2024年新湘教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 1.5.1 第2課時(shí) 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

1.5有理數(shù)的乘法和除法第1章有理數(shù)第2課時(shí)有理數(shù)乘法運(yùn)算律1.5.1有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.經(jīng)歷有理數(shù)的乘法滿足乘法對(duì)加法的分配律這一過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般、從一般到特殊的思維過(guò)程.重點(diǎn)：理解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，并會(huì)利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化

運(yùn)算.難點(diǎn)：利用分配律的逆運(yùn)算來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算.1.

有理數(shù)的乘法法則：2.

小學(xué)學(xué)過(guò)乘法的哪些運(yùn)算律：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，任何數(shù)與0相乘，積仍為0.異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.乘法交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律1(1)先填空，再判斷下面三組算式的結(jié)果是否分別相等.

①

(-6)×[4＋(-9)]＝(-6)×

＝

.(-6)×4＋(-6)×(-9)＝

＋

＝

.合作探究②

(-6)×[(-4)＋9]＝(-6)×

＝

.(-6)×(-4)＋(-6)×9＝

＋

＝

.-530-2454305-3024(-54)-30合作探究③

(-6)×[(-4)＋(-9)]＝(-6)×

＝

.(-6)×4＋(-6)×(-9)＝

＋

＝

.(2)

將

(1)

中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果分別相等嗎?

你能發(fā)現(xiàn)什么？-137824(-54)-30知識(shí)要點(diǎn)即一個(gè)有理數(shù)與兩個(gè)有理數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.一般地，有理數(shù)的乘法滿足乘法對(duì)加法的分配律：a×(b＋c)＝

，(b＋c)×a＝

.a×b＋a×cb×a＋c×a合作探究(1)

先填空，再判斷下面兩組算式的結(jié)果是否分別相等.①

＝

，＝

；②[(-2)×3]×(-4)＝

×(-4)＝

，

(-2)×[3×(-4)]＝(-2)×

＝

.(2)

將

(1)

中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果分別相等嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么？(-6)2412-24知識(shí)要點(diǎn)一般地，有理數(shù)的乘法滿足如下兩個(gè)運(yùn)算律：a×b＝b×a；(a×b)×c＝a×(b×c).乘法交換律乘法結(jié)合律即：兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；三個(gè)有理數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.典例精析例1計(jì)算：解：(1)原式＝-39＋14＝-25.······乘法對(duì)加法的分配律(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.(2)原式＝－30＋20＋15－12＝－7.(3)原式＝(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4＝100×(－10)＝－1000.＝(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]······乘法交換律······乘法結(jié)合律練一練1.計(jì)算：

???______解法有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？解:原式＝＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37計(jì)算：議一議正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號(hào)；2.不要漏乘._______________________＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21.想一想(-1)×a＝

.問(wèn)題：利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算：(-1)×a＋a＝(-1)×a＋1×a

＝[(-1)＋1]×a＝0×a＝0.因此(-1)×a與

a互為相反數(shù)，即(-1)×a＝-a.-a多個(gè)有理數(shù)相乘2探究：觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5).算式得數(shù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)-12011202-12031204思考：（1）幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？（2）有一個(gè)因數(shù)為

0

時(shí)，積是多少？歸納總結(jié)

幾個(gè)不等于

0的數(shù)相乘，當(dāng)有_____個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；當(dāng)有_____個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).奇數(shù)偶數(shù)奇負(fù)偶正有一個(gè)因數(shù)為

0

時(shí)，積是

0.典例精析例3計(jì)算：(1)(－8)×(－1)×(－3)×4×(－5)解：(1)原式＝8×1×3×4×5(2)原式＝＝480.＝－32.①先確定積的符號(hào)②再確定積的絕對(duì)值練一練解：1.

計(jì)算：游戲互動(dòng)

如圖所示，有

5

張寫著不同有理數(shù)的卡片，從中抽出幾張卡片，并將這幾張卡片上的數(shù)字相乘.2-34-50(2)若抽出三張，則哪三張卡片所得的積最小，最小是多少？(1)若抽出兩張，則哪兩張卡片所得的積最大，最大是多少？

(-3)×(-5)=152×4×(-5)=-40有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法運(yùn)算律多個(gè)有理數(shù)相乘乘法交換律：a×b＝b×a乘法對(duì)加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c幾個(gè)不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)有一個(gè)因數(shù)為0，積為0乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝

a×(b×c)

A.(-2)×3+(-2)×1.計(jì)算(-2)×，用乘法分配律計(jì)算過(guò)程正確的是()B.(-2)×3-

(-2)×C.2×3-

(-2)×D.(-2)×3+2×A2.計(jì)算：解：謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱