2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)講義：電磁感應(yīng)

學(xué)習(xí)資料

學(xué)生姓名：科目：物理審核人：

內(nèi)容：

電磁感應(yīng)

高考題型1楞次定律與法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

1.楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式

(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”；

(2)阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來拒去留”；

(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)——一般情況下為“增縮減擴(kuò)”；

(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——一般情況下為“增反減同”.

2.求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方法

S不變時(shí)，E=n好

.,Nt

(1)法拉第電磁感應(yīng)定律：E="AC

Nt

(2)導(dǎo)體棒垂直切割磁感線：E=BLv.

(3)導(dǎo)體棒繞與磁場(chǎng)平行的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)：E=?L2co.

(4)線圈繞與磁場(chǎng)垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)：e~nBSa)sincot.

例1如圖所示，置于磁場(chǎng)中的一段導(dǎo)線?；伊εc纏繞在螺線管上的導(dǎo)線組成閉合回路，螺線管上的繞

線方式?jīng)]有畫出，/是正下方水平放置在地面上的細(xì)金屬圓環(huán),若磁場(chǎng)在變化的過程中，線圈/突然

跳起，以下磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度3隨時(shí)間/變化的規(guī)律可能正確的是()...

例2如圖所示，電阻R=1。、半徑n=0.2m的單匝圓形導(dǎo)線框P內(nèi)有一個(gè)與尸共面的

圓形磁場(chǎng)區(qū)域0.尸、。的圓心相同，。的半徑7-2=0.Im；t=0時(shí)刻，。內(nèi)存在著垂直于

圓面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度3隨時(shí)間f變化的關(guān)系是2=2—/(T)；若規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)?/p>

電流的正方向，則線框尸中感應(yīng)電流/隨時(shí)間/變化的關(guān)系圖像應(yīng)該是選項(xiàng)圖中的()...

'//A\\I/A\"A

21-0.01F0.01F

0?.0111

t/s123r/s0—~-------?0

12^123r/s123t/s

_-'-0.04IT|

乙21-0.017T

ABcD

例3如圖，導(dǎo)體軌道。PQS固定，其中P0S是半圓弧，。為半圓弧的中點(diǎn)，。為圓心.軌道的電阻忽略

不計(jì).是有一定電阻、可繞。轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于尸0s上，OW與軌道接觸良好.空間存在與半

圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為A現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS

位置并固定（過程I）;再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從2增加到夕（過程D）.在過程I、II中，

流過。河的電荷量相等，則匕等于（）

B

D.2

高考題型2電磁感應(yīng)中的圖像問題

例4如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的

矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠?,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向

XXI*??XXI???XX

II

上向下.一邊長為當(dāng)?shù)恼叫谓饘倬€框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng).線框中感XX|??\XX\??；XX

2XXI??IXXI??IXX

應(yīng)電流z隨時(shí)間/變化的正確圖線可能是（）....

例5如圖所示，邊長為2工的等邊三角形區(qū)域a6c內(nèi)部的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，b點(diǎn)處于x軸的坐標(biāo)原

點(diǎn)一與三角形區(qū)域a歷等高的直角閉合金屬線框48C,N4BC=60。,

BC邊處在x軸上.現(xiàn)讓金屬線框ABC沿x軸正方向以恒定的速度。穿

過磁場(chǎng)，在f=0時(shí)線框8點(diǎn)恰好位于原點(diǎn)。的位置.規(guī)定逆時(shí)針方向

為線框中感應(yīng)電流的正方向，在下列四個(gè)i-x圖像中，能正確表示線框

中感應(yīng)電流隨位移變化關(guān)系的是（）....

ABCD

高考題型3電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)與能量問題

1.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)與能量問題常出現(xiàn)的兩類情景

一是線框進(jìn)出磁場(chǎng)；二是導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng).兩

類情景都綜合了電路、動(dòng)力學(xué)、能量知識(shí)，有時(shí)還會(huì)

與圖像結(jié)合，解題方法有相通之處.分析思路如下：

2.求解焦耳熱0的三種方法

（1）焦耳定律：Q=FRt,適用于電流恒定的情況；

（2）功能關(guān)系：。=沙克安（沙克安為克服安培力做的功）；

（3）能量轉(zhuǎn)化：Q=A￡（其他能的減少量）.

例6(2020?全國卷I-21改編)如圖，U形光滑金屬框仍必置于水平絕緣平

xxxMxxxx

臺(tái)上，和de邊平行，和6c邊垂直.ab、de足夠長，整個(gè)金屬框電阻可

x

忽略.一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒置于金屬框上，用水平恒力/向右拉

7Wx

動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與金屬

XxxNXxxx

框保持良好接觸，且與6c邊保持平行.經(jīng)過一段時(shí)間后()

A.金屬框的速度大小趨于恒定值B.金屬框的加速度逐漸減小，最終為零

C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值D.導(dǎo)體棒到金屬框北邊的距離趨于恒定值

例7如圖所示，豎直放置的“口”形光滑導(dǎo)軌寬為乙矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)I、II的高和間距均為d,磁感應(yīng)強(qiáng)

度為區(qū)質(zhì)量為加的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)I和II時(shí)的速度相等.金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為幾

與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g.金屬桿()

A.剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)加速度方向豎直向下

B.穿過磁場(chǎng)I的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

C.穿過兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為2mgd

D.釋放時(shí)距磁場(chǎng)I上邊界的高度h可能小于黨與

2B/4

例8如圖甲所示，MN、尸。兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成0=30。

角固定，M、P之間接電阻箱凡導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上.質(zhì)量為加=

0.2kg的金屬桿成水平放置在軌道上，其接入電路的阻值為小現(xiàn)從靜止釋放桿必，測(cè)得最大速度為。m.改變

電阻箱的阻值R,得到。m與R的關(guān)系如圖乙所示.已知MN、PQ兩平行金屬軌道間距離為L=1m,重力

加速度g取10m/s2,軌道足夠長且電阻不計(jì).求：

(1)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)過程中所受安培力的最大值；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和r的阻值；

(3)當(dāng)電阻箱尺取4Q,且金屬桿ab在下滑9.0m前

速度已達(dá)最大，桿下滑9.0m的過程中，電阻箱

R上產(chǎn)生的焦耳熱.

針對(duì)練習(xí)：

1.如圖甲所示，一個(gè)圓形線圈用絕緣桿固定在天花板

上，線圈的匝數(shù)為〃，半徑為心總電阻為凡線圈平

面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且下面一半處在磁場(chǎng)中，t=0時(shí)磁

感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度3隨時(shí)間，的

變化關(guān)系如圖乙所示.下列說法正確的是（）

A.在0?2犯的時(shí)間間隔內(nèi)線圈內(nèi)感應(yīng)電流先沿順時(shí)針方向后沿逆時(shí)針方向

B.在0?2拓的時(shí)間間隔內(nèi)線圈受到的安培力先向上后向下

C.在0?/o的時(shí)間間隔內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小為"鳴

2toR

D.在4時(shí)線圈受到的安培力的大小為如漁2

22t0R

2.一個(gè)閉合正三角形金屬框架，左邊豎直且與磁場(chǎng)右邊界平行，完全處于垂直框架平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中.現(xiàn)用外力/把框架水平勻速向右拉出磁場(chǎng)，如圖所示，設(shè)正三角形金屬框架開始出磁場(chǎng)的時(shí)刻t=0,

則電動(dòng)勢(shì)￡、外力尸和外力的功率P隨時(shí)間t的變化圖像正確的是（）.

3.如圖所示，在傾角為。的光滑斜面上，存在著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，磁感

應(yīng)強(qiáng)度為28,區(qū)域II的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2,磁場(chǎng)邊界AGV、PQ、G/f均平行于斜面

底邊，MP、PG長均為L一個(gè)質(zhì)量為加、電阻為R、邊長也為心的正

方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中仍邊始終與斜面

底邊平行.G時(shí)刻ab邊剛越過G"進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)域，此時(shí)導(dǎo)線框恰

好以速度S做勻速直線運(yùn)動(dòng)；打時(shí)刻ab邊下滑到PQ與之間的

某位置，此時(shí)導(dǎo)線框又恰好以速度。2做勻速直線運(yùn)動(dòng).重力加速度

為g,下列說法中正確的是（）

A.當(dāng)成邊剛越過P。時(shí)，導(dǎo)線框的加速度大小為a='gsin0

4

B.導(dǎo)線框兩次做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度之比:汲=4:3

C.從G到攵的過程中，導(dǎo)線框克服安培力做的功等于重力勢(shì)能的減少量

D.從〃到打的過程中，有%（。/一波）機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

4.如圖甲所示，水平面內(nèi)固定兩根間距￡=1m的長直平行光滑金屬導(dǎo)軌PQ、MN,其。、N端接有阻值R

=1.5。的電阻，一質(zhì)量僅=0.1kg、接入電路的阻值r=0.5。的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置于距QN端d=2m

處，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸.整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況

如圖乙所示.在0?1s內(nèi)，為了保持棒靜止，在棒的中點(diǎn)施加一平行于導(dǎo)軌平面的外力后（未知）；1s

后改用b=0.5N的水平向左的恒力拉動(dòng)ab棒，ab棒從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離x=4.8m時(shí)速度恰好達(dá)到

最大值.必棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì).求:

（iy=is時(shí)外力凡的大小和方向；

（2）.6棒的最大速度大小vm；

⑶從f=0到ab棒運(yùn)動(dòng)距離x=4.8m的過程，電

阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

專題強(qiáng)化練

1.如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度31和%大小相等、方向相反.金屬圓環(huán)的直

徑與兩磁場(chǎng)的邊界重合.下列變化會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向感應(yīng)電流的是（）

A.同時(shí)增大3減小外B.同時(shí)減小21增大&

C.同時(shí)以相同的變化率增大3和&D.同時(shí)以相同的變化率減小31和民

2.如圖所示，關(guān)于下列器材的原理和用途，正確的是（）

磁電式儀表

A.變壓器可以改變交變電壓也能改變頻率

B.扼流圈對(duì)交流的阻礙作用是因?yàn)榫€圈存在電阻

C.真空冶煉爐的工作原理是爐體產(chǎn)生渦流使?fàn)t內(nèi)金屬熔化

D.磁電式儀表中用來做線圈骨架的鋁框能起電磁阻尼的作用

3.如圖所示，線圈M和線圈尸繞在同一個(gè)鐵芯上.已知電流從電流計(jì)左側(cè)流進(jìn)時(shí)，指針由中央向左偏轉(zhuǎn),

則（）

A.合上開關(guān)S的一瞬間，電流計(jì)指針不偏轉(zhuǎn)

B.合上開關(guān)S的一瞬間，電流計(jì)指針向左偏

C.斷開開關(guān)S的一瞬間，電流計(jì)指針不偏轉(zhuǎn)

D.斷開開關(guān)S的一瞬間，電流計(jì)指針向左偏

4.如圖所示，有一足夠大的光滑水平面上存在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)分布沿x軸

方向均勻增大，沿y軸方向是不變的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.現(xiàn)有一閉合的正

方形金屬線框（線框有電阻），質(zhì)量為加，以速度大小為。0、方向沿其對(duì)角線且與

x軸成45。角開始運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于線框的說法中正確的是（）

A.線框中的感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向B.線框?qū)⒆鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)

線框運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的內(nèi)能為淮

CD.線框最終將靜止于平面上的某個(gè)位置

5.如圖甲所示，正五邊形硬導(dǎo)線框a6cle固定在磁場(chǎng)中，磁

場(chǎng)方向與線框平面垂直，圖乙表示該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)

間f變化的關(guān)系，1=0時(shí)刻磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.設(shè)垂直cd

邊向下為安培力的正方向，在0?5々時(shí)間內(nèi)，線框力邊受到

6.一個(gè)電子感應(yīng)加速器的簡化模型如圖.半徑為％的圓形區(qū)域中存在垂直紙面向里的磁

場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為5,令為隨時(shí)間均勻增加，從而產(chǎn)生感生電場(chǎng)加速粒子.在

的環(huán)形區(qū)域中也存在向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為民.欲使帶正電荷g的粒子能在環(huán)形區(qū)

域內(nèi)沿半徑r稍大于ro的圓形軌道不斷被加速.則下列說法正確的是（）

A.要使粒子半徑不變，則屏應(yīng)保持恒定B.粒子運(yùn)動(dòng)一周，所受靜電力對(duì)它不做功

C.該裝置只能加速正粒子D.當(dāng)Bi隨時(shí)間均勻增加時(shí)，生也隨時(shí)間均勻增加

7.由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面

積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍.現(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后

進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖所示.不計(jì)空氣

阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平.在線圈下邊進(jìn)入1~11~1

磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，不可能出現(xiàn)的是（)XXXXX

XXXXX

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)

XXXXX

C.甲和乙都勻速運(yùn)動(dòng)D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

8.如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長光滑導(dǎo)軌傾斜放置，上端連接一電阻R,空間有一垂直導(dǎo)軌平面向上的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)￡一質(zhì)量為小的導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，從某處自由釋放，下列四幅圖像分別表示導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)

過程中速度。與時(shí)間/關(guān)系、加速度。與時(shí)間》關(guān)系、機(jī)械能E與位移x關(guān)系、以及通過導(dǎo)體棒電荷量“與

位移x關(guān)系，其中可能正確的是()...

9.如圖所示，足夠長的粗糙絕緣斜面與水平面成0=37。放置，在斜面上虛線.，和協(xié)'與斜面底邊平行,

在aa'6圍成的區(qū)域有垂直斜面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2=1T；現(xiàn)有一質(zhì)量為/=10g,

總電阻為R=1Q,邊長d=0.1m的正方形金屬線圈AWQP,讓邊與斜面底邊平行，從斜面上端靜止釋

放，線圈剛好勻速穿過磁場(chǎng).已知線圈與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5,

(取g=10m/s2；sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：

(1)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，受到安培力大??；

(2)線圈釋放時(shí)，P。邊到防,的距離；

(3)整個(gè)線圈穿過磁場(chǎng)的過程中，線圈上產(chǎn)生的焦耳熱.

動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

高考題型1動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

在導(dǎo)體單桿切割磁求解的物理量應(yīng)用示例

感線做變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

電荷量或速度—BILAt=ms—mvi,q=/AZ.

若牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量

B2L2v\t日門B2L2X

位移---------------=O—mvo,即------=O—mvo

觀點(diǎn)不能解決問題，可R總R總

運(yùn)用動(dòng)量定理巧妙解決—B1其他A/=用。2—冽S即-5￡夕+產(chǎn)其他△￡=加。2—加。1

問題已知電荷量分尸其他（產(chǎn)其他為恒力）

時(shí)間

B2G。加一

+尸其他△/=加。2mvi,vAt=x

R總

已知位移x、F其他（戶其他為怛力）

例1如圖所示，左端接有阻值為R的定值電阻且足夠長的平行光滑

導(dǎo)軌CE、。廠的間距為乙導(dǎo)軌固定在水平面上，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為加、電阻為r的導(dǎo)體棒仍垂

直導(dǎo)軌放置且靜止，導(dǎo)軌的電阻不計(jì).某時(shí)刻給導(dǎo)體棒成一個(gè)水平向

右的瞬時(shí)沖量/,導(dǎo)體棒將向右運(yùn)動(dòng)，最后停下來，則此過程中（）

B.電阻尺上產(chǎn)生的焦耳熱為工

A.導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止運(yùn)動(dòng)

C.通過導(dǎo)體棒。6橫截面的電荷量為工D.導(dǎo)體棒"運(yùn)動(dòng)的位移為施

BL

例2真空管道超高速列車的動(dòng)力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動(dòng)動(dòng)能的裝置.如圖甲是某種動(dòng)力系統(tǒng)的

簡化模型，圖中粗實(shí)線表示固定在水平面上間距為/的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略不計(jì).必和）是

兩根與導(dǎo)軌垂直、長度均為/、電阻均為R的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導(dǎo)軌良好接觸，

其間距也為/,列車的總質(zhì)量為加列車啟動(dòng)前，ab、cd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度-------

為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，如圖甲所示.為使

列車啟動(dòng)，需在M、N間連接電動(dòng)勢(shì)為￡的直流電源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線

電阻忽略不計(jì).列車啟動(dòng)后電源自動(dòng)關(guān)閉.

（1）要使列車向右運(yùn)行，啟動(dòng)時(shí)圖甲中M、N哪個(gè)接電0

XXXX

XXXXXXXX

源正極，并簡要說明理由.XXXXXXXX

濤XXXX

（2）求剛接通電源時(shí)列車加速度a的大小.bd

（3）列車減速時(shí)，需在前方設(shè)置如圖乙所示的一系列磁乙

感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度和相鄰磁場(chǎng)間距均大于/.若某時(shí)刻列車的速度為。o,此時(shí)仍、cd

均在無磁場(chǎng)區(qū)域，試討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場(chǎng)？

例3如圖所示，兩根質(zhì)量均為〃z=2kg的金屬棒垂直放在光滑的水平導(dǎo)軌上，左右兩部分導(dǎo)軌間距之比為

1：2,導(dǎo)軌間有大小相等但左、右兩部分方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左、右兩棒電阻之比為1：2,不計(jì)導(dǎo)軌電

阻.現(xiàn)用250N的水平拉力尸向右拉CD棒，CD棒運(yùn)動(dòng)s=0.5m時(shí)其上產(chǎn)生的焦耳熱為02=30J,此時(shí)兩

棒速率之比為內(nèi)：%=1：2,現(xiàn)立即撤去拉力R設(shè)導(dǎo)軌足夠長且兩棒始終在不同磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求：

(1)在CA棒運(yùn)動(dòng)0.5m的過程中，棒上產(chǎn)生的焦耳熱；,

(2)撤去拉力尸瞬間，兩棒的速度大小為和以；—4----1jj

????AAAA

(3)撤去拉力尸后，兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小。/和。c'.,,卜*?*xG*x

B|xx|xx

D

高考題型2動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

“雙軌+雙桿”模型

如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的/B/---

平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒cd靜止在導(dǎo)軌上./=0時(shí)，仍棒以/一*

初速度向右滑動(dòng).運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cl棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好.0a

模型分析：雙軌和兩導(dǎo)體棒組成閉合回路，通過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流相等，所受安培力大小也相等，

棒受到水平向左的安培力，向右減速；cd棒受到水平向右的安培力，向右加速，最終導(dǎo)體棒。6、cl共速,

感應(yīng)電流消失，一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，該過程導(dǎo)體棒成、4組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒：

mabVo^(mab+mcd)v若棒、cd棒所在導(dǎo)軌不等間距，則動(dòng)量不守恒，可考慮運(yùn)用動(dòng)量定理求解.

例4如圖所示，一質(zhì)量為2m的足夠長的光滑金屬框仍〃置于水平絕緣平臺(tái)上，ab、de邊平行且和長為￡

的左邊垂直，整個(gè)金屬框電阻可忽略.一根阻值為尺、質(zhì)量為%的導(dǎo)體棒置于金屬框上，裝置始終處

于磁感應(yīng)強(qiáng)度為3、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)給金屬框向右的初速度。0,

XXXXXX

運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與金屬框保持良好接觸且與6c邊平行.則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中()Q-hIf

XXXXXX

------?

A.感應(yīng)電流方向?yàn)锳ff6—c—NfMB.導(dǎo)體棒的最大速度為四XXXXXXX

2

a?-c

XXXUxXXX

C.通過導(dǎo)體棒的電荷量為卬'D.導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為與wo?

3BL6

例5如圖所示，相互平行、相距上的兩條金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面上，電阻可忽略不計(jì)，空間有方向

豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,質(zhì)量均為"7、長度均為小電阻均為R的導(dǎo)體棒甲和乙，可以在長

導(dǎo)軌上無摩擦左右滑動(dòng).開始時(shí)，甲導(dǎo)體棒具有向左的初速度。，乙導(dǎo)體棒具有向右的初速度2°,求：

(1)開始時(shí)，回路中電流大小/；

(2)當(dāng)一根導(dǎo)體棒速度為零時(shí)，另一根導(dǎo)體棒的加速度大小°；_________________

(3)運(yùn)動(dòng)過程中通過乙導(dǎo)體棒的電荷量最大值qm.七/廣2"

針對(duì)練習(xí):

1.如圖所示，足夠長的兩平行光滑水平直導(dǎo)軌的間距為乙導(dǎo)軌電阻不計(jì)，垂直于導(dǎo)軌平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為2、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；導(dǎo)軌左端接有電容為。的電容器、開關(guān)S和定值電阻尺；質(zhì)量為加的

金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，兩導(dǎo)軌間金屬棒的電阻為心初始時(shí)開關(guān)S斷開，電容器兩極板間的電壓為U.

閉合開關(guān)S,金屬棒運(yùn)動(dòng)，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好.下列說法正確的是()

A.閉合開關(guān)S的瞬間，金屬棒立刻開始向左運(yùn)動(dòng)

B.閉合開關(guān)S的瞬間，金屬棒的加速度大小為年

mR

C.金屬棒與導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的最小電壓為零

D.金屬棒最終獲得的速度大小為^^

m+B2L2C

2.如圖所示，在水平面上有兩條金屬導(dǎo)軌MN、P。，導(dǎo)軌間距為心勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面向里,

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為A兩根完全相同的金屬桿1、2間隔一定的距離擺放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直，它們的

電阻均為七兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬桿與導(dǎo)軌間的摩12

擦不計(jì).桿1以初速度。o滑向桿2,為使兩桿不相碰，則桿2固定與不固

定兩種情況下，最初擺放兩桿時(shí)的最小距離之比為()

A.1：1B.1：2C.2：1D.3：1

3.如圖所示，平行光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌成、cd固定在同一水平面

上，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度2=2T,導(dǎo)軌間距工=0.5

Q

m.有兩根金屬棒MV、尸。質(zhì)量均為1kg,電阻均為0.5Q,其中尸。靜止于導(dǎo)軌上，用兩條輕質(zhì)絕緣

細(xì)線懸掛在掛鉤上，細(xì)線長〃=0.9m,當(dāng)細(xì)線豎直時(shí)棒剛好與導(dǎo)軌接觸但對(duì)導(dǎo)軌無壓力.現(xiàn)將向右拉

起使細(xì)線與豎直方向夾角為60。，然后由靜止釋放忽略空氣阻力.發(fā)現(xiàn)到達(dá)最低點(diǎn)與導(dǎo)軌短暫接

觸后繼續(xù)向左上方擺起，尸0在"N短暫接觸導(dǎo)軌的瞬間獲得速度，且在之后1s時(shí)間內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的距離s

=1m.兩根棒與導(dǎo)軌接觸時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌，不計(jì)其余部分電阻，重力加速度g=10m/s2,求：

(1)當(dāng)懸掛的細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)，MNQP回路中的電流大小及"N兩端的電勢(shì)差大?。?/p>

(2)VN與導(dǎo)軌接觸的瞬間流過尸0的電荷量；

⑶MN與導(dǎo)軌短暫接觸過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱.

4.如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分組成，且二者平滑連接.導(dǎo)軌水平部分九W的右側(cè)

區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3=0.4T.在距離磁場(chǎng)左邊界線“N為d=1.2m

處垂直導(dǎo)軌放置一個(gè)導(dǎo)體棒e在傾斜導(dǎo)軌高人=0.8m處垂直于導(dǎo)軌放置導(dǎo)體棒6.將b棒由靜止釋放，最

終導(dǎo)體棒a和6速度保持穩(wěn)定.已知導(dǎo)軌間距工=0.5m,兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為機(jī)=0.1kg,電阻均為R=0.1Q,

g=10m/s2,不計(jì)導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終垂直于導(dǎo)軌且接觸良好，忽略磁場(chǎng)邊界效應(yīng).求：

(1)導(dǎo)體棒6剛過邊界線血W時(shí)導(dǎo)體棒。的加速度大??；

(2)從初始位置開始到兩棒速度穩(wěn)定的過程中，感應(yīng)電流在"B

導(dǎo)體棒a中產(chǎn)生的熱量Q；h

(3)兩棒速度穩(wěn)定后二者之間的距離.

N

專題強(qiáng)化練

.如圖所示，水平面內(nèi)放置著足夠長的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，加、〃是

1XXXnXXXnXX

兩根同樣材料的圓柱形金屬導(dǎo)體棒，兩根棒的長度相等，〃棒的質(zhì)量是

XXXXXXXX

加棒的兩倍.勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下.若給"2棒9J的初動(dòng)能，使之mn

XXXXXXXX

向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，則整個(gè)過程m棒產(chǎn)生的熱量是（）

XXXxx>4XX

A.2JB.4JC.6JD.9J

2.如圖所示，水平固定放置的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒

開始時(shí)棒以水平初速度a向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和導(dǎo)

軌粗糙的兩種情況相比較，這個(gè)過程（)

A.安培力對(duì)防棒所做的功相等B.安培力對(duì)必棒的沖量相等

C.產(chǎn)生的總熱量相等D.通過棒的電荷量相等

3.如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)

體棒°6、cd靜止在導(dǎo)軌上./=0時(shí)，棒仍以初速度oo向右運(yùn)動(dòng)且不

會(huì)與力相碰.運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者

速度分別為。必、通過防橫截面的電荷量為夕，回路中的電流為/,

力棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q.下列圖像中正確的是（）...

4.圖甲所示是電阻可忽略的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌.已知導(dǎo)軌的間距￡=1.0m,導(dǎo)軌的傾角6=30。,

導(dǎo)軌上端接的電阻R=1.5。，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.阻值r=0.5。、質(zhì)量/=

0.2kg的金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑.電流傳感器記錄了金屬棒在下滑過程