【同步學(xué)練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：第1章2.動(dòng)量定理學(xué)案(學(xué)生版)

2．動(dòng)量定理1．能在恒力情況下進(jìn)行理論推導(dǎo)，得出動(dòng)量定理及其表達(dá)式。2．知道沖量概念，知道動(dòng)量定理及其表達(dá)式的物理意義。3．知道動(dòng)量定理適用于變力情況，領(lǐng)會(huì)求解變力沖量時(shí)的極限思想。4．會(huì)用動(dòng)量定理解釋生活生產(chǎn)中的相關(guān)現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題。沖量1．定義力與力的________的乘積叫作力的沖量。2．公式I＝________。3．單位________，符號(hào)是________。4．矢量性力的方向不變時(shí)，沖量的方向與________相同。5．物理意義反映力的作用對(duì)________的累積效應(yīng)。動(dòng)量和沖量的單位從表面上看不相同，但其實(shí)是一樣的，由牛頓第二定律F＝ma知，1N＝1kg·m/s2，故1N·s＝1kg·m/s2·s＝1kg·m/s。如圖甲所示，讓兩只雞蛋從相同高處自由落下，分別落在海綿墊上和塑料盤中，用力傳感器記錄彈力隨時(shí)間的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)F-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積近似相等。問(wèn)題1這個(gè)面積表示什么？問(wèn)題2在碰撞過(guò)程中延長(zhǎng)作用時(shí)間，作用力如何變化？1．沖量的特點(diǎn)(1)沖量是過(guò)程量：沖量描述的是力對(duì)時(shí)間的累積效果，是一個(gè)過(guò)程量。研究沖量必須明確研究對(duì)象和作用過(guò)程，即必須明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間內(nèi)對(duì)哪個(gè)物體的沖量。(2)沖量是矢量：對(duì)于方向恒定的力來(lái)說(shuō)，沖量的方向與力的方向一致；對(duì)于作用時(shí)間內(nèi)方向變化的力來(lái)說(shuō)，沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量的方向一致。2．沖量的計(jì)算(1)恒力沖量的計(jì)算。恒力的沖量直接用公式I＝FΔt計(jì)算。(2)變力沖量的計(jì)算。①“平均力”法求變力的沖量：如圖甲所示，力與時(shí)間成線性關(guān)系時(shí)，則I＝FΔt＝F1+F22(t②“面積”法求變力的沖量：在F-t圖像中，圖線與t軸所圍的面積等于對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)力的沖量。圖甲、乙中陰影部分的面積即為t1～t2時(shí)間內(nèi)變力的沖量。③利用動(dòng)量定理求解，即I＝Δp。(3)合沖量的計(jì)算。①可分別求每一個(gè)力的沖量I1，I2，I3，…，再求各沖量的矢量和；②如果各個(gè)力(均為恒力)的作用時(shí)間相同，可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解?！镜淅?】如圖所示的是某種兒童滑梯，其中間的滑道長(zhǎng)度為2.2m，假設(shè)可以看成傾角α＝37°的斜面，有一質(zhì)量為15kg的兒童沿中間滑道從頂端由靜止滑下，該兒童與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求滑下中間滑道的過(guò)程中，該兒童所受各力的沖量和合力的沖量。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)[思路點(diǎn)撥](1)應(yīng)用牛頓第二定律及位移公式求出兒童的下滑時(shí)間；(2)應(yīng)用公式I＝Ft計(jì)算兒童所受各力的沖量和合力的沖量。[聽(tīng)課記錄](méi)計(jì)算沖量的兩點(diǎn)注意事項(xiàng)(1)求沖量時(shí)，一定要注意是求解哪個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)對(duì)哪個(gè)物體的沖量。(2)求單個(gè)力的沖量或合力的沖量時(shí)，首先判斷是否是恒力，若是恒力，可直接應(yīng)用公式I＝FΔt計(jì)算；若是變力，要根據(jù)力的特點(diǎn)求解，或者利用動(dòng)量定理求解。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(2022·河北唐山調(diào)研)關(guān)于力的沖量，下列說(shuō)法正確的是()A．力越大，力的沖量就越大B．一對(duì)作用力與反作用力的沖量一定大小相等、方向相反C．沖量是矢量，沖量的方向一定與力的方向相同D．F1與作用時(shí)間t1的乘積大小等于F2與作用時(shí)間t2的乘積大小，則這兩個(gè)沖量一定相同2．(多選)(2022·浙江寧波期末)如圖所示，AB為固定的14光滑圓弧軌道，O為圓心，AO水平，BO豎直，軌道半徑為R，將質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放，在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BA．所受合力的沖量水平向右B．所受支持力的沖量水平向右C．所受合力的沖量大小為m2gRD．所受重力的沖量大小為0動(dòng)量定理1．內(nèi)容物體在一過(guò)程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過(guò)程始末的____________。2．公式I＝p′－p＝____________。3．牛頓第二定律的另一種表述物體所受合力等于物體__________，即F＝mv如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面上運(yùn)動(dòng)，受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F作用，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度由v增加到v′。問(wèn)題1在時(shí)間t內(nèi)拉力F的沖量和合外力的沖量各是多大？問(wèn)題2在此過(guò)程中，物體動(dòng)量的變化量是多大？問(wèn)題3恒力F的沖量與物體動(dòng)量的變化量相等嗎？1．對(duì)動(dòng)量定理的理解(1)物理意義：合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因。(2)矢量性：合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化量方向相同。(3)相等性：物體在時(shí)間Δt內(nèi)所受合外力的沖量等于物體在這段時(shí)間Δt內(nèi)動(dòng)量的變化量。(4)獨(dú)立性：某方向的沖量只改變?cè)摲较蛏衔矬w的動(dòng)量。(5)適用范圍。①動(dòng)量定理不僅適用于恒力，而且適用于隨時(shí)間而變化的力。②對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。③不僅適用于單個(gè)物體，而且也適用于物體系統(tǒng)。2．動(dòng)量定理的應(yīng)用(1)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象。①物體的動(dòng)量變化一定，力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小。②作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，物體的動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)間越短，物體的動(dòng)量變化越小。(2)應(yīng)用I＝Δp求變力的沖量。(3)應(yīng)用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化量。動(dòng)量定理的定性應(yīng)用【典例2】(2022·北京海淀期中)安全氣囊是汽車安全保障的重要設(shè)施，它與座椅安全帶配合使用，可以為乘員提供有效的防撞保護(hù)，在汽車相撞時(shí)，汽車安全氣囊可使頭部受傷率減少25%，面部受傷率減少80%左右。若某次汽車安全測(cè)試中，汽車發(fā)生劇烈碰撞時(shí)，安全氣囊未打開(kāi)與安全氣囊順利打開(kāi)相比，下列說(shuō)法正確的是(設(shè)每次測(cè)試汽車速度相同)()A．安全氣囊未打開(kāi)時(shí)，模擬乘員的動(dòng)量變化量大B．安全氣囊打開(kāi)時(shí)，模擬乘員受到的撞擊力小C．安全氣囊未打開(kāi)時(shí)，模擬乘員受到撞擊力的沖量大D．安全氣囊打開(kāi)時(shí)，模擬乘員的動(dòng)量變化快[聽(tīng)課記錄](méi)應(yīng)用動(dòng)量定理定性分析有關(guān)現(xiàn)象的方法根據(jù)動(dòng)量定理FΔt＝p′－p＝Δp可知：①Δp一定，Δt短則F大，Δt長(zhǎng)則F小；②F一定，Δt短則Δp小，Δt長(zhǎng)則Δp大；③Δt一定，F(xiàn)小則Δp小，F(xiàn)大則Δp大。動(dòng)量定理的定量計(jì)算【典例3】(2022·山東東營(yíng)廣饒一中高二月考)一高空作業(yè)的工人重為600N，系一條長(zhǎng)L＝5m的安全帶(質(zhì)量不計(jì))，若工人不慎跌落時(shí)安全帶的緩沖時(shí)間t＝1s(工人最終懸掛在空中)，求緩沖過(guò)程中安全帶受到的平均沖力。(g取10m/s2，忽略空氣阻力的影響)[思路點(diǎn)撥]本題求緩沖過(guò)程中安全帶受到的平均沖力，分析清楚工人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)量定理即可解題；應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)要注意規(guī)定正方向。[聽(tīng)課記錄](méi)應(yīng)用動(dòng)量定理求解問(wèn)題的三點(diǎn)提醒(1)若物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的力不是同時(shí)的，可分階段對(duì)物體進(jìn)行受力分析求解，也可對(duì)全過(guò)程進(jìn)行受力分析求解。(2)在用動(dòng)量定理解題時(shí)，一定要認(rèn)真進(jìn)行受力分析，不可有遺漏。(3)列方程時(shí)一定要先選定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體類”問(wèn)題【典例4】(2022·江蘇蘇州月考)高速水流切割是一種高科技工藝加工技術(shù)，為完成飛機(jī)制造中的高難度加工特制了一臺(tái)高速水流切割機(jī)器人，該機(jī)器人的噴嘴橫截面積為10-7m2，噴嘴射出的水流速度為103m/s，水的密度為1×103kg/m3，設(shè)水流射到工件上后速度立即變?yōu)榱?。則該高速水流在工件上產(chǎn)生的壓力大小為()A．1000N B．100NC．10N D．1N[思路點(diǎn)撥]本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，根據(jù)題意可明確單位時(shí)間內(nèi)噴到工件上的水的質(zhì)量，再由動(dòng)量定理可求得高速水流在工件上產(chǎn)生的壓力。要注意明確單位時(shí)間內(nèi)噴到工件上水的質(zhì)量的求解方法，注意動(dòng)量定理中的方向性。[聽(tīng)課記錄](méi)連續(xù)流體類問(wèn)題模型特點(diǎn)及求解思路流體及其特點(diǎn)通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，特點(diǎn)是質(zhì)量具有連續(xù)性，題目中通常給出密度ρ作為已知條件分析步驟1建立“柱體”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S2用微元法研究，作用時(shí)間Δt內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度Δl＝vΔt，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為Δm＝ρV＝ρSΔl＝ρSvΔt3建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱形流體[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(2022·湖北部分名校高二聯(lián)考)雜技演員做高空表演時(shí)，為了安全，常在演員下面掛一張很大的安全網(wǎng)，當(dāng)演員出現(xiàn)失誤從高處掉下落在安全網(wǎng)上時(shí)，與落在相同高度的地面上相比較，下列說(shuō)法正確的是()A．演員落在安全網(wǎng)上，受到的平均沖擊力較小B．演員落在安全網(wǎng)上，速度減小得更快C．演員落在地面上，地面對(duì)演員做的功更多D．演員落在地面上，受到地面的沖量更大4．(2022·湖北沙市中學(xué)期中)人們對(duì)手機(jī)的依賴性越來(lái)越強(qiáng)，有些人喜歡躺著看手機(jī)，所以經(jīng)常出現(xiàn)手機(jī)砸傷眼睛的情況。若手機(jī)質(zhì)量為150g，從離人眼20cm的高度無(wú)初速度掉落，砸到眼睛后手機(jī)未反彈，眼睛受到手機(jī)的沖擊時(shí)間為0.1s，取重力加速度g＝10m/s2，則手機(jī)與眼睛作用過(guò)程中，下列分析正確的是()A．手機(jī)的動(dòng)量變化量為0.45kg·m/sB．手機(jī)對(duì)眼睛的沖量大小為0.15N·sC．手機(jī)對(duì)眼睛的沖量大小為0.3N·sD．手機(jī)對(duì)眼睛的作用力大小為4.5N5．2021年7月4日，神舟十二號(hào)上的航天員劉伯明、湯洪波從空間站天和核心艙節(jié)點(diǎn)艙成功出艙，身上穿著我國(guó)自主研制的“飛天”艙外航天服，航天服內(nèi)置微型噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)和操縱系統(tǒng)，相當(dāng)于微型載人航天器。假設(shè)未來(lái)有一天，航天員登陸月球，在月球表面懸停，已知航天服連同航天員和裝備的總質(zhì)量為m，噴氣口的橫截面積為S，氣體的密度為ρ，且氣體噴出前的速度為零，月球的質(zhì)量為M，月球的半徑為R，引力常量為G。要使航天員能在月球表面懸停，則單位時(shí)間內(nèi)噴射的氣體的質(zhì)量為(不計(jì)氣體噴出引起的質(zhì)量變化)()A．GρMmS2RC．GMmSρR1．(2022·北京中央民族大學(xué)附中高二月考)下面關(guān)于沖量的說(shuō)法正確的是()A．物體受到很大的沖力時(shí)，其沖量一定很大B．當(dāng)力與位移垂直時(shí)，該力的沖量為零C．不管物體做什么運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)重力的沖量相同D．只要力的大小恒定，其相同時(shí)間內(nèi)的沖量就恒定2．(2022·北京豐臺(tái)期末)籃球運(yùn)動(dòng)深受同學(xué)們喜愛(ài)。打籃球時(shí)，某同學(xué)伸出雙手接傳來(lái)的籃球，雙手隨籃球迅速收縮至胸前，如圖所示。他這樣做的目的是()A．減小籃球?qū)κ值臎_擊力B．減小籃球的動(dòng)量變化量C．減小籃球的動(dòng)能變化量D．減小籃球?qū)κ值臎_量3．(2022·山東煙臺(tái)二中高二月考)質(zhì)量為1kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度－時(shí)間圖像如圖所示。