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課時(shí)分層作業(yè)(四)彈性碰撞和非彈性碰撞題組一彈性碰撞和非彈性碰撞1.下列關(guān)于碰撞的理解正確的是()A.碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí),在極短的時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過(guò)程B.在碰撞現(xiàn)象中,盡管內(nèi)力都遠(yuǎn)大于外力,但外力仍不可以忽略不計(jì)C.如果碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒,這樣的碰撞叫作非彈性碰撞D.微觀粒子的相互作用由于不發(fā)生直接接觸,所以不能稱(chēng)其為碰撞2.質(zhì)量相等的三個(gè)小球a、b、c,在光滑的水平面上以相同的速率運(yùn)動(dòng),它們分別與原來(lái)靜止的A、B、C三球發(fā)生碰撞,碰撞后a繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng),b靜止,c沿反方向彈回,則碰撞后A、B、C三球中動(dòng)量數(shù)值最大的是()A.A球 B.B球C.C球 D.三球一樣大3.(2022·江蘇連云港期中)短道速滑接力比賽中,兩運(yùn)動(dòng)員交接時(shí),后方隊(duì)員要用力將前方隊(duì)員推出,某次比賽中,交接前,前方隊(duì)員速度大小為10m/s,后方隊(duì)員速度大小為12m/s,已知前方隊(duì)員的質(zhì)量為60kg,后方隊(duì)員的質(zhì)量為66kg。后方隊(duì)員將前方隊(duì)員推出后瞬間速度大小變?yōu)?m/s,此時(shí)前方隊(duì)員的速度大小約為()A.14.4m/s B.13.1m/sC.23.2m/s D.21.1m/s題組二彈性碰撞的實(shí)例分析4.(2022·山東菏澤期中)在光滑的水平面上,質(zhì)量為m1的小球A以速度v0向右運(yùn)動(dòng),在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為m2(形狀與A完全相同)的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng),小球B在Q點(diǎn)處被墻壁彈回,返回時(shí)與小球A在P點(diǎn)相遇,PQ=PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性碰撞。則()A.m1=m2 B.m1=2m2C.m1=3m2 D.m1=4m25.(2022·遼寧師大附中期中)在某期節(jié)目中有這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn):主持人手拿兩個(gè)球,使兩個(gè)球相互接近但不接觸,且球心在一條豎直線上,從h高處由靜止釋放,觀察小球彈起的高度。假設(shè)h遠(yuǎn)大于兩球的半徑,下面籃球的質(zhì)量是上面小球的3倍,所有碰撞皆為彈性碰撞,且碰撞時(shí)間極短,不考慮空氣阻力的影響。則小球彈起的高度為()A.4h B.3h C.2h D.h6.在冰壺比賽中,某隊(duì)員利用紅壺去碰撞對(duì)方的藍(lán)壺,兩者在大本營(yíng)中心發(fā)生對(duì)心碰撞,如圖(a)所示,碰撞前后兩壺運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖(b)所示,其中紅壺碰撞前后的圖線平行,兩冰壺質(zhì)量相等,則()A.兩壺發(fā)生了彈性碰撞B.碰后藍(lán)壺速度為0.8m/sC.碰后藍(lán)壺移動(dòng)的距離為2.4mD.碰后紅壺所受摩擦力小于藍(lán)壺所受摩擦力題組三碰撞問(wèn)題的合理性分析與判斷7.(多選)(2022·廣東清遠(yuǎn)清新區(qū)鳳霞中學(xué)高二期中)如圖所示,大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m,擺長(zhǎng)相同,并排懸掛,平衡時(shí)兩球剛好接觸,將擺球a向左拉到虛線位置后釋放。若兩球的碰撞是彈性的,下列判斷正確的是()A.第一次碰撞后的瞬間,兩球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬間,a和b球都向右運(yùn)動(dòng)C.第一次碰撞后,a球反彈可以重新回到左側(cè)虛線位置D.第一次碰撞后,b球不可能到達(dá)右側(cè)虛線位置8.(2022·廣東廣州期中)冰壺是一種深受觀眾喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng),下圖顯示了某次運(yùn)動(dòng)員擲出冰壺時(shí)刻兩冰壺的位置,虛線圓圈為得分區(qū)域。冰壺甲運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與對(duì)方靜止的冰壺乙發(fā)生正碰。若兩冰壺質(zhì)量相等,則碰后兩冰壺最終停止的位置,可能是()ABCD9.(多選)(2022·山東煙臺(tái)高二期中)如圖所示,質(zhì)量為3m、半徑為R的光滑14圓弧形軌道槽C靜止在光滑水平地面上,槽底端與水平面相切,質(zhì)量為m的小球A與輕彈簧相連接并靜止于水平地面上?,F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球B從圓弧形軌道槽C最高點(diǎn)由靜止下滑,下列說(shuō)法中正確的是A.小球B沿圓弧形軌道槽C滑至底端的過(guò)程中與圓弧形軌道槽C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小球B從圓弧軌道槽C最高點(diǎn)滑至底端的過(guò)程中,圓弧形軌道槽C向右運(yùn)動(dòng)了RC.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為3mgRD.若輕彈簧左端固定在墻上,則小球B仍能返回圓弧形軌道槽C且上升的最大高度為R10.(多選)如圖所示,一質(zhì)量為M、兩側(cè)有擋板的盒子靜止在光滑水平面上,兩擋板之間的距離為L(zhǎng)。質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在盒內(nèi)正中間,與盒子之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。從某一時(shí)刻起,給物塊一個(gè)水平向右的初速度v,物塊在與盒子左右兩側(cè)擋板進(jìn)行多次彈性碰撞后又停在盒子正中間,并與盒子保持相對(duì)靜止。則()A.盒子的最終速度大小為mvmB.該過(guò)程產(chǎn)生的熱能為12mvC.碰撞次數(shù)為MD.碰撞次數(shù)為Mv11.如圖所示,水平圓盤(pán)通過(guò)輕桿與豎直懸掛的輕彈簧相連,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。套在輕桿上的光滑圓環(huán)從圓盤(pán)正上方高為h處自由落下,與圓盤(pán)碰撞并立刻一起運(yùn)動(dòng),共同下降h2到達(dá)最低點(diǎn)。已知圓環(huán)質(zhì)量為m,圓盤(pán)質(zhì)量為2m,彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度為g(1)碰撞過(guò)程中,圓環(huán)與圓盤(pán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量ΔE;(2)碰撞后至最低點(diǎn)的過(guò)程中,系統(tǒng)克服彈簧彈力做的功W。12.(2022·廣東深圳質(zhì)檢)如圖所示,一滑板的上表面由長(zhǎng)度為L(zhǎng)的水平部分AB和半徑為R的四分之一光滑圓弧BC組成,滑板靜止于光滑的水平地面上。物體P(可視為質(zhì)點(diǎn))置于滑板上面的A點(diǎn),物體P與滑板水平部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<1)。一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線,一端固定于O′點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m0的小球Q。小球Q位于最低點(diǎn)時(shí)與物體P處于同一高度并恰好接觸?,F(xiàn)將小球Q拉至與O′同一高度(細(xì)線處于水平拉直狀態(tài)),然后由靜止釋放,小球Q向下擺動(dòng)并與物體P發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)。物體P的質(zhì)量為m,滑板的質(zhì)量為2m,重力加速度為g。(1)求小球Q與物體P碰撞前瞬間細(xì)線對(duì)小球拉力的大??;(2)若物體P在滑板上向左運(yùn)動(dòng)從C點(diǎn)飛出,求飛出后相對(duì)C點(diǎn)的最大高度。課時(shí)分層作業(yè)(四)A組基礎(chǔ)鞏固練1.A2.C3.A4.C5.A6.B7.AD[兩球在碰撞前后,水平方向不受外力,故水平方向兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律有mava=mava'+mbvb',兩球碰撞是彈性的,故機(jī)械能守恒,即為12mava2=12mava'2+12mbvb'2,經(jīng)過(guò)計(jì)算有va'=-va2,v'b=va2,由計(jì)算結(jié)果可得出,a、b兩球碰撞后速度等大反向,A正確,B錯(cuò)誤;由以上計(jì)算可知碰撞后a的速度變小了,則a球反彈不可以重新回到左側(cè)虛線位置,C錯(cuò)誤;根據(jù)機(jī)械能守恒有g(shù)h=12v2(質(zhì)量m消去)8.C9.BCD[小球B沿圓弧形軌道槽C滑至底端的過(guò)程中,與圓弧形軌道槽C組成的系統(tǒng)所受的合力不為零,水平方向所受的合力為零,故僅水平方向小球B與圓弧形軌道槽C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,故A錯(cuò)誤;小球B沿圓弧軌道滑至底端的過(guò)程中,與圓弧形軌道槽C組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒,取向左為正方向,則有mvB-3mvC=0,即mxBt=3mxCt,可得xB=3xC,又xB+xC=R,可得xC=R4,故B正確;由機(jī)械能守恒定律得mgR=12mvB2+12×3mvC2,可得vB=3gR2,vC=gR6,小球B與彈簧碰撞過(guò)程中,小球A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,彈簧壓縮到最短時(shí),小球A、B共速,彈簧的彈性勢(shì)能最大,則有mvB=2mv,12mvB2=Ep+12×2mv2,聯(lián)立解得運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep=3mgR8,故C正確;若彈簧左端固定在墻上,則B將等速率被彈回,B、C組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,取向右為正方向,則有mvB+3mvB組能力提升練10.AC[設(shè)盒子的最終速度為v',以v的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律得mv=(m+M)v',解得v'=mvm+M,方向向右,故A正確。該過(guò)程產(chǎn)生的熱能Q=12mv2-12(m+M)v'2=Mmv22(m+M),故B錯(cuò)誤。對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程,根據(jù)功能關(guān)系得Q=μmgs,解得物塊相對(duì)盒子滑行的總路程s11.解析:(1)圓環(huán)下落到與圓盤(pán)碰前瞬間,有mgh=12mv圓環(huán)與圓盤(pán)相碰,有mv=3mv1,12mv2=12×3mv解得ΔE=23mgh(2)圓環(huán)與圓盤(pán)碰撞后至最低點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得3mg·12h-W=0-12×3mv12,解得W答案:(1)23mgh(2)11C組創(chuàng)新拓展練12.解析:(1)小球Q在下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒,因此有m0gL=12m0小球Q在最低點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律可得T-m0g=m0v聯(lián)立解得T=3m0g。(2)小球Q和物體P發(fā)生彈性碰撞,則碰撞過(guò)程中兩者組成的系統(tǒng)機(jī)械
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