湖南省婁底市新化縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考試題數(shù)學(xué)考生注意：1.本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，時(shí)量120分鐘，滿(mǎn)分120分。2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，答在試卷上無(wú)效。一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分。)1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.12B.0C.-42.當(dāng)m=-1時(shí),代數(shù)式m2?2m+1的值是()A.-2B.-1C.0D.43.下列各組單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是()A.m2n與3×102nm2B.1與-2C.3x2y和?13yx24.下列等式變形正確的是()A.若a=b,則ac=bcB.若ac=bc,則a=bC.若a2=b2,則a=bD.若?15.下列方程組中，是二元一次方程組的是()A.x2+3y=1C.m+3n=105m?2n=16.解方程x+12A.3(x+1)-2x-3=6B.3(x+1)-2x-3=1C.3(x+1)-(2x-3)=12D.3(x+1)-(2x-3)=67.已知二元一次方程組：①{3x--2y=1②{5x+3y=2}=0;③58A.①②用代入法,③④用加減法B.①③用代入法,②④用加減法C.②③用代入法,①④用加減法D.②④用代入法,①③用加減法8.我國(guó)古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問(wèn)良馬幾何追及之.意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬?若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意可列方程為()A.120+10x=200xB.120x+200x=120×10C.200x=120x+200×10D.200x=120x+120×109.在解關(guān)于x、y的方程組時(shí)甲看錯(cuò)①中的a,解得x=4,y=2,乙看錯(cuò)②中的b,解得x=-3,y=-1,則a和b的正確值應(yīng)是()A.a=-4.25,b=3B.a=4,b=13C.a=4,b=4D.a=-5,b=410.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為()A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm2二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分。)11.在+8.5,-312,0.3,0,-3.4,12,-9,-1.2中,非負(fù)數(shù)有個(gè).12.把整式?y3+x2?3x3y+2xy2按字母x的降冪排列是：.13.關(guān)于a，b的多項(xiàng)式?7ab?5a3b+2ab?+9為次項(xiàng)式.其次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)是.14.將三元一次方程組2x+y=10x?2y+z=43x?y?z=1消去未知數(shù)z，得到的二元一次方程組為15.已知方程組則y與x的關(guān)系式為.16.已知|x+5y?6|+3x?6y?42=0,則17.烷烴是一類(lèi)由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，在生產(chǎn)、生活中可作為燃料、潤(rùn)滑劑等原料，通常用碳原子的個(gè)數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷……癸烷(當(dāng)碳原子數(shù)目超過(guò)10個(gè)時(shí)即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷……)等.甲烷的化學(xué)式為CH?，乙烷的化學(xué)式為C?H?，丙烷的化學(xué)式為C?H?……，它們的分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示，則十六烷的化學(xué)式為.18.如果某個(gè)二元一次方程組的解中兩個(gè)未知數(shù)的值互為相反數(shù)，我們稱(chēng)這個(gè)方程組為“和諧方程組”.若關(guān)于x，y的方程組x+3y=4+ax?y=3a是“和諧方程組”，則a的值為三、解答題(本大題共8小題，共66分。)19.(6分)計(jì)算:?120.(6分)已知A=3x2,B=x2+x+1,C=?2x2?5.求:A-B+C.21.(8分)解方程:(1)2(3x-5)=2+3(x+6);(2)解方程:x+122.(8分)解方程組:23.(9分)材料閱讀：傳說(shuō)夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)很奇怪的圖案，這個(gè)圖案被后人稱(chēng)為“洛書(shū)”(如圖1所示)，是世界上最早的矩陣，又稱(chēng)“幻方”.三階幻方有“和幻方”和“積幻方”.其每一橫行、每一豎列、每條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等的，我們稱(chēng)為“和幻方”；其每一橫行、每一豎列、每條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等的，我們稱(chēng)為“積幻方”.(1)如圖2是一個(gè)“和幻方”,求x+y+z=;(2)如圖3是一個(gè)“積幻方”,求m"的值;(3)由三階幻方可以衍生出許多有特定規(guī)律的新幻方，在如圖4所示的“幻方”中，每個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，若m-n=3，求b-a+c-d的值.24.(9分)我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中有一個(gè)“隔溝計(jì)算”的問(wèn)題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙說(shuō)得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng).”翻譯成現(xiàn)代文，其大意如下：甲乙兩人隔一條溝放牧，二人心里暗中合計(jì).甲對(duì)乙說(shuō)：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙對(duì)甲說(shuō)：“我得到你的九只羊，咱倆家的羊就一樣多.”求甲、乙各有多少只羊?25.(10分)【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類(lèi)比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作2的圈3次方,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作-3的圈4次方.【初步探究】(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，則有理數(shù)的除方運(yùn)算也可以按如圖所示的方式轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算.【探究應(yīng)用】(2)試一試：仿照?qǐng)D中算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成乘方的形式：(其中a≠0,n為正整數(shù)).請(qǐng)利用(2)中結(jié)論計(jì)算:26.(10分)閱讀材料并解決問(wèn)題.(1)觀察發(fā)現(xiàn);所以x=2這種解法稱(chēng)為“整體代入法”，你若留