指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)高考題含答案

#/9指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)高考題TOC\o"1-5"\h\z1、(2009湖南文)log、紅的值為( )2D.A.―、2 B..j2 C.—1D.22、(2012安徽文)log9義log4=( )23A.1 B.1 C.2 D.43、(2009全國口文)設(shè)a-ige,b-(lge)1,c=lg,Je,則()A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a4、(2009廣東理)若函數(shù)y-f(x)是函數(shù)尸ax(a>0,且a豐1)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(diǎn)(、萬,a),則f(x)=( )A.logx B.logx C.—2 1 2x2D.x25、(2009四川文)函數(shù)y-2x+i(xGR)的反函數(shù)是( )A.y-1+10gx(x>0) B.y-log(x-1)(x>1)22C.y--1+logx(x>0) D.y-log(x+1)(x>-1)226、(2009全國口理)設(shè)a-log兀,b-log右,c-log<2，則()3 2 3A.a>b>c B.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a7、(2009天津文)設(shè)a-log2,b-log3,c-(2)o.3，貝lj( )32A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c8、(2009湖南理)若log2a<0,(2)b>1,貝I」()A.a>1,b>0 B.a>1,b<0 C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<09、(2009江蘇)已知集合A-{x|log2x<2),B-(-8,a)，若AcB則實(shí)數(shù)a的取值范圍

是(C,+8),其中C=10、(2。1。遼寧文)設(shè)2a=5b=m，且1+1.2，則m=( )abA.v10 B.10 C.20D.10011、(2010全國文)函數(shù)y=1+ln(x-1)(x>1)的反函數(shù)是()A.y=&+i-1(x>0) B.y=⑥-i+1(x>0)C.y=⑥+i-1(xeR)D.y=ex-i+1(xeR)12、（2012上海文）方程4x-2x+i-3=0的解是.13（2011四川理）計算（ig4-ig25Hi00-2.14、（2011江蘇）函數(shù)f（x）=log5（2x+1）的單調(diào)增區(qū)間是 。16(2010安徽文)15、（2012北京文）已知函數(shù)f（x）=lgx,若f（ab）=i,f（a2）+f（b2）16(2010安徽文)(7)設(shè)a=(3)2b=(2)3,c=(2)2，則a,b,c的大小關(guān)系是A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.bA.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>aTOC\o"1-5"\h\z17、(2010四川理)210gi0+log0.25=( )5 5D.4A.0 B.1 C.2D.418、(2010天津文)設(shè)a=log4,b=(log),c=log5，則(5 4a<c<a<c<bb<c<aa<b<cb<a<c19、（2011四川文）函數(shù)y=（2）x+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象像大致是（）(A)(B)(C)CD)(A)(B)(C)CD)20、(2012四川文)函數(shù)產(chǎn)”也>0,"1)的圖象可能是()LI) U5) (C) (⑴LI) U5) (C) (⑴21、(2009廣東文)若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=a(a>,且〃豐1)的反函數(shù)，且f⑵=1,則f(x)=()A,logx B.— C?logx D.2x-22 2x 1222、(2009北京理)為了得到函數(shù)尸ig7的圖像，只需把函數(shù)y=lgx的圖像上所有的點(diǎn)()人.向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B.向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度。向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D.向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度23、(2009全國口文)函數(shù)尸log2-x的圖像( )22+xA.關(guān)于原點(diǎn)對稱 B.關(guān)于直線y=-x對稱 C.關(guān)于y軸對稱 D.關(guān)于直線y=x對稱24、(2009遼寧文)已知函數(shù)f(x)滿足：x>4,則f(x)=(；卜；當(dāng)乂<4時f(x)=TOC\o"1-5"\h\zf(x+1),則f(2+log3)=( )2A.1_ B.1_ C.1 D.324 12 8 8flogx,x>0,25、(2010天津理)若函數(shù)f(x)=L。2r一、~0，若f(a)>f(-a)，則實(shí)數(shù)a的取值范10g(—x),x<012圍是()

A.(-1,0)U(0,1)B.(-OO,-1)U(l,+oo)c.(-1,0)U(l,+oo)D.(-OO,-1)U(0,1)26、（201。湖北文）已知函數(shù)/（%）=log>03 ，2sx<0則/（宿））=（A.4B.1C.-44A.(-1,0)U(0,1)B.(-OO,-1)U(l,+oo)c.(-1,0)U(l,+oo)D.(-OO,-1)U(0,1)26、（201。湖北文）已知函數(shù)/（%）=log>03 ，2sx<0則/（宿））=（A.4B.1C.-4427、（2011安徽文）若點(diǎn)（a,b）在y=1gx圖像上，a牛1,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是(10a,1-b)(10,b+1)

a(a2,2b)f（x）=28、（2011遼寧理）設(shè)函數(shù)21-x,x<11-log2x,x>1,則滿足f(x)<2的X的取值范圍是A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+8)[1,+8]D.[0,+s)29、(2。12重慶文)設(shè)函數(shù)f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={xgRIf(g(x))>0},N={xgRIg(x)<2},則Mf-]N為()A.(1,+8)B.(0,1)C.(—1,1)D.(-8,1)30、31、A.(1,+8)B.(0,1)C.(—1,1)D.(-8,1)30、31、（2012上海春）函數(shù)y=logx+一（一（xg[2,4]）的最大值是 .2logx 2（2011重慶文）若實(shí)數(shù)a,h,；滿足，「" ,：'''" 1 "'，則;的最大是32、(2012北京文)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g&)=2x-2.若弋xeR,f(x)<0或則m的取值范圍是33(2012上海文理)已知函數(shù)f(x)=lg(x+1).(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求x的取值范圍;⑵若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0<x<1時，有g(shù)（x）=f（x），求函數(shù)y=g(x)(xe[1,2])的反函數(shù).指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)參考答案1、【解析】由log22-log22=—log2=L易知D正確.2 2 2 2 22、【解析】選Dlog9義log4-亶義晝-辿1義世-42 % lg2lg3lg2lg33、【解析】本題考查對數(shù)函數(shù)的增減性，由1>坨6>0,知a>b,又c=1lge,作商2比較知c>b,選B。4、【解析】f(x)-logx，代入(*:1a,a)，解得a=-，所以f(x)-logx，選B.a 2 125、【解析】由y-2x+inx+1-logynx--1+logy，又因原函數(shù)的值域是y>0，

22「?其反函數(shù)是y=-1+logx(x>0)26、【解析】.Jog\；2<logQ<log<3「.b>c3 2 2log<3<log2-log3<log?！?a>b:.a>b>c.2 2 3 37、【解析】由已知結(jié)合對數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像得到a<0,0<c<1,而b=log3>1，因此選D。2【考點(diǎn)定位】本試題考查了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用，考查了基本的運(yùn)算能力。8、【解析】由loga<0得0<a<，由(』)b>1得b<0，所以選D項(xiàng)。229、【解析】考查集合的子集的概念和利用對數(shù)的性質(zhì)解不等式。由logx<2得0<x<4，A=(0,4］；由AoB知a>4，所以c=4。210、【解析】選A.—+—=log2+log5=log10=2,「.m2=10,又...加>0,/.m=\10.abmmm11、【答案】D12、【解析】(2x)2—2.2x-3=0,(2x+1)(2%—3)=0,2x=3,x=log3.213、【答案】－2014、【答案】(-2,+8)15、【解析】??./(x)=lgx,f(ab)=1,lg(ab)=1/.f(a2)+f(b2)=lga2+lgb2=2lg(ab)=2【考點(diǎn)定位】本小題考查的是對數(shù)函數(shù),要求學(xué)生會利用對數(shù)的運(yùn)算公式進(jìn)行化簡,同時也要求學(xué)生對于基礎(chǔ)的對數(shù)運(yùn)算比較熟悉.16、【解析】Ay=x2在x>0時是增函數(shù)，所以a>c，y=(2)x在x>0時是減函數(shù)，5所以c>b。【方法總結(jié)】根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來.17、【答案】C18、【解析】本題主要考查利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小的基本方法，屬于容易題。因?yàn)?<log54<1,所以【溫馨提示】比較對數(shù)值的大小時，通常利用0，1進(jìn)行，本題也可以利用對數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行比較。19、【答案】A20、【解析】采用特殊值驗(yàn)證法.函數(shù)y二ax-a(a>0,a豐1)恒過(1,0)，只有C選項(xiàng)符合.【點(diǎn)評】函數(shù)大致圖像問題,解決方法多樣,其中特殊值驗(yàn)證、排除法比較常用,且簡單易用.21、【解析】函數(shù)y=ax(a>，且a豐1)的反函數(shù)是f(x)=logx,又f(2)=1,即log2=1,aa所以,a=2,故f(x)=logx，選A.222、【答案】C23、【解析】本題考查對數(shù)函數(shù)和對稱知識，由于定義域?yàn)?-2,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱，又f(-x)=f(x),故函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，選A。24、【解析】?「3V2+Iog23V4,所以所+1嗎3)=43+1嗎3)且3+log23>4二f(2+log3)=f(3+log23)=(1)3+他3=1x33(1)-13=12 2 2 2 8 82 832425、【解析】本題主要考查函數(shù)的對數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)的基本運(yùn)算和分類討論思想，屬于中等題。由分段函數(shù)的表達(dá)式知，需要對a的正負(fù)進(jìn)行分類討論。fa>0 fa<0TOC\o"1-5"\h\zf(a)>f(-a)=|loga>loga或|log(-a)>log(-a)I2 1I1 222a>0a<0n< 1或<i na>1或-1<a<0a>— -<aI2 1a【溫馨提示】分類函數(shù)不等式一般通過分類討論的方式求解，解對數(shù)不等式既要注意真數(shù)大于0，同事要注意底數(shù)在(0，1)上時，不等號的方向不要寫錯。26、【解析】根據(jù)分段函數(shù)可得f(1)=log1=-2,則f(f(1))=f(-2)=2-2=1,所以8正9 39 9 4確.27、【解析】由題意b=lga,2b=21ga=1ga2，即Q，2b)也在函數(shù)^二1gx圖像上.【命題意圖】本題考查對數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算，考查對數(shù)函數(shù)的圖像與對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系.28、【答案】D29、【解析】由f(g(x))>0得g2(x)-4g(x)+3>0貝I」g(x)<1或g(x)>3即3x—2<1或3x-2>3所以x<1或x>log5；由g(x)<2得3x-2<2即3x<4所以x<log4故MQN=(-8,1)。3 3【考點(diǎn)定位】本題考查了利用直接代入法求解函數(shù)的解析式以和指數(shù)不等式的解法.本題以函數(shù)為載體，考查復(fù)合函數(shù),關(guān)鍵是函數(shù)解析式的確定.30、【答案】531、【答案】2-1og2332、【解析】首先看g(x)=2x-2沒有參數(shù)，從g(x)=2x-2入手，顯然x<1時,g(x)<0,x>1時,g(x)>0,而對VxeR,f(x)<0或g(x)<0成立即可,故只要Vx>1時,f(x)<0(*)恒成立即可.當(dāng)m=0時,f(x)=0，不符合(*),所以舍去;當(dāng)m>0時，由f(x)=