重慶市渝北區(qū)2024年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷【含答案】

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．有四個(gè)數(shù)，其中最小的是（）A．4 B． C．﹣3 D．02．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)已經(jīng)畫(huà)上圓滿句號(hào)，北京成為歷史上首座“雙奧之城”，再一次見(jiàn)證了競(jìng)技體育的榮耀與夢(mèng)想，凝聚了人類(lèi)社會(huì)的團(tuán)結(jié)與友誼，2022年2月4日的北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式在全國(guó)44個(gè)上星頻道播出，總收視率達(dá)20.1%，收視份額達(dá)68.2%，電視直播觀眾規(guī)模約為316000000人，將316000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣84．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，如果相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么x+y+z的值是（）A．1 B．4 C．7 D．95．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的x值為﹣48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為﹣24，第2次輸出的結(jié)果為﹣12，…，第2024次輸出的結(jié)果為（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣24 D．﹣126．中國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》中記載：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”譯文為：如果一間客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房．問(wèn)：現(xiàn)有客房多少間？房客多少人？設(shè)現(xiàn)有房客x人，可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖1中有4個(gè)小黑點(diǎn)，圖2中有7個(gè)小黑點(diǎn)，圖3中有12個(gè)小黑點(diǎn)，圖4中有19個(gè)小黑點(diǎn)，………，按此規(guī)律圖9中的小黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．64 B．67 C．84 D．878．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②b﹣a＜0；③a+c＞0；④|b﹣c|+|a﹣b|＝|a﹣c|．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)，AB＝12cm，BC＝20cm，CD＝16cm，則MN的長(zhǎng)為（）A．24cm B．22cm C．26cm D．20cm10．若定義一種新運(yùn)算m?n＝，例如；1?2＝1﹣2＝﹣1；4?3＝4+3﹣2＝5，下列說(shuō)法：①﹣7?9＝﹣16；②若1?（2x﹣3）＝2，則x＝1或3.5；③若﹣2?（﹣1+|x|）＝﹣2，則x＝±1或x＝±3；④若關(guān)于x的方程﹣x＝（﹣m+2x）?（3m+x）與（m為常數(shù)）有相同的解，則m＝﹣3或1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．若a與b互為相反數(shù)，則4a+4b+2＝．12．若單項(xiàng)式5axb2與﹣0.2a3by是同類(lèi)項(xiàng)，則x+y的值為．13．如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏東53°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東20°的方向，那么∠AOB＝．14．若關(guān)于x的方程2ax﹣4＝3x+8的解為正整數(shù)，則整數(shù)a的值為．15．如圖，點(diǎn)C、D、E在線段AB上，若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，CE＝2BE，AB＝12，則DE＝．16．一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折銷(xiāo)售，售價(jià)為270元，這種商品的成本價(jià)是元．17．中國(guó)瓷器以其精湛的工藝和精美的圖案享譽(yù)世界．某瓷器廠一車(chē)間有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壸或30只茶杯.1只茶壺需要配4只茶杯，為使每天加工的茶壺和茶杯剛好配套，該車(chē)間應(yīng)安排名工人加工茶壺．18．一個(gè)四位自然數(shù)m，各位上的數(shù)字各不相同，若它的千位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，則稱(chēng)m為“倍差數(shù)”．例如：最小的“倍差數(shù)”為；將“倍差數(shù)”m千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和記為s，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和記為t，當(dāng)m能被3整除，且時(shí)，滿足條件的m的值為．三、解答題（共8小題，滿分78分）19．計(jì)算：（1）；（2）．20．解方程：（1）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；（2）3x+＝3﹣．21．化簡(jiǎn)求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0．22．如圖，已知長(zhǎng)度為a、b（a＞b）的兩條線段及射線AH．（1）尺規(guī)作圖：在射線AH上作線段AC＝2a﹣b，其中AB＝2a，BC＝b（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，當(dāng)a＝6cm、b＝4cm時(shí)，若點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．23．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠DOE＝12°，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．24．某校慶祝百年校慶，計(jì)劃制作統(tǒng)一顏色的文化衫分發(fā)給學(xué)生．為此調(diào)查了該校部分學(xué)生，以決定制作的文化衫的顏色．現(xiàn)在有以下五種顏色：A橙色、B黃色、C藍(lán)色、D白色、E紅色，要求每位同學(xué)選出其中最喜歡的一種顏色．現(xiàn)將部分學(xué)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)為人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中B選項(xiàng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；并直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)意向調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，該校應(yīng)制作什么顏色的文化衫？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡紅色文化衫的人數(shù)大約是多少？25．已知某商場(chǎng)A飲料每瓶售價(jià)是5元，B飲料每瓶售價(jià)是8元，該商場(chǎng)每瓶A飲料進(jìn)價(jià)4元，每瓶B飲料進(jìn)價(jià)6元．（1）若該商場(chǎng)第一周售出A，B兩種飲料共2000瓶，共獲銷(xiāo)售額為12400元．求該商場(chǎng)第一周售出A，B兩種飲料各多少瓶？（2）第二周氣溫上升，天氣炎熱，該商場(chǎng)決定A飲料每瓶售價(jià)不變，對(duì)B飲料每瓶售價(jià)打八折促銷(xiāo)，結(jié)果第二周售出的A飲料數(shù)量比第一周售出A飲料的數(shù)量增加10%，第二周售出的B飲料數(shù)量比第一周售出B飲料的數(shù)量增加m瓶，銷(xiāo)售兩種飲料的總利潤(rùn)為2040元，求m的值．（3）第三周該商場(chǎng)加大促銷(xiāo)力度，規(guī)定一次性購(gòu)買(mǎi)A種飲料的優(yōu)惠方案如表1：一次性購(gòu)買(mǎi)A飲料的數(shù)量（瓶）優(yōu)惠方案未超過(guò)400所購(gòu)飲料全部按九折優(yōu)惠超過(guò)400所購(gòu)飲料全部按每瓶?jī)?yōu)惠0.8元規(guī)定一次性購(gòu)買(mǎi)B種飲料的優(yōu)惠方案如表2：一次性購(gòu)買(mǎi)B飲料的數(shù)量（瓶）優(yōu)惠方案未超過(guò)400不享受優(yōu)惠方案超過(guò)400但未超過(guò)800的部分按九折優(yōu)惠超過(guò)800的部分按八折優(yōu)惠西湖風(fēng)景區(qū)小賣(mài)部在第三周從該商場(chǎng)第一次全部購(gòu)進(jìn)A飲料、第二次全部購(gòu)進(jìn)B飲料（第一次購(gòu)進(jìn)A飲料的數(shù)量小于第二次購(gòu)進(jìn)的B飲料的數(shù)量），兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種飲料共1600瓶．設(shè)西湖風(fēng)景區(qū)小賣(mài)部第三周購(gòu)進(jìn)A飲料a瓶，求西湖風(fēng)景區(qū)小賣(mài)部第三周購(gòu)進(jìn)A，B兩種飲料共需付款多少元？（用含a的代數(shù)式表示）26．在數(shù)軸上，若點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)為m、n，則把m﹣n稱(chēng)為M、N點(diǎn)間距離，并記MN＝|m﹣n|．如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是方程的解，點(diǎn)B表示最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊且滿足BC＝4AB．P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．（1）如果A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c，求a，b，c的值；（2）如果點(diǎn)P使得PA+PB+PC＝16，求x的值；（3）如果點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A方向移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即返向移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止．移動(dòng)中，點(diǎn)P始終保持每秒移動(dòng)2個(gè)單位，設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)B處出發(fā)的移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)PA＝2PB時(shí)，寫(xiě)出所有的t值．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】212．【答案】513．【答案】107°14．【答案】2或315．【答案】716．【答案】25017．【答案】618．【答案】2110；824119．【答案】（1）解：（2）解：．20．【答案】（1）解：去括號(hào)，得.移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得x＝.（2）解：去分母，得去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得.21．【答案】解：原式

，

∵，且，

∴，，

即：，，

∴原式

．

22．【答案】（1）解：如圖所示，（2）解：當(dāng)、時(shí)，，、分別是線段、的中點(diǎn)，．．23．【答案】（1）解：24°（2）解：α24．【答案】（1）40；54（2）解：白色（3