全國統(tǒng)考高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-集合與常用邏輯用語滿分限時練

集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語都是高考的必考內(nèi)容，多以選擇題的形式出現(xiàn)，難度較為簡單．集合的考查主要為集合的運算和集合間的基本關(guān)系；常用邏輯用語主要為復(fù)合命題的真假判斷以及充分必要條件的考查居多．一、選擇題．1．已知集合A=x3xA．A∩B=0，3 C． D．A∪【答案】B【解析】由，得，即，由，得?x<0，得x>0，即，所以，，故選B．【點評】本題主要考了集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．2．若全集U=a，b，c，dA．?UM∩N B．?UM∩N 【答案】C【解析】因為全集U=a，b，c?UM=所以，?UM【點評】本題考查了集合交、并、補的運算，是一道基礎(chǔ)題，解題時需注意全集的范圍．3．設(shè)集合A=1，2，5A．1，?3 B．1，0 C．【答案】C【解析】由A∩B=1，可知當(dāng)m=3時，x2?4x+3=0，解得x=1或x=3，即，【點評】本題考查了列舉法、描述法的定義，交集的定義及運算，元素與集合的關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．4．已知集合A=a，a2?2，0A． B． C． D．【答案】B【解析】因為A∩B=?1，所以?1∈A又a=?1或a2?2=?1，且a≠a因為2a>0，所以a+b=?1，即，故選B【點評】本題考查了列舉法的定義，交集的定義及運算，元素與集合的關(guān)系，集合元素的互異性，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．5．設(shè)集合A＝，集合B＝．則（）A． B． C． D．R【答案】D【解析】由，得x>6，所以A=(6，+∞)，時，，t=2x，，由勾形函數(shù)知在上遞減，在上遞增，t=1時，u=2；時，；時，，所以，所以，即，，所以，故選D．【點評】本題考查集合的綜合運算，解題關(guān)鍵是確定集合的元素，解題時需要根據(jù)集合中代表元的屬性進(jìn)行求解．集合A是求函數(shù)的定義域，集合B求函數(shù)的值域，函數(shù)式化簡后由單調(diào)性確定值域．6．下列說法錯誤的是（）A．“a>1”是“”的充分不必要條件B．“若x2?3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則C．命題：，使得x2+x+1<0，則?p：，均有x2D．若p∧q為假命題，則，q均為假命題【答案】D【解析】對于選項A：a>1可得，但可得a>1或a<0，所以“a>1”是“”的充分不必要條件，所以選項A說法是正確的；對于選項B：“若x2?3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則所以選項B說法是正確的；對于選項C：命題：?x∈R，使得x2+x+1<0，則?p：所以選項C說法是正確的；對于選項D：若p∧q為假命題，則和q所以選項D說法是錯誤的，故選D．【點評】本題主要考查了充分條件、必要條件的判斷，四種命題的改寫，復(fù)合命題的真假判斷，以及全稱命題與存在性命題的關(guān)系等知識的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7．若a，b∈R，則“A．充要條件 B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件 D．必要不充分條件【答案】D【解析】若a<b≤0，則lna和lnb無意義，得不出若lna<lnb，則所以“a<b”是“l(fā)na【點評】本題主要考查了充分必要條件的判斷、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等知識，屬于基礎(chǔ)題．8．已知命題：直線y=2x與雙曲線相交，命題q：點在橢圓的內(nèi)部，則下列命題為真命題的是（）A．?q B．p∧q C．p∨q D．p【答案】C【解析】聯(lián)立方程組，可得，此時方程無解，所以直線y=2x與雙曲線不相交，命題為假命題；又因為，所以點在橢圓的內(nèi)部，命題q為真命題，結(jié)合復(fù)合命題的真假判定，可得命題?q，p∧q和p∧只有命題p∨q為真命題【點評】本題結(jié)合直線與雙曲線的位置關(guān)系，點與橢圓的位置關(guān)系的判斷，考查判斷復(fù)合命題的真假，屬于基礎(chǔ)題．9．下列結(jié)論錯誤的是（）A．若“p且q”與“?p或q”均為假命題，則p真q假B．命題“存在x∈R，x2?x>0”的否定是“對任意的x∈C．“若am2<bD．“x=1”是“x2【答案】C【解析】對于A，若“p且q”與“?p或q”均為假命題，則?p和q均為假命題，所以p真q假，A正確；對于B，命題“x∈R存在x2?x>0”的否定是“對任意的x∈對于C，“若am2<bm2，則a<b”的逆命題為：“若a<b對于D，“x=1”時，“x2“x2?3x+2=0”成立時，“x=1或所以“x=1”是“x2?3x+2=0故選C．【點評】本題考查了復(fù)合命題的真假判斷、命題的否定、充分必要條件、四種命題的真假判斷，對邏輯內(nèi)容考查比較全面，屬于容易題．10．（多選）下面說法正確的是（）A．“”是“a>1”的必要不充分條件B．命題“任意，則x2+x+1<0”的否定是“存在，則x2C．設(shè)x，y∈R，則“x2+D．設(shè)a，b∈R，則“a≠0【答案】ABD【解析】對于A：，解得a>1或a<0，所以不能推出a>1，而a>1能推出，所以“”是“a>1”的必要不充分條件，故A正確；對于B：對任意的否定用存在，故命題“任意，則x2+x+1<0”的否定是“存在，則x2對于C：x2+y2≥4，可取，，不符合x≥2且y≥2，而x≥2且y≥2故C錯誤；對于D：若a≠0，但b=0時，有ab=0，而ab≠0可推出a≠0，所以“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分條件，故D正確．【點評】有關(guān)充要條件類問題的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是q的必要不充分條件，則q對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）若是q的充分不必要條件，則對應(yīng)集合是q對應(yīng)集合的真子集；（3）若是q的充分必要條件，則對應(yīng)集合與q對應(yīng)集合相等；（4）若是q的既不充分又不必要條件，則對應(yīng)集合與q對應(yīng)集合互不包含．二、填空題．11．設(shè)集合A={x|1≤x≤2000，x∈N}，B={x|1993≤x≤2021，x【答案】2【解析】集合A={x|1≤x≤2000，x∈集合A∩B={x|1993≤x≤2000，x∈N}，滿足S?A所以滿足S?A，且的集合S的個數(shù)是2故答案為22000【點評】本題考查了集合之間的基本關(guān)系，子集的概念，空集的概念等，難度中等偏易．12．設(shè)A={n|n=3k?1，k∈N}，B={n|n=6k?1，k∈N}，則A___________B．(填“?”【答案】?【解析】由A={