北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第一單元圓柱與圓錐

單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積

單元教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體''之間的聯(lián)系。

2.從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3.探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4.經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)"類比”的思想。

5.在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓

等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體（正方體），掌握

了長(zhǎng)方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，木單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)

圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)

識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編

寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程,

體會(huì)”點(diǎn)、線、面、體''之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)

形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間

觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中

的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷”點(diǎn)動(dòng)成線小線動(dòng)成

面”“面動(dòng)成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通

過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材

還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)

生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作

活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀

念。如“圓柱的表面積''的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)

怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)

方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方

形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓

柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完全

一樣的長(zhǎng)方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比

是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想

方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過

程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、E方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積

高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積高在形成猜想后，教

材再引導(dǎo)學(xué)生"驗(yàn)證說(shuō)明''自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想,

再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直

等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說(shuō)明“圓柱的體積=底面積高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成

近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活

中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈

活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大

小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)

生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)

學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題

的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)

實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

課時(shí)安排：12課時(shí)

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道

圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.聯(lián)系室泊在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。

2.通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）____________________________（刪改欄）

一、活動(dòng)一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車

輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說(shuō)明自己

的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線

二、活動(dòng)二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過后形

成一個(gè)半圓形

學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面

三、活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并

想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

1.學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2

（圓臺(tái)）

2.介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹

一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。

小結(jié)：我們學(xué)過的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，

今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、止方

體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四、找一找

請(qǐng)你找一找我們學(xué)過的立體圖形

五、說(shuō)一說(shuō)

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

六、認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有

一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底

面圓心的距離是圓錐的高。（教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)

出各部分的名稱。）

七、練一練

1.找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)

出地面的直徑和高。

3.想一想，連一連

4.應(yīng)用題

八、板書

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1.能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題，

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

2.通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特

征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

3.結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面

積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表

面積的計(jì)算公式。

教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學(xué)過程:

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）_____________________________（刪改欄）

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想一想工

人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面

再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜

想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面積

1.獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），

用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

2.觀察對(duì)比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3.小組交流：能用己有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？

4.小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)

沿著高剪）這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）

長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長(zhǎng)寬=底面周長(zhǎng)高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高S側(cè)=C譚h

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2EIrXh

如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是

用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以

讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備

好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。

學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2

3、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程

三、實(shí)際應(yīng)用

1、解決書上的例題

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二

種情況是因?yàn)椋ǎ?/p>

3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

4、教材第六頁(yè)試一試。

四、板書

圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高S{i!!l=ch

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積2

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

一、基本練習(xí)

說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法

二、實(shí)際應(yīng)用

求壓路的面積是求什么？

說(shuō)自己的想法，獨(dú)立解答。

三、實(shí)踐活動(dòng)

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

一、小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面

積，只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道

C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)冊(cè)練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)亍什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到

的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，（在

課題下板書：圓柱些長(zhǎng)方體）得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V二Sh。

五、板書：

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

圓柱體積

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和信握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體后計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

一、基本練習(xí)

二、實(shí)際應(yīng)用

說(shuō)解題思路

說(shuō)說(shuō)你的解題思路

這道題的注意的地方：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一

說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？

上升的是什么

分別說(shuō)說(shuō)表面積和體積的計(jì)算方法。

三、實(shí)踐活動(dòng)

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

圓錐的體積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面

和高.

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征,

那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問題.（板書:

圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法,老師給每

組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)

時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土

刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)

容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)

你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱

體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往

圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓

柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積

是和它等底等高圓柱體積的.

板書：

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

說(shuō)說(shuō)解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體

體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。

3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)重點(diǎn)：

圓錐的1積計(jì)算

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

一、基本練習(xí)

圓錐體積計(jì)算公式

相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？

相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？

二、實(shí)際應(yīng)用

占地面積是求得什么？

三、實(shí)踐活動(dòng)

四、課后反思

第二單兀止比例和反比例

單元教學(xué)內(nèi)容：

變化的量正比例畫一畫反比例觀察與探究圖形的縮放比例尺

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己

的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

2、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)

相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例

3、能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡(jiǎn)單

的生活問題。

4、通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。

5、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一

些實(shí)際問題。

單元教材分析：

單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)

的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)。：

1.提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個(gè)變化的世界

中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)

未來(lái)。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開

始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個(gè)變化過程中

有兩個(gè)變量X,y,對(duì)于X的每一個(gè)變化的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y就叫做X的函數(shù)）

是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一

個(gè)重要內(nèi)容。而國(guó)際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階

段非正式地開始，早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的

變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，而本章的正比例、

反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思

想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間

是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反

比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過學(xué)生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會(huì)

變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為

了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示數(shù)值表示（表格）、

圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間

的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例

的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。

2.提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反

比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較

困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體

會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思

考?，并通過時(shí)具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反

比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例’"，反比例''的意義提供了豐

富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生

探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與

質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也

有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。

3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系正、反比例

在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)

學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子,

并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，

教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)

生判斷它們之間的關(guān)系。婦，底一定時(shí),平行四邊形的面積與高；圓的周長(zhǎng)與直徑。

4.在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用而于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌

生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還

是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到比例尺

的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動(dòng)中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長(zhǎng)得更像樂樂,

讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨

人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。同時(shí)，通過“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了

解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。

課時(shí)安排:

15課時(shí)

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：變化的量

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

2.在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合具0目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

教學(xué)難點(diǎn)：

在具體,境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)用具：

課件

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

活動(dòng)一：觀察并回答。

1、下表是小明的體重變化情況。

觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？觀察后

請(qǐng)回答。

2、上表中哪些量在發(fā)生變化？

3、說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的？

小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而變化。2—6歲和6--10歲是體重的

增長(zhǎng)高峰。說(shuō)明這兩個(gè)階段是孩子成長(zhǎng)的重要階段。

4、體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎？這說(shuō)明了什么？

說(shuō)明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)

規(guī)律而確定的。

6、教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。

活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大

的變化。

觀察書上統(tǒng)計(jì)圖：

1、圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？

2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？

同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)

說(shuō)明。

3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范

圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

5、第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？

活動(dòng)三:某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似

關(guān)系。

1、蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3,所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。

2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系

嗎？請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。

3、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是

怎樣變化的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請(qǐng)舉例說(shuō)明

4、你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)

系？

叁課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的

時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)

量，在變化時(shí)有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：正比例

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3.結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)我比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)用具：

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一：

1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況

填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否

有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過

程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)

的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。

說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（二）情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下:

2、請(qǐng)把下表填寫完整。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

（三）情境三：

1、一些人買一種蘋果，購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值1也就是單價(jià)）相同。

4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值相

同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付

的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

5、正比例關(guān)系:

（1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速

度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。

（2）購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

6、觀察思考成正比例的量有什么特征？

一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值相

同。

（四）想一想：

1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都

是4,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比

值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也

增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)

確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同臬交流，再集體匯報(bào)

在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征

活動(dòng)二：練一練。

1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。

（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

（2）一個(gè)人的身高和年齡。

（3）寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?

厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高

的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式

進(jìn)行說(shuō)明）

3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表

格，再說(shuō)明理由

應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)

付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。

5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說(shuō)理由。

授課時(shí)間：一產(chǎn)月日第課時(shí)共課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：畫一畫

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，通過“畫一畫''的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。

2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它

所對(duì)應(yīng)的變量的值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、在具'體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。

2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所

對(duì)應(yīng)的變量的值。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、會(huì)在'%格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所

對(duì)應(yīng)的變量的值。

2、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

教學(xué)過程：

帥生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

一、復(fù)習(xí)

活動(dòng)一；判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？

1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。

3、長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高。

4、分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。

5、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。

6、一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。

7、正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng),

8、正方形的邊長(zhǎng)與面積0

9、圓的半徑與周長(zhǎng)。

10、圓的面積與半徑。

11、什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量？

二、新授

活動(dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。

1、求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨(dú)立完成。

2、判斷?個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你判斷的理由

小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。

3、根據(jù)上表，說(shuō)出下圖中各點(diǎn)的含義。（圖見書上）。請(qǐng)觀察橫

軸表示什么？縱軸表示什么？然后說(shuō)說(shuō)各點(diǎn)表示的含義。

4、連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

注：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。

5、利用書上的圖，把下表填完整。

6、估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位在。

自己獨(dú)立完成。

在統(tǒng)計(jì)圖上估計(jì)一下，看看自己估計(jì)地是否準(zhǔn)確

三、練習(xí)

活動(dòng)三：試一試。

1、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、思考；連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動(dòng)四：練一練。

1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？

教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。

2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）

（1）將書上的圖補(bǔ)充完整。

（2）說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒有變？

（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？

（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

每人所需的乘船費(fèi)用沒有變化。

乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例。

所有的點(diǎn)都在一條直線上。

3、回答下列問題：

（1）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？

圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系。

（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。

（3）直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（）o

（4）直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（）,實(shí)際計(jì)算值為（）。

4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)

現(xiàn)了什么？（表格見書上）所有的點(diǎn)都在同一條直線上。

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：反比例

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。

2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

3、利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)反應(yīng)例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)反匕匕例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

一、復(fù)習(xí)

1、什么是正比例的量？

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。

（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

（3）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

二、導(dǎo)入新課

利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的

變化規(guī)律。

三、進(jìn)行新課

情境（一）

認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12,一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化

而變化；乘法表中積是12,一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

情境（二）

讓學(xué)生.把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，

時(shí)間怎樣變化？每

兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考

同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)

寫出關(guān)系式：速度X時(shí)間二路程（一定）

觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定

情境（三）

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎

樣變化？每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自

己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系

寫出關(guān)系式：每杯果汁量X杯數(shù)二果汗總量（一定）

5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨

著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是?定的。這兩種量

之間是反比例關(guān)系。

活動(dòng)四：想一想

P26頁(yè)第1、2、3題

關(guān)系式：XXY=K（一定）

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：觀察與探究

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。2、滲透事

物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：

動(dòng)手操作「用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

—?、復(fù)習(xí)

長(zhǎng)方形面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例嗎？為什么？

二、新課

呈現(xiàn)情境

這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。

用X、y表示面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊長(zhǎng)，它們的變化關(guān)系

如下表。略

1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個(gè)長(zhǎng)方形。

2、把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來(lái)。

3、長(zhǎng)和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？一長(zhǎng)擴(kuò)大，寬縮小，相對(duì)應(yīng)

的長(zhǎng)和寬的乘積是24。

關(guān)系式：長(zhǎng)X寬二長(zhǎng)方形面積（一定）

4、圖上的點(diǎn)A、B、C、D……在條直線上嗎

三、小結(jié)：

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：圖形的放縮

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2、通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

呈現(xiàn)情境圖

討論誰(shuí)畫得像呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。

1、笑笑：圖中的長(zhǎng)與實(shí)際的長(zhǎng)的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的

比是多少？

笑笑是按相同的比來(lái)畫。

2、淘氣：圖中的長(zhǎng)與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來(lái)畫。

小結(jié)

3、他們都是按相同的比來(lái)畫，所以都畫得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長(zhǎng)方形，而且有的像，

有的不像呢？

5、將較大的長(zhǎng)方形畫成較小的長(zhǎng)方形，首先可能量出原來(lái)的長(zhǎng)和寬

縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。

畫一?畫探究活動(dòng)

P28引導(dǎo)學(xué)生把原來(lái)的長(zhǎng)和寬按3：2擴(kuò)大。

小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：比例尺

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三

個(gè)量。

2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一

些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)

際問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)

際問題的能力。

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

一、呈現(xiàn)情境圖

思考、討論

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思?

圖上距離

2、比例尺二--------------

實(shí)際距離

3、獨(dú)立完成P30頁(yè)第2、3題。

4、P30頁(yè)第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再

計(jì)算。

5、指導(dǎo)完成P30頁(yè)第5題。

注意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

P31頁(yè)第1題，說(shuō)明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，注意

單位換算。

P31頁(yè)第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。

放手讓學(xué)生自己研究。

教師對(duì)困難的學(xué)生加以指導(dǎo)

試一試

練一練

授課時(shí)間:年月日第課時(shí)共課時(shí)

數(shù)與代數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)的

認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2、進(jìn)一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義及表示方法，能進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分

數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

3、總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并進(jìn)行比較。

4、在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過程；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)

用數(shù)來(lái)表示事物并進(jìn)行交流。

教學(xué)重占和難占：

建立知4網(wǎng)絡(luò):,掌握復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想

教學(xué)準(zhǔn)備：

幻燈片

教學(xué)步驟：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）____________________________（刪改欄）

一、情境導(dǎo)入

展示生活中常用的數(shù)，然后教師說(shuō)：“既然，數(shù)，在數(shù)學(xué)世界里有著舉

足輕重的地位，在小學(xué)階段，我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些數(shù)？“學(xué)生隨后回答：

“自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等?！睅熣f(shuō)：“你能用自己的方式把這

些學(xué)過的數(shù)清楚地表示出來(lái)嗎？”

二、學(xué)生通過獨(dú)立思考，構(gòu)建自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教材中提

供了一幅網(wǎng)絡(luò)圖，是將數(shù)分成了整數(shù)和分?jǐn)?shù)。這里有三點(diǎn)說(shuō)明：第一，

由于小學(xué)階段負(fù)數(shù)只是初步學(xué)習(xí)，學(xué)生只要借助具體情境體會(huì)引入負(fù)

數(shù)的必要性以及負(fù)數(shù)的意義即可;而正數(shù)與負(fù)數(shù)之間表示的是具有相

反意義的量這一點(diǎn)，學(xué)生通過負(fù)整數(shù)的復(fù)習(xí)就能夠理解。因此，在圖

中只出現(xiàn)了負(fù)整數(shù)，沒有進(jìn)一步出現(xiàn)負(fù)分?jǐn)?shù)。第二，在小學(xué)階段由于

學(xué)生沒有學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)（五除外），所以分?jǐn)?shù)和小數(shù)是一致的，因此在

圖中用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表不。實(shí)際上，小數(shù)與實(shí)數(shù)是等價(jià)的、分?jǐn)?shù)與有理數(shù)

是等價(jià)的。為學(xué)生后續(xù)初中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。第三，為了復(fù)習(xí)需要，將

數(shù)分成了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，實(shí)際上整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)。教學(xué)時(shí)，

教師需要把握重點(diǎn)，這個(gè)活動(dòng)的重點(diǎn)是幫助學(xué)生溝通各種數(shù)之間的聯(lián)

系，構(gòu)建知識(shí)體系，因?yàn)樵陬^腦中將知識(shí)形成一定的結(jié)構(gòu)更有利于學(xué)

生記憶和應(yīng)用，教師不必把整數(shù)是否為分?jǐn)?shù)等細(xì)節(jié)問題作為討論的重

點(diǎn)。

（教學(xué)是要為學(xué)生提供充分交流的平臺(tái)，可以讓學(xué)生縣獨(dú)立思考，然

后在小組內(nèi)交流，最后在全班進(jìn)行匯報(bào)。這是一個(gè)學(xué)生互相學(xué)習(xí)的最

好契機(jī)，教師一定要精心準(zhǔn)備，善于發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)學(xué)生更全面、更科學(xué)，

更系統(tǒng)地回顧和掌握這部分內(nèi)容。）

接著，教師先鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)軸上將所學(xué)的數(shù)表示出來(lái)。同時(shí)，借助數(shù)

軸可以直觀地將數(shù)進(jìn)行大小比較，數(shù)軸為學(xué)習(xí)數(shù)提供了一個(gè)最為直觀

的模型，數(shù)學(xué)中應(yīng)充分利用。

（培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想）

三、呈現(xiàn)學(xué)生曾經(jīng)經(jīng)歷的一些熟悉的生活情境，讓學(xué)生談自己的理解

和感想。第一幅圖，學(xué)生在用正整數(shù)表示蘋果的個(gè)數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到

為了表示數(shù)量的多少，產(chǎn)生了正整數(shù)；第二幅圖，提出了如何表示“沒

有”的問題，也就是0的產(chǎn)生；第三幅圖，提出了如何表示“一個(gè)蛋糕

平均分成4分后的其中一份”的問題，也就是需要引入分?jǐn)?shù);第四幅圖，

提出了如何表示“零下2攝氏度”的問題，也就需要引入負(fù)數(shù)。在教學(xué)

時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)這些情境說(shuō)出所學(xué)的數(shù)的發(fā)展過程，感受引入

分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的必要性；然后再讓學(xué)生結(jié)合生活中的常見例子，舉出一

些來(lái)，說(shuō)一說(shuō)生活中這些書的應(yīng)用。

（這個(gè)活動(dòng)的目的是使學(xué)生回顧引入新數(shù)的過程，體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活的需

要時(shí)數(shù)的擴(kuò)充的一個(gè)重要原因，再次感受數(shù)的發(fā)展過程，感受數(shù)與現(xiàn)

實(shí)世界的密切聯(lián)系。這個(gè)活動(dòng)也體現(xiàn)了總復(fù)習(xí)的作用，總復(fù)習(xí)不僅僅

是對(duì)以前所學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)單回顧和整理，還需要從整體上重新將所學(xué)內(nèi)

容串起來(lái)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)思想上加以提升。）

四、總結(jié)

教學(xué)時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行整理，全班交流。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

三數(shù)的認(rèn)識(shí)

整數(shù)（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，能認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位

置；了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。

2、結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。了解負(fù)數(shù)，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生

活中的問題。

3、回顧有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、

公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

4、逐步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握一定的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

結(jié)合具體情境理解意義是重點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想是難點(diǎn)。

教具準(zhǔn)備：

幻燈片掛圖

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）____________________________（刪改欄）

一、回顧與交流

呈現(xiàn)學(xué)生熟悉、生動(dòng)、有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息。幫助學(xué)生充■整數(shù)意義、表

示、比較大小、實(shí)際應(yīng)用等有個(gè)全面認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)到知識(shí)更加系統(tǒng)

化，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的內(nèi)容。

信息1幫助學(xué)生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測(cè)量結(jié)果、編

碼。教材呈現(xiàn)了生活中的一些信息，這些信息不僅體現(xiàn)了數(shù)的應(yīng)用，

也體現(xiàn)了正整數(shù)的不同意以。教材又進(jìn)一步提出討論的問題：“上面

的信息中有哪些數(shù)，你知道他們的具體意義嗎？”引導(dǎo)學(xué)生理解這些

數(shù)的具體意義。對(duì)于正整數(shù)的意義，不要求學(xué)生抽象地講，只要學(xué)生

結(jié)合具體的說(shuō)明即可。

”（教而教學(xué)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生閱讀這些信息，體會(huì)其中數(shù)的意義，充分讓學(xué)

生交流，也可以鼓勵(lì)學(xué)生自己收集一些包含正整數(shù)的信息，進(jìn)一步了

理解這些數(shù)的意義。）

信息2：出示第2題。

鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方法表示1234這個(gè)數(shù)，目的是幫助學(xué)生回顧和

整理所學(xué)過的表示正整數(shù)的各種方式，從多角度再次理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)

法和計(jì)數(shù)單位。

信息3：舉例說(shuō)明怎樣比較兩個(gè)多位數(shù)的大小。

教材安排了讓學(xué)生舉例說(shuō)明的活動(dòng)，這樣給學(xué)生留下了更大的回顧空

間，有利于學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)比較數(shù)的大小的方法。在學(xué)生舉例

時(shí),教師應(yīng)注意引導(dǎo)舉例的普遍性。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚。

信息4：0的妙用。

整理對(duì)0的認(rèn)識(shí)。教材按照所學(xué)內(nèi)容的順序，從“0克已表示沒有“、“0

可以表示起點(diǎn)”、“0可以表示起點(diǎn)”、“0可以用來(lái)占位”、“0可以表示

分界”等各方面，對(duì)“0”進(jìn)行全面再認(rèn)識(shí)。教材還鼓勵(lì)學(xué)生談?wù)勛约?/p>

對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，建議讓學(xué)生自己回顧整理，井舉例說(shuō)明0所表

示的含義，并找生活中的原型與之對(duì)應(yīng)。還可以引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算角度

認(rèn)識(shí)0。還可以向?qū)W生介紹0的發(fā)展歷史。

信息5：關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請(qǐng)你整理一下。

整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。鼓勵(lì)學(xué)生自己整理，整理方法不是唯一的，

目的是讓學(xué)生形成自己的知識(shí)體系。

信息6：從兩個(gè)不同的角度向同學(xué)解釋1萬(wàn)有多大、1億有多大。

教學(xué)時(shí)，可直接讓學(xué)生結(jié)合自己的感受，談自己對(duì)1萬(wàn)，1億有多大的

認(rèn)識(shí)，以充分展示學(xué)生對(duì)大數(shù)的理解，并復(fù)習(xí)鞏固身邊熟悉的事物體

會(huì)大數(shù)意義的方法。

（幫助學(xué)生感受達(dá)數(shù)的含義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。）

一、神奇的質(zhì)數(shù)

在教學(xué)時(shí)，有人把質(zhì)數(shù)看成正整數(shù)的“數(shù)根”：在現(xiàn)實(shí)世界中，質(zhì)數(shù)

在密碼技術(shù)中有著重要的作用。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生讀一讀，談一

談自己的感受，體驗(yàn)質(zhì)數(shù)的神奇；也可以先查閱資料，交流后讀感受;

還可以鼓勵(lì)學(xué)生把對(duì)質(zhì)數(shù)的理解和所涉及的內(nèi)容，寫成資料或制成小

報(bào)進(jìn)行展覽，感受指數(shù)世界的神奇。

作業(yè)設(shè)計(jì)

整數(shù)

1、回顧與交流。

展示學(xué)生們舉的例子，讓學(xué)生自己歸納方法同時(shí)由學(xué)生板書。

2、課外資料。

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

整數(shù)（第2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境應(yīng)用上節(jié)所歸納的知識(shí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

2、在學(xué)生、教師之間的互動(dòng)過程中提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光審視生活

教具準(zhǔn)備：

投影片小黑板

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）_____________________________（刪改欄）

一、可以利用小組競(jìng)賽形式展開練習(xí)。

這些練習(xí)一部分是對(duì)“回顧與交流”中所復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行鞏固，一部分

是對(duì)整數(shù)這部分內(nèi)容的補(bǔ)充，這些練習(xí)的設(shè)計(jì)，一方面是鞏固所學(xué)內(nèi)

容，另一方面是提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

二、關(guān)于各個(gè)習(xí)題的說(shuō)明

第1題：體驗(yàn)表示數(shù)的多種方法，進(jìn)一步理解十進(jìn)制。

第2題：對(duì)于比較大小，學(xué)生可能選擇不同的策略；直接比較大小，

改寫以后在比較等。

第3題：借助“小紅家5月份收支情況”這一具體情境復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)的意

義。練習(xí)時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，計(jì)算結(jié)余雖然是問號(hào)題，但教師應(yīng)鼓勵(lì)

學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)嘗試解決。

第4題：本題復(fù)習(xí)了公因數(shù)、公倍數(shù)等內(nèi)容。在3和5的公倍數(shù)的時(shí)候，

注意是有范圍的。可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要設(shè)定范圍，體會(huì)公倍數(shù)

的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

第5題：學(xué)生估計(jì)的方法可能是不同的，一般的，可以將要估計(jì)的東

西分成基本相等的幾份，選過數(shù)一份的數(shù)量從而對(duì)總數(shù)進(jìn)行估計(jì)。教

師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流這種方法，并應(yīng)用這種方法從事其他的一些估計(jì)活

動(dòng)，方法只要合理，數(shù)目接近120就可以。

第6題：學(xué)生獨(dú)立完成，交流。

三、布置作業(yè)

四、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒。

讓學(xué)生了解一些其他記數(shù)系統(tǒng)，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到十進(jìn)制的優(yōu)越性，教

學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后全班進(jìn)行交流。

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)：

整數(shù)

一、創(chuàng)設(shè)情境完成“鞏固與應(yīng)用

二、實(shí)踐活動(dòng)（布置作業(yè)）。

二、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒（介紹象形，楔形數(shù)字）____________

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比：第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、能結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)；能認(rèn)、讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

2、探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

3、會(huì)比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的大小。

4、體會(huì)數(shù)在日常生活M的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，井能進(jìn)行交流。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

利用生4、具底的情境，激發(fā)學(xué)生生成知識(shí)。

教具準(zhǔn)備：

小黑板投影片

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

一、利用學(xué)生熟悉的事物，通過自制測(cè)量工具進(jìn)行有目的的測(cè)量

出示回顧與交流中的第一個(gè)情境。目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)引入分?jǐn)?shù)

和小數(shù)的必要性，溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。引領(lǐng)學(xué)生再次經(jīng)歷分

數(shù)、小數(shù)產(chǎn)生的過程，感受其產(chǎn)生的必要性，同時(shí)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)和

小數(shù)的意義。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手量一量，并嘗試解決“1

個(gè)單位量不盡，怎么辦”的問題；也可以讓學(xué)生課前查閱有關(guān)數(shù)的發(fā)

展資料，談?wù)劮謹(jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

二、把抽象的分?jǐn)?shù)生活化、具體化。

用多種方法解釋的含義，進(jìn)一步使學(xué)生從多角度體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，并

且在這個(gè)過程中，自然的把分?jǐn)?shù)、除法、比的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)。

（鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方式解釋的含義，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓

學(xué)生在獨(dú)立思考、全班交流的過程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)、除法和比的意義及

聯(lián)系。）

三、（1）我喝了一杯飲料的十分之五。

（2）我喝了一杯飲料的。

（3）我卻喝了一杯飲料的50%。

結(jié)合具體的例子說(shuō)一說(shuō)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

讓學(xué)生舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。重點(diǎn)是比表示兩個(gè)數(shù)之

間的倍數(shù)關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可

以表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系。有了除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，

商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是

一致的。

以上三個(gè)小題，學(xué)生只要借助具體例子，用自己的語(yǔ)言說(shuō)清即可，不

需要學(xué)生抽象的記憶。

四、目的是復(fù)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

整數(shù)與小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是一致的，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是

“十”，小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是整數(shù)的擴(kuò)展。對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行回顧和整理,

主要是讓學(xué)生再次體驗(yàn)數(shù)位順序表的逐步擴(kuò)充過程;通過讓學(xué)生填寫

數(shù)位順序表，讓他們?cè)俅胃惺軘?shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，

在整理了數(shù)位順序表以后,通過對(duì)整數(shù)和小數(shù)相鄰單位之間的進(jìn)率的

回憶和整理，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

（以上知識(shí)的回顧完全是輕松、快樂的氛圍中進(jìn)行。本著學(xué)生歸納、

整理能力的目的，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。）

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)：

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比

一、利用情境介紹分?jǐn)?shù)、小數(shù)的產(chǎn)生及意義。

二、多種方式解釋

三、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。

四、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境理解各種數(shù)的意義。

2、培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言組織、表達(dá)能力。在觀察、對(duì)比、交流中概括、歸納和反思。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言講解思路和過程

教具準(zhǔn)備

投影片

教學(xué)步驟：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

一、本節(jié)建議

由于本節(jié)是鞏固和應(yīng)用，教師可根據(jù)本版情況對(duì)習(xí)題作以調(diào)整和補(bǔ)

充。

二、習(xí)題說(shuō)明

針對(duì)習(xí)題的一些說(shuō)明。

第1題

R的是利用現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)、再次復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。

主要讓學(xué)生能根據(jù)具體的例子，用自己的語(yǔ)言指出數(shù)據(jù)的意義。教學(xué)

時(shí)讓學(xué)生先讀一讀教材中給出的資料，解釋其中各個(gè)數(shù)據(jù)的具體意

義，并請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约鹤x后的感想，進(jìn)行節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境教育。

第2題

課前布置為好，課中找學(xué)生匯報(bào)，課后展示優(yōu)秀作品。

第3題

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義

第4題

進(jìn)一步復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生的答案正確都應(yīng)鼓勵(lì)。教師也可以適當(dāng)

補(bǔ)充一些習(xí)題。

第5題

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化及比較大小。注意學(xué)生思路、語(yǔ)

言表達(dá)能力。

第6題

復(fù)習(xí)比的意義，教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生利用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)比的意義。

第7題

教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)是如何進(jìn)行化簡(jiǎn)的。

三、全課總結(jié)

1、學(xué)情總結(jié)

2、知識(shí)總結(jié)

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和比

一、學(xué)生作品展示：作品1作品2作品3

二、學(xué)生的錯(cuò)誤集錦。

例如：錯(cuò)誤1產(chǎn)生原因:

解決辦法：

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

常見的量

教學(xué)目標(biāo)：

1、在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。

2、能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)計(jì)時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短。

3、認(rèn)識(shí)年、月、日，了解他們之間的關(guān)系。

4、在具體生活情境中，感受并認(rèn)識(shí)克，千克，噸，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。

5、結(jié)合生活實(shí)際，解決與常識(shí)的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

教具準(zhǔn)備：

小黑板投影片

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

在實(shí)際生活中親自體驗(yàn)

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

（預(yù)設(shè)欄）（刪改欄）

一、回顧與交流

教材呈現(xiàn)的兩個(gè)令人振奮的信息，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后提出

相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。目的是讓學(xué)生能在實(shí)際問題中，回顧這些量及其單

位，舉例說(shuō)明1時(shí)大約有多長(zhǎng)，1千克大約有多重，回顧這些單位的實(shí)

際意義，有助于學(xué)生建立質(zhì)量單位的概念和時(shí)間單位的概念。

（讓學(xué)生收集一些有單位現(xiàn)實(shí)情境，注重親自體驗(yàn)單位的實(shí)際意義。）

二、鞏固與應(yīng)用

教師呈現(xiàn)三道練習(xí)題及一些實(shí)踐活動(dòng)，下面就看這些內(nèi)容作以說(shuō)明，

大家在使用教材時(shí)可根據(jù)班級(jí)實(shí)情，適當(dāng)調(diào)整與補(bǔ)充。

第1題

復(fù)習(xí)單位之間的換算，學(xué)生可以獨(dú)立解決，再交流是如何進(jìn)行換算的,

由此鞏固單位之間的換算。

第2題

復(fù)習(xí)時(shí)間的認(rèn)識(shí)及24時(shí)計(jì)時(shí)法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔絹觀察圖，借助

圖上提供的信息，計(jì)算小龍一天在校的時(shí)間。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)

說(shuō)普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法之間如何進(jìn)行換算，并交流自己的思考過

程。

第3題

復(fù)習(xí)有關(guān)時(shí)間的計(jì)算，只要用離開起點(diǎn)站的時(shí)間加上40分就是到終點(diǎn)

的時(shí)間。

實(shí)踐活動(dòng)

雖然是復(fù)習(xí)，也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)際調(diào)查，再次體會(huì)1分的實(shí)際意義。

三、全課總結(jié)。

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)：

常見的量

一、回顧與交流

展示一些生活情境。

二、鞏固與應(yīng)用

方法的指導(dǎo)

三、全課總結(jié)，布置作業(yè)。

授課時(shí)間：年月日第課時(shí)共課時(shí)

探索規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

在具體情境中盡可能多地發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，嘗試用語(yǔ)言、表格、圖、關(guān)系式或其中

的幾種方式刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

探索給定的事物中隱含的規(guī)律和變化趨勢(shì)

教具準(zhǔn)備

小黑板投影片

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)師生活動(dòng)

(預(yù)設(shè)欄)(刪改欄)

一、情境導(dǎo)入

回憶小時(shí)候?qū)W習(xí)的乘法口快，現(xiàn)在我們換一方式來(lái)體會(huì)一次，清同學(xué)

們看下表現(xiàn)補(bǔ)充完整，然后把你的發(fā)現(xiàn)告訴老師和同學(xué)們。

圖見小黑板

學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：

(1)橫著看，每一行都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(2)豎著看，每一列都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(3)找出積相等的數(shù)，這些數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)成反比例關(guān)系。學(xué)生

可能發(fā)現(xiàn)其他規(guī)律，只要合理都應(yīng)鼓勵(lì)。

二、展示生活中數(shù)學(xué)規(guī)律，與同學(xué)分享。

1、日歷中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的日歷，讓學(xué)生充

分的觀察和思考，也可以讓學(xué)生利用游戲形式來(lái)深化其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)

規(guī)律。

2、交流匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，教師給予必要指導(dǎo)。

(發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括的能力，同時(shí)可以使學(xué)生初步體會(huì)函

數(shù)的思想。)

三、鞏固與應(yīng)用

1、找規(guī)律，填一填。

(1)8,11,14,17,(),23,()

(2)4,9,16,25,(),49,64

(3)1,8,27,(),125,()

(4)3,6,9,15,24,：),63,()

2、按下圖方式擺放桌子和椅子。

圖見小黑板

(1)一張桌子可坐6人，2張桌子可坐人。

(2)按照?qǐng)D上的方式繼續(xù)擺桌子，完成下表。

桌子張數(shù)/張123456

可坐人數(shù)/人66+46+2X4

第3題為慶?！傲粌?/p>