．10x+10(5?x)=30C．x3+30?x10．如圖，用相同的圓點(diǎn)按照一定的規(guī)律拼出圖形．第一幅圖3個(gè)圓點(diǎn)，第二幅圖7個(gè)圓點(diǎn)，第三幅圖11個(gè)圓點(diǎn)，第四幅圖15個(gè)圓點(diǎn)……按照此規(guī)律，第一百幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A．399 B．420 C．450 D．499二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）11．比較大小：?1?2（填“>”，“<”或“=”）．12．單項(xiàng)式5x2y的系數(shù)為13．已知∠A與∠B互補(bǔ)，∠A=36°24'，則∠B=14．24+1的整數(shù)部分是15．“a的平方的相反數(shù)”用代數(shù)式表示是．16．已知a2?2a=?1，則?17．第十九屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州舉行．中國運(yùn)動(dòng)員發(fā)揚(yáng)頑強(qiáng)拼搏，敢于爭(zhēng)先的精神，在比賽場(chǎng)上屢創(chuàng)佳績，獲得金，銀，銅牌共383枚，其中金牌比銀牌的2倍少21枚，銅牌比銀牌少40枚，則中國運(yùn)動(dòng)員獲得的金牌數(shù)是．18．已知關(guān)于x的方程x+2?12024x=m的解是x=21，那么關(guān)于y的一元一次方程y+23?119．如圖①，在長方形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，并且∠BEA=64°，分別以BE，CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠A'ED'20．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)．已知點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為?1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為2，且AC+BC=5，則m的值為．三、解答題（本大題有6小題，共40分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）21．計(jì)算：（1）(?11)?(?7.5)?(+9)+2.5； 22．解方程：（1）3x?1=x+7； （2）x+1223．先化簡，再求值：(5ab2?2a224．如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠AOE和∠COF的度數(shù)．25．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為?2與4，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間存在點(diǎn)C，使得AC=2BC．（1）點(diǎn)C所表示的數(shù)為．（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)QC=2PC時(shí)，求t的值．26．定義：同一平面內(nèi)有若干條以點(diǎn)O為端點(diǎn)，且不共線的射線，求出任意兩射線間小于180°的角度，并把所有這些角的度數(shù)和記為T．例如：如圖1，同一平面內(nèi)有三條射線OA，OB，OC，∠AOB=60°，OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線，則T=∠AOB+∠AOC+∠COB=60°+(∠AOC+∠COB)=60°+60°=120°．（1）如圖2，射線OA，OC，OD，OB在同一平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針排列，其中∠AOB=60°，∠AOC=x°(（2）如圖3，射線OA，OC，OD，OE，OB在同一平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針排列，其中OC是∠AOB（小于180°）的角平分線，OE平分∠DOB，且∠COE=30°，T=440°，求∠AOB的度數(shù)．（3）射線OA，OB，OC，OD在同一平面內(nèi)，其中∠AOB=90°，∠COD比∠AOC大30°，T=620°，直接寫出∠AOC的度數(shù)（寫出三個(gè)即可）．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵-2024×故答案為：B.

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：兩個(gè)乘積為1的數(shù)，互為倒數(shù)，據(jù)此即可求解.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、±9=±3，則本項(xiàng)符合題意，

B、9=3，則本項(xiàng)不符合題意，

C、±9=±3，故答案為：A.

【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的計(jì)算法則計(jì)算即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：826000000=8.26×故答案為：B.

【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成的形式a×104．【答案】C【解析】【解答】解：π3，7，0.34，57，故答案為：C.

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，據(jù)此即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：方程x?10.故答案為：D.

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不改變，據(jù)此即可求解.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵兩點(diǎn)之間線段最短，

∴剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長，故答案為：B.

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短即可求解.7．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)圖形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，∵∠1的度數(shù)是∠2的3倍，∴4∠2=90°，∴∠2=22.5°，故答案為：B.

【分析】根據(jù)三角板的特點(diǎn)及角的運(yùn)算，即可得出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)小框內(nèi)的數(shù)為x，

∴12×400+60+x=100x+60+40故答案為：A.

【分析】設(shè)小框內(nèi)的數(shù)為x，根據(jù)圖中給出的等式得到關(guān)于x的方程：12×400+60+x9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)清酒x斗，則醑酒5-x斗，

∴10x+3(5?x)=30，故答案為：A.

【分析】設(shè)清酒x斗，則醑酒5-x斗，根據(jù)題干"現(xiàn)有一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒"，據(jù)此即可列出方程.10．【答案】A【解析】【解答】解：第一幅圖圓點(diǎn)個(gè)數(shù)：1×4-1=3，

第二幅圖圓點(diǎn)個(gè)數(shù)：2×4-1=7，

第三幅圖圓點(diǎn)個(gè)數(shù)：3×4-1=11，

第四幅圖圓點(diǎn)個(gè)數(shù)：4×4-1=15，

∴第n幅圖圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：4n-1，

∴第一百幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：4×100-1=399，故答案為：A.

【分析】根據(jù)題目已給出的圖總結(jié)出規(guī)律：第n幅圖圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：4n-1，進(jìn)而即可求解.11．【答案】>【解析】【解答】?1>-2，

故答案為：>.

【分析】利用有理數(shù)比較大小的方法分析求解即可.12．【答案】5【解析】【解答】解：單項(xiàng)式5x2y系數(shù)為5．故答案為：5．【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，從而可得出答案．13．【答案】143【解析】【解答】解：∵∠A與∠B互補(bǔ)，∠A=36°24'，

∴故答案為：143.

【分析】根據(jù)兩個(gè)角互補(bǔ)的性質(zhì)得到：∠B=180°-∠A，進(jìn)而代入計(jì)算即可.14．【答案】5【解析】【解答】解：∵14<24<25，

∴4<24<5，

∴5<24+1<6，故答案為：5.

【分析】先估計(jì)出24的大小，進(jìn)而即可得到5<2415．【答案】?【解析】【解答】解：a的平方的相反數(shù)：-故答案為：?a

【分析】根據(jù)題意寫出代數(shù)式即可.16．【答案】4【解析】【解答】解：原式=-a2-2a+3，

∵a2故答案為：4.

【分析】先化簡得到原式為-a2-2a17．【答案】201【解析】【解答】解：設(shè)銀牌有x枚，則銅牌有x-40枚，金牌有2x-21枚

x+x-40+2x-21=383，

∴x=111，

∴金牌有2×111-21=201枚，故答案為：201.

【分析】設(shè)銀牌有x枚，則銅牌有x-40枚，金牌有2x-21枚，根據(jù)"金，銀，銅牌共383枚"，據(jù)此列出方程：x+x-40+2x-21=383，進(jìn)而即可求解.18．【答案】0【解析】【解答】解：y+23?12024(y+21)=m可變形為：y+21+2?12024(y+21)=m，

∵關(guān)于x的方程x+2?12024故答案為：0.

【分析】將y+23?12024(y+21)=m可變形為：y+21+2?119．【答案】33°【解析】【解答】解：由折疊得：∠A'EB=∠AEB=64°，∠DEC=∠D'EC，

∵∠AEB+∠A'EB+∠D'EC+∠DEC=180°+∠A'ED'，∠A'ED'=14°，

∴∠DEC=33°，故答案為：33°.

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到：∠A'EB=∠AEB=64°，∠DEC=∠D'EC，進(jìn)而根據(jù)平角的定義得到關(guān)于∠DEC的方程即可求解.20．【答案】0或2或4【解析】【解答】解：∵點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為2，

∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，

①當(dāng)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，

∴AC=3，

∴BC=5-AC=2，

∴m-2=2，

∴m=0或4，

②當(dāng)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，

∴AC=1，

∴BC=5-AC=4，

∴m+2=4，

∴m=2或-6，-6舍去，故答案為：0或2或4.

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離得到：點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，此時(shí)AC=3，則BC=2，即可得到關(guān)于m的方程：m-2=2，②當(dāng)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，此時(shí)AC=1，則BC=4，即可得到關(guān)于m的方程：m+221．【答案】（1）解：(?11)?(?7=?11+7=?10（2）解：(?1)=1?(?3)+4=1+3+4=8【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則：若括號(hào)前的符號(hào)為負(fù)號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，要將括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)均改變符號(hào)；若括號(hào)前的符號(hào)為正號(hào)，則去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)不需要改變符號(hào)，據(jù)此去掉括號(hào)，然后根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則計(jì)算即可；

（2）利用乘方、立方根和平方根計(jì)算法則逐個(gè)化簡然后根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則計(jì)算即可.22．【答案】（1）解：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得2x=8系數(shù)化為1得x=4（2）解：將方程兩邊同時(shí)乘以6得3x+3?6=2?4x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得7x=5系數(shù)化為1得x=【解析】【分析】（1）通過移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)即可得到：2x=8，進(jìn)而系數(shù)化為1即可求解；

（2）方程兩邊同乘以6去掉分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可得到：7x=5，進(jìn)而系數(shù)化為1即可求解.23．【答案】解：依題意|a?2|+(b+1即a=2，b=?1，原式=5a=a當(dāng)a=2，b=?1時(shí)，原式=2×【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，據(jù)此求出a和b的值，然后利用整式的加減計(jì)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡，最后將a和b的值代入計(jì)算即可.24．【答案】解：∵∠DOE是直角，∴∠COE=180°?90°=90°，∵∠AOC=∠BOD=22°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=112°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=1∴∠COF=∠AOF?∠AOC=56°?22°=34°【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義和角的運(yùn)算即可得到∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOF的度數(shù)，最后根據(jù)∠COF=∠AOF?∠AOC，即可求出∠COF的度數(shù).25．【答案】（1）2（2）解：∵運(yùn)動(dòng)中P對(duì)應(yīng)的數(shù)為?2+3t，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為4+t，∴QC=4+t?2=2+t，PC=|?2+3t?2|=|3t?4|，∵QC=2PC，∴2+t=2|3t?4|，∴2+t=6t?8或2+t+6t?8=0，解得：t=2或t=【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為?2與4，且在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間存在點(diǎn)C，使得AC=2BC，

設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，

x+2=24-x

∴x=2，

∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為2，

故答案為：2.

【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，根據(jù)題意和兩點(diǎn)間的距離計(jì)算公式得到關(guān)于x的方程：x+2=24-x解方程即可；

（2）根據(jù)題意得到：QC=4+t?2=2+t，PC=|?2+3t?2|=|3t?4|，進(jìn)而得到關(guān)于t的方程26．【答案】（1）解：∵∠AOB=60°，∠AOC=x°(T=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠AOD+∠BOC+∠AOB=∠AOB+∠AOB+∠COD+∠AOB=200°（2）解：∵T=440°，∠COE=30°，∵∠AOC+∠COD+∠DOE+∠BOE+∠AOD+∠COE+∠DOB+∠AOE+∠COB+∠AOB=∠AOB+∠AOB+∠COE+∠AOB+∠COE+∠AOB=4∠AOB+2∠COE=4∠AOB+60°，∴4∠AOB+60°=440°，∴∠AOB=95°（3）解：∠AOC為(2607)°或【解析】【解答】解：（3）①如圖，設(shè)∠AOC