2024-2025學年山東省青島市市南區(qū)青島市嘉峪關學校青島版六年級上冊期中測試數(shù)學試卷（解析版）-A4

第頁青島嘉峪關學校2024－2025學年度第一學期十一月素養(yǎng)練習（六年級數(shù)學）（時間：90分鐘）一、選擇。（共10%，每題1%）1.下面對的理解錯誤的是（）。A.5個相加 B.的5倍 C.5個相乘 D.5的【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義：①求幾個相同加數(shù)的和的運算；②求這個分數(shù)的幾倍是多少；③求這個整數(shù)的幾分之幾是多少，據(jù)此逐項分析，進行解答。【詳解】A．×5，可以理解為5個相加；理解正確；B．×5，可以理解為的5倍，理解正確；C．×5，不可以理解為5個相乘，理解錯誤；D．×5，可以理解為5的；理解正確。對的理解錯誤的是5個相乘。故答案為：C2.在分析“求的是多少”的過程中，下面的示意圖錯誤的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分數(shù)乘分數(shù)表示求一個分數(shù)的幾分之幾是多少，求的是多少，畫圖表示這個算式分兩步：第一步，將整個圖形看作單位”1“，平均分成兩份，其中的一份表示它的；第二步，把它的看作單位”1“，平均分成4份，其中的1份就是的。【詳解】A．表示的；B.表示的；C．表示先把長方形平均分成2份，黑色部分占，而畫斜線部分不是黑色部分的，所以這個示意圖不能表示的；D．表示的。故答案為：C3.的積對應的可能是下面直線上的點（）。A.A點 B.B點 C.C點 D.D點【答案】B【解析】【分析】因為接近1，所以的積接近M；根據(jù)“一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小”可知，的積小于M；據(jù)此得出的積對應直線上的點?！驹斀狻?，則；即的積小于M，且接近M；直線上A點、B點都比的積小，但B點更接近的積；所以的積對應的可能是直線上的B點。故答案為：B4.如圖是一個正方體的展開圖，這個正方體相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么a、b兩數(shù)的乘積是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了正方體的展開圖和倒數(shù)的定義，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以與3是相對面，可以求出，與1相對；乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可求出和的值，進而求出乘積的結果?！驹斀狻空鄢烧襟w后，與3相對，與1相對，所以那么故答案為：A5.下面各題中可以用算式÷解決的是（）。①一個長是米的長方形，面積是平方米，這個長方形的寬是多少米？②小林小時走了千米。他1小時走多少千米？③甲桶油重千克，是乙的，乙桶油重多少千克？④王師傅用小時完成了全部工作的，他完成全部工作需要多少小時？A.①② B.②③ C.①③ D.①④【答案】C【解析】【分析】①根據(jù)長方形的面積＝長×寬可知，長方形的寬＝面積÷長，據(jù)此列式；②求小林1小時走的路程，就是求他的速度，根據(jù)速度＝路程÷時間，據(jù)此列式；③把乙桶油的重量看作單位“1”，乙桶油重的是千克，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算；④把工作總量看作單位“1”，用工作時間除以工作量，即可求出王師傅完成全部工作需要的時間?！驹斀狻竣匍L方形的寬，列式為÷，符合題意；②小林1小時走的路程，列式為：÷，不符合題意；③乙桶油的重量，列式為：÷，符合題意；④王師傅完成全部工作需要的時間，列式為：÷，不符合題意。綜上所述，用算式÷解決的是①③。故答案為：C【點睛】本題考查分數(shù)除法的意義及應用，掌握長方形面積、行程問題、工程問題的相關公式并靈活運用。6.“一個數(shù)除以分數(shù)所得的商，一定比這個數(shù)大。”能說明這句話不正確的算式是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】判斷“一個數(shù)除以分數(shù)所得的商，一定比被除數(shù)大?！闭f法是否正確，根據(jù)已知條件分別進行計算驗證，據(jù)此解答即可。【詳解】A．÷＝×＝，＝，＜，所以該選項能說明這句話不正確；B．÷＝×4＝＞，所以該選項能說明這句話正確；C．÷＝×5＝＞，所以該選項能說明這句話正確；D．8÷＝8×4＝32＞8，所以該選項能說明這句話正確。故答案為：A7.用完全相同的6個小長方形拼成一個大長方形ABCD（如下圖），每個小長方形的長是，大長方形長和寬的比是（）。A.1∶1 B.3∶2 C.4∶3 D.2∶1【答案】C【解析】【分析】觀察圖形可知，小長方形的寬×2＝小長方形的長，則小長方形的寬＝小長方形的長÷2，用4÷2，求出小長方形的寬；大長方形的長＝小長方形的長×2，大長方形的寬＝小長方形的寬＋小長方形的長，據(jù)此求出大長方形的長和寬，再根據(jù)比的意義，用大長方形的長∶大長方形的寬，化簡，即可解答。【詳解】4÷2＝2（cm）（4×2）∶（2＋4）＝8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3用完全相同的6個小長方形拼成一個大長方形ABCD（如下圖），每個小長方形的長是，大長方形長和寬的比是4∶3。故答案為：C8.根據(jù)“新學期，老師給同學們發(fā)書，發(fā)了一部分后，已發(fā)的書是未發(fā)的”，判斷下面幾句話中，正確的有（）句。①已發(fā)了全部書的。②未發(fā)的書是已發(fā)的書的4倍。③還有全部書的沒有發(fā)。④已發(fā)的書與未發(fā)的書的比是1∶4。⑤未發(fā)的書與全部書的比是1∶5。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，從“老師給同學們發(fā)書，發(fā)了一部分后，已發(fā)的書是未發(fā)書的?！敝校岩寻l(fā)書看作1份，則未發(fā)的看作4份，則可以了解到的信息有：（1）已發(fā)了全部書的1÷（1＋4）＝；（2）未發(fā)的書是已發(fā)的書的4÷1＝4倍；（3）還有全部書的1－＝?jīng)]有發(fā)；（4）已發(fā)的書與未發(fā)的書的比是1∶4；（5）未發(fā)書與全部書的比是4∶（1＋4）＝4∶5。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍_的有：①已發(fā)了全部書的。②未發(fā)的書是已發(fā)的書的4倍。④已發(fā)的書與未發(fā)的書的比是1∶4。共3句。故答案為：C9.生物學家采用“捕獲－標記－再捕獲”的方法估計池塘里的魚的條數(shù)。技術人員第一次捕獲20條魚，做上標記放回；第二次捕獲16條魚，其中2條有標記，占這次捕獲數(shù)的。根據(jù)該方法，推斷出第一次捕獲的魚大約也是總數(shù)的，所以池塘中大約有（）條魚。A.16 B.128 C.160 D.288【答案】C【解析】【分析】將池塘中魚的總數(shù)量看作單位“1”，第一次捕獲數(shù)量÷對應分率＝總數(shù)量，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?0÷＝20×8＝160（條）池塘中大約有160條魚故答案為：C10.一個長方形遮住了甲、乙兩條線段的一部分（如下圖），甲、乙兩條線段的長度比是（）。A.3∶2 B.4∶5 C.15∶8 D.8∶15【答案】D【解析】【分析】設露出部分的長度為1米，把甲線段的長度看作單位“1”，露出部分占全長的，對應的是露出的長度1米，求甲線段的全長，用1÷，求出甲線段的全長；把乙線段的長度看作單位“1”，露出部分占全長的，對應的是露出的長度1米，求乙線段的全長，用1÷，求出乙線段的全長，再根據(jù)比的意義，用甲線段的全長∶乙線段的全長，化簡，即可解答?！驹斀狻吭O露出部分的長度為1米。（1÷）∶（1÷）＝（1×）∶（1×）＝∶＝（×6）∶（×6）＝8∶15甲、乙兩條線段的長度比是8∶15。故答案為：D二、判斷。（共5%，每題1%）11.一根木頭鋸成6段用小時。照這樣計算，鋸成12段用小時。（）【答案】×【解析】【分析】鋸次數(shù)＝鋸成的段數(shù)－1，鋸成6段需要鋸（6－1）次，鋸成12段需要鋸（12－1）次，鋸成6段用的時間÷鋸的次數(shù)×鋸成12段需要鋸的次數(shù)＝鋸成12段需要的時間，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?－1＝5（次）12－1＝11（次）÷5×11＝××11＝×11＝（小時）一根木頭鋸成6段用小時。照這樣計算，鋸成12段用小時。故答案為：×12.一個盒子里裝有12個白球，從中摸出一個球，不可能摸到紅球，這是不確定現(xiàn)象。（）【答案】×【解析】【分析】必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件?！驹斀狻恳粋€盒子里裝有12個白球，從中摸出一個球，不可能摸到紅球，因為盒子里裝的都是白球，沒有一個紅球，所以摸出紅球是不可能的，這是確定現(xiàn)象；所以原題的說法判斷錯誤。故答案為：×【點睛】解答本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念；一定不發(fā)生的事件叫不可能事件。13.1t煤燒去后，還剩t。（）【答案】√【解析】【詳解】1×（1－）＝1×＝（t）故答案為：√【點睛】根據(jù)題意可知，用原來的噸數(shù)×（1－燒去的占的分率）＝剩下的噸數(shù)，據(jù)此列式解答。14.一個直角三角形，三個角度數(shù)的比可能是。（）【答案】×【解析】【分析】三角形內角和180°，將比的各項看成份數(shù)，三角形內角和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘各角對應份數(shù)，求出三個內角的度數(shù)即可?！驹斀狻?80°÷（1＋3＋5）＝180°÷9＝20°20°×1＝20°20°×3＝60°20°×5＝100°這個三角形不是直角三角形。一個直角三角形，三個角度數(shù)的比不可能是，原題說法錯誤。故答案為：×15.兩個真分數(shù)的和一定大于這兩個真分數(shù)的積。（）【答案】√【解析】【分析】分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)。一個數(shù)（0除外）加另一個不為0的數(shù)，和一定大于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的數(shù)（0除外），積一定小于這個數(shù)。據(jù)此比較大小關系，可以通過舉例子并計算來說明該說法的正確性?！驹斀狻績蓚€真分數(shù)分別是和。＋＝＝1，×＝＝。1＞，即這兩個真分數(shù)的和大于這兩個真分數(shù)的積。原題說法正確。故答案為：√三、填空。（共15%，每空1%）16.七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰三角形直角三角形、一塊正方形板和一塊平行四邊形組成的。下圖是一個七巧板拼成的大正方形，則圖中2號和4號部分的面積和占七巧板總面積的（）。如果大正方形的邊長是8cm，那么2號和4號部分的面積和是（）cm2?！敬鸢浮竣?②.24【解析】【分析】把七巧板拼成的大正方形平均分成16個小三角形，2號圖形占2個小三角形，4號圖形占4個小三角形，2號和4號圖形一共占（2＋4）個小三角形；用2號和4號圖形的個數(shù)之和除以小三角形的總個數(shù)，即是2號和4號部分的面積和占七巧板總面積的幾分之幾；如果大正方形的邊長是8cm，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出大正方形的面積；根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用大正方形的面積乘2號和4號部分的面積和占大正方形面積的分率，即可求出2號和4號部分的面積和?！驹斀狻咳鐖D：（2＋4）÷16＝6÷16＝8×8＝64（cm2）64×＝24（cm2）圖中2號和4號部分的面積和占七巧板總面積的。如果大正方形的邊長是8cm，那么2號和4號部分的面積和是24cm2。17.360千克的是（）千克；（）噸的是180噸；是的（）。【答案】①.300②.270③.【解析】【分析】（1）求360千克的是多少千克，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；（2）求多少噸的是180噸，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算；（3）求是的幾分之幾，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算?！驹斀狻浚?）360×＝300（千克）（2）180÷＝180×＝270（噸）（3）÷＝×＝填空如下：360千克的是（300）千克；（270）噸的是180噸；是的（）。18.六年級1班有48名同學，每人至少要訂閱一種讀物。其中的同學訂閱了《少年報》，的同學訂閱了《數(shù)學報》。兩種讀物都訂閱的同學有（）人?！敬鸢浮?8【解析】【分析】把六年級1班有48名同學看作單位“1”，其中的同學訂閱了《少年報》，的同學訂閱了《數(shù)學報》，用＋－1就可以得到兩種讀物都訂閱的同學人數(shù)占全班的幾分之幾，再用這個分數(shù)乘全班總人數(shù)48即可得到兩種讀物都訂閱的同學人數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚ǎ?）×48＝（＋－1）×48＝（－1）×48＝×48＝28（人）所以，兩種讀物都訂閱的同學有28人。19.6÷（）＝＝24∶（）＝（）∶24＝（）（填小數(shù)）。【答案】①16②.64③.9④.0.375【解析】【分析】先根據(jù)分數(shù)的基本性質、分數(shù)與除法的關系：分子相當于前項、被除數(shù)，分母相當于后項、除數(shù)。那么＝3÷8，＝3∶8；再根據(jù)分數(shù)的基本性質：分子分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。那么可得到：＝3÷8＝6÷16，根據(jù)比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。那么可得到：3∶8＝（3×8）∶（8×8）＝24∶64，3∶8＝（3×3）∶（8×3）＝9∶24；最后將分數(shù)化小數(shù)：將分子除以分母，那么可得＝3÷8＝0.375；據(jù)此填空即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：＝3÷8＝6÷163∶8＝（3×8）∶（8×8）＝24∶643∶8＝（3×3）∶（8×3）＝9∶24＝3÷8＝0.375則6÷16＝＝24∶64＝9∶24＝0.375。20.人的肚臍是人身長的黃金分割點。一般來說，當肚臍到腳跟的長度與人身高的比為0.618∶1，是比較好看的黃金身段，一個身高為1.8米的人，他的肚臍到腳跟的長度為（）米時才是黃金身段。（結果保留兩位小數(shù)）【答案】1.11【解析】【分析】分析題目，結合比的意義可知肚臍到腳跟的長度是人身高的0.618倍，據(jù)此用身高1.8米乘0.618即可得到肚臍到腳跟的長度，再用“四舍五入”法把結果保留兩位小數(shù)即可?！驹斀狻?.618×1.8＝1.1124（米）1.1124≈1.11人的肚臍是人身長的黃金分割點。一般來說，當肚臍到腳跟的長度與人身高的比為0.618∶1，是比較好看的黃金身段，一個身高為1.8米的人，他的肚臍到腳跟的長度為1.11米時才是黃金身段。（結果保留兩位小數(shù)）21.小蘭家距離學校6km，小蘭騎自行車從家到學校需要小時。她每小時騎行（）km，她騎行1km需要（）小時?！敬鸢浮竣?15②.【解析】【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，用小蘭家到學校的路程÷從家到學校需要的時間，即可求出他每小時行駛的速度；求她騎行1km需要的時間，根據(jù)時間＝路程÷速度，用1除以騎行的速度即可求解?！驹斀狻?÷＝6×＝15（km）1÷15＝（小時）小蘭家距離學校6km，小蘭騎自行車從家到學校需要小時。她每小時騎行15km，她騎行1km需要小時。22.已知（、、都大于0），那么將、、從大到小排列是（）?！敬鸢浮浚荆尽窘馕觥俊痉治觥考僭O＝1，根據(jù)積÷因數(shù)＝另一個因數(shù)，商×除數(shù)＝被除數(shù)，分別計算出、、，排序即可?！驹斀狻考僭O＝1。＝1÷＝1×＝＝＝1×＝＝＝1÷＝1×2＝22＞＞，因此將、、從大到小排列是＞＞。23.笑笑沿著直尺的方向將橡皮筋拉直（如圖）。如果點的位置固定不變，將橡皮筋拉長，使點的位置在處，那么點的位置在（）處。【答案】12【解析】【分析】根據(jù)題意可知，前后長度與前后的長度成正比例關系，點原來在12厘米處，后來點的位置在16厘米處，點原來在9厘米處，依此設點的位置在厘米處，列比例即可求解?！驹斀狻吭O點的位置在厘米處，根據(jù)題意得：，即此時點的位置在12厘米處。四、計算（共28%）24.口算。【答案】0；；；2；；；；；1；30【解析】【詳解】略25.脫式計算?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】××，按照運算順序進行計算；÷4÷，按照運算順序，進行計算；×÷，先計算乘法，再計算除法?！驹斀狻俊痢粒健粒健?÷＝××＝×＝×÷＝×＝26.解方程。5x－＝26÷x＝x－x＝【答案】x＝；x＝84；x＝【解析】【分析】5x－＝，根據(jù)等式的性質1，方程兩邊同時加上，再根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時除以5即可；26÷x＝，根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時乘x，再同時除以即可；x－x＝，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1－的差，再根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時除以1－的差即可?！驹斀狻?x－＝解：5x－＋＝＋5x＝＋5x＝5x÷5＝÷5x＝×x＝26÷x＝解：26÷x×x÷＝÷×xx＝26÷x＝26×x＝84x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝五、探索實踐（16%）27.《九章算術》是世界上敘述分數(shù)最早的著作，該書介紹分數(shù)除法時采用了先將兩個分數(shù)通分，再將分子相除的方法，具體如下：請用這樣的方法計算÷，請在下面的空白處寫出計算過程?！敬鸢浮?；過程見詳解【解析】【分析】根據(jù)題意，該書介紹的方法是先將被除數(shù)和除數(shù)進行通分化成同分母的分數(shù)，再用被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子即可，據(jù)此計算?！驹斀狻俊拢健拢?÷3＝28.看圖列式計算?！敬鸢浮?20÷；980kg【解析】【分析】據(jù)圖可知，420kg占全長的，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法列式計算。據(jù)此解答?！驹斀狻?20÷＝420×＝980（kg）總重量是980kg。29.看圖列式計算。梨比蘋果多多少個？【答案】30個【解析】【分析】據(jù)圖可知，把蘋果的個數(shù)看作單位“1”，梨的個數(shù)比蘋果多，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法列式計算即可。【詳解】150×＝30（個）答：梨比蘋果多30個。30.下面化簡比的方法哪個是正確的？對的畫“√”，錯誤的選出錯因。（1）（）（2）（）（3）（）錯因分析：①錯把化簡比算成了求比值。②未化簡成最簡比。③比的前項和后項乘的數(shù)不同?！敬鸢浮浚?）②（2）①（3）√【解析】【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質，即比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。化簡比的結果還是一個比，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?），原題未化簡成最簡比。（2），錯把化簡比算成了求比值。（3）（√）31.在下面的方格紙上按要求畫圖。（下圖中每個小方格的邊長是厘米）（1）畫一個周長是厘米的長方形，使它的長、寬之比為2∶1。（2）將所畫的長方形按面積比為1∶3分成兩部分，給其中任意一部分涂色?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)“長方形周長＝（長＋寬）×2”可知，長方形的長與寬的和是周長的一半，求出這個長方形長與寬的和，根據(jù)長與寬的比是2∶1可得，長是厘米、寬是厘米，分別求出長與寬的長度，再畫圖即可；（2）把這個長方形的面積看作單位“1”，平均分成（1＋3）份，取其中一份涂色即可。（涂法不唯一）【詳解】（1）長：＝＝8（厘米）寬：＝＝4（厘米）據(jù)此畫出一個長8厘米、寬4厘米的長方形，如下圖。（2）1＋3＝4（份）畫的長方形按照面積為1∶3分成兩部分，給其中任意一部分涂色，如下圖：32.探索規(guī)律。（1）畫4個正方形時，能得到（）個直角三角形。（2）畫n個正方形時，能得到（）個直角三角形。（3）如果要得到100個直角三角形，那么應畫（）個正方形?！敬鸢浮浚?）12（2）4n－4（3）26【解析】【分析】觀察圖形可知，每增加一個正方形，直角三角形的個數(shù)就增加4個，所以畫n個正方形時，直角三角形的個數(shù)是4（n－1）＝（4n－4）個，據(jù)此完成（2）；再把n＝4代入關系式并計算即可解答（1）；最后結合規(guī)律先用100加上4再除以4即可得到要得到100個直角三角形應畫的正方形個數(shù)，據(jù)此完成（3）。【小問1詳解】（1）4×（4－1）＝4×3＝12（個）畫4個正方形時，能得到12個直角三角形?！拘?詳解】4（n－1）＝4n－4畫n個正方形時，能得到（4n－4）個直角三角形。【小問3詳解】（100＋4）÷4＝104÷4＝26（個）如果要得到100個直角三角形，那么應畫26個正方形。六、解決問題（26%）33.袁隆平被譽為“雜交水稻之父”。他不僅解決了中國的糧食問題，還給世界提供了成功樣本。袁隆平曾表示，希望在自己的有生之年，試驗田產(chǎn)量達到每公頃20噸。這個目標是目前已經(jīng)實現(xiàn)的每公頃產(chǎn)量的，目前已經(jīng)實現(xiàn)的雜交水稻每公頃的產(chǎn)量是多少？【答案】18噸?！窘馕觥俊痉治觥磕壳耙呀?jīng)實現(xiàn)的每公頃產(chǎn)量是20噸，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法解答，用20÷列式計算即可解答?！驹斀狻?0÷＝20×＝18（噸）答：目前已經(jīng)實現(xiàn)的雜交水稻每公頃的產(chǎn)量是18噸。34.商店運來蘋果40箱，梨的箱數(shù)是蘋果的，是橘子的。運來多少箱橘子？【答案】12箱【解析】【分析】把運來蘋果的箱數(shù)看作單位“1”，梨的箱數(shù)是蘋果的，用運來蘋果的箱數(shù)×，求出梨的箱數(shù)；再把橘子的箱數(shù)看作單位“1”，梨的箱數(shù)是橘子的，對應的是梨的箱數(shù)，求單位“1”，用梨的箱數(shù)÷，即可解答。【詳解】40×÷＝16÷＝16×＝12（箱）答：運來12箱橘子。35.一個長方體木塊體積是立方米，長是米，寬是米，高是多少米？【答案】米【解析】【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高可知，長方體木塊的高＝長方體木塊的體積÷長÷寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)進行解答。