全國統(tǒng)考高考數(shù)學復習-集合與常用邏輯用語滿分限時練

集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語都是高考的必考內容，多以選擇題的形式出現(xiàn)，難度較為簡單．集合的考查主要為集合的運算和集合間的基本關系；常用邏輯用語主要為復合命題的真假判斷以及充分必要條件的考查居多．一、選擇題．1．已知集合A=x3xA．A∩B=0，3 C． D．A∪【答案】B【解析】由，得，即，由，得?x<0，得x>0，即，所以，，故選B．【點評】本題主要考了集合的運算，屬于基礎題．2．若全集U=a，b，c，dA．?UM∩N B．?UM∩N 【答案】C【解析】因為全集U=a，b，c?UM=所以，?UM【點評】本題考查了集合交、并、補的運算，是一道基礎題，解題時需注意全集的范圍．3．設集合A=1，2，5A．1，?3 B．1，0 C．【答案】C【解析】由A∩B=1，可知當m=3時，x2?4x+3=0，解得x=1或x=3，即，【點評】本題考查了列舉法、描述法的定義，交集的定義及運算，元素與集合的關系，考查了計算能力，屬于基礎題．4．已知集合A=a，a2?2，0A． B． C． D．【答案】B【解析】因為A∩B=?1，所以?1∈A又a=?1或a2?2=?1，且a≠a因為2a>0，所以a+b=?1，即，故選B【點評】本題考查了列舉法的定義，交集的定義及運算，元素與集合的關系，集合元素的互異性，考查了計算能力，屬于基礎題．5．設集合A＝，集合B＝．則（）A． B． C． D．R【答案】D【解析】由，得x>6，所以A=(6，+∞)，時，，t=2x，，由勾形函數(shù)知在上遞減，在上遞增，t=1時，u=2；時，；時，，所以，所以，即，，所以，故選D．【點評】本題考查集合的綜合運算，解題關鍵是確定集合的元素，解題時需要根據(jù)集合中代表元的屬性進行求解．集合A是求函數(shù)的定義域，集合B求函數(shù)的值域，函數(shù)式化簡后由單調性確定值域．6．下列說法錯誤的是（）A．“a>1”是“”的充分不必要條件B．“若x2?3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則C．命題：，使得x2+x+1<0，則?p：，均有x2D．若p∧q為假命題，則，q均為假命題【答案】D【解析】對于選項A：a>1可得，但可得a>1或a<0，所以“a>1”是“”的充分不必要條件，所以選項A說法是正確的；對于選項B：“若x2?3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則所以選項B說法是正確的；對于選項C：命題：?x∈R，使得x2+x+1<0，則?p：所以選項C說法是正確的；對于選項D：若p∧q為假命題，則和q所以選項D說法是錯誤的，故選D．【點評】本題主要考查了充分條件、必要條件的判斷，四種命題的改寫，復合命題的真假判斷，以及全稱命題與存在性命題的關系等知識的綜合應用，屬于基礎題．7．若a，b∈R，則“A．充要條件 B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件 D．必要不充分條件【答案】D【解析】若a<b≤0，則lna和lnb無意義，得不出若lna<lnb，則所以“a<b”是“l(fā)na【點評】本題主要考查了充分必要條件的判斷、對數(shù)函數(shù)的單調性等知識，屬于基礎題．8．已知命題：直線y=2x與雙曲線相交，命題q：點在橢圓的內部，則下列命題為真命題的是（）A．?q B．p∧q C．p∨q D．p【答案】C【解析】聯(lián)立方程組，可得，此時方程無解，所以直線y=2x與雙曲線不相交，命題為假命題；又因為，所以點在橢圓的內部，命題q為真命題，結合復合命題的真假判定，可得命題?q，p∧q和p∧只有命題p∨q為真命題【點評】本題結合直線與雙曲線的位置關系，點與橢圓的位置關系的判斷，考查判斷復合命題的真假，屬于基礎題．9．下列結論錯誤的是（）A．若“p且q”與“?p或q”均為假命題，則p真q假B．命題“存在x∈R，x2?x>0”的否定是“對任意的x∈C．“若am2<bD．“x=1”是“x2【答案】C【解析】對于A，若“p且q”與“?p或q”均為假命題，則?p和q均為假命題，所以p真q假，A正確；對于B，命題“x∈R存在x2?x>0”的否定是“對任意的x∈對于C，“若am2<bm2，則a<b”的逆命題為：“若a<b對于D，“x=1”時，“x2“x2?3x+2=0”成立時，“x=1或所以“x=1”是“x2?3x+2=0故選C．【點評】本題考查了復合命題的真假判斷、命題的否定、充分必要條件、四種命題的真假判斷，對邏輯內容考查比較全面，屬于容易題．10．（多選）下面說法正確的是（）A．“”是“a>1”的必要不充分條件B．命題“任意，則x2+x+1<0”的否定是“存在，則x2C．設x，y∈R，則“x2+D．設a，b∈R，則“a≠0【答案】ABD【解析】對于A：，解得a>1或a<0，所以不能推出a>1，而a>1能推出，所以“”是“a>1”的必要不充分條件，故A正確；對于B：對任意的否定用存在，故命題“任意，則x2+x+1<0”的否定是“存在，則x2對于C：x2+y2≥4，可取，，不符合x≥2且y≥2，而x≥2且y≥2故C錯誤；對于D：若a≠0，但b=0時，有ab=0，而ab≠0可推出a≠0，所以“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分條件，故D正確．【點評】有關充要條件類問題的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是q的必要不充分條件，則q對應集合是對應集合的真子集；（2）若是q的充分不必要條件，則對應集合是q對應集合的真子集；（3）若是q的充分必要條件，則對應集合與q對應集合相等；（4）若是q的既不充分又不必要條件，則對應集合與q對應集合互不包含．二、填空題．11．設集合A={x|1≤x≤2000，x∈N}，B={x|1993≤x≤2021，x【答案】2【解析】集合A={x|1≤x≤2000，x∈集合A∩B={x|1993≤x≤2000，x∈N}，滿足S?A所以滿足S?A，且的集合S的個數(shù)是2故答案為22000【點評】本題考查了集合之間的基本關系，子集的概念，空集的概念等，難度中等偏易．12．設A={n|n=3k?1，k∈N}，B={n|n=6k?1，k∈N}，則A___________B．(填“?”【答案】?【解析】由A={