陜西省西安市西咸新區(qū)秦漢中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁初三第一學(xué)期第二次素質(zhì)調(diào)研數(shù)學(xué)說明：1．本卷共24道題，滿分120分，考試時(shí)長120分鐘；2．請將答案正確填寫在答題紙上。第一部分(選擇題共24分)一．選擇題(共8小題，每小題3分，共24分)1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是()A. B. C. D.2.在中，，，則（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（

）A. B. C. D.4.已知0≤x≤，那么函數(shù)y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（）A.﹣10.5 B.2 C.﹣2.5 D.﹣65.若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則a，b，c的大小關(guān)系用“＜”連接的結(jié)果為（）A. B. C. D.6.如圖，在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.7.若圖中反比例函數(shù)的表達(dá)式均為，則陰影部分面積為2的是（）A. B. C. D.8.如圖，拋物線的對稱軸是直線．且過點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中所有正確的結(jié)論是（）A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①③⑤二．填空題(共5小題)9.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則______．10.如果三點(diǎn)，和在拋物線的圖象上，那，，之間的大小關(guān)系是______．11.如圖，河堤的橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長度是___________．12.拋物線向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．13.我們把函數(shù)圖象記為，若直線與圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值是_______．二．解答題(共11小題，共81分)14.計(jì)算：（1）（2）15.已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)．（1）求m的值；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)圖象開口向下？（3）當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)有最小值？16.如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)，使．（不寫作法，保留作圖痕跡）17.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，．x…

…y…

…（1）求此二次函數(shù)表達(dá)式；（2）求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫出該函數(shù)圖象；（4）結(jié)合圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，y取值范圍．18.如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，若，求的值．19.已知拋物線L：過點(diǎn)和，與x軸的交點(diǎn)為A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線L的表達(dá)式；（2）拋物線與L關(guān)于原點(diǎn)對稱，求出表達(dá)式；（3）點(diǎn)P在拋物線上，，的是A，B的對稱點(diǎn)，若與的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20.某景區(qū)、兩個(gè)景點(diǎn)位于湖泊兩側(cè)，游客從景點(diǎn)到景點(diǎn)必須經(jīng)過處才能到達(dá)．觀測得景點(diǎn)在景點(diǎn)的北偏東30°，從景點(diǎn)出發(fā)向正北方向步行到達(dá)處，測得景點(diǎn)在的北偏東75°方向，當(dāng)?shù)卣疄榱吮憬萦慰陀斡[，打算修建一條從景點(diǎn)到景點(diǎn)的筆直的跨湖大橋，求跨湖大橋的長度．（結(jié)果保留根號(hào)）21.已知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．（1）求直線的表達(dá)式；（2）求該二次函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)值隨的增大而減小時(shí)的取值范圍；（3）點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23.如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，其中，．直線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)．（1）求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)M，使最小，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）連接，求的面積．24.我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)互為倒數(shù)的點(diǎn)為“倒數(shù)點(diǎn)”.（1）若點(diǎn)是“倒數(shù)點(diǎn)”，則_______