廣東省汕頭市2024年七年級上學期期末數學試題【含答案】

七年級上學期期末數學試題一、選擇題（本大題10題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑）1．的倒數是（）A． B． C． D．2．5G是第五代移動通信技術，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上.用科學記數法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1073．單項式-3mn2的系數是（）A．9 B．-3 C．3 D．-94．如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（）A． B．C． D．5．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）

A． B． C． D．6．如圖，鐘表8時30分時，時針與分針所成的角的度數為（）A．30° B．60° C．75° D．90°7．若關于的方程的解是，則的值是（）A．1 B．5 C．-1 D．-58．若，則下列等式中一定成立的是（）A． B．C． D．9．中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍”.乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數就一樣了”.若設甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．10．已知滿足，則不可能是（）A． B．0 C．5 D．4二、填空題（本大題6題，每小題3分，共18分．請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上）11．一個角的度數是，則它的余角的度數為．12．已知，則．13．如圖所示的網格是正方形網格，．（填“”“”或“”）14．點A在數軸上表示的數為、點先向右移動3個單位，又向左移動6個單位到達點A，則點在數軸上表示的數為．15．當時，的值為6，則的值是．16．按下面的程序計算：若輸入正整數x的值，輸出結果是133，則滿足條件的x的值是．

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．第17、18題各4分，第19、20題各6分，第21題8分，第22、23題各10分，第24、25題各12分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計算：．18．解方程：8x＝﹣2（x+4）．19．如圖所示，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構成一個正方體的表面展開圖．（填出兩種答案）20．從某一批次的袋裝食品中抽取20袋，若每袋食品以500克為標準質量，分別用正、負數表示超過或不足的部分，記錄如下：與標準質量的差值（單位：克）02310袋數413453（1）這20袋食品中質量最大的比質量最小的重多少克？（2）求這20袋食品一共有多少克？21．某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標準如下表：檔次月用電量電價（元/度）第1檔不超過240度的部分a第2檔超過240度但不超過400度的部分0.65第3檔超過400度的部分a+0.3已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；9月份老李家交電費157元．（1）表中a的值為．（2）求老李家9月份的用電量；（3）若8月份老李家用電的平均電價為0.7元/度，求老李家8月份的用電量．22．【概念探究】在學習了有理數的乘方運算后．小芳對類似于這樣幾個相同有理數（均不等于0）的除法運算產生了興趣，決定探究學習．經過查閱資料，類比有理數的乘方運算，小芳知道這種除法運算叫做除方，并把記作，讀作“的4次商”．【概念歸納】一般地，我們把個（）相除記作，讀作“的次商”（1）【概念理解】直接寫出結果：．（2）關于除方，下列說法正確的是：（填序號）①任何非零數的2次商都等于1；②對于任何正整數，；③；④負數的奇數次商結果是負數，負數的偶數次商結果是正數（3）【概念運用】經過探究，小芳發(fā)現有理數的除方運算可轉化為乘方運算，例：．仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成乘方（冪）的形式：；．（4）計算：．23．如圖，這是某新建的交通環(huán)島的簡化模型（因路段還未完成施工，禁止車輛從駛進或駛出環(huán)島），試通車前環(huán)島上沒有車輛，試通車期間該交通環(huán)島的進出機動車輛數如圖所示，已知試通車期間從路口駛入了輛機動車，圖中箭頭方向表示車輛的行駛方向，圖中，，分別表示該時段單位時間內通過路段，，的所有機動車輛數．（1）若，則①_▲_，_▲_．（用含a，b的代數式表示，）②當，時，判斷，，的大?。?）若該時段內，通過路段，的車輛數相同，且通過路段的車輛比路段的車輛少輛，分別求，的值．24．已知，在內部．圖1圖2圖3（1）如圖1，若，，求的度數；（2）如圖2，在（1）的情況下，若平分，請說明：；（3）如圖3，若在的外部分別作，的余角，，試探究，，三者之間的數量關系，并說明理由．25．如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為16，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為秒（）（1）A，兩點間的距離等于，線段的中點表示的數為；（2）求當為何值時，？（3）若點為的中點，當點到原點距離為9時，求的值．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】46或1717．【答案】解：=1×2+（-8）÷4=2-2=0．18．【答案】解：8x＝﹣2(x+4)，去括號得8x=-2x-8，移項得8x+2x=-8，合并同類項得10x=-8，系數化為1得x=．19．【答案】解：如圖所示：（答案不唯一）．20．【答案】（1）解：根據題意以及表格得：（克），∴這20袋食品中質量最大的比質量最小的重克；（2）解：由題意得：總質量為：==（克），∴這20袋食品一共有克．21．【答案】（1）0.6（2）解：設老李家9月份的用電量為x度，∵0.6×240＝144（元），144＜157，∴x＞240．依題意得：144+0.65（x﹣240）＝157，解得：x＝260．答：老李家9月份的用電量為260度（3）解：設老李家8月份的用電量為y度，依題意得：144+0.65×（400﹣240）+（0.6+0.3）（y﹣400）＝0.7y，解得：y＝560．答：老李家8月份的用電量為560度22．【答案】（1）-1（2）①④（3）；（4）解：======．23．【答案】（1）解∶①，．②當，時，，，∵，∴；（2）解：由（1）可知，x1=x3+a-2b，x2=x3-b，

∵通過路段，的車輛數相同，

∴x1=x3

即：a-2b=0

又∵通過路段的車輛比路段的車輛少輛，

∴x3-x2=15

即：x3-(x3-b)=15

∴b=15

則a=30.24．【答案】（1）解：∵，，，∴