2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.5 有理數(shù)的乘法和除法 1.5.1 有理數(shù)的乘法 第2課時(shí) 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)

有理數(shù)的乘法的運(yùn)算律問題導(dǎo)入在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律，例如3×5＝5×3(3×5)×2＝3×(5×2)3×(5＋2)＝3×5＋3×2引入負(fù)數(shù)后，三種運(yùn)算律是否還成立呢?探索新知做一做(1)先填空，再判斷下面三組算式的結(jié)果是否分別相等.①(－6)×[4＋(－9)]＝(－6)×______＝______，(－6)×4＋(－6)×(－9)＝______＋______＝______；②(－6)×[(－4)＋9]＝(－6)×______＝______，(－6)×(－4)＋(－6)×9＝______＋______＝______；③(－6)×[(－4)＋(－9)]＝(－6)×______＝______，(－6)×(－4)＋(－6)×(－9)＝______＋______＝______；－530－2454305－3024－54－30－1378245478有理數(shù)的乘法運(yùn)算律做一做(2)將(1)中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果分別相等嗎?相等即一個(gè)有理數(shù)與兩個(gè)有理數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．一般地，有理數(shù)的乘法滿足乘法對(duì)加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a

×

c，(b＋c)×a=b

×

a＋c

×

a.根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律可推出：即

一個(gè)有理數(shù)同幾個(gè)有理數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a×(b＋c＋d)=a×b＋a

×c＋a×d，(b＋c＋d)×a=b×a＋c×a＋d×a.做一做(1)先填空，再判斷下面兩組算式的結(jié)果是否分別相等.

②[(－2)×3]×(－4)＝______×(－4)＝______，(－2)×[3×(－4)]＝(－2)×______＝______.22－624－1224(2)將(1)中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果分別相等嗎?相等(3)由(1)(2)你能發(fā)現(xiàn)什么？1.乘法交換律：a×b=b×a三個(gè)有理數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.2.乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

由有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律可知，三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相乘，可以寫成這些數(shù)的連乘式．對(duì)于連乘式，可以任意交換因數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.由于(－1)×a＋a＝(－1)×a＋1×a＝[(－1)＋1]

×a＝0×a＝0，因此(－1)×a與a互為相反數(shù)，即(－1)×a＝－a計(jì)算：解：解法有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪兒？計(jì)算：解：正確的解法：特別提醒1.不要漏掉符號(hào)；2.不要漏乘.計(jì)算：(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

.解：(1)······乘法對(duì)加法的交換律計(jì)算：(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

.(2)計(jì)算：(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

.（3）(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

=(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4=(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]=100×(-10)=-1000······乘法交換律······乘法結(jié)合律多個(gè)有理數(shù)相乘觀察下列各式，它們的積是正還是負(fù)？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0思考：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)和負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？有一個(gè)因數(shù)為0，積是多少？負(fù)正負(fù)正0多個(gè)有理數(shù)相乘的法則:（1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由_____________決定的.當(dāng)有_____個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；當(dāng)有_____個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為偶數(shù).（2）幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)0，那么積等于0.負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇負(fù)偶正計(jì)算：（1）(-8)×(-1)×(-3)×4×(-5)；（2）(-8)×(-1)×(-3)×4×(-5)＝8×1×3×4×5＝480.=－32.解：(1)(2)先確定積的符號(hào)，再把所有因數(shù)的絕對(duì)值相乘.填空：(1)已知abc＞0，a＞0，ac＜0，則a、b、c的符號(hào)分別是__________；(2)已知abc＞0，a＞c，ac＜0，則a、b、c的符號(hào)分別是__________.正、負(fù)、負(fù)正、負(fù)、負(fù)課堂練習(xí)【課本P35練習(xí)第1題】1.計(jì)算:解：課堂練習(xí)【課本P35練習(xí)第1題】1.計(jì)算:2.計(jì)算:(1)(－2)×17×(－5)；(2)(－15)×(－3)×(－4)×2.【課本P35練習(xí)第2題】解：(1)(－2)×17×(－5)＝2

×17×

5＝170(2)(－15)×(－3)×(－4)×2＝－(15×3×4×2)＝－3603.直接判斷下列各式計(jì)算結(jié)果的符號(hào):(1)(－2)×7×8；

【課本P35練習(xí)第3題】

負(fù)正負(fù)正負(fù)4.計(jì)算:(3)(－1.5)×(－6)×(－4)；(2)(－0.125)×9×(－8)；【課本P35練習(xí)第4題】解：(2)(－0.125)×9×(－8)＝[(－0.125)×(－8)]×9＝1×9＝94.計(jì)算:(3)(－1.5)×(－6)×(－4)；(2)(－0.125)×9×(－8)；【課本P35練習(xí)第4題】(3)(－1.5)×(－6)×(－4)＝－(1.5×6×4)＝－365.計(jì)算：解法1：=-3168+(-30)=-3198解法2：=-3200+2=-3198課堂小結(jié)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律有理數(shù)的乘法運(yùn)算律多個(gè)有理數(shù)相乘乘法對(duì)加法的分配律乘法交換律乘法結(jié)合律（1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，當(dāng)有偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為正數(shù)，當(dāng)有奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).（2）幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)0，那么積等于0.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修