湖南省長(zhǎng)沙市2024年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷【含答案】

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”.2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的mate60系列低調(diào)開(kāi)售．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2023年10月21日，華為mate60系列手機(jī)共售出約160萬(wàn)臺(tái)，將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．2．下列圖形能折疊成圓錐的是（）A． B．C． D．3．下面的計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．是二次二項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是5．下列方程變形正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得6．下列圖形中，由能判定的是（）A． B．C． D．7．一份數(shù)學(xué)試卷共道選擇題，每道題都給出了個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每道題選對(duì)得分，不選或錯(cuò)選倒扣分，已知小雅得了分，設(shè)小雅選對(duì)了道題，則下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．下列說(shuō)法中正確的是（）A．不相交的兩條直線叫做平行線B．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點(diǎn)之間，線段最短C．射線與射線是同一條射線D．線段叫做、兩點(diǎn)間的距離9．如圖，某海域有三個(gè)小島，，，在小島處觀測(cè)到小島在它的北偏東的方向上，觀測(cè)到小島在它的南偏西的方向上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，則（）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．如果向東米記作米，那么向西米記作米12．若代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么．13．已知，則代數(shù)式的值為．14．已知，則補(bǔ)角是．15．如圖，，，則度16．定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)，都有，如，則．三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17．計(jì)算：．18．解方程：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．已知、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，，是最大的負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式的值．21．如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，線段．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）如果點(diǎn)在線段上，且，求線段的長(zhǎng)．22．某家具廠現(xiàn)有立方米木材，準(zhǔn)備用來(lái)制作方桌，其中用部分木材制作桌面，其余木材制作桌腿已知制作一張方桌需要張桌面和條桌腿，立方米木材可制作張桌面或條桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套．（1）求制作桌面的木材和制作桌腿的木材分別為多少立方米？（2）若該家具廠的木材進(jìn)貨價(jià)為每立方米元，制成方桌后邊角廢料忽略不計(jì)，每張方桌的售價(jià)為元，則該家具廠制作的這批方桌全部售出后共獲利多少元？23．如圖，直線與交于點(diǎn)，平分交直線于點(diǎn)，平分交直線于點(diǎn)，且．（1）求的度數(shù)；（2）求證：；（3）若：：，求的度數(shù)．24．已知是關(guān)于的方程的解，是關(guān)于的方程的解，若，滿足，則稱(chēng)方程與方程互為“雅禮方程”；例如：方程的解是，方程的解是，因?yàn)?，所以方程與方程互為“雅禮方程”．（1）請(qǐng)判斷方程與方程是否互為雅禮方程并說(shuō)明理由．（2）若關(guān)于的一元一次方程和關(guān)于的方程互為“雅禮方程”，請(qǐng)求出的值．（3）關(guān)于，的兩個(gè)方程與方程，若對(duì)于任何數(shù)，都使它們不是“雅禮方程”，求的值．25．【材料閱讀】

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則：

點(diǎn)、表示的數(shù)分別是▲、▲用含的代數(shù)式表示；

若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在，請(qǐng)求出的值．（3）【方法遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多運(yùn)算方法和線段一樣，如圖，，平分射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)射線，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)，運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某些時(shí)刻，使得和兩個(gè)角中，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，請(qǐng)求出所有符合題意的的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】-1012．【答案】13．【答案】-1514．【答案】15．【答案】3016．【答案】202117．【答案】解：

．18．【答案】解：，

，

，

，

．19．【答案】解：原式

，

，，

原式．20．【答案】解：、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，，是最大的負(fù)整數(shù)，

，，，，

．21．【答案】（1）解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，

，

點(diǎn)是的中點(diǎn)，

，

；（2）解：由得，，

，

．22．【答案】（1）解：設(shè)分配立方米木材制作桌面，則分配立方米木材制作桌腿，

根據(jù)題意得：，

解得：，

立方米．

答：應(yīng)分配立方米木材制作桌面，立方米木材制作桌腿；（2）解：根據(jù)題意得：

元．

答：該家具廠制作的這批方桌全部售出后共獲利元．23．【答案】（1）解：，分別平分和，

，，

，

，

的度數(shù)為；（2）證明：由得：，

，

，

，

；（3）解：平分，

，

：：，

：：，

，

，

，

平分，

，

，

的度數(shù)為．24．【答案】（1）解：方程與方程互為雅禮方程，理由見(jiàn)解答過(guò)程．

解方程，得：，

解方程，得：，

，，

方程與方程互為雅禮方程”；（2）解：對(duì)于方程，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以，得：，

整理得：，

解方程，得：，

方程方程互為“雅禮方程”，

，

；（3）解：解方程，得：，

解方程，得：，

對(duì)于任何數(shù)，與方程都不是“雅禮方程”，

無(wú)論為何值，

即：

整理得：，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，

對(duì)于任意都，當(dāng)時(shí)恒成立，

．25．【答案】（1）3（2）解：|；到達(dá)