吉林師范大學《量子力學》2021-2022學年第一學期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁吉林師范大學《量子力學》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在量子力學的范疇內，對于一個處于定態(tài)的微觀粒子，其波函數(shù)滿足一定的方程。若已知粒子的勢能函數(shù)為U(x)，且在某一區(qū)域內U(x)=0，那么在此區(qū)域內粒子的波函數(shù)滿足怎樣的方程？（）A.波動方程B.薛定諤方程C.拉普拉斯方程D.泊松方程2、在熱力學過程中，絕熱膨脹和絕熱壓縮過程具有不同的特點。對于一定量的理想氣體，經(jīng)過絕熱膨脹后，其溫度會如何變化？（）A.升高B.降低C.不變D.無法確定3、在相對論力學中，質能方程E=mc2揭示了質量和能量的等價性。當一個物體的速度為0.6c時，其動能與靜能的比值是多少？（）A.1/4B.1/2C.3/4D.4/94、關于熱力學第一定律，對于一個封閉系統(tǒng)經(jīng)歷絕熱過程時，以下關于內能變化、外界做功和熱量傳遞的表述，不正確的是（）A.絕熱過程中，系統(tǒng)與外界沒有熱量交換B.外界對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)內能增加C.系統(tǒng)對外界做功，系統(tǒng)內能減小D.內能的變化量等于外界做功的大小，與系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關5、在相對論中，長度收縮效應指出運動物體的長度在運動方向上會變短。如果一個物體在相對觀察者以0.9c的速度運動時，其在運動方向上的長度變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？（）A.0.1B.0.44C.0.9D.0.56、在波動光學的干涉和衍射實驗中，對于楊氏雙縫干涉實驗和夫瑯禾費單縫衍射實驗的裝置、條紋特點和物理意義，以下描述錯誤的是（）A.楊氏雙縫干涉實驗中條紋等間距B.夫瑯禾費單縫衍射實驗中中央亮紋最寬C.兩個實驗都證明了光的波動性D.干涉和衍射現(xiàn)象不能同時發(fā)生7、在波動光學中，兩束相干光疊加產(chǎn)生干涉條紋，條紋間距與以下哪個因素有關？（）A.光的波長B.兩束光的強度差C.觀察屏到光源的距離D.以上因素均有關8、在光學的研究中，光的折射現(xiàn)象遵循一定的規(guī)律。對于一束光線從空氣斜射入水中，入射角為45度，已知水的折射率為1.33，那么折射角大約是多少度？（）A.30度B.32度C.35度D.40度9、在光學的反射定律中，入射角等于反射角。一束光線以入射角i照射到平面鏡上，反射光線與入射光線的夾角為120°，入射角i的大小是多少？（）A.30°B.60°C.90°D.120°10、在光學的全反射現(xiàn)象中，當光從光密介質射向光疏介質時，如果入射角大于臨界角，就會發(fā)生全反射。對于某種介質，臨界角為45度，當入射角為60度時，反射光和折射光的強度比是多少？（）A.無窮大B.2:1C.1:1D.1:011、在光學的衍射現(xiàn)象中，當單色光通過單縫時，在屏幕上形成的衍射條紋的特點是什么？（）A.中央條紋寬而亮，兩側條紋對稱分布且逐漸變暗變窄B.中央條紋窄而暗，兩側條紋對稱分布且逐漸變亮變寬C.條紋等寬等亮，均勻分布D.條紋無規(guī)律分布12、在研究光的折射時，一束光從光密介質射向光疏介質，當入射角增大到一定程度時會發(fā)生全反射現(xiàn)象，以下哪種條件能使全反射更容易發(fā)生？（）A.增大光密介質的折射率B.減小光密介質的折射率C.增大光疏介質的折射率D.減小光的頻率13、在電場的學習中，電場強度的概念至關重要。一個均勻帶電的圓環(huán)，圓心處的電場強度為E。若將圓環(huán)的半徑增大一倍，電荷分布不變，圓心處的電場強度會如何變化？（）A.電場強度不變B.電場強度增大一倍C.電場強度減小為原來的一半D.電場強度減小為原來的四分之一14、在剛體的轉動中，角動量守恒定律有著重要的應用。一個旋轉的飛輪，在不受外力矩作用時，其轉動慣量發(fā)生變化，角速度會怎樣相應地變化？（）A.角速度不變B.角速度增大C.角速度減小D.角速度與轉動慣量成反比變化15、在波動方程的推導和應用中，關于一維簡諧波的波動方程及其解的物理意義，以下哪種表述是準確的？（）A.一維簡諧波的波動方程描述了波的傳播規(guī)律，其解表示了在不同位置和時刻質點的位移，波速只與介質的性質有關B.波動方程的解只取決于波源的振動情況，與介質的性質和傳播方向無關C.一維簡諧波的波動方程可以用于描述任何形式的波，包括電磁波和機械波，其波速在不同介質中相同D.波動方程的推導基于牛頓運動定律，只適用于機械波，對電磁波不適用二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋在研究熱傳遞過程中熱導率的概念，說明其影響因素和在材料科學中的應用。2、（本題5分）簡述電磁波的特點及分類，分析不同類型電磁波在現(xiàn)代科技中的應用。3、（本題5分）解釋在熱學中熱平衡的概念，說明達到熱平衡的條件和在熱力學計算中的應用。4、（本題5分）在量子物理中，解釋不確定性原理的內容，并討論其對微觀粒子測量和描述的限制以及在實際中的應用？三、論述題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）熱力學中的熱機循環(huán)效率的提高是能源利用中的重要問題，深入探討各種熱機循環(huán)（如斯特林循環(huán)、埃里克森循環(huán)）的特點和效率提升的方法，以及在能源工程中的應用。2、（本題5分）全面論述電磁學中的位移電流的概念，分析其引入的意義、數(shù)學表達式以及在麥克斯韋方程組中的作用。3、（本題5分）從物理學原理出發(fā)，探討超導現(xiàn)象，包括超導材料的特性、超導的微觀機制以及超導在能源傳輸、磁懸浮等領域的應用前景和挑戰(zhàn)。4、（本題5分）電磁學中的磁滯現(xiàn)象在磁性材料中經(jīng)常出現(xiàn)，探討磁滯回線的測量、磁滯損耗的計算和在電磁設備（如變壓器、電動機）中的影響。5、（本題5分）探討光學中的阿貝成像原理，論述其物理內涵、數(shù)學表述以及在顯微鏡設計和光學信息處理中的應用和改進。四、計算題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）一粗細均勻的U形管，左端封閉，右端開口，管內有一段水銀柱將空氣柱封閉在左管內。已知大氣壓強為76cmHg，左管內空氣柱長度為20cm，溫度為27℃?，F(xiàn)將環(huán)境溫度緩慢升高到87℃，求此時左管內空氣柱的長度和水銀柱移動的距離。2、（本題10分）在一個光滑的水平軌道上，有兩個質量分別為M和m的滑塊，用一根輕質彈簧連接，彈簧的彈性勢能為Ep?，F(xiàn)給M一個初速度v0，計算彈簧再次恢復原長時，M和m的速度大小。3、（本題10分）在一個楊氏雙縫干涉實驗中，用波長為