電磁場與電磁波(第四版)課后答案-謝處方-第二章習(xí)題

第二章電磁場的基本規(guī)律1精選2021版課件2.1已知半徑為a的導(dǎo)體球面上分布著電荷密度為的電荷，式中的為常數(shù)。試計(jì)算球面上的總電荷量。解：球面上的總電荷量等于面電荷密度沿r＝a的球面上的積分2精選2021版課件2.6一個(gè)平行板真空二極管內(nèi)的電荷體密度為，式中陰極板位于x=0，陽極板位于x=d，極間電壓為U0。如果U0＝40V，d＝lcm，橫截面積s=10cm2。

求：

(1)x=0和x=d區(qū)域內(nèi)的總電荷量；

(2)x=d/2和x=d區(qū)域內(nèi)的總電荷量。3精選2021版課件解：（1）4精選2021版課件（2）5精選2021版課件2.8一個(gè)點(diǎn)電荷位于處,另一個(gè)點(diǎn)電荷位于處,空間有沒有電場強(qiáng)度的點(diǎn)？解：個(gè)點(diǎn)電荷的電場公式為

令，即有

6精選2021版課件2解之：，時(shí)，由2式或3式代入1式，得a=0,無解；，時(shí)，代入1式，得：

即故空間有不合題意，故解為

由此可得個(gè)分量為零的方程組：當(dāng)7精選2021版課件2.9無限長線電荷通過點(diǎn)A（6，8，0）且平行于z軸，線電荷密度為，試求點(diǎn)P（x，y，0）處的電場強(qiáng)度E。解：線電荷沿z軸無限長，故電場分布與z無關(guān)。設(shè)點(diǎn)P位于z＝0的平面上，線電荷與點(diǎn)P的距離矢量為根據(jù)高斯定理得到P處場強(qiáng)為8精選2021版課件2.10一個(gè)半圓環(huán)上均勻分布線電荷，求垂直于圓平面的軸線z＝a處的電場強(qiáng)度，設(shè)半圓環(huán)的半徑也為a。解：yxzaaR9精選2021版課件2.15半徑為的球中充滿密度的體電荷，已知球其中為常數(shù)，試求電荷密度形體積內(nèi)外的電位移分布為解：利用高斯通量定律的微分形式，即，得

在區(qū)域：在區(qū)域：10精選2021版課件2.21下面的矢量函數(shù)中哪些可能是磁場？如果是，求其源變量

（1），（圓柱坐標(biāo)）

，（3），（4），（2）11精選2021版課件

解：（1）

（2）

是磁場矢量，其電流分布為

（3）

是磁場矢量，其電流分布為

（4）

是磁場矢量，其電流分布為

該矢量不是磁場的矢量。12精選2021版課件2.22如圖所示，通過電流密度為的均勻電流的長柱導(dǎo)體中試計(jì)算各部分解：將題中問題看做兩個(gè)對(duì)稱電流的疊加：一個(gè)是密度為均勻分布在半徑為的圓柱內(nèi)，另一個(gè)是密度為均勻分布在半徑為的圓柱內(nèi)。有一平行的圓柱形空腔,其橫截面如圖所示。的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并證明空腔內(nèi)的磁場是均勻的。bad由安培環(huán)路定律在和中分布的磁場分別為13精選2021版課件和是圓截面的圓心到場點(diǎn)的位置矢量空間各區(qū)域的磁場為圓柱外圓柱內(nèi)的空腔外空腔內(nèi)是圓心間的位置矢量，空腔內(nèi)的電場是均勻的。14精選2021版課件2.23在xy平面上沿＋x方向有均勻面電流若將xy平面視為無限大，求空間任意點(diǎn)的解：將面電流視為很多線電流的組合，x方向的電流不會(huì)產(chǎn)生x方向的磁場。而且，沿x方向的一對(duì)位置對(duì)稱的線電流產(chǎn)生的磁場的z分量相互抵消。因此沿x方向的面電流產(chǎn)生的磁場只有y分量因此，在z>0的區(qū)域有在z<0的區(qū)域有表示為矢量形式為面電流的外法向單位矢量15精選2021版課件2.25平行雙線與一矩形回路共面，設(shè)a=0.2m,b=c=d=0.1m，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢。解：先求出平行雙線在回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢為16精選2021版課件17精選2021版課件（2）一大功率變壓器在空氣中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度2.26求下列情況下的位移電流密度的大?。海?）某移動(dòng)天線發(fā)射的電磁波的磁場強(qiáng)度（3）一大功率電容器在填充的油中產(chǎn)生的電場強(qiáng)度設(shè)油的相對(duì)介電常數(shù)（4）頻率f=60Hz時(shí)的金屬導(dǎo)體中，設(shè)金屬導(dǎo)體18精選2021版課件解：（1）由得19精選2021版課件（2）由得20精選2021版課件（3）由得21精選2021版課件（4）由22精選2021版課件2.27同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑a=1mm，內(nèi)導(dǎo)體外半徑b=4mm，內(nèi)外導(dǎo)體間為空氣。假設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體間的電場強(qiáng)度為（1）求E與相伴的H；（2）確定k的值；（3）求內(nèi)導(dǎo)體表面的電流密度；（4）求沿軸線0≤z≤1m區(qū)域內(nèi)的位移電流。解：（1）由在圓柱坐標(biāo)系中有將上式對(duì)時(shí)間t積分，有23精選2021版課件（2）為確定k的值，將上式代入將上式對(duì)時(shí)間t積分，有將之與所給的E比較有24精選2021版課件（3）將內(nèi)導(dǎo)體視為理想導(dǎo)體，利用理想導(dǎo)體的邊界條件有25精選2021版課件（4）沿軸線0≤z≤1m區(qū)域內(nèi)的位移電流。26精選2021版課件2.29由置于ρ=3mm和ρ=10mm的導(dǎo)體圓柱面和z=0、z=20cm的導(dǎo)體平面圍成的圓柱形空間內(nèi)，充滿的媒質(zhì)，。若設(shè)定媒質(zhì)中的磁場強(qiáng)度為利用麥克斯韋方程求（1）ω（2）E解：（1）將H代入方程有27精選2021版課件將上式對(duì)時(shí)間t積分，有將E代入方程有將上式對(duì)時(shí)間t積分，有28精選2021版課件將之與所給的H比較有（2）將代入中有29精選2021版課件2.30媒質(zhì)1的電參數(shù)為媒質(zhì)2的電參數(shù)為兩種媒質(zhì)分界面上的法向單位矢量為由媒質(zhì)2指向媒質(zhì)1。若已知媒質(zhì)1內(nèi)臨近分界面上的點(diǎn)P處求P點(diǎn)處下列量的大小解：（1）B1在分界面法線方向的分量為30精選2021版課件（2）B1在分界面切線方向的分量為（3）利用磁場邊界條件有（4）利用磁場邊界條件有31精選2021版課件1.如圖所示，假設(shè)一帶電導(dǎo)體系統(tǒng)是由同心的內(nèi)球和外球殼所組成，其中內(nèi)球的半徑為，外球的內(nèi)表面和外表面的半徑分別為和，內(nèi)球帶電荷，外球殼帶凈電荷，求任意點(diǎn)的點(diǎn)位和電場強(qiáng)度。

32精選2021版課件解：先求出空間的電場強(qiáng)度分布，由于靜電屏蔽的關(guān)系，外球殼內(nèi)表面帶電量，外球殼外表面帶電量，且內(nèi)球電荷均分布于導(dǎo)體表面，故根據(jù)高斯定理1）2）3），處于外導(dǎo)體內(nèi)部，4）

33精選2021版課件2.一半徑為R的電介質(zhì)球內(nèi)計(jì)劃強(qiáng)度為，其中k為一常數(shù)。求（1）極化電荷的體密度和面密度。（2）自由電荷密度。（3）球內(nèi)、外的電場分布。34精選2021版課件（1）極化電荷的體密度。極化電荷的面密度（2）根據(jù)高斯定律自由電荷密度。35精選2