滬科版八年級上冊數(shù)學期末考試試題含答案

滬科版八年級上冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是A．①⑤ B．②⑤ C．④⑤ D．①②2．點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標為（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）3．若一次函數(shù)y＝（3﹣k）x﹣k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜34．直線可以由經(jīng)過向（）單位得到的．A．上平移2 B．下平移6 C．左平移3 D．右平移35．數(shù)學在的生活中無處不在，臺球桌上都有數(shù)學問題．如圖所示，∠1=∠2．若∠3=25°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入底袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1為()A．65° B．75° C．55° D．85°6．已知三角形的三邊長分別為2、x、10，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．47．潛山市某村辦工廠，今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說（）A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)8．給出如下四個命題，其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（）①若，，則；②若，則；③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；④線段的垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．小亮同學騎車上學，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖），若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，則小亮同學騎車上學時，離家的路程s與所用時間t的函數(shù)關系圖象可能是（）A． B．C． D．10．如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網(wǎng)格格點上，若點P也在網(wǎng)格格點上，且的面積為2，則滿足條件的點P的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．點P關于x軸對稱的點是，則P點的坐標是______．12．一次函數(shù)，當時，，那么不等式的解集為__________.13．等腰三角形有一個外角是100°，那么它的的頂角的度數(shù)為_____________.14．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=_______________．15．如圖,△ABC的兩條角平分線相交于O，過O的直線MN∥BC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,△AMN的周長是12cm,則△ABC的周長等于_____cm.16．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是_____．（把你認為正確說法的序號都填上）三、解答題17．早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與自行車向相反方向的兩地上學與上班，如圖是他們離家的路程米與時間分鐘之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，立即以原速度返回并前往學校，若已知小欣步行的速度為50米分鐘，并且媽媽與小欣同時到達學校完成下列問題：在坐標軸兩處的括號內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)據(jù)；求小欣早晨上學需要的時間．18．已知點P的坐標為，且點P到兩坐標軸的距離相等，求a的值．19．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．20．某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.方案一:每千克種子價格為4元,均不打折;方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關系式;(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.21．閱讀理解：在平面直角坐標系中，對于任意兩點與的“非常距離”，給出如下定義：若，則點與點的“非常距離”為；若，則點與點的“非常距離”為．例如：點，點，因為，所以點與點的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長度的較大值（點為垂直于軸的直線與垂直于軸的直線的交點）．（1）已知點，為軸上的一個動點．①若點（0，3），則點與點的“非常距離”為；②若點與點的“非常距離”為2，則點的坐標為；③直接寫出點與點的“非常距離”的最小值為；（2）已知點（0，1），點是直線上的一個動點，如圖2，求點與點“非常距離”的最小值及相應的點的坐標．22．在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點D，E，MN垂直平分AC，分別交AC，BC于點M，N.（1）如圖①，若∠BAC＝110°，求∠EAN的度數(shù)；（2）如圖②，若∠BAC＝70°，求∠EAN的度數(shù)；（3）若∠BAC＝α（α≠90°），直接寫出用α表示∠EAN大小的代數(shù)式．23．甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)線段CD表示轎車在途中停留了h；(2)求線段DE對應的函數(shù)解析式；(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．24．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度數(shù)．參考答案1．A【解析】本題考查了軸對稱圖形的概念：一個圖形沿某一直線對折后，兩部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形，按照此定義分析可求解答案.【詳解】圖②③④沿某一直線對折，圖形兩部分均能夠完全重合，因此是軸對稱圖形，圖①⑤沿任何直線對折，圖形兩部分都不能夠完全重合，因此不是軸對稱圖形，故答案選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，利用概念判斷圖形是否是軸對稱圖形，熟練掌握概念即可解題.2．D【分析】根據(jù)點在x軸上的特征,縱坐標為0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出橫坐標.【詳解】解:因為點P（m+3，m+1）在x軸上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P點坐標為（2，0）.故選D.【點睛】本題主要考查點在坐標軸上的特征,解決本題的關鍵是要熟練掌握點在坐標軸上的特征.3．A【詳解】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像的性質(zhì)：可知k＞0，b＞0，在一二三象限；k＞0，b＜0，在一三四象限；k＜0，b＞0，在一二四象限；k＜0，b＜0，在二三四象限.因此由圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可判斷得3-k＜0，-k＜0，解之得k＞0，k＞3，即k＞3.故選A考點：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)4．C【解析】分析：根據(jù)上加下減，左加右減的平移原則，即可得出答案．解答：解：根據(jù)上加下減的平移原則，直線y=2x+6可以看作是由直線y=2x向上平移6個單位得到的；根據(jù)左加右減的平移原則，直線y=2x+6=2（x+3）可以看作是由直線y=2x向左平移3個單位得到的．故選C．點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，屬于基礎題，關鍵是掌握上加下減，左加右減的平移原則．5．A【分析】根據(jù)臺球桌四角都是直角，由∠3＝25°，得∠2＝65°；結(jié)合已知∠1＝∠2，得出∠1的度數(shù)，進而解答本題.【詳解】∵臺球桌四角都是直角，∠3＝25°，∴∠2＝65°.∵∠1＝∠2，∴∠1＝65°.故選A.【點睛】本題考查了同學們利用對稱的性質(zhì)解決問題的能力，有利于培養(yǎng)同學們的思維能力.6．C【分析】先根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍,然后根據(jù)若x為正整數(shù),即可選擇答案.【詳解】,,若x為正整數(shù),的可能取值是9,10,11三個,故這樣的三角形共有3個.所以C選項是正確的.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系:三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊;牢記三角形的三邊關系定理是解答的關鍵,注意本題的隱含條件就是x為正整數(shù).7．B【詳解】試題分析：仔細分析函數(shù)圖象的特征，根據(jù)c隨t的變化規(guī)律即可求出答案．解：由圖中可以看出，函數(shù)圖象在1月至3月，圖象由低到高，說明隨著月份的增加，產(chǎn)量不斷提高，從3月份開始，函數(shù)圖象的高度不再變化，說明產(chǎn)量不再變化，和3月份是持平的．故選B．考點：實際問題的函數(shù)圖象點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.8．A【分析】利用不等式的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的結(jié)論.【詳解】若,則,原命題正確,逆命題:如果,那么不一定正確,故不合題意;

若,則原命題錯誤,逆命題正確;角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,原命題正確；逆命題為“到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上”，不一定正確，要加前提：在角的內(nèi)部.所以逆命題錯誤.線段的垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等,原命題與逆命題均正確.故選A.【點睛】本題考查了命題與定理的知識,解題的關鍵是了解不等式的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì),難度不大.9．C【分析】根據(jù)題意可對每個選項逐一分析判斷圖象得正誤．【詳解】解：A、從圖象上看小亮的路程走平路不變是不正確的，故不是．B、從圖象上看小亮走的路程隨時間有一段更少了，不正確，故不是．C、小亮走的路程應隨時間的增大而增大，兩次平路的兩條直線互相平行，此圖象符合，故正確．D、因為平路和上坡路及下坡路的速度不一樣，所以不應是一條直線，不正確，故不是．故選C．10．C【分析】根據(jù)三角形ABP的面積為2,可知三角形的底邊長為4，高為1，或者底邊長為2，高為2，由此可在長方形網(wǎng)格中畫圖得出結(jié)果.【詳解】根據(jù)三角形ABP的面積為2,可知三角形的底邊長為4，高為1，或者底邊長為2，高為2，且點P在網(wǎng)格格點上，則點P的位置如圖所示.【點睛】本題主要考查了三角形的面積公式，熟練掌握好三角形的底邊和底邊對應的高是解決本題的關鍵.11．（2，1）【分析】直接利用關于x軸對稱的性質(zhì),關于x軸對稱點的坐標特點:橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù).即點關于x軸的對稱點P'的坐標是,進而得出答案.【詳解】點P關于x軸對稱的點是（2，－1）,則P點的坐標是:（2，1）.

故答案為:（2，1）.【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱的性質(zhì),正確記憶橫縱坐標關系是解題關鍵.12．【分析】解不等式ax＋b≥0的解集，就是求一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時自變量的取值范圍．【詳解】∵不等式ax＋b?0的解集，就是一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時，當y＜0的解集是x＜，∴不等式ax＋b?0的解集是x?.故答案為x?.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎題，關鍵掌握解不等式ax＋b＞0的解集,就是求一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時自變量的取值范圍，認真體會一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.13．80°或20°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知等腰三角形有一個外角為100°，可知道三角形的一個內(nèi)角．但沒有明確是頂角還是底角，所以要根據(jù)情況討論頂角的度數(shù)．【詳解】等腰三角形有一個外角是100°即是已知一個角是80°，這個角可能是頂角，也可能是底角，

當是底角時，頂角是180°－80°－80°＝20°，因而頂角的度數(shù)為80°或20°．

故填80°或20°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．14．50°【詳解】是利用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理證AP是∠BAC外角的平分線！而∠BAC=2∠BPC也是可證的！由∠BPC=40°和角平分線性質(zhì)，得∠ACD-2∠ABC=2×40°=80°即∠BAC=80°，則∠BAC的外角為100°，∠CAP=×100°=50°．15．20【分析】由已知條件根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及等角對等邊可得MO＝MB，NO＝NC．從而根據(jù)△AMN的周長求出AB＋AC，問題得解．【詳解】解：∵BO平分∠ABC，∴∠ABO＝∠OBC．又∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC．∴∠ABO＝∠MOB，∴MO＝MB．同理可得：NO＝NC．∴△AMN的周長為：AM＋MN＋AN＝AM＋MO＋ON＋AN＝AM＋MB＋NC＋AN＝AB＋AC＝12cm，∴△ABC的周長為：AB＋AC＋BC＝12＋8＝20cm.故答案為：20.【點睛】本題考查了等角對等邊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；進行有效的線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．16．①③④【詳解】根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米，故①正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑，故②錯誤；烏龜在30～40分鐘時的路程為0，故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故③正確；y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），當y1=y2時，兔子追上烏龜，此時20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故④正確，綜上可得①③④正確.17．（1）x軸處填20，y軸處填1250；（2）25分鐘．【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象就可以得到媽媽10分鐘走了2500米,就可以得到媽媽的速度.媽媽以原速度返回并前往學校,因而回去的時間也是10分鐘,因而與x軸的括號內(nèi)應填入20.根據(jù)小欣所走的路程等于媽媽在所用時間減去20分鐘,這段時間所走的路程.根據(jù)這個相等關系列出方程,就可以求出時間.【詳解】解：（1）x軸處填20，y軸處填1250；（2）由圖象可知，點A的坐標為（10，－2500），說明媽媽騎車速度為250米/分鐘，并且返回到家的時間為20分鐘，設小欣早晨上學需要的時間為x分鐘，則媽媽到家后在B處追到小欣的時間為（x－20）分鐘，根據(jù)題意得：50x＝250（x－20），解得x＝25，答：小欣早晨上學需要的時間為25分鐘．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義,理解問題的過程,能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大,知道函數(shù)值是增大還是減小.18．a(chǎn)=1.【分析】由于點P的坐標為到兩坐標軸的距離相等,則│2－a│＝│a│,然后去絕對值得到關于a的兩個一次方程,再解方程即可.【詳解】解:由│2－a│＝│a│得2－a＝a，或a－2＝a，解得a＝1.【點睛】本題考查了點的坐標:直角坐標系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應;在x軸上點的縱坐標為0,在y軸上點的橫坐標為0;記住各象限點的坐標特點.19．（1）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x＝3,見解析.【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，找出A、B、C的對稱點A1、B1、C1，畫出圖形即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，△ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變；（3）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和頂點坐標，可得其對稱軸是l：x=3．【詳解】（1）由圖知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴點A、B、C關于y軸對稱的對稱點為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6個單位，∴A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=3．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)和作圖﹣平移變換，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20．（1）y1=4x，y2=（2）當0<x<9時，選擇方案一；當x=9時，選擇兩種方案都可以；當x>9時，選擇方案二．【分析】（1）根據(jù)付款金額=數(shù)量×單價，即可表示出方案一．在方案二中，當0≤x≤3時的函數(shù)關系式由付款金額=數(shù)量×單價可得；當x＞3時，由金額=3千克內(nèi)的金額+超過3千克部分的金額，即可寫出函數(shù)解析式．（2）當0≤x≤3時，選擇方案一；當x＞3時，比較4x與15+3.5（x-3）的大小關系，即可確定x的范圍，從而進行判斷．【詳解】（1）由題意得：y1=4x，y2=；（2）當0≤x≤3時，y1＜y2，選擇方案一；當x＞3且4x=時，x=9，當x＞3且4x＞時，x＞9，當x＞3且4x＜時，x＜9，綜上所述：當0<x<9時，選擇方案一；當x=9時，選擇兩種方案都可以；當x>9時，選擇方案二．21．（1）①3；②B（0，2）或（0，﹣2）；③；（2）最小值為，．【分析】(1)①根據(jù)若,則點與點的“非常距離”為解答即可;

②根據(jù)點B位于y軸上,可以設點B的坐標為.由“非常距離”的定義可以確定,據(jù)此可以求得y的值;

③設點B的坐標為.因為,所以點A與點B的“非常距離”最小值為;(2)設點C的坐標為.根據(jù)材料“若,則點與點的“非常距離”為”,此時，列出再求解,據(jù)此可以求得最小值和點C的坐標.【詳解】解：（1）①，.∵，∴點A與點B的“非常距離”為3．②∵B為y軸上的一個動點，∴設點B的坐標為（0，y）．∵，∴.解得，y＝2或y＝﹣2；∴點B的坐標是（0，2）或（0，﹣2）.③點A與點B的“非常距離”的最小值為．（2）如圖2，取點C與點D的“非常距離”的最小值時，需要根據(jù)運算定義“若，則點與點的‘非常距離’為”解答，此時.∵是直線上的一個動點，點D的坐標是（0，1），∴設點的坐標為，則∴或，∴或.∵，∴點C與點D的“非常距離”的最小值為，此時．【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題.對于信息給予題,一定要弄清楚題干中的已知條件.本題中的“非常距離”的定義是正確解題的關鍵.22．(1)40°;(2)40°.;(3)見解析.【分析】1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得∠BAE=∠B，同理可得，∠CAN=∠C，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，再根據(jù)∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）同（1）的思路，最后根據(jù)∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（3）根據(jù)前兩問的求解，分α＜90°與α＞90°兩種情況解答．【詳解】解：(1)∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B，同理可得∠CAN＝∠C，∴∠EAN＝∠BAC－∠BAE－∠CAN＝∠BAC－(∠B＋∠C)，在△ABC中，∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝70°，∴∠EAN＝110°－70°＝40°.(2)∵DE垂直平分AB，