吉林省延邊2024年七年級上學期數學期末考試試卷【含答案】

七年級上學期數學期末考試試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．若有理數a與3互為相反數，則a的值是（）A．3 B．－3 C． D．-2．在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了（）A．點動成線 B．線動成面C．面動成體 D．兩點確定一條直線3．如圖是由幾個相同的小正方體堆砌成的幾何體，從上面看到該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．4．如圖所示，數軸上點A、點B對應的有理數分別為m、n，下列說法中正確的是（）A．m＋n＜0 B．m－n＞0C．mn＞0 D．∣m∣－∣n∣＜05．第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城成為杭州2022年亞運會的主場館.杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積2720000平方米，將數據2720000用科學記數法表示為（）A．0.272×107 B．2.72×106 C．27.2×105 D．272×1046．《九章算術》是我國古代數學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢.問合伙人數、羊價各是多少?設合伙人數為x人，所列方程正確的是（）A．5x-45=7x-3 B．5x+45=7x+3C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章中，在世界數學史上首次正式引入負數．如果收入100元記作＋100元，那么支出80元可以表示為.8．若∠α=60°38'，則它的補角的度數是.9．如果2x2y與x2yb－1的和為單項式，那么b的值是.10．如圖，直線AB經過點O，射線OA是北偏東40°方向，則射線OB的方位角是.11．如果x=5是關于x的方程mx－7（x－1）=m－2（x＋m）的解，則m=.12．若規(guī)定“※”的運算法則為：a※b=ab－1，例如：2※3=2×3－1=5，則（－1）※4=.13．當時間8：30時，此刻鐘表盤面上時針與分針的夾角是度.14．兩條線段，一條長6cm，另一條長10cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，則這兩條線段的中點之間的距離是cm.三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：20－11＋（－10）－（－12）.16．計算：－14－18÷（－3）2×（－2）3.17．解方程：.18．根據下列要求畫圖：（1）連接AB；（2）畫射線OA；（3）作直線OB.19．一個銳角的度數為x°，且比它的余角的2倍小30°．（1）這個銳角的余角為度（用含x的式子表示）；（2）求這個銳角的度數．20．先化簡，再求值：6（x2－2x）＋2（1＋3x－2x2），其中x=.21．如圖，M是線段AC的中點，點B在線段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求線段MC和線段BM的長.22．某食品廠從生產的食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過的部分用正數表示，不足的部分用負數表示，記錄如表：與標準質量的差值（克）－5－20136袋數（袋）245513（1）若每袋標準質量為250克，則這批抽樣檢測的樣品的總質量是多少克?；（2）若該食品的包裝袋上標有產品合格要求為“凈重（250±2）克”，則這批樣品的合格率為多少?23．在某年全國足球甲級聯賽的前11場比賽中，A隊保持連續(xù)不敗，共積分23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊比賽共勝了幾場?（列方程解答）24．問題：如圖，已知△ACD和△BCE是兩個直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°.（1）證明：如圖，因為∠ACD=90°，∠BCE=90°，所以∠ACE＋▲=∠BCD＋▲=90°.所以∠ACE=▲；（2）解：因為∠ACB=150°，∠ACD=90°，所以∠BCD=▲－▲=▲°.所以∠DCE=▲－∠BCD=▲°.25．已知點B、O、C在同一條直線上，∠AOB=α（0°＜α＜60°）.（1）如圖①，若∠AOD=90°，∠COD=65°，則α=；（2）如圖②，若∠BOD=90°，∠BOE=50°，OA平分∠DOE，求α；（3）如圖③，若∠AOD與∠AOB互余，∠BOE也與∠AOB互余，請在圖③中畫出符合條件的射線OE加以計算后，直接寫出∠DOE的度數（用含α的式子表示）.26．如圖，已知數軸上點A表示的數為－2，點B是數軸上在點A右側的一點，且A、B兩點間的距離為4．動點Р從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒.（1）數軸上點B表示的數是，點Р表示的數是（用含t的代數式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，求：①當點Р運動多少秒時，點P與點Q重合?②當點Р運動多少秒時，點P與點Q之間的距離為3個單位長度?（②直接寫出t的值）.

答案2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】元8．【答案】9．【答案】210．【答案】南偏西11．【答案】312．【答案】-513．【答案】7514．【答案】2或815．【答案】解：16．【答案】解：17．【答案】解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1得：18．【答案】（1）解：見解析；如圖所示，線段即為所求；（2）解：見解析；如圖所示，射線即為所求；（3）解：見解析；如圖所示，直線即為所求；19．【答案】（1）（90－x）（2）解：根據題意，得：，解得：答：這個銳角的度數為50°．20．【答案】解：原式當時，原式21．【答案】解：∵AB=4，∴BC=2AB=8，∴AC=AB+BC=12，∵M是線段AC的中點，∴CM=AB=6，∴BM=BC-CM=2；即MC﹦6cm，BM﹦2cm.22．【答案】（1）解：由題意可得，，-3分答：這批抽樣檢測的樣品的總質量是5008克；（2）解：由題意可得，凈重在克范圍內的有：（袋），合格率為：答：這批樣品的合格率是70%23．【答案】解：設該隊比賽共勝了場，則該隊比賽共平了場根據題意，得：∴∴∴該隊比賽共勝了6場.24．