《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課件第3章 一次同余方程-3_第1頁(yè)
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第3章一次同余方程3.3密碼學(xué)中的應(yīng)用密碼學(xué)的基本概念密碼學(xué)包括密碼編碼學(xué)和密碼分析學(xué).密碼編碼學(xué)是研究把消息變換成秘密信息的方法.需要變換的消息稱為明文,變換所得到的秘密信息稱為密文；密碼分析學(xué)是研究破譯密文的方法.密碼學(xué)的基本概念如圖3-1所示,一個(gè)密碼算法通常由5個(gè)部分構(gòu)成:①明文空間（全體明文的集合）；②密文空間（全體密文的集合）；③密鑰空間（全體密鑰的集合）；④加密變換（算法）；⑤解密變換（算法）.密碼學(xué)的基本概念

仿射密碼

故明文hot對(duì)應(yīng)的密文串為:axg.

故解密得到的明文為hot.

3.3.3RSA公鑰密碼算法第二次世界大戰(zhàn)中,德軍的對(duì)稱加密設(shè)備Enigma提供了強(qiáng)大的消息保密功能.但如何把加密使用的密鑰分發(fā)到各個(gè)作戰(zhàn)部隊(duì)和潛艇等一直困擾著密碼學(xué)家們.其他國(guó)家的密碼學(xué)家面臨同樣的問(wèn)題.直到1976年,RSA算法的出現(xiàn)很好地解決了這個(gè)問(wèn)題.RSA算法是目前最有影響力的非對(duì)稱加密算法之一.現(xiàn)有的對(duì)稱密碼算法如AES、國(guó)密算法SM4等實(shí)現(xiàn)了對(duì)消息的保密功能,但如何把加密時(shí)使用的密鑰安全地發(fā)送給消息接收者,主要還是使用RSA等公鑰密碼算法.RSA算法是公鑰密碼算法.也即是說(shuō)，該算法的加密密鑰和解密密鑰是不同的，其中加密密鑰是公開的，任何人都可以得到；解密密鑰是保密的，僅有消息接收者知道.該算法能夠抵御已知的密碼攻擊方法,已被ISO推薦為公鑰數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn).【人物傳記】1976年,Diffie和Hellman提出了一個(gè)革命性的密碼系統(tǒng),稱為公鑰密碼系統(tǒng).他們提出了這個(gè)系統(tǒng)的概念和思想,也提出了一個(gè)密鑰交換算法:DH密鑰交換算法.該算法不能用于加密.1978年,RonRivest,AdiShamir和LeonardAdleman三人提出了一個(gè)實(shí)際可行的公鑰密碼算法:RSA算法,該算法能實(shí)現(xiàn)對(duì)消息加密,也可以用于數(shù)字簽名.RSA是三位設(shè)計(jì)者的首字母,他們獲得了2002年的圖靈獎(jiǎng).

把該算法放入保密通信模型中,可以有如圖3-2所示的保密通信示意圖.圖3-

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