《電波與天線(xiàn)》課件第3章

項(xiàng)目三用HFSS觀察平面電磁波3.1平面電磁波3.2學(xué)習(xí)使用高頻仿真軟件HFSS3.3電磁波的無(wú)線(xiàn)傳播3.4電磁波的有線(xiàn)傳播 3.1平面電磁波

3.1.1電磁感應(yīng)

既然電流能夠激發(fā)磁場(chǎng)，人們自然想到磁場(chǎng)是否也會(huì)產(chǎn)生電流。法國(guó)物理學(xué)家菲涅爾曾經(jīng)提出過(guò)這樣的問(wèn)題：通有電流的線(xiàn)圈能使它里面的鐵棒磁化，磁鐵是否也能在其附近的閉合線(xiàn)圈中引起電流？為了回答這個(gè)問(wèn)題，他以及其他許多科學(xué)家曾經(jīng)做了許多實(shí)驗(yàn)，但都沒(méi)有得到預(yù)期的結(jié)果。直到1831年8月，這個(gè)問(wèn)題才由英國(guó)物理學(xué)家法拉第以其出色的實(shí)驗(yàn)給出決定性的答案。他的實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)穿過(guò)閉合線(xiàn)圈的磁通量改變時(shí)，線(xiàn)圈中出現(xiàn)電流。這個(gè)現(xiàn)象叫電磁感應(yīng)。電磁感應(yīng)中出現(xiàn)的電流叫感應(yīng)電流，它和其它電流沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。要在閉合電路中維持電流必須接入電源。單位電荷從電源一端經(jīng)電源內(nèi)部移至另一端時(shí)非靜電力做的功就是電源的電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)電流的產(chǎn)生說(shuō)明在閉合的電路中一定存在著某種電動(dòng)勢(shì)，我們稱(chēng)之謂感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。大量實(shí)驗(yàn)表明，電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與穿過(guò)電路的磁通量的變化率成正比：其中k是比例常數(shù)，取決于Ue、￠、t的單位，當(dāng)Ue的單位為伏特，￠的單位為韋伯，t的單位為秒時(shí)，k=1。上式只能用來(lái)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，俄國(guó)物理學(xué)家楞次在法拉第研究成果的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出如下規(guī)律：

感應(yīng)電流的磁通量總是試圖阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。

當(dāng)約定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ue與磁通量￠的方向互成右手螺旋關(guān)系時(shí)，考慮楞次定律后的法拉第電磁感應(yīng)定律可以寫(xiě)成(3－2)法拉第電磁感應(yīng)定律說(shuō)明，只要閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，并沒(méi)有說(shuō)明這種變化的原因。因?yàn)榇磐渴谴鸥袘?yīng)強(qiáng)度對(duì)某個(gè)曲面的通量，磁通量變化的原因無(wú)非有以下三種情況：

（1）B不隨時(shí)間變化（即恒定磁場(chǎng)），而閉合電路的整體或局部在運(yùn)動(dòng)。這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。

（2）B隨時(shí)間變化，而閉合電路的任一部分都不動(dòng)，這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)。

（3）B隨時(shí)間變化的同時(shí)，閉合電路也在運(yùn)動(dòng)。不難看出，這時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的疊加。3.1.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)

先討論第一種情況，即：B不隨時(shí)間變化（即恒定磁場(chǎng)），而閉合電路的整體或局部在運(yùn)動(dòng)。這種情況下產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，可以用已有的理論來(lái)推出。

電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)要受到洛倫茲力，洛倫茲力正是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因。如圖3－1所示，導(dǎo)線(xiàn)ab以速度v向右平移，它里面的自由電子也隨之向右運(yùn)動(dòng)。由于線(xiàn)框在外加磁場(chǎng)中，向右運(yùn)動(dòng)的電子就會(huì)受到洛倫茲力，它促使電子向下運(yùn)動(dòng)，閉合線(xiàn)框內(nèi)便出現(xiàn)逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎@就是感應(yīng)電流，產(chǎn)生這個(gè)感應(yīng)電流的電動(dòng)勢(shì)存在于ab段中（動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)），即運(yùn)動(dòng)著的ab段可以看成一個(gè)電源，其非靜電力就是洛倫茲力。圖3－1我們?cè)儆懻摰诙N情況，當(dāng)線(xiàn)圈不動(dòng)而磁場(chǎng)變化時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量也會(huì)發(fā)生變化，由此引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做感生電動(dòng)勢(shì)。在這種情況下，線(xiàn)圈不運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)圈中的電子并不受洛倫茲力，這說(shuō)明感生電動(dòng)勢(shì)這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象將導(dǎo)致一個(gè)新的結(jié)論產(chǎn)生：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，我們叫感生電場(chǎng)。線(xiàn)圈中的電子正是受到這個(gè)感生電場(chǎng)的作用力，才產(chǎn)生電流。

在一般情況下，空間中既可存在由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，又可存在由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)，所以空間的總場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)是它們兩個(gè)的矢量和，即3.1.3感生電場(chǎng)的性質(zhì)

類(lèi)比于研究庫(kù)侖電場(chǎng)時(shí)的高斯定理和環(huán)路定理，其表達(dá)式分別為（對(duì)任意封閉曲面，即高斯面）(對(duì)任意閉合曲線(xiàn))現(xiàn)在分別把高斯定理和環(huán)路定理應(yīng)用于感生電場(chǎng)。首先可以肯定一點(diǎn)，就是E感對(duì)任意閉合曲線(xiàn)的積分，即∮Ｌ

E感·dl不可能為零，否則任一閉合線(xiàn)圈的感生電動(dòng)勢(shì)為零，這與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不符。我們假設(shè)一個(gè)單位電荷在感生電場(chǎng)中沿某一閉合曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，該單位電荷在閉合電路中移動(dòng)一周時(shí)感生電場(chǎng)力做的功在數(shù)值上等于電動(dòng)勢(shì)，故E感沿某一閉合曲線(xiàn)L的積分一周等于感生電動(dòng)勢(shì)，再由法拉第定律，有(3－4)其中￠是穿過(guò)這個(gè)閉合電路（或更一般地說(shuō)這條閉合曲線(xiàn)L）的磁通量，上式中的積分方向應(yīng)與￠的正方向成右手螺旋關(guān)系。再根據(jù)磁通量的定義所以有(3－5)(3－6)至于這個(gè)結(jié)論的正確性，可根據(jù)由它推出的各種結(jié)論與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證。后來(lái)的驗(yàn)證表明，這個(gè)假設(shè)是正確的。

這樣，我們就得到了兩個(gè)關(guān)于E感的重要結(jié)論(3－7)(3－8)由于總電場(chǎng)為(3－9)所以總電場(chǎng)滿(mǎn)足如下方程(3－10)(3－11)綜上所述，交變磁場(chǎng)將產(chǎn)生交變電場(chǎng)即感生電場(chǎng)，并具有以下性質(zhì)：

(1)感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)相比，對(duì)電荷均有作用力，并均可用電力線(xiàn)（或電位移線(xiàn)）來(lái)表征其性質(zhì)。但靜電場(chǎng)的電力線(xiàn)是起于正電荷，止于負(fù)電荷，即有頭有尾的，而感生電場(chǎng)電力線(xiàn)則是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線(xiàn)。

(2)感生電場(chǎng)由交變磁場(chǎng)產(chǎn)生，其方向根據(jù)右手螺旋定則確定。因而感生電場(chǎng)E與交變磁場(chǎng)H必然是彼此垂直的，即E線(xiàn)與H線(xiàn)正交。

（3）感生電場(chǎng)由交變磁場(chǎng)產(chǎn)生，所以感生電場(chǎng)也是交變的。在均勻介質(zhì)中，感生電場(chǎng)將隨交變磁場(chǎng)的變化規(guī)律而變化。例如，交變磁場(chǎng)按余弦規(guī)律變化，則感生電場(chǎng)也將按余弦規(guī)律變化。3.1.4位移電流

麥克斯韋對(duì)電磁場(chǎng)理論的重大貢獻(xiàn)的核心是位移電流的假設(shè)。

如圖3－2所示，當(dāng)電源是交流電時(shí)，由于電容極板周期性地充放電，也使得電路中有自由電荷往復(fù)移動(dòng)，形成了交流電流?？疾殡娙軨的內(nèi)部，因沒(méi)有電荷通過(guò)，所以其內(nèi)部沒(méi)有我們通常所說(shuō)的電流。但根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，流經(jīng)電路各處的電流應(yīng)該相等，電流在遇到電容時(shí)不應(yīng)斷流，即：電容內(nèi)部也應(yīng)該有“電流”，我們把這個(gè)“電流”叫位移電流，以區(qū)別于傳導(dǎo)電流。圖3－2顯然，若電容外的電路的電流為零，則電容極板上電量保持不變，電容內(nèi)的電場(chǎng)也保持不變，此時(shí)電容內(nèi)的位移電流當(dāng)然也為零；若電容外的電路有電流，則電容極板所帶電量將發(fā)生變化，那么電容內(nèi)的電場(chǎng)也將發(fā)生變化，此時(shí)，電容內(nèi)部也就相當(dāng)于有位移電流通過(guò)。容易得出，若電場(chǎng)是增大的，則位移電流密度的方向和電場(chǎng)方向一致，若電場(chǎng)是減小的，則位移電流密度的方向和電場(chǎng)方向相反；位移電流密度的大小與電場(chǎng)隨時(shí)間的變化率成正比，進(jìn)一步研究表明，它們之間的關(guān)系滿(mǎn)足下式(3－12)其中jd表示位移電流密度的大小。值得注意的是，位移電流和傳導(dǎo)電流是兩個(gè)不同的物理概念，它們的共同性質(zhì)是它們按相同的規(guī)律激發(fā)磁場(chǎng)，而其他方面則是截然不同的。比如位移電流就不產(chǎn)生焦耳熱。

引入了位移電流以后，我們知道，激發(fā)磁場(chǎng)的不僅是一般意義上的傳導(dǎo)電流，還有變化的電場(chǎng)（即位移電流），那么關(guān)于磁場(chǎng)的環(huán)路定理可以改寫(xiě)為：(3－13)我們把一般意義上的傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移電流統(tǒng)稱(chēng)為全電流。3.1.5電磁場(chǎng)

按照位移電流的概念，任何隨時(shí)間變化的電場(chǎng)，都會(huì)在其周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，變化的磁場(chǎng)又會(huì)在其周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng)。如果存在一個(gè)周期性變化的電場(chǎng)（比如接有交流電源的電容器內(nèi)部），它將在其周?chē)a(chǎn)生周期性變化的磁場(chǎng)，而這個(gè)磁場(chǎng)將接著產(chǎn)生周期性變化的電場(chǎng)，以此類(lèi)推，形成了密不可分的電磁場(chǎng)。3.1.6麥克斯韋方程組

麥克斯韋方程組是英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋在19世紀(jì)建立的描述電場(chǎng)與磁場(chǎng)的四個(gè)基本方程。J．C．麥克斯韋是上世紀(jì)與牛頓并列的科學(xué)偉人，他系統(tǒng)地總結(jié)了庫(kù)侖、安培、法拉第等學(xué)者的成就。他從場(chǎng)的觀點(diǎn)出發(fā)提出時(shí)變電場(chǎng)、時(shí)變磁場(chǎng)相互關(guān)聯(lián)，相互依存，在空間形成電磁波。麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論可由四個(gè)方程來(lái)闡明：第一方程稱(chēng)為全電流方程，說(shuō)明動(dòng)電生磁。指出電荷運(yùn)動(dòng)形成電流，可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的電場(chǎng)同樣也能產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)；第二方程稱(chēng)為法拉第電磁感應(yīng)定理，說(shuō)明動(dòng)磁生電，指出變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生變化的電場(chǎng)；第三方程是電場(chǎng)的高斯定理，用以闡明電場(chǎng)受到電荷的制約；而第四方程是磁場(chǎng)的高斯定理，說(shuō)明磁力線(xiàn)呈閉合的回線(xiàn)，用積分形式表示，這四個(gè)方程為麥克斯韋在給出這組方程組時(shí)，包含了一些假設(shè)性推導(dǎo)，有興趣的讀者可以查閱相關(guān)資料，但由麥克斯韋方程組推出來(lái)一系列結(jié)論與實(shí)驗(yàn)符合得很好，這就間接驗(yàn)證了麥?zhǔn)戏匠探M的正確性。

在有介質(zhì)存在時(shí)，E和B都和介質(zhì)的特性有關(guān)，因此上述麥克斯韋方程組是不完備的，還需要補(bǔ)充描述介質(zhì)特性的下述方程D＝εE、B＝μH、J＝σE上述方程和麥克斯韋方程一起構(gòu)成了整個(gè)電磁理論的基礎(chǔ)，其中ε、μ、σ分別為介質(zhì)的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和導(dǎo)體的電導(dǎo)率。當(dāng)介質(zhì)特性、電荷、電流等給定時(shí)，從麥克斯韋方程組出發(fā)，加上一些必要的條件（比如邊界條件），就可以完全確定空間某區(qū)域的電磁場(chǎng)的解。

我們求解電磁場(chǎng)，就是要找到滿(mǎn)足上述方程的電場(chǎng)和磁場(chǎng)在某空間內(nèi)的分布情況。3.1.7平面電磁波

由麥克斯韋方程組出發(fā)可以證明：變化的電磁場(chǎng)在空間傳播，形成電磁波。根據(jù)波的性質(zhì)，我們知道，已經(jīng)發(fā)出去的電磁波，即使當(dāng)激發(fā)它的源消失了，它仍將繼續(xù)存在并向前傳播，因此，電磁波是可以脫離電荷和電流而獨(dú)立存在的。

麥克斯韋方程組只有四個(gè)方程，由于所給的條件不同，滿(mǎn)足它的電磁場(chǎng)（電磁波）的形態(tài)是極為復(fù)雜和多樣的。在無(wú)限大范圍的真空中傳播的平面電磁波是所有電磁波里最簡(jiǎn)單的形態(tài)，下面我們著重討論平面電磁波。我們稱(chēng)沒(méi)有電荷電流而只有電磁波存在情況下的電磁波為自由電磁波，并認(rèn)為該電磁波處在無(wú)限大的真空區(qū)域內(nèi)。則此時(shí)整個(gè)空間內(nèi)有q=0、j=0、ε=ε0、μ=μ0，則由麥克斯韋方程組出發(fā)可得空間內(nèi)自由電磁波為橫電磁波（即，電磁波中的電場(chǎng)矢量E和磁場(chǎng)矢量H互相垂直，并與傳播方向垂直）。

我們把這種橫電磁波叫TEM（TransverseElectromagneticWave）波。

設(shè)z軸方向?yàn)殡姶挪▊鞑シ较颍捎谑亲杂善矫骐姶挪?，在與傳播方向垂直橫平面上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)振幅都是相等的，所以只需坐標(biāo)z就能確定空間電磁場(chǎng)的分布情況。理論研究表明，平面電磁波的場(chǎng)分布為(3－16)(3－17)因電場(chǎng)方向是沿x軸方向，所以Exm表示電場(chǎng)的峰值。同理，磁場(chǎng)方向是沿y軸方向，所以Hym表示磁場(chǎng)的峰值。為了理解上面兩式所描述的電磁波的特性，我們可以從兩個(gè)角度來(lái)研究。首先，先令z取某一定值，即考察某一點(diǎn)（或者說(shuō)考察垂直于傳播方向z軸的一個(gè)平面），容易發(fā)現(xiàn)，該點(diǎn)的電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）大小隨時(shí)間做正弦變化。這類(lèi)似于機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時(shí)，考察介質(zhì)中的某一點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。另外一種情況是，令t取某一定值，即考察某一瞬間不同位置的電磁場(chǎng)分布特點(diǎn)。容易發(fā)現(xiàn)，不同位置的電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）大小隨z軸做正弦變化。這也類(lèi)似于機(jī)械波中波的圖像。因此上面兩個(gè)關(guān)于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的表達(dá)式，完全描述了平面電磁波的特性。3.1.8能流密度波印廷矢量

前面我們提到過(guò)，有電場(chǎng)的地方就有電場(chǎng)能量，有磁場(chǎng)的地方就有磁場(chǎng)能量，那么電磁場(chǎng)當(dāng)然也是有能量的，電磁波是電磁場(chǎng)的傳播，所以伴隨著電磁波的傳播，就伴隨著能量的傳播。實(shí)驗(yàn)證明，在遠(yuǎn)離發(fā)射源的觀測(cè)點(diǎn)，要在場(chǎng)源發(fā)射后一段時(shí)間內(nèi)才能收到發(fā)射的電磁波，這說(shuō)明兩個(gè)問(wèn)題：第一，電磁波的傳播需要時(shí)間；第二，電磁波具有能量（否則測(cè)量?jī)x器不可能測(cè)到）。

設(shè)在真空中有一平面電磁波，它沿z軸正方向傳播，在其通過(guò)的方向上做一橫截面積為A的長(zhǎng)方體元dτ=Adz=Avdt，如圖3－3所示，則dτ體元內(nèi)的電磁能量為其中圖3－3所以dτ體積元內(nèi)的電磁能量為則單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)垂直于傳播方向單位面積的能量S為(3－19)再將電磁波的傳播速度代入上式，并注意到，可得因?yàn)镋⊥H，并有E×H所決定的方向?yàn)殡姶拍芰總鞑サ姆较?，所以上式又可以表示?3－20)在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)垂直于傳播方向單位面積的能量稱(chēng)為能流密度，S稱(chēng)為能流密度矢量，又稱(chēng)為波印廷矢量。同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的大小也受到制約，其比值由空間媒質(zhì)的電磁特性決定。應(yīng)此可定義E與H的比值為空間的本質(zhì)阻抗（波阻抗）在真空中，記為η０

3.2學(xué)習(xí)使用高頻仿真軟件HFSS

3.2.1認(rèn)識(shí)HFSS

根據(jù)前面的分析，我們知道，求解空間的電磁場(chǎng)分布，根本上是由空間的電荷電流分布和特定的邊界條件，然后求解麥克斯韋方程組。但作為一組較為復(fù)雜的微分方程，其求解過(guò)程非常復(fù)雜，特別在邊界條件比較復(fù)雜的情況下，基本上不可能用解析的方法來(lái)求解麥克斯韋方程組。我們可以用數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)求電磁場(chǎng)的近似解，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的提高，這種近似求解的方法逐步變得容易實(shí)現(xiàn)了。常用的數(shù)值計(jì)算方法有矩量法、有限元法、時(shí)域有限差分法。

HFSS是高頻結(jié)構(gòu)仿真器（HighFrequencyStructureSimulator）的縮寫(xiě)，是美國(guó)Ansoft公司推出的三維電磁仿真軟件，是世界上第一個(gè)商業(yè)化的三維結(jié)構(gòu)電磁場(chǎng)仿真軟件，業(yè)界公認(rèn)的三維電磁場(chǎng)設(shè)計(jì)和分析的電子設(shè)計(jì)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，它是利用有限元的方法進(jìn)行計(jì)算的。

HFSS提供了一個(gè)簡(jiǎn)潔直觀的用戶(hù)設(shè)計(jì)界面、精確自適應(yīng)的場(chǎng)解器、擁有功能強(qiáng)大的后處理器來(lái)分析電性能，能計(jì)算任意形狀三維無(wú)源結(jié)構(gòu)的S參數(shù)和全波電磁場(chǎng)，HFSS還擁有強(qiáng)大的天線(xiàn)設(shè)計(jì)功能，它可以計(jì)算天線(xiàn)參量，如增益、方向性、遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖剖面、遠(yuǎn)場(chǎng)3D圖和3dB帶寬；繪制極化特性，包括球形場(chǎng)分量、圓極化場(chǎng)分量等。該軟件廣泛應(yīng)用于無(wú)線(xiàn)和有線(xiàn)通信、衛(wèi)星、雷達(dá)、微波集成電路、航空航天等領(lǐng)域中射頻和微波部件、天線(xiàn)、天線(xiàn)陣及天線(xiàn)罩等的仿真設(shè)計(jì)。

HFSS的安裝和其他軟件類(lèi)似。安裝成功以后，在計(jì)算機(jī)桌面上將看到HFSS的圖標(biāo)。雙擊該圖標(biāo)，便可運(yùn)行HFSS，此時(shí)將看到如圖3－4所示的初始窗口。圖3－4

HFSS初始窗口

其中最上面一排是標(biāo)題欄，緊接著下面的是菜單欄，菜單欄下三排都是常用工具欄，這些工具欄對(duì)應(yīng)的命令都可以在相應(yīng)的菜單欄內(nèi)找到。

在工具欄的下面，處于左上部的是項(xiàng)目（Project）窗口。在HFSS中，我們所做的任務(wù)叫項(xiàng)目，一個(gè)項(xiàng)目可以包含有若干個(gè)設(shè)計(jì)（Design）。

在項(xiàng)目管理窗口下面，是屬性（Properties）窗口，在這里可以修改模型的屬性和參數(shù)。

在項(xiàng)目管理窗口和屬性窗口的右邊，是三維模型設(shè)計(jì)樹(shù)窗口，它以樹(shù)狀的形式顯示了你設(shè)計(jì)模型過(guò)程中所使用過(guò)的各種命令或設(shè)置，方便修改。在三維模型設(shè)計(jì)窗口的右邊，是三維模型繪圖窗口，簡(jiǎn)稱(chēng)繪圖窗口，也是HFSS的主窗口。

在左下方的窗口是消息管理窗口，在仿真之前可以查處錯(cuò)誤和警告的信息。

在右下方是進(jìn)程窗口，在仿真時(shí)顯示計(jì)算的進(jìn)程。

在屏幕最下面的一個(gè)長(zhǎng)條框是狀態(tài)欄，它顯示主窗口的狀態(tài)。比如，當(dāng)你畫(huà)模型時(shí)，它會(huì)顯示當(dāng)前光標(biāo)的坐標(biāo)值。3.2.2熟悉HFSS基本操作

（1）運(yùn)行HFSS程序。

（2）建立圓柱體。點(diǎn)菜單Draw－Cylinder，此時(shí)鼠標(biāo)移到繪圖窗口，就有一光標(biāo)出現(xiàn)。如果此時(shí)點(diǎn)左鍵，則確定了圓柱體截面圓的圓心位置;再改變鼠標(biāo)位置，則確定了截面圓的半徑；再改變鼠標(biāo)位置，則確定了圓柱體的高。

（3）分別按住Shift鍵和Alt鍵不放，用鼠標(biāo)拖動(dòng)繪圖窗口中的圖片，體驗(yàn)拖動(dòng)圖片的位置和視角的改變。（4）由于坐標(biāo)是三維的，直接在繪圖窗口繪圖不容易做到精確，所以可以通過(guò)在狀態(tài)欄的坐標(biāo)窗口輸入坐標(biāo)值來(lái)畫(huà)出圓柱體。在畫(huà)圓柱體之前，要先確定畫(huà)圖所使用的長(zhǎng)度單位，點(diǎn)菜單3DModeler－Units，則出現(xiàn)如圖3－5所示的界面：

在下拉菜單里有各種長(zhǎng)度單位，我們選毫米（mm）為單位。

接下來(lái)畫(huà)圓柱體。點(diǎn)菜單Draw－Cylinder，此時(shí)窗口右下方的狀態(tài)欄將出現(xiàn)坐標(biāo)窗口。

先分別在X、Y、Z內(nèi)輸入0、0、0，表示柱體截面的圓心在（0，0，0）點(diǎn)，然后按回車(chē)，則出現(xiàn)dX、dY、dZ，此時(shí)輸入5、0、0，表示柱體截面的半徑為5，按回車(chē)后又出現(xiàn)dX、dY、dZ，此時(shí)輸入0、0、10，表示柱體的高為10，再按回車(chē)，柱體畫(huà)結(jié)束。這時(shí)出現(xiàn)如圖3－6所示的對(duì)話(huà)框：圖3－5圖3－6在該對(duì)話(huà)框的Attribute列，如圖3－7所示，Name表示這個(gè)圓柱體的名稱(chēng)，我們可以修改它；Material表示該圓柱體的材料，現(xiàn)在顯示的是vacuum（真空），可以點(diǎn)該按鈕修改材料；Color按扭可以修改圓柱體的顏色；Transparent可以修改圓柱體的透明度，這樣如果圓柱體內(nèi)部還有其他結(jié)構(gòu)，就可以看到了。圖3－7點(diǎn)確定后，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)圓柱體尺寸在繪圖窗口中的顯示不太合適，此時(shí)可點(diǎn)菜單View－FitAll－AllViews。3.2.3用HFSS觀察平面電磁波

1.打開(kāi)HFSS并保存一個(gè)新項(xiàng)目

雙擊桌面上的HFSS圖標(biāo)，啟動(dòng)HFSS，點(diǎn)擊菜單欄File選項(xiàng)，單擊Saveas，找到合適的目錄，鍵入項(xiàng)目名hfssTEM。2.加入一個(gè)新的HFSS設(shè)計(jì)

在Project菜單，點(diǎn)擊insertHFSSDesign選項(xiàng)(或直接點(diǎn)擊 圖標(biāo))。一個(gè)新的工程被加入到HFSSTEM項(xiàng)目中，默認(rèn)名為HFSSModeln。可在項(xiàng)目窗口中選中HFSSModel1，單擊鼠標(biāo)右鍵，再點(diǎn)擊Rename項(xiàng)，將設(shè)計(jì)重命名為HFSSTEM。

3.選擇一種求解方式

在HFSS菜單上，點(diǎn)擊SolutionType選項(xiàng)，如圖3－8所示。圖3－8圖3－9

4.設(shè)置設(shè)計(jì)使用的長(zhǎng)度單位

在3DModeler菜單上，點(diǎn)擊Units選項(xiàng)，選擇長(zhǎng)度單位，在SetModelUnits對(duì)話(huà)框中選中mm項(xiàng)。

5.建立物理模型

畫(huà)長(zhǎng)方體。在Draw菜單中，點(diǎn)擊Box選項(xiàng)（或直接點(diǎn)擊圖標(biāo)）；然后按下Tab鍵切換到參數(shù)設(shè)置區(qū)（在工作區(qū)的右下角），設(shè)置長(zhǎng)方體的基坐標(biāo)等。注意：在設(shè)置時(shí)不要在繪圖區(qū)點(diǎn)擊鼠標(biāo)。在三維坐標(biāo)中，空心空氣盒的尺寸由基坐標(biāo)（起始點(diǎn)的位置）和X，Y，Z三個(gè)方向的[JP2]長(zhǎng)度決定，設(shè)置長(zhǎng)方體基坐標(biāo)，X：－25，Y：0.0，Z：0.0，按下確認(rèn)鍵；再輸入dX：50，dY：180，dZ：10.16，按下確認(rèn)鍵即可，此時(shí)繪圖區(qū)中顯示如圖3－10所示圖形。圖3－10

接著設(shè)置長(zhǎng)方體屬性。設(shè)置完幾何尺寸后，HFSS系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)彈出長(zhǎng)方體屬性對(duì)話(huà)框，如圖3－11所示。對(duì)話(huà)框的Command頁(yè)里有我們剛才設(shè)置的幾何尺寸，并且其數(shù)值可以自由更改。因此我們也可以先隨意用鼠標(biāo)建立一個(gè)長(zhǎng)方體模型，然后在其屬性對(duì)話(huà)框輸入尺寸要求即可。圖3－11

單擊Attribute頁(yè)，如圖3－12，在Attribute頁(yè)我們可以為長(zhǎng)方體設(shè)置名稱(chēng)、材料、顏色、透明度等參數(shù)。這里，我們把這個(gè)長(zhǎng)方體命名為box，將其透明度設(shè)為0.8。

設(shè)置完畢后，同時(shí)按下Ctrl和D鍵(Ctrl+D)，將視圖調(diào)整一下，使得在工作區(qū)域內(nèi)可以觀察整個(gè)外形。圖3－12

6.設(shè)置邊界條件和激勵(lì)源

由于剛才創(chuàng)建的是矩形空心空氣盒，所以需要對(duì)各個(gè)面進(jìn)行設(shè)置。如圖由主菜單選Edit/Select/Face，改為選擇面。如圖3－13所示。圖3－13圖3－14圖3－15圖3－16

此時(shí)HFSS系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)彈出WavePort：General對(duì)話(huà)框，我們將名稱(chēng)設(shè)為WavePort1，其他接受系統(tǒng)默認(rèn)值，點(diǎn)擊“下一步”按鈕，進(jìn)入WavePort：Mode頁(yè)。點(diǎn)擊積分線(xiàn)（IntegrationLine）下的None選項(xiàng)并下拉，選擇NewLine，會(huì)出現(xiàn)CreateLine消息框。按下Tab鍵切換到參數(shù)設(shè)置區(qū)（在工作區(qū)的右下角），輸入起始點(diǎn)坐標(biāo)(x=0mm，y=0mm，z=0mm)，按下Enter鍵后輸入（dx=0mm，dy=0mm，dz=10.16mm）。注意：在設(shè)置時(shí)不要在繪圖區(qū)中點(diǎn)擊鼠標(biāo)。

積分線(xiàn)表示的意思是在端口所在面處的電場(chǎng)方向，積分線(xiàn)設(shè)置好后如圖3－17所示。圖3－17圖3－18

7.設(shè)置求解條件

在Project工作區(qū)選中Analysis項(xiàng)，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選擇AddSolutionSetup，如圖3－19所示。圖3－19這時(shí)系統(tǒng)會(huì)彈出求解設(shè)置對(duì)話(huà)框，我們把參數(shù)設(shè)為：求解頻率為3GHz，最大迭帶次數(shù)10，最大誤差為0.01，如圖3－20所示。

將求解的條件設(shè)好后，最后我們來(lái)看看HFSS的前期工作是否完成。在HFSS菜單下，點(diǎn)擊ValidationCheck，如圖3－21所示（或直接點(diǎn)擊圖標(biāo)）。

再次選中Project工作區(qū)的Analysis；點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選中Analyze即可開(kāi)始求解（或直接點(diǎn)擊圖標(biāo)），如圖3－22所示。圖3－20圖3－21

圖3－22

8.設(shè)置求解條件

顯示場(chǎng)分布和時(shí)變圖形：也可以根據(jù)數(shù)據(jù)觀察電磁場(chǎng)的分布和時(shí)變圖形。選中長(zhǎng)方體，再選擇HFSS/Fields/PlotField。如圖3－23所示。

然后跳出了如圖3－24的窗口：

點(diǎn)擊Done后得到工作頻率為3GHz時(shí)，矢量電場(chǎng)分布如圖3－25所示。

再選中長(zhǎng)方體，選擇HFSS/Fields/PlotFields。如圖3－26所示。

添加工作頻率為3GHz時(shí)，矢量磁場(chǎng)分布如圖3－27所示。圖3－23圖3－24圖3－25圖3－26圖3－27圖3－28圖3－29圖3－30

3.3電磁波的無(wú)線(xiàn)傳播

3.3.1視距傳播

所謂視距傳播，又稱(chēng)直接波傳播，是指發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)處于相互能看見(jiàn)的視線(xiàn)距離內(nèi)的傳播方式。當(dāng)發(fā)射天線(xiàn)以及接收天線(xiàn)架設(shè)得比較高時(shí)，在視線(xiàn)范圍內(nèi)，電磁波直接從發(fā)射天線(xiàn)傳播到接收天線(xiàn)，還可以經(jīng)地面反射而到達(dá)接收天線(xiàn)。所以接收天線(xiàn)處的場(chǎng)強(qiáng)是直接波和反射波的合成場(chǎng)強(qiáng)，直接波不受地面的影響，地面反射波要經(jīng)過(guò)地面的反射，因此要受到反射點(diǎn)地質(zhì)地形的影響。

視距波在大氣的底層傳播，傳播的距離受到地球曲率的影響。收、發(fā)天線(xiàn)之間的最大距離被限制在視線(xiàn)范圍內(nèi)，要擴(kuò)大通信距離，就必須增加天線(xiàn)高度。一般來(lái)說(shuō)，視距傳播的距離為20～50km，主要用于超短波及微波通信。

3.3.2電離層傳播

電離層是地球高空大氣層的一部分，從離地面60km的高度一直延伸到1000km的高空。由于電離層的電子不是均勻分布的(其電子濃度N隨高度與位置的不同而變化)，因此電離層是非均勻媒質(zhì)，電波在其中傳播必然有反射、折射與散射等現(xiàn)象發(fā)生。電離層傳播時(shí)頻率的選擇很重要，頻率太高，電波將穿透電離層射向太空；頻率太低，電離層吸收太大，以至不能保證必要的信噪比。因此，電離層傳播主要用在短波頻段，超短波和微波不能在電離層傳播。通信頻率必須選擇在最佳頻率附近，這個(gè)頻率的確定，不僅與年、月、日、時(shí)有關(guān)，還與通信距離有關(guān)。同樣的電離層狀況，通信距離近的，最高可用頻率低，通信距離遠(yuǎn)的，最高可用頻率高。顯然，為了通信可靠，必須在不同時(shí)刻使用不同的頻率。但為了避免換頻的次數(shù)太多，通常一日之內(nèi)使用兩個(gè)（日頻和夜頻）或三個(gè)頻率。3.3.3外層空間傳播

電磁波由地面發(fā)出（或返回），經(jīng)低空大氣層和電離層而到達(dá)外層空間的傳播方式稱(chēng)為外層空間傳播，如衛(wèi)星傳播，宇宙探測(cè)等均屬于這種遠(yuǎn)距離傳播。由于電磁波傳播的距離很遠(yuǎn)，且主要是在大氣以外的宇宙空間內(nèi)進(jìn)行的，而宇宙空間近似于真空狀態(tài)，因而電波在其中傳播時(shí)，它的傳輸特性比較穩(wěn)定。我們可以把電波穿過(guò)電離層而到達(dá)外層空間的傳播，基本上當(dāng)做自由空間中的傳播來(lái)研究。至于電波在大氣層中傳播所受到的影響，可以在考慮這一簡(jiǎn)單情況的基礎(chǔ)上加以修正。3.3.4地面波傳播

地面波又稱(chēng)表面波。地面波傳播是指電磁波沿著地球表面?zhèn)鞑サ那闆r。當(dāng)天線(xiàn)低架于地面，天線(xiàn)架設(shè)長(zhǎng)度比波長(zhǎng)小得多且最大輻射方向沿地面時(shí)，電波是緊靠著地面?zhèn)鞑サ模孛娴男再|(zhì)、地貌、地物等情況都會(huì)影響電波的傳播。在長(zhǎng)、中波波段和短波的低頻段（103Hz～106Hz）均可用這種傳播方式。地面波沿地球表面附近的空間傳播，地面上有高低不平的山坡和房屋等障礙物，根據(jù)波的衍射特性，當(dāng)波長(zhǎng)大于或相當(dāng)于障礙物的尺寸時(shí)，波才能明顯地繞到障礙物的后面。地面上的障礙物一般不太大，長(zhǎng)波可以很好地繞過(guò)它們，中波和中短波也能較好地繞過(guò)；短波和微波由于波長(zhǎng)過(guò)短，繞過(guò)障礙物的本領(lǐng)就很差了。由于障礙物的高度比波長(zhǎng)大，因而短波和微波在地面上不能繞射，而是沿直線(xiàn)傳播。

在電磁波的傳播過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到各種媒質(zhì)，下面討論電磁波遇到不同媒質(zhì)時(shí)的情況。3.3.5電磁場(chǎng)邊界條件

前面討論了在均勻介質(zhì)（如真空或空氣）內(nèi)的電磁場(chǎng)性質(zhì)和電磁波的傳播規(guī)律。在實(shí)際問(wèn)題中，還經(jīng)常遇到整個(gè)電磁場(chǎng)內(nèi)填充幾種不同媒質(zhì)的情況。這樣，在兩媒質(zhì)交界處媒質(zhì)特性發(fā)生變化，必將使通過(guò)媒質(zhì)交界面處的電磁場(chǎng)的大小和方向發(fā)生變化，因此前面從均勻介質(zhì)導(dǎo)出的某些結(jié)論已不適用于上述情況。為此必須用新的概念和關(guān)系式來(lái)表征交界面處的電磁場(chǎng)規(guī)律。常將這些關(guān)系式稱(chēng)為在不同媒質(zhì)交界面處電磁場(chǎng)的邊界條件，簡(jiǎn)稱(chēng)邊界條件。它對(duì)研究和計(jì)算媒質(zhì)交界面處的電磁場(chǎng)過(guò)渡關(guān)系是重要的理論依據(jù)。（1）電磁場(chǎng)沿介質(zhì)交界面法線(xiàn)方向的分布特點(diǎn)

為研究方便，我們將介質(zhì)分界處的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分為平行于界面的方向Et、Ht和垂直于界面的方向（即分界面的法向分量）En、Hn。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們只討論介質(zhì)沒(méi)有自由電荷和自由電流的情況，也就是只考慮介質(zhì)分界面的極化電荷和磁化電流。

構(gòu)造一個(gè)處于介質(zhì)分界面處的一個(gè)扁平圓柱體，如圖3－31所示，則該柱體構(gòu)成一個(gè)高斯面，當(dāng)此圓柱的高足夠低時(shí)，對(duì)此高斯面利用麥克斯韋方程組中的下式圖3－31可得由此可得或者（3－23）所以，在不同介質(zhì)交界面處的電位移矢量的法向分量是連續(xù)的，而電場(chǎng)強(qiáng)度的法向方向的分量是躍變的。對(duì)于磁場(chǎng)的法向分量，同樣對(duì)上述圓柱面應(yīng)用下式可得或者所以，在不同介質(zhì)交界面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)的，而磁場(chǎng)強(qiáng)度的法向方向的分量是躍變的。（2）電磁場(chǎng)沿介質(zhì)交界面切線(xiàn)方向的分布特點(diǎn)

面電荷的分布使界面兩側(cè)的電場(chǎng)法向分量發(fā)生躍變。下面我們證明面電流分布使界面兩側(cè)磁場(chǎng)切分量發(fā)生躍變。

構(gòu)建如圖3－32所示的矩形路徑，假設(shè)矩形的寬度足夠小，則在此環(huán)路上應(yīng)用麥克斯韋方程組中的下式如果分界面處沒(méi)有自由電流，并且由于回路所圍面積趨于零，所以上式可化為可得或者（3－25）所以，在不同介質(zhì)交界面處的磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的切向方向的分量是躍變的。對(duì)于電場(chǎng)的切向分量，同樣對(duì)上述矩形環(huán)路應(yīng)用下式可得(3－26)可得或者(3－27)［練習(xí)］試根據(jù)上述結(jié)論，討論真空和理想導(dǎo)體交界面處電場(chǎng)和磁場(chǎng)的特點(diǎn)。試將分界面處電磁場(chǎng)的特點(diǎn)填入下表：圖3－323.3.6電磁波對(duì)理想導(dǎo)體的正入射

如圖3-33所示，假定電磁波是由真空射向?qū)w，然后被反射回來(lái)，即入射波沿＋z方向傳播。當(dāng)電場(chǎng)在x方向時(shí)，入射波可用下式表示：（3-28）圖3-33由于電磁波不能穿入完純導(dǎo)體，因此當(dāng)它到達(dá)分界面時(shí)將被反射回來(lái)。反射波可用下式表示：（3-29）在分界面上方的合成電場(chǎng)是（3-30）由于在導(dǎo)體表面（z=0），電場(chǎng)應(yīng)為零，因此于是（3-31）（3-32）反射波磁場(chǎng)為：（3-33）可見(jiàn)，在分界面上方的合成磁場(chǎng)也是一個(gè)駐波，但它與電場(chǎng)的駐波錯(cuò)開(kāi)1/4個(gè)波長(zhǎng)：電場(chǎng)的零點(diǎn)磁場(chǎng)為最大點(diǎn)；電場(chǎng)的最大點(diǎn)磁場(chǎng)為零點(diǎn)。我們看到，有入射波和反射波相加后得到的合成電場(chǎng)和合成磁場(chǎng)在空間仍互相垂直，振幅仍差η倍，但形成了駐波，駐波相位差90°。3.3.7電磁波對(duì)介質(zhì)的正入射

設(shè)電磁波從1區(qū)射到2區(qū)，1區(qū)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率為，2區(qū)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率為，如圖3-34所示。

當(dāng)?shù)竭_(dá)分界面后一部分被反射回1區(qū)，一部分傳輸入2區(qū)。反射波的電場(chǎng)為：（3-34）（3-35）傳輸波的場(chǎng)量為（3-36）（3-37）圖3-341區(qū)合成的場(chǎng)量為（3-38）（3-39）在分界面上，z=0，電場(chǎng)切向分量連續(xù)的條件要求：（3-40）磁場(chǎng)切向分量連續(xù)的條件要求（3-41）如果已知入射波的電場(chǎng)，由（3-40）、（3-41）二式聯(lián)立就可解得反射波電場(chǎng)為（3-42）由此解得反射系數(shù)：（3-43）傳輸電場(chǎng)為：（3-44）相應(yīng)的傳輸系數(shù)為：（3-45）當(dāng)2區(qū)為完純導(dǎo)體時(shí)，，沒(méi)有傳輸波；又，與前述結(jié)果一致。另一方面，當(dāng)2區(qū)與1區(qū)具有相同媒質(zhì)參量時(shí)，即，反射波的電，，表示沒(méi)有反射波，2區(qū)的傳輸波就是1區(qū)入射波的繼續(xù)。這也是合乎邏輯的，因?yàn)?區(qū)與1區(qū)具有相同媒質(zhì)參量時(shí)，實(shí)際上不存在分界面。

將（3-44）式兩邊除以，可得在分界面上反射系數(shù)與傳輸系數(shù)之間的關(guān)系式（3-46）3.3.8導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)

在高頻工作下，電磁波在導(dǎo)體內(nèi)受到極大的衰減，電流只能集中在導(dǎo)體的表層流動(dòng)，這種現(xiàn)象謂之趨膚效應(yīng)。頻率越高，趨膚效應(yīng)越顯著。當(dāng)頻率很高的電流通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，可以認(rèn)為電流只在導(dǎo)線(xiàn)表面上很薄的一層中流過(guò)，改善導(dǎo)電性能，關(guān)鍵是解決導(dǎo)體表面的傳導(dǎo)特性。既然導(dǎo)線(xiàn)的中心部分幾乎沒(méi)有電流通過(guò)，就可以把這中心部分除去以節(jié)約材料?？紤]到導(dǎo)體中心區(qū)的電流密度為零，在較高頻率下工作，可采用空心銅管，甚至在塑料上蒸渡良好導(dǎo)電的金屬薄層。這類(lèi)措施既減輕了重量，又節(jié)省了有色金屬材料。為了定量估價(jià)在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的衰減現(xiàn)象，通常用趨膚深度δ來(lái)表示電磁波對(duì)導(dǎo)體的穿透能力，它定義為場(chǎng)強(qiáng)幅度衰減到原值的0.368倍時(shí)所深入導(dǎo)體的距離。常用導(dǎo)電材料的趨膚深度可簡(jiǎn)化為：（3-47）3.4電磁波的有線(xiàn)傳播3.4.1傳輸線(xiàn)傳輸線(xiàn)是傳輸電磁能的一種裝置。最常見(jiàn)的低頻傳輸線(xiàn)是輸送50Hz交流電的電力傳輸線(xiàn)，它把電能從發(fā)電廠(chǎng)輸送給用戶(hù)。下圖給出了幾種實(shí)用的電磁信號(hào)傳輸線(xiàn)。電磁波的有線(xiàn)傳輸即是將電磁信號(hào)從發(fā)射端通過(guò)一根有線(xiàn)傳輸線(xiàn)送到接收端去。因此涉及到的問(wèn)題有：傳輸線(xiàn)的正確選取，傳輸系統(tǒng)的工作狀況分析，傳輸系統(tǒng)的匹配技術(shù)，傳輸系統(tǒng)的檢測(cè)技術(shù)等。圖3－35所示為雙線(xiàn)傳輸線(xiàn)結(jié)構(gòu)示意圖。它由兩根平行導(dǎo)線(xiàn)構(gòu)成，其間的絕緣介質(zhì)起固定作用。平行線(xiàn)制作簡(jiǎn)單，成本低。由于雙線(xiàn)完全暴露于空間，因此其電磁場(chǎng)分布在導(dǎo)線(xiàn)周?chē)?。?dāng)頻率升高時(shí)，很易向空間輻射。此外導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)導(dǎo)致導(dǎo)線(xiàn)的實(shí)際使用截面積下降，線(xiàn)阻升高，熱損耗加大。所以平行雙線(xiàn)一般適用于300MHz以下的信號(hào)傳輸。圖3-35圖3－36所示為波導(dǎo)傳輸線(xiàn)的示意圖。它由導(dǎo)電性能良好的金屬制成。從外觀看它就是一根金屬空管（很像用水管輸送水一樣），常用的有矩形和圓形兩種。一根金屬導(dǎo)體管看起來(lái)相當(dāng)于一根導(dǎo)線(xiàn)，按電路的概念很難理解它能傳輸電信號(hào)。但根據(jù)前面所學(xué)的電磁場(chǎng)理論來(lái)看，只要傳送的電磁波符合麥克斯韋方程組，并滿(mǎn)足波導(dǎo)壁所限定的邊界條件，電磁能就可以通過(guò)特定的波導(dǎo)進(jìn)行傳輸。波導(dǎo)的這種特殊結(jié)構(gòu)既避免了同軸線(xiàn)導(dǎo)體的損耗，又避免了平行線(xiàn)的輻射損耗，因此波導(dǎo)被廣泛用于大功率微波信號(hào)的傳送。波導(dǎo)傳輸線(xiàn)的缺點(diǎn)是體積大，重量重，加工困難，因此不易于小型化和集成化。波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)碾姶艌?chǎng)結(jié)構(gòu)與雙線(xiàn)、同軸線(xiàn)不同，沿傳播方向（縱向）具有電場(chǎng)或磁場(chǎng)分量。圖3-36我國(guó)通用的矩形波導(dǎo)有兩種型號(hào)：BB型和BJ型。BB型波導(dǎo)又稱(chēng)窄扁型波導(dǎo)，窄邊b約為寬邊a的0.1~0.2倍。BJ型波導(dǎo)稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)型波導(dǎo)，b與a的關(guān)系為b=0.4~0.5a。

圖3－37所示為同軸線(xiàn)結(jié)構(gòu)示意圖。同軸線(xiàn)俗稱(chēng)電纜，其兩根導(dǎo)線(xiàn)做成同軸結(jié)構(gòu)，它有軟、硬之分，內(nèi)導(dǎo)體位于軸心，外導(dǎo)體呈圓柱形（軟同軸線(xiàn)外導(dǎo)體常由銅線(xiàn)編織成網(wǎng)狀）。這樣可將電磁場(chǎng)全部限制在內(nèi)外導(dǎo)體之間，避免了平行雙線(xiàn)的輻射損耗，提高了工作效率。相比較而言，同軸線(xiàn)具有連接方便、體積小等長(zhǎng)處。在使用頻率較低、功率容量不大或傳輸線(xiàn)長(zhǎng)度較短的情況下，采用聚乙烯等介質(zhì)作填料的軟同軸線(xiàn)。硬同軸線(xiàn)以空氣為媒質(zhì)，也有的用氮等氣體，以提高功率容量與降低損耗。圖3－38所示為微帶傳輸線(xiàn)結(jié)構(gòu)示意圖。在高頻介質(zhì)（如高頻陶瓷）基片上，一面全部敷上導(dǎo)電板，而另一面敷上帶狀導(dǎo)電條。前者稱(chēng)為基體導(dǎo)帶底，使用時(shí)該導(dǎo)電板通常接地，所以又稱(chēng)接地板。這是微帶線(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)。電磁能是在介質(zhì)基片內(nèi)傳送的，其電磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)接近橫電磁波，所以稱(chēng)為準(zhǔn)TEM波。由于微帶線(xiàn)具有體積小、重量輕、易于集成化的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于微波電路中。圖3－37圖3－38傳輸線(xiàn)可分為長(zhǎng)線(xiàn)和短線(xiàn)，長(zhǎng)線(xiàn)和短線(xiàn)是相對(duì)于波長(zhǎng)而言的。所謂長(zhǎng)線(xiàn)是指?jìng)鬏斁€(xiàn)的幾何長(zhǎng)度和線(xiàn)上傳輸電磁波的波長(zhǎng)的比值（即電長(zhǎng)度）大于或接近于1。反之稱(chēng)為短線(xiàn)。在微波技術(shù)中，波長(zhǎng)以m或cm計(jì)，故1m長(zhǎng)度的傳輸線(xiàn)已長(zhǎng)于波長(zhǎng)，應(yīng)視為長(zhǎng)線(xiàn)；在電力工程中，即使長(zhǎng)度為1000m的傳輸線(xiàn)，對(duì)于頻率為50Hz（即波長(zhǎng)為6000km）的交流電來(lái)說(shuō)，仍遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，應(yīng)視為短線(xiàn)。傳輸線(xiàn)這個(gè)名稱(chēng)均指長(zhǎng)線(xiàn)傳輸線(xiàn)。長(zhǎng)線(xiàn)和短線(xiàn)的區(qū)別還在于：前者為分布參數(shù)電路，而后者是集中參數(shù)電路。在低頻電路中常常忽略元件連接線(xiàn)的分布參數(shù)效應(yīng)，認(rèn)為電場(chǎng)能量全部集中在電容器中，而磁場(chǎng)能量全部集中在電感器中，電阻元件是消耗電磁能量的。由這些集中參數(shù)元件組成的電路稱(chēng)為集中參數(shù)電路。隨著頻率的提高，電路元件的輻射損耗、導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗增加，電路元件的參數(shù)也隨之變化。當(dāng)頻率提高到其波長(zhǎng)和電路的幾何尺寸可相比擬時(shí)，電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量的分布空間很難分開(kāi)，而且連接元件的導(dǎo)線(xiàn)的分布參數(shù)已不可忽略，這種電路稱(chēng)為分布參數(shù)電路。頻率提高后，導(dǎo)線(xiàn)中所流過(guò)的高頻電流會(huì)產(chǎn)生趨膚效應(yīng)，使導(dǎo)線(xiàn)的有效面積減小，高頻電阻加大，而且沿線(xiàn)各處都存在損耗，這就是分布電阻效應(yīng)；通高頻電流的導(dǎo)線(xiàn)周?chē)嬖诟哳l磁場(chǎng)，這就是分布電感效應(yīng)；又由于兩線(xiàn)間有電壓，故兩線(xiàn)間存在高頻電場(chǎng)，這就是分布電容效應(yīng)；由于兩線(xiàn)間的介質(zhì)并非理想介質(zhì)而存在漏電流，這相當(dāng)于雙線(xiàn)間并聯(lián)一個(gè)電導(dǎo)，這就是分布電導(dǎo)效應(yīng)。當(dāng)頻率提高到微波頻段時(shí)，這些分布參數(shù)不可忽略。例如，設(shè)雙線(xiàn)的分布電感L1=1.0nH/mm，分布電容C1=0.01pF/mm。當(dāng)f=50Hz時(shí)，引入的串聯(lián)電抗和并聯(lián)電納分別為Xl=314×10-3μΩ/mm和Bc=3.14×10-12S/mm。當(dāng)f=5000MHz時(shí)，引入的串聯(lián)電抗和并聯(lián)電納分別為Xl=31.4Ω/mm和Bc=3.14×10-4S/mm。均勻傳輸線(xiàn)是指?jìng)鬏斁€(xiàn)的幾何尺寸、相對(duì)位置、導(dǎo)體材料以及周?chē)劫|(zhì)特性沿電磁波傳輸方向不改變的傳輸線(xiàn)，即沿線(xiàn)的參數(shù)是均勻分布的。一般情況下均勻傳輸線(xiàn)單位長(zhǎng)度上有四個(gè)分布參數(shù)：分布電阻R1、分布電導(dǎo)G1、分布電感L1和分布電容C1。它們的數(shù)值均與傳輸線(xiàn)的種類(lèi)、形狀、尺寸及導(dǎo)體材料和周?chē)劫|(zhì)特性有關(guān)。

有了分布參數(shù)的概念，我們可以將均勻傳輸線(xiàn)分割成許多微分段dz（dz<<λ），這樣每個(gè)微分段可看做集中參數(shù)電路，其集中參數(shù)分別為R1dz、G1dz、L1dz及C1dz，其等效電路為一個(gè)Γ型網(wǎng)絡(luò)。整個(gè)傳輸線(xiàn)的等效電路是無(wú)限多的Γ型網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)，如圖3－39所示。圖3－39均勻傳輸線(xiàn)的始端接角頻率為ω的正弦信號(hào)源，終端接負(fù)載阻抗ZL。坐標(biāo)的原點(diǎn)選在始端。設(shè)距始端z處的復(fù)數(shù)電壓和復(fù)數(shù)電流分別為U(z)和I(z)，經(jīng)過(guò)dz段后電壓和電流分別為U(z)+dU(z)和I(z)+dI(z)，如圖3－40所示。(3－48)（3-49）圖3－40略去高階小量，即得(3－50)式（3－50）是一階常微分方程，亦稱(chēng)傳輸線(xiàn)方程。它是描寫(xiě)無(wú)耗傳輸線(xiàn)上每個(gè)微分段上的電壓和電流的變化規(guī)律，由此方程可以解出線(xiàn)上任一點(diǎn)的電壓和電流以及它們之間的關(guān)系。因此式（3－50）即為均勻傳輸線(xiàn)的基本方程。求解上面的方程：

將式（3－50）兩邊對(duì)z微分得到(3－51)將式（3-50）代入上式，并改寫(xiě)為(3－52)其中：式（3－52）稱(chēng)為傳輸線(xiàn)的波動(dòng)方程。它是二階齊次線(xiàn)性常系數(shù)微分方程，其通解為(3－53)將式（3－53）第一式代入式（3－49）第一式，便得(3－54)式中(3－55)具有阻抗的單位，稱(chēng)它為傳輸線(xiàn)的特性阻抗。通常稱(chēng)γ為傳輸線(xiàn)上波的傳播常數(shù)，它是一個(gè)無(wú)量綱的復(fù)數(shù)，而Z0具有電阻的量綱，稱(chēng)為傳輸線(xiàn)的波阻抗或特性阻抗。

高頻時(shí)，即ωL1>>R1，ωC1>>G1，則(3－56)可近視認(rèn)為特性阻抗為一純電阻，僅與傳輸線(xiàn)的形式、尺寸和介質(zhì)的參數(shù)有關(guān)，而與頻率無(wú)關(guān)。式（3－62）中A1和A2為常數(shù)，其值決定于傳輸線(xiàn)的始端和終端邊界條件。圖3－41

將z=l，U（l）=U2，I（l）=I2代入式（3－53）第一式和（3－54）得(3－57)進(jìn)一步解得(3－58)將上式代入式（3－53）第一式和式（3－54），注意到l－z=z′，并整理求得(3－59)考慮到，式（3－59）變?yōu)椋?-60）上式可以看出傳輸線(xiàn)上任意處的電壓和電流都可以看成是由兩個(gè)分量組成，即：入射波分量Ui(z′)、Ii(z′)，反射波分量Ur(z′)、Ir(z′)。利用三角函數(shù)恒等變形，還可以將電壓電流寫(xiě)為更簡(jiǎn)明的形式3.4.2傳輸線(xiàn)的工作狀態(tài)

1.行波狀態(tài)

當(dāng)傳輸線(xiàn)的負(fù)載阻抗等于特性阻抗時(shí)，這時(shí)線(xiàn)上只有入射波，沒(méi)有反射波，入射功率全部被負(fù)載吸收。這時(shí)我們也說(shuō)傳輸線(xiàn)工作在匹配狀態(tài)。傳輸線(xiàn)工作在匹配狀態(tài)時(shí)，線(xiàn)上載行波(只有入射波，無(wú)反射波)，輸入阻抗處處相等，都等于特性阻抗，沿線(xiàn)電壓、電流的幅值不變。由于實(shí)際傳輸線(xiàn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)負(fù)載同傳輸線(xiàn)的理想匹配，這種狀態(tài)是不存在的。

2.駐波狀態(tài)

當(dāng)傳輸線(xiàn)終端短路、開(kāi)路或接電抗負(fù)載時(shí)，表示線(xiàn)上發(fā)生全反射，這時(shí)負(fù)載并不消耗能量，而把它全部反射回去。此時(shí)線(xiàn)上出現(xiàn)了入射波和反射波相互疊加而形成的駐波，這種狀態(tài)稱(chēng)為駐波工作態(tài)，也稱(chēng)為傳輸線(xiàn)工作在完全失配狀態(tài)。在駐波狀態(tài)下，傳輸線(xiàn)上的電壓、電流的幅值是位置z的函數(shù)，且電壓波腹處是電流波節(jié)點(diǎn)(此處電壓達(dá)最大值，而電流值等于零)，電壓為零處是電流波腹點(diǎn)，電壓節(jié)點(diǎn)與電壓腹點(diǎn)相距λ/4。

3.行駐波狀態(tài)

當(dāng)負(fù)載為復(fù)阻抗時(shí)，反射波與入射波波幅不相等，于是傳輸線(xiàn)呈現(xiàn)部分反射的狀態(tài)，工作波型呈現(xiàn)行駐波分布態(tài)。這種分布與駐波不同之處是電壓(或電流)波節(jié)處的值不為零，但電壓、電流的幅度仍是位置z的函數(shù)，電壓最大點(diǎn)就是電流最小點(diǎn)，反之亦然。最大點(diǎn)與最小點(diǎn)之間間距，兩最大點(diǎn)或兩最小點(diǎn)之間的距離為λ/2，因此，只要知道接不同負(fù)載阻抗時(shí)，第一個(gè)電壓最大點(diǎn)或電壓最小點(diǎn)的位置以及最大、最小點(diǎn)的幅值，即可畫(huà)出沿線(xiàn)電壓、電流的分布。線(xiàn)上的傳輸功率沒(méi)有被負(fù)載全部吸收。3.4.3傳輸線(xiàn)的參數(shù)

1.傳輸線(xiàn)的特性阻抗

可以證明，當(dāng)傳輸線(xiàn)上載行波時(shí)，其沿線(xiàn)電壓與電流的比值是一個(gè)常數(shù)，該常數(shù)被定義為傳輸線(xiàn)的特性阻抗，記做Z0。在無(wú)耗情況下，傳輸線(xiàn)的特性阻抗為純電阻，僅決定于傳輸線(xiàn)的分布參數(shù)L0和C0，與頻率無(wú)關(guān)。

2.傳輸線(xiàn)的輸入阻抗

阻抗是傳輸線(xiàn)理論中一個(gè)很重要的概念，它可以很方便地分析傳輸線(xiàn)的工作狀態(tài)。傳輸線(xiàn)上某點(diǎn)向負(fù)載方向“看”的輸入阻抗定義為該點(diǎn)總電壓與總電流之比。

3.傳輸線(xiàn)的反射系數(shù)

一般來(lái)講，傳輸線(xiàn)工作時(shí)線(xiàn)上既有入射波還有反射波，為了表征傳輸線(xiàn)的反射特性，可引入“反射系數(shù)”的概念。均勻無(wú)耗傳輸線(xiàn)上某處的反射波電壓與入射波電壓之比定義為該處的電壓反射系數(shù)。顯然，反射系數(shù)模的變化范圍為0≤|Γ（z）|≤1。

4.傳輸線(xiàn)的駐波系數(shù)

為了定量評(píng)價(jià)傳輸線(xiàn)的反射情況，除了用反射系數(shù)來(lái)描述外，還常常采用能直接測(cè)量的電壓駐波比（VSWR）來(lái)衡量。電壓（或電流）駐波比定義為沿線(xiàn)電壓（或電流）最大值與最小值之比。駐波比的變化范圍為3.4.4波導(dǎo)傳輸原理

橫電磁波（TEM波）的基本特點(diǎn)是它的電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量均位于與傳播方向垂直的橫截面上，也就是說(shuō)，在TEM波的傳播方向（縱向）上無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量。由于波導(dǎo)的中空結(jié)構(gòu)，所以波導(dǎo)中是不能傳送TEM波的?？梢赃@樣來(lái)理解：在任何電磁存在的空間，磁力線(xiàn)總是閉合的。如果我們假定波導(dǎo)中傳輸?shù)碾姶挪ǖ拇帕€(xiàn)全部位于橫截面內(nèi)形成閉合曲線(xiàn)，根據(jù)電磁場(chǎng)基本知識(shí)可知，在其圍繞的中間應(yīng)當(dāng)存在電流（即傳導(dǎo)電流或位移電流），由于波導(dǎo)是空心的，所以不可能存在傳導(dǎo)電流，只能存在位移電流，即交變電場(chǎng)。由于磁力線(xiàn)位于橫截面，這樣就使它所包圍的電場(chǎng)是縱向的。這種只有縱向電場(chǎng)分量的電磁波稱(chēng)為電波(E波)或橫磁波（TM波）。也可以先假定波導(dǎo)中的電磁波其電場(chǎng)矢量全部位于波導(dǎo)橫截面上，則同前分析，電場(chǎng)矢量應(yīng)被閉合磁力線(xiàn)包圍。這就是說(shuō)，磁力線(xiàn)一定存在縱向分量。這種縱向僅有磁場(chǎng)分量的波稱(chēng)為磁波（H波）或橫電波（TE波）。

綜上所述，在波導(dǎo)內(nèi)不可能傳送TEM波，而只能傳輸有縱向場(chǎng)分量的TE波或TM波。TE波和TM波也有許多不同的分布，為便于區(qū)分，在電磁問(wèn)題的討論中引入了“模式”的概念：波導(dǎo)中的模式是指電磁場(chǎng)在波導(dǎo)中的分布波型。下面以矩形波導(dǎo)為例認(rèn)識(shí)波導(dǎo)傳輸信號(hào)的原理。3.4.5矩形波導(dǎo)中的主模

如圖3－42所示的矩形波導(dǎo)橫截面位于xOy平面，若向波導(dǎo)饋入平面波，讓其沿+z方向傳播，那么饋入的平面波可表示為(3－61)圖3－42并非任意這樣的平面電磁波都能饋入此波導(dǎo)腔內(nèi)，只有滿(mǎn)足邊界（導(dǎo)體邊界）條件的才能較穩(wěn)定地在波導(dǎo)內(nèi)傳播。其中一種情況可以滿(mǎn)足邊界條件，就是電場(chǎng)沿寬邊（x軸）有半個(gè)駐波分布，即(3－62)(3－63)式中βg是波導(dǎo)中的相移常數(shù)。與電場(chǎng)Ey密切相關(guān)而構(gòu)成能流的磁場(chǎng)Hx理應(yīng)與電場(chǎng)有相同的變化規(guī)律。因此磁場(chǎng)Hx為(3－64)磁場(chǎng)Hx垂直于x=0和x=a處的金屬壁，按照邊界條件，它是不能存在于該導(dǎo)體表面的，再考慮到磁力線(xiàn)必須閉合，所以x方向的磁場(chǎng)必轉(zhuǎn)向z方向，且z方向的磁場(chǎng)分量沿x軸，應(yīng)